Finite Group Databasebeta

← #28623811

Subgroups — #28623811

Order 15104.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic
6C4×#14273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273713—21no—
27#124×D59—24no—
28#124×D59—24no—
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837625—24no—
35#16837621—24no—
36#16837559—24no—
37#16837554—24no—
38C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837307C2211yescharacteristic, complemented
50#16837301C2211yescharacteristic, complemented
51#16837287—21no—
52#16837276—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic59—21no—
55C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C2×Q8×D59—41no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—41no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—41no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670—22no—
98C2×#11745670—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273716—22no—
102#14273716—22no—
103#14273715—22no—
104#14273715D414yes—
105#14273714—22no—
106#14273714—22no—
107#14273713—28no—
108#14273713—28no—
109#14273707—22no—
110#14273707D414yes—
111C4×Dic118—22no—
112C4×Dic118—22no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C22⋊C4×D59—28no—
126C22⋊C4×D59—28no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131C42×D59—22no—
132C42×D59—22no—
133C4⋊(C59⋊C8)—22no—
134#14273652—22no—
135#14273651—22no—
136#14273650—22no—
137#14273650—41no—
138#14273649—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—41no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152#124×C59—22no—
153#124×C59D414yes—
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C42×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#103×C59—41no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—24no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203Q8×D59—44no—
204Q8×D59—44no—
205Q8×D59—44no—
206Q8×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×C4×D59—41no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59C2×D412yes—
231C2×C4×D59#4112yes—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—24no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—42no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118C2×D412yes—
246C2×Dic118C2×D412yes—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D412yes—
257C22⋊C4×C59—24no—
258C22⋊C4×C59—24no—
259C42×C59—42no—
260C42×C59C2×D412yes—
261C42×C59C2×D412yes—
262C22⋊Dic59—24no—
263C22⋊Dic59—24no—
264#11745672—44no—
265#11745670—44no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic59—24no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—42no—
276Dic59⋊C4—42no—
277C4×Dic59—22no—
278C4×Dic59—22no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—42no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288Dic236—44no—
289#11745660—44no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59C22×D411yescharacteristic
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—48no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—48no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59#12112yes—
317C22×D59#13512yes—
318C22×D59#13712yes—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59#12012yes—
341C2×C4×C59#12012yes—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—48no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59#12112yes—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—44no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—48no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—48no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387C8×C59—41no—
388C8×C59—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391#24217—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59C2×#12111yescharacteristic
401C22×C59#53511yescharacteristic
402C22×C59C2×#13511yescharacteristic
403C22×C59C2×#13711yescharacteristic
404C22×C59#57511yescharacteristic
405C22×C59#57511yescharacteristic
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—816no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59#46414yescomplemented
421C4×C59—22no—
422C4×C59—22no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59D4211yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—42no—
432Dic59—42no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436C22×#124—591no—
437C2×#464—591no—
438C2×#464—591no—
439C2×#451—591no—
440C2×#450—591no—
441C4×C22⋊Q8—591no—
442#2042—591no—
443#2042—591no—
444#2015—591no—
445#2015—591no—
446#1983—591no—
447#1983D5911yescharacteristic, complemented
448#1797—591no—
449#1787—591no—
450#1786—591no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59#240811yescharacteristic
453C2×C59#300211yescharacteristic
454C2×C59#300711yescharacteristic
455C2×C59C2×#46411yescharacteristic
456C2×C59#304011yescharacteristic
457C2×C59#321111yescharacteristic
458C2×C59#321511yescharacteristic
459D59—24no—
460D59—82no—
461C23×Q8—591no—
462C23×D4—591no—
463C22×Q16—591no—
464C22×Q16—591no—
465C22×SD16—591no—
466C22×SD16—591no—
467C2×#124—591no—
468C2×#124—591no—
469C2×#124—591no—
470C2×#124—1181no—
471C2×#124—1181no—
472C2×#124—1184no—
473C2×#124—1184no—
474C2×#124C2×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊Q8—591no—
476C2×C4×Q8—591no—
477C22×C22⋊C4—1181no—
478C22×C22⋊C4—1181no—
479C22×C42—591no—
480#464—1184no—
481#464—1184no—
482#451—1184no—
483#450—1184no—
484C2×C4⋊C8—591no—
485C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102C2×D5911yescharacteristic
497C2×#102C2×D5911yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—591no—
499C2×C22⋊C8—591no—
500#391—591no—
501#389—591no—
502#387—1181no—
503#385—1181no—
504#380—591no—
505C4×C4⋊C4—1181no—
506C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C4×C22⋊C4—1181no—
508#336—591no—
509#336—591no—
510C59#2421711yescharacteristic, complemented, Sylow
511C25—1181no—
512C22×Q8—591no—
513C22×Q8—591no—
514C22×Q8—1181no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8—1182no—
517C22×Q8—1182no—
518C22×Q8—1182no—
519C22×Q8—2361no—
520C22×Q8—2361no—
