Finite Group Databasebeta

← #28623806

Subgroups — #28623806

Order 15104.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic
6#21426634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273713—21no—
25#124×D59—24no—
26#124×D59—24no—
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31C2×C42×D59C2211yescharacteristic
32#16837626—24no—
33#16837622—24no—
34#16837556—24no—
35#16837551—24no—
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837300C2211yescharacteristic, complemented
51#16837289—21no—
52#16837276—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837253—21no—
56#16837249—21no—
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—41no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273716—22no—
95#14273716D414yes—
96#14273715—22no—
97#14273715—22no—
98#14273714—22no—
99#14273714D414yes—
100#14273713—28no—
101#14273713—28no—
102#14273703—22no—
103#14273703D414yes—
104Q8×Dic59—22no—
105Q8×Dic59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D59—28no—
120C22⋊C4×D59—28no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126C42×D59—22no—
127C42×D59—22no—
128Dic59⋊C8—22no—
129Dic59⋊C8—22no—
130#14273652—22no—
131#14273652—22no—
132#14273651—22no—
133#14273651—22no—
134#14273650—41no—
135#14273649—22no—
136#14273649—22no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273647—41no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—41no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#124×C59—22no—
157#124×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—41no—
163#102×C59—41no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—24no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209Q8×D59—44no—
210Q8×D59—44no—
211Q8×D59—44no—
212Q8×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—44no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—41no—
233C2×C4×D59—41no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×C4×D59#4112yes—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—24no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118—42no—
246C2×Dic118C2×D412yes—
247Q16×C59—44no—
248SD16×C59—44no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—24no—
258C22⋊C4×C59—24no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—24no—
262C22⋊Dic59—24no—
263#11745672—44no—
264#11745671—44no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—42no—
275C4⋊Dic59C2×D412yes—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—42no—
278C4×Dic59—22no—
279C4×Dic59—22no—
280C4×Dic59—42no—
281C4×Dic59—42no—
282C4×Dic59C2×D412yes—
283C4×Dic59C2×D412yes—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59C22×D411yescharacteristic
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—48no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—48no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59#12112yes—
317C22×D59#13512yes—
318C22×D59#13712yes—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—22no—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D59—48no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59#12012yes—
369C2×Dic59#12012yes—
370C2×Dic59#12112yes—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—44no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—48no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—48no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387C8×C59—41no—
388C8×C59—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391#24217—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59C2×#12111yescharacteristic
401C22×C59#53511yescharacteristic
402C22×C59C2×#13511yescharacteristic
403C22×C59C2×#13711yescharacteristic
404C22×C59#57511yescharacteristic
405C22×C59#57511yescharacteristic
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—816no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59#46414yescomplemented
421C4×C59—42no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59D4211yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—22no—
433Dic59—42no—
434Dic59—42no—
435Dic59—81no—
436C22×#124—591no—
437C2×#464—591no—
438C2×#464—591no—
439C2×#451—591no—
440C2×#450—591no—
441C4×C22⋊Q8—591no—
442#2042—591no—
443#2042—591no—
444#2015—591no—
445#2015D5911yescharacteristic, complemented
446#1983—591no—
447#1983—591no—
448#1797—591no—
449#1787—591no—
450#1786—591no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59#240811yescharacteristic
453C2×C59#300211yescharacteristic
454C2×C59#300711yescharacteristic
455C2×C59C2×#46411yescharacteristic
456C2×C59#304011yescharacteristic
457C2×C59#321111yescharacteristic
458C2×C59#321511yescharacteristic
459D59—24no—
460D59—82no—
461C23×Q8—591no—
462C23×D4—591no—
463C22×Q16—591no—
464C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
465C22×SD16—591no—
466C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
467C2×#124—591no—
468C2×#124—591no—
469C2×#124—591no—
470C2×#124—1181no—
471C2×#124—1181no—
472C2×#124—1184no—
473C2×#124—1184no—
474C2×#124C2×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊Q8—591no—
476C2×C4×Q8—591no—
477C22×C22⋊C4—1181no—
478C22×C22⋊C4—1181no—
479C22×C42—591no—
480#464—1184no—
481#464—1184no—
482#451—1184no—
483#450—1184no—
484C2×C4⋊C8—591no—
485C2×C4⋊C8—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102C2×D5911yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—591no—
499C2×C22⋊C8—591no—
500#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#389—591no—
502#387—1181no—
503#385—1181no—
504#380—591no—
505C4×C4⋊C4—591no—
506C4×C4⋊C4—1181no—
507C4×C22⋊C4—1181no—
508#336—591no—
509#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C59#2421711yescharacteristic, complemented, Sylow
511C25—1181no—
512C22×Q8—591no—
513C22×Q8—1181no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8—1182no—
517C22×Q8—1182no—
