Finite Group Databasebeta

← #28623778

Subgroups — #28623778

Order 15104.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#14273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22#16837951—24no—
23#16837951—24no—
24C2×#14273725C2211yescharacteristic
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273715C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273700—21no—
30C2×C4×D236—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic
35#16837618—24no—
36#16837614—24no—
37#16837550—24no—
38#16837548—24no—
39C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837303C2211yescharacteristic
51#16837301C2211yescharacteristic
52#16837294—21no—
53#16837280—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—41no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—41no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—41no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—41no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273725—22no—
106#14273725—22no—
107#14273723—22no—
108#14273723—22no—
109#14273715—22no—
110#14273715D414yescomplemented
111#14273702—22no—
112#14273702D414yescomplemented
113#14273700—28no—
114#14273700—28no—
115C4×D236—22no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236—44no—
118(C22⋊D59)⋊C4—28no—
119(C22⋊D59)⋊C4—28no—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134C42×D59—22no—
135C42×D59—22no—
136C4⋊(C59⋊C8)—22no—
137#14273652—22no—
138#14273651—22no—
139#14273650—22no—
140#14273650—41no—
141#14273649—22no—
142#14273648—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—41no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#124×C59—22no—
154#124×C59D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C42×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59—41no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—41no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745689—44no—
207#11745689—44no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210#11745687—44no—
211#11745687—44no—
212#11745687—44no—
213#11745687—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59#4112yes—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D412yes—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C22⋊C4×C59—24no—
268C42×C59—42no—
269C42×C59C2×D412yes—
270C42×C59C2×D412yes—
271#11745671—44no—
272#11745669—44no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—42no—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—24no—
285C4×Dic59—22no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295D472—44no—
296#11745660—44no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59#12112yes—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59#12012yes—
348C2×C4×C59#12012yes—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—48no—
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—48no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—48no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59#12112yes—
372C2×Dic59#13512yes—
373C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—48no—
379D236—48no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—48no—
391C4×D59—84no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#24214—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59C2×#12111yescharacteristic
410C22×C59#53511yescharacteristic
411C22×C59C2×#13511yescharacteristic
412C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C59#57511yescharacteristic
414C22×C59#57511yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—22no—
447Dic59—22no—
448Dic59—42no—
449Dic59—81no—
450C2×#532—591no—
451C2×#463—591no—
452C2×#463—591no—
453C2×#449—591no—
454C2×#449—591no—
455C4×#121—591no—
456#2043—591no—
457#2041—591no—
458#2013—591no—
459#2011—591no—
460#1983—591no—
461#1983D5911yescharacteristic, complemented
462#1797—591no—
463#1788—591no—
464#1788—591no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59#240811yescharacteristic
467C2×C59#300211yescharacteristic
468C2×C59#300611yescharacteristic
469C2×C59#303511yescharacteristic
470C2×C59#303611yescharacteristic
471C2×C59#320711yescharacteristic
472C2×C59#321911yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—82no—
475D59—82no—
476C22×#41—591no—
477C22×#41—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×D8—591no—
481C22×D8—591no—
482#532—1184no—
483#532—1184no—
484C2×C4⋊Q8—591no—
485C2×#127—591no—
486C2×#124—591no—
487C2×#124C2×D5911yescharacteristic
488C2×#121—591no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121—1181no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—1181no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C2×C4×D4—1181no—
495C22×C42—591no—
496#463—1184no—
497#463—1184no—
498#449—1184no—
499#449—1184no—
500C2×C4⋊C8—591no—
501C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103C2×D5911yescharacteristic
507C2×#103C2×D5911yescharacteristic
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic
513C2×#102C2×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516#390—591no—
517#389—591no—
518#388—1181no—
519#386—1181no—
520#380—591no—
521C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
522C4×C22⋊C4—1181no—
523#336—591no—
524#336—591no—
525C59#2421411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C2×#41—2361no—
537C2×#41—2361no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4—591no—
549C23×C4—591no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8—1182no—
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—2361no—
565C2×D8—2361no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C4⋊Q8—1182no—
571C4⋊Q8—1182no—
572#127—1182no—
573#127—1182no—
574#124—22no—
575#124—594no—
576#124—1182no—
577#124D23614yescomplemented
578#121—594no—
579#121—1188no—
580#121—1188no—
581#121—1182no—
582C4×D4—1188no—
583C4×D4—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—2364no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1182no—
607C2×C42—1182no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609C4⋊C8—22no—
610C4⋊C8—1182no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—2361no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102—2361no—
623C22⋊C8—1182no—
624C22⋊C8—1182no—
625#95—21no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628C24—21no—
629C24—591no—
630C24—1181no—
631C24—1181no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637#41—2364no—
638#41—2364no—
639#41—2364no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8C2×D23612yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4C2×D23612yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—592no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1184no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1184no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—1182no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2361no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717SD16—2364no—
718SD16—2364no—
719D8—2364no—
720D8—2364no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1184no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4D4×D5912yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—42no—
752C42—1182no—
753C42—1182no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C42C2×D23612yes—
757C42D4×D5912yes—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—592no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1182no—
773C23—1182no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23C2×D4×D5911yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—1182no—
792Q8—1182no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—2368no—
804D4—2368no—
805D4—2368no—
806D4—2368no—
807D4—2368no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—592no—
827C2×C4—592no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—4724no—
840C2×C4—2364no—
841C2×C4—2364no—
842C2×C4—2368no—
843C2×C4—2368no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4#1427369712yes—
850C2×C4#1427369712yes—
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22×D23611yescharacteristic
854C2×C4#41×D5911yescharacteristic
855C2×C4#1427377211yescharacteristic
856C2×C4#1427377311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2361no—
860C8—2361no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22C2×#1427369711yescharacteristic
890C22#121×D5911yescharacteristic
891C22#1683796811yescharacteristic
892C22#135×D5911yescharacteristic
893C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
894C22#1683819911yescharacteristic
895C22#1683820111yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—1182no—
902C4—1182no—
903C4—1182no—
904C4—4721no—
905C4—2362no—
906C4#1683803711yescharacteristic
907C4D4×D23611yescharacteristic
908C4#1683804511yescharacteristic
909C4#1683804711yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—4722no—
912C2—4722no—
913C2—2362no—
914C2#2142745011yescharacteristic
915C2#2143331611yescharacteristic
916C2#2143334911yescharacteristic
917C2#2143355011yescharacteristic
918C2#2143355811yescharacteristic
919C2#2143502811yescharacteristic
920C2#2143513811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1983C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1983D59
hypocenterC59#24214
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837951C2semidirect
2. C2×#16837618C2semidirect
3. C2×#16837614C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. C2×#16837548C2semidirect
6. C4×#14273702C2semidirect
7. #21425341C2semidirect
8. #21425329C2semidirect
9. #21425180C2semidirect
10. #21425168C2semidirect
11. #21425028C2semidirect
12. #21424073C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1983C2semidirect
110. #14273715D4semidirect
112. #14273702D4semidirect
154. #124×C59D4semidirect
461. #1983D59semidirect
525. C59#24214semidirect
577. #124D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379512
C2×#168376182
C2×#168376142
C2×#168375502
C2×#168375482
C4×#142737022
#214253412
#214253292
#214251802
#214251682
#214250282
#214240732
#214240352
#214240332
C59×#19832
#2421459