521C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
522C22×D4—591no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4—2361no—
529C22×D4—2361no—
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C23×C4—591no—
532C23×C4—591no—
533C23×C4—591no—
534C23×C4—1181no—
535C2×Q16—1182no—
536C2×Q16—1182no—
537C2×Q16—1182no—
538C2×Q16—1182no—
539C2×Q16—2361no—
540C2×Q16—2361no—
541C2×SD16—1182no—
542C2×SD16—1182no—
543C2×SD16—1182no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—2361no—
546C2×SD16—2361no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551#124—22no—
552#124—594no—
553#124—1188no—
554#124—1188no—
555#124—1182no—
556#124—1182no—
557#124—1182no—
558#124—1182no—
559#124—1182no—
560#124D23614yes—
561C22⋊Q8—594no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C4×Q8—1182no—
564C4×Q8—1182no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1188no—
574C2×C22⋊C4—1188no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—591no—
587C2×C42—1182no—
588C2×C42—1182no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—1182no—
593#103—22no—
594#103—41no—
595#103—1182no—
596#103—1182no—
597#103—1182no—
598#103—2361no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—2361no—
605C22⋊C8—1182no—
606C22⋊C8—1182no—
607#95—21no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1181no—
612C24—21no—
613C24—591no—
614C24—1184no—
615C24—1181no—
616C24—2362no—
617C24—2362no—
618C24—2362no—
619C24—2362no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—592no—
629C2×Q8—1184no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—2362no—
641C2×Q8—2362no—
642C2×Q8—2364no—
643C2×Q8—2364no—
644C2×Q8—2364no—
645C2×Q8—2364no—
646C2×Q8C2×D23612yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—592no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2364no—
661C2×D4—2364no—
662C2×D4—2364no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4C2×D23612yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—592no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1184no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—2361no—
687C22×C4—2361no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4C23×D5911yescharacteristic
693Q16—2364no—
694Q16—2364no—
695SD16—2364no—
696SD16—2364no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—1184no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—2362no—
716C4⋊C4—2362no—
717C4⋊C4D4×D5912yes—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—1184no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—1184no—
724C22⋊C4—1184no—
725C22⋊C4—1184no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—2362no—
728C42—42no—
729C42—1182no—
730C42—1182no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—2362no—
734C42C2×D23612yes—
735C42D4×D5912yes—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—592no—
744C23—592no—
745C23—592no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1182no—
751C23—4724no—
752C23—4724no—
753C23—4724no—
754C23—4724no—
755C23—2368no—
756C23—2368no—
757C23—2368no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23C2×D4×D5911yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—1182no—
770Q8—1182no—
771Q8—1182no—
772Q8—1182no—
773Q8—2368no—
774Q8—2361no—
775Q8—2361no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—2368no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—2364no—
816C2×C4—2364no—
817C2×C4—2368no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4#1427369712yes—
826C2×C4#1427369712yes—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C22×D23611yescharacteristic
830C2×C4#41×D5911yescharacteristic
831C2×C4#1427377211yescharacteristic
832C2×C4#1427377311yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—2361no—
836C8—2361no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—594no—
845C22—1182no—
846C22—1182no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—47216no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—2362no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22C2×#1427369711yescharacteristic
860C22#121×D5911yescharacteristic
861C22#1683796811yescharacteristic
862C22#135×D5911yescharacteristic
863C22#137×D5911yescharacteristic
864C22#1683819811yescharacteristic
865C22#1683819911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—1182no—
872C4—4721no—
873C4—2361no—
874C4—2361no—
875C4—2362no—
876C4—2362no—
877C4#1683803711yescharacteristic
878C4D4×D23611yescharacteristic
879C4#1683804511yescharacteristic
880C4#1683804711yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—1184no—
883C2—4722no—
884C2#2142745011yescharacteristic
885C2#2143331611yescharacteristic
886C2#2143335711yescharacteristic
887C2#464×D5911yescharacteristic
888C2#2143358511yescharacteristic
889C2#2143505911yescharacteristic
890C2#2143509711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1983C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#1983D59
hypocenterC59#24217
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837621C2semidirect
4. C2×#16837559C2semidirect
6. C4×#14273707C2semidirect
7. #21425336C2semidirect
8. #21425334C2semidirect
9. #21425192C2semidirect
10. #21425191C2semidirect
11. #21425028C2semidirect
12. #21424073C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
15. C59×#1983C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
19. C22×#11745672C22semidirect
30. C2×C4×Dic118C22semidirect
38. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
49. #16837307C22semidirect
50. #16837301C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
420. C2×D59#464semidirect
447. #1983D59semidirect
485. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
490. C2×#103C2×D59semidirect
491. C2×#103C2×D59semidirect
506. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
510. C59#24217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D592
C2×#168376252
C2×#168376212
C2×#168375592
C2×#168375542
C4×#142737072
#214253362
#214253342
#214251922
#214251912
#214250282
#214240732
#214240292
#214240252
C59×#19832
#2421759