Finite Group Databasebeta

← #28623779

Subgroups — #28623779

Order 15104.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16837948—24no—
22#16837948—24no—
23C2×#14273725C2211yescharacteristic
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273716C2211yescharacteristic
26C2×#14273714C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×C4×C22⋊D59—21no—
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837620—24no—
36#16837616—24no—
37#16837549—24no—
38#16837547—24no—
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50#16837303C2211yescharacteristic
51#16837298C2211yescharacteristic
52#16837291—21no—
53#16837279—21no—
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837249—21no—
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C23×Dic59D411yescharacteristic
79C23×Dic59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—41no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—41no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—41no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273725—22no—
97#14273725—22no—
98#14273723—22no—
99#14273723—22no—
100#14273716—22no—
101#14273716D414yescomplemented
102#14273714—22no—
103#14273714D414yescomplemented
104#14273701—22no—
105#14273701D414yescomplemented
106#14273699—28no—
107#14273699—28no—
108#14273689—22no—
109#14273689—22no—
110C4×C22⋊D59—28no—
111C4×C22⋊D59—28no—
112(C22⋊D59)⋊C4—44no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic59—22no—
126C2×C4×Dic59—22no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132Dic59⋊C8—22no—
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273652—22no—
135#14273651—22no—
136#14273650—22no—
137#14273650—41no—
138#14273649—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—41no—
142C22⋊(C59⋊C8)—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—22no—
149C2×#41×C59—41no—
150C2×#41×C59—41no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59—21no—
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#103×C59—22no—
162#103×C59—41no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—24no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59#4112yes—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59—41no—
223C22×Dic59—41no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745685—44no—
229#11745685—44no—
230#11745685—44no—
231#11745685—44no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D412yes—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—42no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—24no—
269#11745671—44no—
270#11745669—44no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59C2×D412yes—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—42no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—22no—
285C4×Dic59—22no—
286C4×Dic59—42no—
287C4×Dic59C2×D412yes—
288C4×Dic59C2×D412yes—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295D472—44no—
296#11745660—44no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59#12112yes—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—48no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—48no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59#12112yes—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—48no—
360C22⋊D59—48no—
361C22⋊D59—48no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—44no—
373C2×Dic59—44no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59#12012yes—
379C2×Dic59#12012yes—
380C2×Dic59#13512yes—
381C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390C4×D59—48no—
391C4×D59—84no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#24214—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59C2×#12111yescharacteristic
417C22×C59#53511yescharacteristic
418C22×C59C2×#13511yescharacteristic
419C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C59#57511yescharacteristic
421C22×C59#57511yescharacteristic
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—22no—
446Dic59—22no—
447Dic59—22no—
448Dic59—42no—
449Dic59—42no—
450C2×#532—591no—
451C2×#463—591no—
452C2×#463—591no—
453C2×#449—591no—
454C2×#449—591no—
455C4×#121—591no—
456#2043—591no—
457#2041—591no—
458#2013—591no—
459#2011—591no—
460#1983—591no—
461#1983—591no—
462#1797—591no—
463#1788—591no—
464#1788D5911yescharacteristic, complemented
465C2×C59—42no—
466C2×C59—82no—
467C2×C59#240811yescharacteristic
468C2×C59#300211yescharacteristic
469C2×C59#300611yescharacteristic
470C2×C59#303511yescharacteristic
471C2×C59#303611yescharacteristic
472C2×C59#320711yescharacteristic
473C2×C59#321911yescharacteristic
474D59—82no—
475D59—82no—
476C22×#41—591no—
477C22×#41C2×D5911yescharacteristic
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×D8—591no—
481C22×D8—591no—
482#532—1184no—
483#532—1184no—
484C2×C4⋊Q8—591no—
485C2×#127—591no—
486C2×#124—591no—
487C2×#124—591no—
488C2×#121—591no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121—1181no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—1181no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C2×C4×D4—1181no—
495C22×C42—591no—
496#463—1184no—
497#463—1184no—
498#449—1184no—
