Subgroups — #28623788

Order 15104.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#121×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14273714	—	2	8	no	—
15	C₂×#14273714	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273714	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273714	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273714	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837615	—	2	8	no	—
25	#16837540	—	2	4	no	—
26	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16837295	—	2	1	no	—
36	#16837282	—	2	1	no	—
37	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
40	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#447	—	2	4	no	—
45	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
58	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
59	C₂×#11745670	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	#14273714	—	2	8	no	—
62	#14273714	—	2	8	no	—
63	#14273714	—	2	4	no	—
64	#14273714	—	2	4	no	—
65	#14273714	—	2	4	no	—
66	#14273714	D₄	1	8	yes	complemented
67	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#14273652	—	2	4	no	—
90	#14273652	—	4	2	no	—
91	#14273650	—	2	4	no	—
92	#14273648	—	2	4	no	—
93	#14273648	—	4	2	no	—
94	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
95	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
96	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
97	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
98	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
113	#121×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	D₈×C₅₉	—	4	8	no	—
184	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	#11745670	—	4	8	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
234	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
235	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
236	C₂³×C₅₉	#135	1	2	yes	—
237	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
241	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
243	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
244	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
281	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
282	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
284	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
285	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
286	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
287	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
288	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
289	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
291	#24215	—	59	1	no	maximal, Sylow
292	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
305	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
308	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₅₉	#463	1	4	yes	complemented
314	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
323	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
324	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
325	Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	Dic₅₉	—	2	2	no	—
327	Dic₅₉	—	4	4	no	—
328	Dic₅₉	—	4	1	no	—
329	Dic₅₉	—	4	1	no	—
330	Dic₅₉	—	8	1	no	—
331	Dic₅₉	—	8	1	no	—
332	C₂²×#124	—	59	1	no	—
333	C₂×#463	—	59	2	no	—
334	C₂×#448	—	59	1	no	—
335	C₂×#447	D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄×#121	—	59	1	no	—
337	#2042	—	59	2	no	—
338	#2012	—	59	2	no	—
339	#1983	—	59	2	no	—
340	#1797	—	59	1	no	—
341	#1787	—	59	1	no	—
342	#1786	—	59	1	no	—
343	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
344	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
345	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
346	C₂×C₅₉	#2408	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅₉	#3002	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅₉	#3006	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅₉	#3040	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅₉	#3211	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅₉	#3213	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
354	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
356	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×#124	—	59	2	no	—
358	C₂×#124	—	59	2	no	—
359	C₂×#124	—	118	1	no	—
360	C₂×#124	—	118	1	no	—
361	C₂×#124	—	118	8	no	—
362	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
367	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
368	#463	—	118	8	no	—
369	#448	—	118	4	no	—
370	#447	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
372	C₂×#103	—	59	2	no	—
373	C₂×#103	—	59	2	no	—
374	C₂×#103	—	59	2	no	—
375	C₂×#102	—	59	2	no	—
376	C₂×#102	—	59	2	no	—
377	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	#390	—	59	1	no	—
381	#389	—	59	1	no	—
382	#388	—	118	1	no	—
383	#386	—	118	1	no	—
384	#380	—	59	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
387	#336	—	59	2	no	—
388	C₅₉	#24215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁵	—	2	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
393	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
412	C₂×D₈	—	2	4	no	—
413	C₂×D₈	—	2	4	no	—
414	C₂×D₈	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
416	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
417	#124	—	59	8	no	—
