Finite Group Databasebeta

← #28623787

Subgroups — #28623787

Order 15104.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
5C4×#14273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273713—21no—
25#124×D59—24no—
26#124×D59—24no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31C2×C42×D59C2211yescharacteristic
32#16837617—24no—
33#16837539—24no—
34#16837534—24no—
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837305C2211yescharacteristic, complemented
49#16837298C2211yescharacteristic, complemented
50#16837290—21no—
51#16837278—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic59—21no—
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#124×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—41no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273716—22no—
96#14273716—22no—
97#14273715—22no—
98#14273715D414yescomplemented
99#14273714—22no—
100#14273714—22no—
101#14273713—28no—
102#14273713—28no—
103#14273698—22no—
104#14273698D414yes—
105C4×C22⋊D59—44no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D59—28no—
120C22⋊C4×D59—28no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125C42×D59—22no—
126C42×D59—22no—
127C4⋊(C59⋊C8)—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652—41no—
130#14273651—22no—
131#14273651—41no—
132#14273650—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—41no—
135#14273648—22no—
136#14273648—41no—
137#14273647—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59—21no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—41no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#124×C59—22no—
156#124×C59D414yescomplemented
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C59—22no—
165#103×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216Q8×D59—44no—
217Q8×D59—44no—
218Q8×D59—44no—
219Q8×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C4×D59#4112yes—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—24no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—42no—
252C2×Dic118—42no—
253C2×Dic118C2×D412yes—
254SD16×C59—44no—
255D8×C59—44no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C22⋊C4×C59—42no—
267C42×C59C2×D412yes—
268C42×C59C2×D412yes—
269C22⋊Dic59—24no—
270C22⋊Dic59—24no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—42no—
273C22⋊Dic59—42no—
274#11745670—44no—
275#11745669—44no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285Dic59⋊C4—42no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—42no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—48no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59#12112yes—
331C22×D59#13512yes—
332C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—22no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—84no—
356C2×C4×C59#12012yes—
357C2×C4×C59#12012yes—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—48no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59#12112yes—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—44no—
394C4×D59—48no—
395Dic118—22no—
396Dic118—22no—
397Dic118—48no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#24215—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59C2×#12111yescharacteristic
421C22×C59#53511yescharacteristic
422C22×C59C2×#13511yescharacteristic
423C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C59#57511yescharacteristic
425C22×C59#57511yescharacteristic
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—816no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59#46314yescomplemented
441C4×C59—22no—
442C4×C59—22no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449Dic59—22no—
450Dic59—42no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—42no—
454Dic59—81no—
455C22×#124—591no—
456C2×#463—591no—
457C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
458C2×#448—591no—
459C2×#447—591no—
460C4×#121—591no—
461#2042—591no—
462#2042—591no—
463#2012—591no—
464#2012—591no—
465#1983—591no—
466#1983—591no—
467#1797—591no—
468#1787—591no—
469#1786—591no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59#240811yescharacteristic
473C2×C59#300211yescharacteristic
474C2×C59#300611yescharacteristic
475C2×C59C2×#46311yescharacteristic
476C2×C59#304011yescharacteristic
477C2×C59#321111yescharacteristic
478C2×C59#321311yescharacteristic
479D59—24no—
480D59—82no—
481C23×Q8—591no—
482C23×D4—591no—
483C22×SD16—591no—
484C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C22×D8—591no—
486C22×D8C2×D5911yescharacteristic
487C2×#124—591no—
488C2×#124—591no—
489C2×#124—591no—
490C2×#124—1181no—
491C2×#124—1181no—
492C2×#124—1184no—
493C2×#124—1184no—
494C2×#124C2×D5911yescharacteristic
495C2×#121—591no—
496C2×C4×D4—1181no—
497C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C22×C22⋊C4—1181no—
499C22×C22⋊C4—1181no—
500C22×C42—591no—
501#463—24no—
502#463—1184no—
503#448—1184no—
504#447—1184no—
505C2×C4⋊C8—591no—
506C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#103—591no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—591no—
510C2×#103—591no—
511C2×#103—591no—
512C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic
519C2×C22⋊C8—591no—
520C2×C22⋊C8—591no—
521#390—591no—
522#389—591no—
523#388—1181no—
524#386—1181no—
525#380—591no—
526C4×C4⋊C4—591no—
527C4×C22⋊C4—1181no—
528#336—591no—
529#336—591no—
530C59#2421511yescharacteristic, complemented, Sylow
531C25—1181no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8—1181no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—1182no—
537C22×Q8—1182no—
538C22×Q8—2361no—
539C22×Q8—2361no—
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—2361no—
549C22×D4—2361no—
