Finite Group Databasebeta

← #28623784

Subgroups — #28623784

Order 15104.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
6#21426612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273713—21no—
25#124×D59—24no—
26#124×D59—24no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32C2×C42×D59C2211yescharacteristic
33#16837619—24no—
34#16837615—24no—
35#16837539—24no—
36#16837534—24no—
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837300C2211yescharacteristic, complemented
52#16837296—21no—
53#16837278—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
56C22⋊C4×Dic59—21no—
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—41no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273716—22no—
97#14273716D414yescomplemented
98#14273715—22no—
99#14273715—22no—
100#14273714—22no—
101#14273714D414yescomplemented
102#14273713—28no—
103#14273713—28no—
104#14273698—22no—
105#14273698D414yes—
106D4×Dic59—22no—
107D4×Dic59—22no—
108(C22⋊D59)⋊C4—44no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D59—28no—
122C22⋊C4×D59—28no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127C42×D59—22no—
128C42×D59—22no—
129Dic59⋊C8—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273652—22no—
132#14273652—22no—
133#14273651—22no—
134#14273651—22no—
135#14273650—41no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—41no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—41no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—41no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#124×C59—22no—
158#124×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165#103×C59—41no—
166#102×C59—41no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216Q8×D59—44no—
217Q8×D59—44no—
218Q8×D59—44no—
219Q8×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C4×D59#4112yes—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—24no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—42no—
252C2×Dic118—42no—
253C2×Dic118C2×D412yes—
254SD16×C59—44no—
255D8×C59—44no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C22⋊C4×C59—42no—
267C22⋊C4×C59—42no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C22⋊Dic59—24no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—42no—
274#11745670—44no—
275#11745669—44no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285Dic59⋊C4—42no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—42no—
289C4×Dic59C2×D412yes—
290C4×Dic59C2×D412yes—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—48no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59#12112yes—
331C22×D59#13512yes—
332C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—22no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—48no—
364C22⋊D59—48no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—84no—
381C2×Dic59#12012yes—
382C2×Dic59#12012yes—
383C2×Dic59#12112yes—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—44no—
394C4×D59—48no—
395Dic118—22no—
396Dic118—22no—
397Dic118—48no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#24215—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59C2×#12111yescharacteristic
421C22×C59#53511yescharacteristic
422C22×C59C2×#13511yescharacteristic
423C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C59#57511yescharacteristic
425C22×C59#57511yescharacteristic
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—816no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59#46314yescomplemented
441C4×C59—42no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449Dic59—22no—
450Dic59—22no—
451Dic59—22no—
452Dic59—42no—
453Dic59—42no—
454Dic59—81no—
455C22×#124—591no—
456C2×#463—591no—
457C2×#463—591no—
458C2×#448—591no—
459C2×#447—591no—
460C4×#121—591no—
461#2042—591no—
462#2042—591no—
463#2012—591no—
464#2012D5911yescharacteristic, complemented
465#1983—591no—
466#1983—591no—
467#1797—591no—
468#1787—591no—
469#1786—591no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59#240811yescharacteristic
473C2×C59#300211yescharacteristic
474C2×C59#300611yescharacteristic
475C2×C59C2×#46311yescharacteristic
476C2×C59#304011yescharacteristic
477C2×C59#321111yescharacteristic
478C2×C59#321311yescharacteristic
479D59—24no—
480D59—82no—
481C23×Q8—591no—
482C23×D4—591no—
483C22×SD16—591no—
484C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C22×D8—591no—
486C22×D8C2×D5911yescharacteristic
487C2×#124—591no—
488C2×#124—591no—
489C2×#124—591no—
490C2×#124—1181no—
491C2×#124—1181no—
492C2×#124—1184no—
493C2×#124—1184no—
494C2×#124C2×D5911yescharacteristic
495C2×#121—591no—
496C2×C4×D4—591no—
497C2×C4×D4—1181no—
498C22×C22⋊C4—1181no—
499C22×C22⋊C4—1181no—
500C22×C42—591no—
501#463—1184no—
502#463—1184no—
503#448—1184no—
504#447—1184no—
505C2×C4⋊C8—591no—
506C2×C4⋊C8—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—591no—
510C2×#103—591no—
511C2×#103—591no—
512C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic
519C2×C22⋊C8—591no—
520C2×C22⋊C8—591no—
521#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#389—591no—
523#388—1181no—
524#386—1181no—
525#380—591no—
526C4×C4⋊C4—591no—
527C4×C22⋊C4—1181no—
528#336—591no—
529#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C59#2421511yescharacteristic, complemented, Sylow
531C25—1181no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8—1181no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—1182no—
537C22×Q8—1182no—
538C22×Q8—2361no—
539C22×Q8—2361no—
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—2361no—
