Finite Group Databasebeta

← #28623818

Subgroups — #28623818

Order 15104.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
22#16837614—24no—
23#16837594—24no—
24#16837547—24no—
25#16837536—24no—
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic, complemented
43#16837302—21no—
44#16837300C2211yescharacteristic, complemented
45#16837292—21no—
46#16837278—21no—
47#16837273—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50#16837157C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C59×#535—24no—
55C59×#535—24no—
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#124×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59—21no—
61C2×#121×C59—21no—
62C2×#120×C59—21no—
63C2×#120×C59—21no—
64C2×#117×C59C2211yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—41no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745669—41no—
79C2×#11745669—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273701—22no—
85#14273701D414yescomplemented
86C4×D236—22no—
87C4×D236—22no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic59—21no—
98C4⋊(C59⋊C8)—22no—
99C4⋊(C59⋊C8)—22no—
100#14273651—22no—
101#14273651—22no—
102#14273651—41no—
103#14273648—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110#14273648—41no—
111#14273648—41no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C25×C59—21no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—41no—
123C2×#41×C59—41no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59—22no—
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59—41no—
136C22×D4×C59—41no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59—21no—
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142#127×C59—22no—
143#127×C59—22no—
144#127×C59—22no—
145#127×C59D414yescomplemented
146#124×C59—22no—
147#124×C59—22no—
148#124×C59—22no—
149#124×C59D414yescomplemented
150#121×C59—28no—
151#121×C59—28no—
152#120×C59—28no—
153#120×C59—28no—
154#117×C59—22no—
155#117×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C24×C59—24no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—81no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—24no—
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—44no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59—44no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59—81no—
225C2×D4×C59C2×D412yes—
226C2×D4×C59C2×D412yes—
227C2×D4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—24no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—42no—
235C22×C4×C59—42no—
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D412yes—
242C22×C4×C59#4112yes—
243C22×C4×C59C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59—24no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59—81no—
259C4⋊C4×C59—22no—
260C4⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59C2×D412yes—
270C42×C59C2×D412yes—
271C22⋊Dic59—81no—
272#11745671—44no—
273#11745669—44no—
274#11745669—44no—
275#11745669—44no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279(C2×D59)⋊C4—81no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D412yes—
286Dic59⋊C4—81no—
287C4×Dic59—81no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—48no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—84no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59—84no—
333C23×C59—84no—
334C23×C59#12112yes—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—22no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—48no—
354D4×C59—48no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—84no—
362D4×C59—84no—
363D4×C59—84no—
364D4×C59—84no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—48no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59#12012yes—
386C2×C4×C59#12012yes—
387C2×C4×C59#12112yes—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—84no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408C4×D59—84no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24218—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—816no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59C2×#12111yescharacteristic
445C22×C59#53511yescharacteristic
446C22×C59#57611yescharacteristic
447C22×C59#57611yescharacteristic
448C22×C59#57611yescharacteristic
449C22×C59#57711yescharacteristic
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—22no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59D4211yescharacteristic
464C4×C59D4211yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—42no—
468Dic59—81no—
469Dic59—81no—
470C2×#535D5911yescharacteristic, complemented
471C2×#463—591no—
472C2×#459—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475#2324—591no—
476#2042—591no—
477#2041—591no—
478#2012—591no—
479#2011—591no—
480#1983—591no—
481#1982—591no—
482#1798—591no—
483#1788—591no—
484#1786—591no—
485C2×C59—42no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59—82no—
488C2×C59—82no—
489C2×C59#240811yescharacteristic
490C2×C59#300811yescharacteristic
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#304111yescharacteristic
493C2×C59#304511yescharacteristic
494C2×C59#322011yescharacteristic
495C2×C59#322411yescharacteristic
496D59—82no—
497C22×#41C2×D5911yescharacteristic
498C23×D4C2×D5911yescharacteristic
499C22×SD16—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503#535—24no—
504#535—24no—