550C22×D4C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—591no—
554C23×C4—591no—
555C23×C4—591no—
556C23×C4—1181no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—41no—
566C2×D8—1182no—
567C2×D8—1182no—
568C2×D8—2361no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C22×C8C22×D5911yescharacteristic
573#124—22no—
574#124—594no—
575#124—1188no—
576#124—1188no—
577#124—1182no—
578#124—1182no—
579#124—1182no—
580#124—1182no—
581#124—1182no—
582#124C22⋊D5914yescomplemented
583#121—594no—
584#121—1182no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—2364no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1188no—
596C2×C22⋊C4—1188no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—591no—
610C2×C42—1182no—
611C2×C42—1182no—
612C2×C42—1181no—
613C2×C42C22×D5911yescharacteristic
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—1182no—
616#103—22no—
617#103—1182no—
618#103—1182no—
619#103—1182no—
620#103—2361no—
621#103—2361no—
622#102—22no—
623#102—1182no—
624#102—1182no—
625#102—1182no—
626#102—2361no—
627#102—2361no—
628C22⋊C8—1182no—
629C22⋊C8—1182no—
630#95—1181no—
631#95—1181no—
632#95—1181no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—591no—
636C24—1184no—
637C24—1181no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24—2362no—
641C24—2362no—
642C24—2362no—
643C24—2362no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—592no—
650C2×Q8—1184no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—2362no—
657C2×Q8—2362no—
658C2×Q8—2364no—
659C2×Q8—2364no—
660C2×Q8—2364no—
661C2×Q8—2364no—
662C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4D4×D5912yes—
690C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—592no—
698C22×C4—592no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—1184no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—2361no—
714C22×C4—2361no—
715C22×C4—2362no—
716C22×C4—2362no—
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4D4×D5911yescharacteristic
719C22×C4C23×D5911yescharacteristic
720SD16—44no—
721SD16—2364no—
722D8—44no—
723D8—2364no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—592no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4—2362no—
756C42—1182no—
757C42—1182no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—2362no—
761C42D4×D5912yes—
762C42C2×C22⋊D5912yes—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—592no—
778C23—592no—
779C23—592no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1182no—
785C23—4724no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—2368no—
790C23—2368no—
791C23—2368no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23C2×D4×D5911yescharacteristic
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—1182no—
804Q8—1182no—
805Q8—2368no—
806Q8—2361no—
807Q8—2361no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—2368no—
819D4—2368no—
820D4—2361no—
821D4—2361no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—592no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2368no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4#1427369512yes—
859C2×C4#1427369512yes—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
863C2×C4#41×D5911yescharacteristic
864C2×C4#1427377211yescharacteristic
865C2×C4#1427377311yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—594no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—1182no—
888C22—1182no—
889C22—1182no—
890C22—1182no—
891C22—47216no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—4721no—
895C22—4721no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22C2×#1427369511yescharacteristic
900C22#121×D5911yescharacteristic
901C22#1683796811yescharacteristic
902C22#135×D5911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
904C22#1683819811yescharacteristic
905C22#1683819911yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—22no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—1182no—
911C4—4721no—
912C4—2361no—
913C4—2362no—
914C4—2361no—
915C4—2362no—
916C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
917C4#1683803611yescharacteristic
918C4#1683804011yescharacteristic
919C4#1683804911yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—1184no—
923C2—4722no—
924C2#2142744811yescharacteristic
925C2#2143331011yescharacteristic
926C2#2143334411yescharacteristic
927C2#463×D5911yescharacteristic
928C2#2143358511yescharacteristic
929C2#2143505911yescharacteristic
930C2#2143508111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#24215
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#124×D59C2semidirect
2. C2×#16837617C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
5. C4×#14273698C2semidirect
6. #21425335C2semidirect
7. #21425333C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425170C2semidirect
10. #21425029C2semidirect
11. #21425026C2semidirect
12. #21424073C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
35. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
48. #16837305C22semidirect
49. #16837298C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. C22×SD16×C59C22semidirect
60. C2×C4×D4×C59C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
98. #14273715D4semidirect
156. #124×C59D4semidirect
440. C2×D59#463semidirect
457. C2×#463D59semidirect
484. C22×SD16C2×D59semidirect
497. C2×C4×D4C2×D59semidirect
506. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
512. C2×#103C2×D59semidirect
530. C59#24215semidirect
582. #124C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D592
C2×#168376172
C2×#168375392
C2×#168375342
C4×#142736982
#214253352
#214253332
#214251712
#214251702
#214250292
#214250262
#214240732
#214240292
#214240252
C2×C59×#4632
#2421559