549C22×D4—2361no—
550C22×D4C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—591no—
553C23×C4—591no—
554C23×C4—591no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4—1181no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—41no—
566C2×D8—1182no—
567C2×D8—1182no—
568C2×D8—2361no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C22×C8C22×D5911yescharacteristic
573#124—22no—
574#124—22no—
575#124—594no—
576#124—594no—
577#124—1182no—
578#124—1182no—
579#124—1182no—
580#124—1182no—
581#124—1188no—
582#124—1188no—
583#121—594no—
584#121—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—2364no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1188no—
597C2×C22⋊C4—1188no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—591no—
610C2×C42—1182no—
611C2×C42—1182no—
612C2×C42—1181no—
613C2×C42C22×D5911yescharacteristic
614C4⋊C8—1182no—
615C4⋊C8—1182no—
616#103—41no—
617#103—1182no—
618#103—1182no—
619#103—1182no—
620#103—1182no—
621#103—2361no—
622#102—41no—
623#102—1182no—
624#102—1182no—
625#102—1182no—
626#102—1182no—
627#102—2361no—
628C22⋊C8—1182no—
629C22⋊C8—1182no—
630#95—1181no—
631#95—1181no—
632#95—1181no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—591no—
636C24—1184no—
637C24—1181no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24—2362no—
641C24—2362no—
642C24—2362no—
643C24—2362no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—592no—
650C2×Q8—1184no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—2362no—
657C2×Q8—2362no—
658C2×Q8—2364no—
659C2×Q8—2364no—
660C2×Q8—2364no—
661C2×Q8—2364no—
662C2×Q8D4×D5912yes—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4D4×D5912yes—
690C2×D4D4×D5912yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—592no—
697C22×C4—592no—
698C22×C4—1182no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1184no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4—2362no—
716C22×C4—2362no—
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4C23×D5911yescharacteristic
720SD16—44no—
721SD16—2364no—
722D8—44no—
723D8—2364no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—592no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4—2362no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—592no—
759C42—592no—
760C42—1182no—
761C42—1182no—
762C42—2362no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—592no—
778C23—592no—
779C23—592no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1182no—
785C23—4724no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—2368no—
790C23—2368no—
791C23—2368no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23C2×D4×D5911yescharacteristic
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—1182no—
804Q8—1182no—
805Q8—2368no—
806Q8—2361no—
807Q8—2361no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—2368no—
819D4—2368no—
820D4—2361no—
821D4—2361no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—592no—
835C2×C4—592no—
836C2×C4—592no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—4724no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2368no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4#41×D5911yescharacteristic
864C2×C4#1427377211yescharacteristic
865C2×C4#1427377211yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—594no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—1182no—
888C22—1182no—
889C22—1182no—
890C22—1182no—
891C22—47216no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—4721no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22#120×D5911yescharacteristic
900C22#121×D5911yescharacteristic
901C22#1683796511yescharacteristic
902C22#135×D5911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
904C22#1683819811yescharacteristic
905C22#1683819911yescharacteristic
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—1182no—
911C4—1182no—
912C4—1182no—
913C4—4721no—
914C4—2362no—
915C4—2362no—
916C4#1683803411yescharacteristic
917C4#1683803411yescharacteristic
918C4#1683804111yescharacteristic
919C4#1683804111yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—1184no—
923C2—4722no—
924C2#2142744511yescharacteristic
925C2#2143331111yescharacteristic
926C2#2143334511yescharacteristic
927C2#463×D5911yescharacteristic
928C2#2143358511yescharacteristic
929C2#2143505611yescharacteristic
930C2#2143507811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#24215
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#124×D59C2semidirect
2. C2×#16837619C2semidirect
3. C2×#16837615C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
6. #21426612C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425332C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425027C2semidirect
11. #21425025C2semidirect
12. #21424075C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
28. C2×D4×Dic59C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
38. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
51. #16837300C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
97. #14273716D4semidirect
101. #14273714D4semidirect
440. C2×D59#463semidirect
464. #2012D59semidirect
484. C22×SD16C2×D59semidirect
512. C2×#103C2×D59semidirect
521. #390C2×D59semidirect
529. #336C2×D59semidirect
530. C59#24215semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D592
C2×#168376192
C2×#168376152
C2×#168375392
C2×#168375342
#214266122
#214253382
#214253322
#214251722
#214250272
#214250252
#214240752
#214240292
#214240252
C59×#20122
#2421559