505C2×#127C2×D5911yescharacteristic
506C2×#127C2×D5911yescharacteristic
507C2×#124C2×D5911yescharacteristic
508C2×#124C2×D5911yescharacteristic
509C2×#121—21no—
510C2×#121—21no—
511C2×#121—591no—
512C2×#120—21no—
513C2×#120—21no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×#117C2×D5911yescharacteristic
516#463—1184no—
517#459—1184no—
518#449—1184no—
519#447—1184no—
520C2×C4⋊C8—591no—
521C2×C4⋊C8—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536#390—591no—
537#390—1181no—
538#389—591no—
539#388—1181no—
540#386—1181no—
541#385—1181no—
542#380—591no—
543C4×C4⋊C4—591no—
544#336—591no—
545#336—591no—
546C59#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—21no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—2361no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C2×D8—2361no—
586C2×D8—2361no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—591no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—591no—
591#127—22no—
592#127—22no—
593#127—22no—
594#127C22⋊D5914yescomplemented
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—22no—
598#124C22⋊D5914yescomplemented
599#121—28no—
600#121—28no—
601#121—594no—
602#121—1182no—
603#120—28no—
604#120—28no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
626C2×C42—1181no—
627C2×C42C22×D5911yescharacteristic
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629C4⋊C8—1182no—
630C4⋊C8—1182no—
631#103—1182no—
632#103—1182no—
633#103—2361no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—2361no—
641#102—2361no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—81no—
658C24—1181no—
659C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—592no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—4721no—
715C2×D4—4721no—
716C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
717C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
718C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—4721no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4D4×D5912yes—
734C22×C4#1174568712yes—
735C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—2364no—
742D8—2364no—
743D8—2364no—
744D8—2364no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—592no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—4721no—
775C22⋊C4—4721no—
776C22⋊C4—2362no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—4721no—
780C42C2×C22⋊D5912yes—
781C42C2×C22⋊D5912yes—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—48no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—1182no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23#1427369812yes—
824C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846D4—84no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—4724no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—4724no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4#1427369612yes—
883C2×C4#1427369612yes—
884C2×C4#1427369812yes—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—2361no—
892C8—2361no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—816no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22C2×#1427369611yescharacteristic
932C22C2×#1427369811yescharacteristic
933C22#1683796911yescharacteristic
934C22#1683820511yescharacteristic
935C22#1683820511yescharacteristic
936C22#1683820511yescharacteristic
937C22#1683821311yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—22no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—4721no—
945C4—4721no—
946C4—2362no—
947C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
949C4#1683804611yescharacteristic
950C4#1683804611yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2—4722no—
956C2#2142744611yescharacteristic
957C2#2143336411yescharacteristic
958C2#2143340011yescharacteristic
959C2#2143359511yescharacteristic
960C2#2143363111yescharacteristic
961C2#2143514611yescharacteristic
962C2#2143519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#535C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#535D59
hypocenterC59#24218
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837614C2semidirect
2. C2×#16837594C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837536C2semidirect
5. #21426789C2semidirect
6. #21425332C2semidirect
7. #21425327C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425167C2semidirect
10. #21425029C2semidirect
11. #21425024C2semidirect
12. #21424080C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C2×C59×#535C2semidirect
16. C22×#11745671C22semidirect
19. C22×#11745669C22semidirect
21. C2×C4×D236C22semidirect
26. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
27. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14273651C22semidirect
29. C2×#14273651C22semidirect
30. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
42. #16837304C22semidirect
44. #16837300C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
50. #16837157C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
85. #14273701D4semidirect
145. #127×C59D4semidirect
149. #124×C59D4semidirect
470. C2×#535D59semidirect
546. C59#24218semidirect
594. #127C22⋊D59semidirect
598. #124C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376142
C2×#168375942
C2×#168375472
C2×#168375362
#214267892
#214253322
#214253272
#214251732
#214251672
#214250292
#214250242
#214240802
#214240362
#214240272
C2×C59×#5352
#2421859