Finite Group Databasebeta

← #28623786

Subgroups — #28623786

Order 15104.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
6#21426604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273713—21no—
27#124×D59—24no—
28#124×D59—24no—
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273689—21no—
31C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic
35#16837620—24no—
36#16837616—24no—
37#16837542—24no—
38#16837537—24no—
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837304C2211yescharacteristic, complemented
52#16837292—21no—
53#16837280—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837249—21no—
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—41no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—41no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—41no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—41no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103#14273716—22no—
104#14273716D414yescomplemented
105#14273715—22no—
106#14273715—22no—
107#14273714—22no—
108#14273714D414yescomplemented
109#14273713—28no—
110#14273713—28no—
111#14273702—22no—
112#14273702D414yes—
113#14273689—22no—
114#14273689—22no—
115#14273689—44no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C22⋊C4×D59—28no—
129C22⋊C4×D59—28no—
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134C42×D59—22no—
135C42×D59—22no—
136Dic59⋊C8—22no—
137Dic59⋊C8—22no—
138#14273652—41no—
139#14273651—41no—
140#14273650—22no—
141#14273650—22no—
142#14273649—41no—
143#14273648—41no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#124×C59—22no—
155#124×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204Q8×D59—44no—
205Q8×D59—44no—
206Q8×D59—44no—
207Q8×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C4×D59#4112yes—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—24no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—42no—
252C2×Dic118—42no—
253C2×Dic118C2×D412yes—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—42no—
264C4⋊C4×C59C2×D412yes—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C22⋊Dic59—24no—
270C22⋊Dic59—24no—
271#11745671—44no—
272#11745669—44no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4×Dic59—22no—
285C4×Dic59—22no—
286C4×Dic59—42no—
287C4×Dic59C2×D412yes—
288C4×Dic59C2×D412yes—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295D472—44no—
296#11745660—44no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—48no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59#12112yes—
331C22×D59#13512yes—
332C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—22no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—48no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59#12012yes—
376C2×Dic59#12012yes—
377C2×Dic59#12112yes—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—48no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—48no—
394C4×D59—84no—
395Dic118—22no—
396Dic118—22no—
397Dic118—48no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#24215—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59C2×#12011yescharacteristic
413C22×C59C2×#12111yescharacteristic
414C22×C59#53511yescharacteristic
415C22×C59C2×#13511yescharacteristic
416C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57511yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—816no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59#46314yescomplemented
441C4×C59—42no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59—81no—
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59D4211yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449C4×C59#54611yescharacteristic
450Dic59—22no—
451Dic59—22no—
452Dic59—22no—
453Dic59—42no—
454Dic59—81no—
455C22×#124—591no—
456C2×#463—591no—
457C2×#463—591no—
458C2×#448—591no—
459C2×#447—591no—
460C4×#121—591no—
461#2042—591no—
462#2042D5911yescharacteristic, complemented
463#2012—591no—
464#2012—591no—
465#1983—591no—
466#1983—591no—
467#1797—591no—
468#1787—591no—
469#1786—591no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59#240811yescharacteristic
472C2×C59#300211yescharacteristic
473C2×C59#300611yescharacteristic
474C2×C59C2×#46311yescharacteristic
475C2×C59#304011yescharacteristic
476C2×C59#321111yescharacteristic
477C2×C59#321311yescharacteristic
478D59—24no—
479D59—82no—
480D59—82no—
481C23×Q8—591no—
482C23×D4—591no—
483C22×SD16—591no—
484C22×SD16—591no—
485C22×D8—591no—
486C22×D8—591no—
487C2×#124—591no—
488C2×#124—591no—
489C2×#124—591no—
490C2×#124—1181no—
491C2×#124—1181no—
492C2×#124—1184no—
493C2×#124—1184no—
494C2×#124C2×D5911yescharacteristic
495C2×#121—591no—
496C2×C4×D4—591no—
497C2×C4×D4—1181no—
498C22×C22⋊C4—1181no—
499C22×C22⋊C4—1181no—
500C22×C42—591no—
501#463—1184no—
502#463—1184no—
503#448—1184no—
504#447—1184no—
505C2×C4⋊C8—591no—
506C2×C4⋊C8—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—591no—
510C2×#103—591no—
511C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102C2×D5911yescharacteristic
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic
519C2×C22⋊C8—591no—
520C2×C22⋊C8—591no—
521#390—591no—
522#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#388—1181no—
524#386—1181no—
525#380—591no—
526C4×C4⋊C4—591no—
527C4×C22⋊C4—1181no—
528#336—591no—
529#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C59#2421511yescharacteristic, complemented, Sylow
531C25—1181no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8—1181no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—1182no—
537C22×Q8—1182no—
538C22×Q8—2361no—
539C22×Q8—2361no—
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4—591no—
542C22×D4—591no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—1182no—
549C22×D4—2361no—
