Finite Group Databasebeta

← #28623817

Subgroups — #28623817

Order 15104.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16837965—24no—
21#16837965—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273684C2211yescharacteristic
32#16837615—24no—
33#16837595—24no—
34#16837544—24no—
35#16837534—24no—
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837302—21no—
51#16837300C2211yescharacteristic, complemented
52#16837290—21no—
53#16837279—21no—
54#16837274—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C23×Dic59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—41no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273723—22no—
97#14273723D414yescomplemented
98#14273715—22no—
99#14273715—22no—
100#14273714—22no—
101#14273714D414yescomplemented
102#14273699—28no—
103#14273699—28no—
104#14273698—22no—
105#14273698D414yescomplemented
106#14273695—28no—
107#14273695—28no—
108D4×Dic59—22no—
109D4×Dic59—22no—
110#14273684—22no—
111#14273684—22no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128Dic59⋊C8—22no—
129Dic59⋊C8—22no—
130#14273652—22no—
131#14273652—22no—
132#14273650—41no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273648—22no—
136#14273648—22no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273647—41no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—41no—
155C2×D8×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158#127×C59—22no—
159#127×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#102×C59—41no—
165#102×C59—41no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—81no—
196C2×D4×C59—81no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C22×Dic59—24no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59—81no—
229C22×Dic59—81no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—44no—
240D4×D59—44no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C4×D59#4112yes—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D412yes—
259D8×C59—44no—
260D8×C59—44no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—81no—
270C22⋊C4×C59—81no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—42no—
277#11745670—44no—
278#11745669—44no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—81no—
291C4×Dic59—81no—
292C4×Dic59C2×D412yes—
293C4×Dic59C2×D412yes—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12112yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—84no—
356D4×C59—84no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—84no—
375C22⋊D59—84no—
376C22⋊D59—84no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—48no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—84no—
394C2×Dic59#12012yes—
395C2×Dic59#12012yes—
396C2×Dic59#12112yes—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405Dic118—22no—
406Dic118—22no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409C8×C59—41no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24218—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59C2×#12011yescharacteristic
436C22×C59C2×#12111yescharacteristic
437C22×C59#53511yescharacteristic
438C22×C59#57611yescharacteristic
439C22×C59#57611yescharacteristic
440C22×C59#57611yescharacteristic
441C22×C59#57711yescharacteristic
442C2×D59—22no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—22no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—816no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464Dic59—22no—
465Dic59—22no—
466Dic59—22no—
467Dic59—42no—
468Dic59—42no—
469Dic59—81no—
470C2×#535—591no—
471C2×#463—591no—
472C2×#459—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475#2324—591no—
476#2042—591no—
477#2041—591no—
478#2012—591no—
479#2011D5911yescharacteristic, complemented
480#1983—591no—
481#1982—591no—
482#1798—591no—
483#1788—591no—
484#1786—591no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59—82no—
488C2×C59#240811yescharacteristic
489C2×C59#300811yescharacteristic
490C2×C59#301211yescharacteristic
491C2×C59#304111yescharacteristic
492C2×C59#304511yescharacteristic
493C2×C59#322011yescharacteristic
494C2×C59#322411yescharacteristic
495D59—42no—
496D59—82no—
497C22×#41—591no—
498C23×D4—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8C2×D5911yescharacteristic
502C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505C2×#127—591no—
506C2×#127C2×D5911yescharacteristic
507C2×#124—591no—
508C2×#124—591no—
509C2×#121—591no—
510C2×#121—1181no—
511C2×#121—1181no—
512C2×#120—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×#117—591no—
516#463—1184no—
517#459—1184no—
518#449—1184no—
519#447—1184no—
520C2×C4⋊C8—591no—
521C2×C4⋊C8—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536#390—1181no—
537#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#389—591no—
539#388—1181no—
540#386—1181no—
541#385—1181no—
542#380—591no—
543C4×C4⋊C4—591no—
544#336—591no—
545#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C59#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1181no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—2361no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—2361no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—2361no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—591no—
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—22no—
592#127—22no—
593#127—594no—
594#127—1182no—
595#124—594no—
596#124—1182no—
597#124—1182no—
598#124—1182no—
599#121—594no—
600#121—1182no—
601#121—1188no—
602#121—1188no—
603#120—1188no—
604#120—1188no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607#117—1182no—
608#117—1182no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—1181no—
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629C4⋊C8—1182no—
630C4⋊C8—1182no—
631#103—1182no—
632#103—1182no—
633#103—2361no—
634#102—41no—
635#102—41no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—591no—
652C24—1184no—
653C24—1181no—
654C24—4721no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—4721no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664C2×Q8—592no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—592no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4D4×D5912yes—
717C2×D4D4×D5912yes—
718C2×D4D4×D5912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—592no—
724C22×C4—592no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1184no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—4721no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—2364no—
742D8—44no—
743D8—44no—
744D8—2364no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—592no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—4721no—
776C22⋊C4—2362no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—592no—
780C42—592no—
781C42—4721no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—592no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1182no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—4724no—
816C23—4724no—
817C23—2368no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23C2×D4×D5911yescharacteristic
825Q8—1182no—
826Q8—1182no—
827Q8—2361no—
828Q8—2361no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—1182no—
844D4—1182no—
845D4—4724no—
846D4—4724no—
847D4—4724no—
848D4—2368no—
849D4—2368no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—592no—
862C2×C4—592no—
863C2×C4—592no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—4724no—
877C2×C4—2368no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4#41×D5911yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—1182no—
917C22—1182no—
918C22—1182no—
919C22—47216no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22#120×D5911yescharacteristic
932C22#121×D5911yescharacteristic
933C22#1683796511yescharacteristic
934C22#1683820311yescharacteristic
935C22#1683820311yescharacteristic
936C22#1683820611yescharacteristic
937C22#1683821211yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—1182no—
942C4—1182no—
943C4—1182no—
944C4—4721no—
945C4—2362no—
946C4—2362no—
947C4#1683803411yescharacteristic
948C4#1683803411yescharacteristic
949C4#1683804111yescharacteristic
950C4#1683804111yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—4722no—
955C2—2362no—
956C2#2142744511yescharacteristic
957C2#2143335911yescharacteristic
958C2#2143339511yescharacteristic
959C2#2143359411yescharacteristic
960C2#2143363011yescharacteristic
961C2#2143513911yescharacteristic
962C2#2143518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2011C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#24218
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837965C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. C2×#16837534C2semidirect
6. #21426792C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425327C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425027C2semidirect
11. #21425021C2semidirect
12. #21424079C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2011C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
30. C2×D4×Dic59C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×#14273648C22semidirect
51. #16837300C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
59. C22×D8×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
97. #14273723D4semidirect
101. #14273714D4semidirect
105. #14273698D4semidirect
479. #2011D59semidirect
502. C22×D8C2×D59semidirect
533. C2×#102C2×D59semidirect
537. #390C2×D59semidirect
545. #336C2×D59semidirect
546. C59#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379652
C2×#168376152
C2×#168375952
C2×#168375442
C2×#168375342
#214267922
#214253382
#214253272
#214251722
#214250272
#214250212
#214240792
#214240332
#214240252
C59×#20112
#2421859