518C22×Q8—2361no—
519C22×Q8—2361no—
520C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
522C22×D4—591no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4—2361no—
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4—591no—
532C23×C4—591no—
533C23×C4—591no—
534C23×C4—1181no—
535C2×Q16—22no—
536C2×Q16—22no—
537C2×Q16—41no—
538C2×Q16—1182no—
539C2×Q16—1182no—
540C2×Q16—2361no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16—2361no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—594no—
554#124—594no—
555#124—1182no—
556#124—1182no—
557#124—1182no—
558#124—1182no—
559#124—1188no—
560#124—1188no—
561C22⋊Q8—594no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C4×Q8—1182no—
564C4×Q8—1182no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1188no—
574C2×C22⋊C4—1188no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—1182no—
587C2×C42—1182no—
588C2×C42—1181no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591C4⋊C8—1182no—
592C4⋊C8—1182no—
593#103—41no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#103—1182no—
597#103—1182no—
598#103—2361no—
599#102—41no—
600#102—1182no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—2361no—
605C22⋊C8—1182no—
606C22⋊C8—1182no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—591no—
614C24—1184no—
615C24—1181no—
616C24—2362no—
617C24—2362no—
618C24—2362no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—592no—
633C2×Q8—1184no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—2362no—
640C2×Q8—2362no—
641C2×Q8—2364no—
642C2×Q8—2364no—
643C2×Q8—2364no—
644C2×Q8—2364no—
645C2×Q8D4×D5912yes—
646C2×Q8D4×D5912yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—592no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2364no—
661C2×D4—2364no—
662C2×D4—2364no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4D4×D5912yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1184no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—2361no—
687C22×C4—2361no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4C23×D5911yescharacteristic
693Q16—44no—
694Q16—2364no—
695SD16—44no—
696SD16—2364no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—592no—
712C4⋊C4—1184no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2362no—
717C4⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—1184no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—1184no—
724C22⋊C4—1184no—
725C22⋊C4—1184no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—2362no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—592no—
731C42—592no—
732C42—1182no—
733C42—1182no—
734C42—2362no—
735C42—2362no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—592no—
744C23—592no—
745C23—592no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1182no—
751C23—4724no—
752C23—4724no—
753C23—4724no—
754C23—4724no—
755C23—2368no—
756C23—2368no—
757C23—2368no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23C2×D4×D5911yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—1182no—
774Q8—1182no—
775Q8—2368no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—2368no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—592no—
804C2×C4—592no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2364no—
819C2×C4—2368no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4#41×D5911yescharacteristic
831C2×C4#1427377211yescharacteristic
832C2×C4#1427377211yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—2361no—
836C8—2361no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—594no—
845C22—1182no—
846C22—1182no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—47216no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—2362no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22#120×D5911yescharacteristic
860C22#121×D5911yescharacteristic
861C22#1683796511yescharacteristic
862C22#135×D5911yescharacteristic
863C22#137×D5911yescharacteristic
864C22#1683819911yescharacteristic
865C22#1683820111yescharacteristic
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—1182no—
872C4—1182no—
873C4—1182no—
874C4—4721no—
875C4—2362no—
876C4—2362no—
877C4#1683803411yescharacteristic
878C4#1683803411yescharacteristic
879C4#1683804111yescharacteristic
880C4#1683804111yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—1184no—
883C2—4722no—
884C2#2142744511yescharacteristic
885C2#2143331711yescharacteristic
886C2#2143335311yescharacteristic
887C2#464×D5911yescharacteristic
888C2#2143358711yescharacteristic
889C2#2143505611yescharacteristic
890C2#2143509411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2015C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#2015D59
hypocenterC59#24217
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837626C2semidirect
3. C2×#16837622C2semidirect
4. C2×#16837556C2semidirect
6. #21426634C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425332C2semidirect
9. #21425189C2semidirect
10. #21425027C2semidirect
11. #21425025C2semidirect
12. #21424075C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
15. C59×#2015C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
28. C2×Q8×Dic59C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
50. #16837300C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
58. C22×Q16×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#391C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
420. C2×D59#464semidirect
445. #2015D59semidirect
464. C22×Q16C2×D59semidirect
491. C2×#103C2×D59semidirect
500. #391C2×D59semidirect
509. #336C2×D59semidirect
510. C59#24217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D592
C2×#168376262
C2×#168376222
C2×#168375562
C2×#168375512
#214266342
#214253382
#214253322
#214251892
#214250272
#214250252
#214240752
#214240292
#214240252
C59×#20152
#2421759