550C22×D4—2361no—
551C22×D4C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—591no—
553C23×C4—591no—
554C23×C4—591no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4—1181no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—2361no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—1182no—
566C2×D8—1182no—
567C2×D8—2361no—
568C2×D8—2361no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C22×C8C22×D5911yescharacteristic
573#124—22no—
574#124—22no—
575#124—594no—
576#124—594no—
577#124—1182no—
578#124—1182no—
579#124—1182no—
580#124—1182no—
581#124—1188no—
582#124—1188no—
583#121—594no—
584#121—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—2364no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—1188no—
595C2×C22⋊C4—1188no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—591no—
610C2×C42—1182no—
611C2×C42—1182no—
612C2×C42—1181no—
613C2×C42C22×D5911yescharacteristic
614C4⋊C8—1182no—
615C4⋊C8—1182no—
616#103—22no—
617#103—22no—
618#103—1182no—
619#103—1182no—
620#103—2361no—
621#103—2361no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—1182no—
625#102—1182no—
626#102—2361no—
627#102—2361no—
628C22⋊C8—1182no—
629C22⋊C8—1182no—
630#95—21no—
631#95—1181no—
632#95—1181no—
633C24—21no—
634C24—591no—
635C24—1184no—
636C24—1181no—
637C24—1181no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24—2362no—
641C24—2362no—
642C24—2362no—
643C24—2362no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—592no—
650C2×Q8—1184no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—2362no—
657C2×Q8—2362no—
658C2×Q8—2364no—
659C2×Q8—2364no—
660C2×Q8—2364no—
661C2×Q8—2364no—
662C2×Q8D4×D5912yes—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4D4×D5912yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—592no—
698C22×C4—592no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—1184no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4—2362no—
716C22×C4—2362no—
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4C23×D5911yescharacteristic
720SD16—2364no—
721SD16—2364no—
722D8—2364no—
723D8—2364no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4D4×D5912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—2362no—
753C22⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4—2362no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—592no—
759C42—592no—
760C42—1182no—
761C42—1182no—
762C42—2362no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—592no—
771C23—592no—
772C23—592no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1182no—
778C23—1182no—
779C23—4724no—
780C23—4724no—
781C23—4724no—
782C23—4724no—
783C23—2368no—
784C23—2368no—
785C23—2368no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23C2×D4×D5911yescharacteristic
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—1182no—
804Q8—1182no—
805Q8—2368no—
806Q8—2361no—
807Q8—2361no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—1182no—
813D4—1182no—
814D4—1182no—
815D4—1182no—
816D4—2368no—
817D4—2368no—
818D4—2361no—
819D4—2361no—
820D4—2361no—
821D4—2361no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—592no—
838C2×C4—592no—
839C2×C4—592no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—4724no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2368no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4#41×D5911yescharacteristic
864C2×C4#1427377311yescharacteristic
865C2×C4#1427377311yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—594no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—1182no—
881C22—1182no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—47216no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22#120×D5911yescharacteristic
900C22#121×D5911yescharacteristic
901C22#1683797011yescharacteristic
902C22#135×D5911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
904C22#1683819911yescharacteristic
905C22#1683820111yescharacteristic
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—1182no—
912C4—1182no—
913C4—1182no—
914C4—4721no—
915C4—2362no—
916C4#1683803611yescharacteristic
917C4#1683803611yescharacteristic
918C4#1683804411yescharacteristic
919C4#1683804411yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—1184no—
922C2—4722no—
923C2—4722no—
924C2#2142744711yescharacteristic
925C2#2143331711yescharacteristic
926C2#2143334511yescharacteristic
927C2#463×D5911yescharacteristic
928C2#2143358711yescharacteristic
929C2#2143506211yescharacteristic
930C2#2143508411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#24215
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#124×D59C2semidirect
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837616C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
6. #21426604C2semidirect
7. #21425337C2semidirect
8. #21425176C2semidirect
9. #21425173C2semidirect
10. #21425027C2semidirect
11. #21425025C2semidirect
12. #21424075C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
19. C22×#11745671C22semidirect
31. C2×#14273689C22semidirect
39. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
40. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273650C22semidirect
51. #16837304C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#389C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
104. #14273716D4semidirect
108. #14273714D4semidirect
440. C2×D59#463semidirect
462. #2042D59semidirect
511. C2×#103C2×D59semidirect
512. C2×#103C2×D59semidirect
522. #389C2×D59semidirect
529. #336C2×D59semidirect
530. C59#24215semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D592
C2×#168376202
C2×#168376162
C2×#168375422
C2×#168375372
#214266042
#214253372
#214251762
#214251732
#214250272
#214250252
#214240752
#214240292
#214240252
C59×#20422
#2421559