418	#124	—	118	4	no	—
419	#124	—	118	4	no	—
420	#124	—	118	8	no	—
421	#124	—	118	8	no	—
422	#124	—	118	4	no	—
423	#121	—	2	2	no	—
424	#121	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
425	C₄×D₄	—	118	4	no	—
426	C₄×D₄	—	236	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
448	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
449	#103	—	118	4	no	—
450	#103	—	118	4	no	—
451	#103	—	236	2	no	—
452	#102	—	2	4	no	—
453	#102	—	118	4	no	—
454	#102	—	236	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
457	#95	—	118	1	no	—
458	#95	—	118	1	no	—
459	#95	—	118	1	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	1	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	4	2	no	—
464	C₂⁴	—	4	2	no	—
465	C₂⁴	—	4	2	no	—
466	C₂⁴	—	4	2	no	—
467	C₂⁴	—	4	2	no	—
468	C₂⁴	—	4	2	no	—
469	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
478	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	4	8	no	—
492	C₂×D₄	—	4	8	no	—
493	C₂×D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	2	no	—
497	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
498	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
521	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	SD₁₆	—	236	8	no	—
526	D₈	—	4	8	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	118	2	no	—
531	C₂×C₈	—	118	2	no	—
532	C₂×C₈	—	118	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
537	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
547	C₄²	—	59	4	no	—
548	C₄²	—	118	2	no	—
549	C₄²	—	118	2	no	—
550	C₄²	—	118	2	no	—
551	C₄²	—	236	2	no	—
552	C₂³	—	2	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	4	8	no	—
559	C₂³	—	4	8	no	—
560	C₂³	—	4	8	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	1	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	1	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	1	no	—
567	C₂³	—	4	1	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	1	no	—
572	C₂³	—	4	1	no	—
573	C₂³	—	8	4	no	—
574	C₂³	—	8	4	no	—
575	C₂³	—	8	4	no	—
576	C₂³	—	8	4	no	—
577	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
578	C₂³	#14273746	1	2	yes	—
579	C₂³	#14273751	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	118	4	no	—
582	Q₈	—	118	4	no	—
583	Q₈	—	236	8	no	—
584	Q₈	—	236	2	no	—
585	Q₈	—	236	2	no	—
586	D₄	—	2	4	no	—
587	D₄	—	2	4	no	—
588	D₄	—	2	4	no	—
589	D₄	—	4	8	no	—
590	D₄	—	4	8	no	—
591	D₄	—	4	2	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	59	2	no	—
602	C₂×C₄	—	59	2	no	—
603	C₂×C₄	—	118	1	no	—
604	C₂×C₄	—	118	1	no	—
605	C₂×C₄	—	118	1	no	—
606	C₂×C₄	—	118	1	no	—
607	C₂×C₄	—	118	1	no	—
608	C₂×C₄	—	118	1	no	—
609	C₂×C₄	—	118	1	no	—
610	C₂×C₄	—	118	1	no	—
611	C₂×C₄	—	118	1	no	—
612	C₂×C₄	—	118	1	no	—
613	C₂×C₄	—	118	4	no	—
614	C₂×C₄	—	472	4	no	—
615	C₂×C₄	—	236	4	no	—
616	C₂×C₄	—	236	4	no	—
617	C₂×C₄	—	236	1	no	—
618	C₂×C₄	—	236	1	no	—
619	C₂×C₄	—	236	1	no	—
620	C₂×C₄	—	236	1	no	—
621	C₂×C₄	—	236	1	no	—
622	C₂×C₄	—	236	1	no	—
623	C₂×C₄	—	236	8	no	—
624	C₂×C₄	—	236	2	no	—
625	C₂×C₄	—	236	2	no	—
626	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
631	C₈	—	4	2	no	—
632	C₈	—	236	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	8	16	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	8	1	no	—
649	C₂²	—	8	2	no	—
650	C₂²	—	8	1	no	—
651	C₂²	—	8	1	no	—
652	C₂²	—	8	2	no	—
653	C₂²	—	8	1	no	—
654	C₂²	#16837615	1	4	yes	complemented
655	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#16837967	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	118	2	no	—
665	C₄	—	118	2	no	—
666	C₄	—	472	1	no	—
667	C₄	—	472	1	no	—
668	C₄	—	236	1	no	—
669	C₄	—	236	4	no	—
670	C₄	—	236	1	no	—
671	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
672	C₄	#16838039	1	2	yes	—
673	C₂	—	2	4	no	—
674	C₂	—	8	4	no	—
675	C₂	—	8	2	no	—
676	C₂	#21427449	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#21433309	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#21433343	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₂×#16837615	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#21433588	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#21435058	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#21435080	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#447	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24215
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273714	C₂	semidirect
2. C₂×#16837615	C₂	semidirect
3. C₂×#16837540	C₂	semidirect
4. #121×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. #21425336	C₂	semidirect
6. #21425171	C₂	semidirect
7. #21425027	C₂	semidirect
8. #21424074	C₂	semidirect
9. #21424032	C₂	semidirect
10. #21424027	C₂	semidirect
13. C₂²×#11745670	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
26. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
33. #16837305	C₂²	semidirect
34. #16837301	C₂²	semidirect
38. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
40. #16837156	C₂²	semidirect
66. #14273714	D₄	semidirect
313. C₂²×C₅₉	#463	semidirect
388. C₅₉	#24215	semidirect
654. C₂²	#16837615	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273714	2
C₂×#16837615	2
C₂×#16837540	2
#121×Dic₅₉	2
#21425336	2
#21425171	2
#21425027	2
#21424074	2
#21424032	2
#21424027	2
C₂×C₅₉×#447	2
#24215	59