499#449—1184no—
500C2×C4⋊C8—591no—
501C2×C4⋊C8—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103C2×D5911yescharacteristic
507C2×#103C2×D5911yescharacteristic
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic
513C2×#102C2×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
516#390—591no—
517#389—591no—
518#388—1181no—
519#386—1181no—
520#380C2×D5911yescharacteristic
521C4×C4⋊C4—591no—
522C4×C22⋊C4—1181no—
523#336—591no—
524#336—591no—
525C59#2421411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—1182no—
535C2×#41—1182no—
536C2×#41—2361no—
537C2×#41—2361no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—591no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—591no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8—1182no—
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—2361no—
565C2×D8—2361no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C4⋊Q8—1182no—
571C4⋊Q8—1182no—
572#127—1182no—
573#127—1182no—
574#124—594no—
575#124—594no—
576#124—1182no—
577#124—1182no—
578#121—594no—
579#121—1188no—
580#121—1188no—
581#121—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1188no—
585C4×D4—1188no—
586C4×D4—2364no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1182no—
607C2×C42—1182no—
608C2×C42—1181no—
609C4⋊C8—1182no—
610C4⋊C8—1182no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—2361no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102—2361no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—1182no—
625#95—21no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628C24—21no—
629C24—1181no—
630C24—1181no—
631C24D4×D5911yescharacteristic
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—2364no—
637#41—2364no—
638#41—2364no—
639#41—2364no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8D4×D5912yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4D4×D5912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—1184no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—1182no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4#1174568512yes—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4D4×D5912yes—
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717SD16—2364no—
718SD16—2364no—
719D8—2364no—
720D8—2364no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—592no—
738C4⋊C4—1184no—
739C4⋊C4—1184no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—592no—
752C42—592no—
753C42—1182no—
754C42—1182no—
755C42—1181no—
756C42—1181no—
757C42—2362no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—1182no—
772C23—1182no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23#1427370012yes—
786C23C2×D4×D5911yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—1182no—
792Q8—1182no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—48no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—2368no—
805D4—2368no—
806D4—2368no—
807D4—2368no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—592no—
829C2×C4—592no—
830C2×C4—592no—
831C2×C4—592no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—4724no—
843C2×C4—2368no—
844C2×C4—2364no—
845C2×C4—2364no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4#1427370012yes—
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
855C2×C4#1427377211yescharacteristic
856C2×C4#1427377211yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2361no—
860C8—2361no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22#120×D5911yescharacteristic
890C22C2×#1427370011yescharacteristic
891C22#1683796711yescharacteristic
892C22#135×D5911yescharacteristic
893C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
894C22#1683819911yescharacteristic
895C22#1683820111yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—1182no—
901C4—1182no—
902C4—1182no—
903C4—1182no—
904C4—2362no—
905C4—2362no—
906C4#1683803411yescharacteristic
907C4#1683803411yescharacteristic
908C4#1683804211yescharacteristic
909C4#1683804211yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—4722no—
913C2—4722no—
914C2#2142745111yescharacteristic
915C2#2143331711yescharacteristic
916C2#2143334511yescharacteristic
917C2#2143354911yescharacteristic
918C2#2143355911yescharacteristic
919C2#2143502711yescharacteristic
920C2#2143513711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24214
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837948C2semidirect
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837616C2semidirect
4. C2×#16837549C2semidirect
5. C2×#16837547C2semidirect
6. #21426602C2semidirect
7. #21425340C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21425180C2semidirect
10. #21425168C2semidirect
11. #21425027C2semidirect
12. #21425025C2semidirect
13. #21424074C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
101. #14273716D4semidirect
103. #14273714D4semidirect
105. #14273701D4semidirect
464. #1788D59semidirect
525. C59#24214semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379482
C2×#168376202
C2×#168376162
C2×#168375492
C2×#168375472
#214266022
#214253402
#214253282
#214251802
#214251682
#214250272
#214250252
#214240742
#214240342
C59×#17882
#2421459