Finite Group Databasebeta

← #28623821

Subgroups — #28623821

Order 15104.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16837966—24no—
20#16837966—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31#16837619—24no—
32#16837595—24no—
33#16837535—24no—
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47#16837305—21no—
48#16837305C2211yescharacteristic, complemented
49#16837301C2211yescharacteristic, complemented
50#16837295—21no—
51#16837282—21no—
52#16837277—21no—
53#16837262C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#449—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C23×Dic59—21no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—41no—
85C2×#11745669—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723D414yescomplemented
92#14273716—22no—
93#14273716—22no—
94#14273716—22no—
95#14273716D414yescomplemented
96#14273701—28no—
97#14273701—28no—
98#14273695—28no—
99#14273695—28no—
100D4×Dic59—22no—
101D4×Dic59—22no—
102#14273686—22no—
103#14273686—22no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122Dic59⋊C8—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273651—22no—
125#14273651—41no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273649—41no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132#14273647—22no—
133#14273647—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59—41no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59—21no—
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—41no—
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#121×C59—22no—
160#121×C59D414yescomplemented
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—81no—
203C2×D4×C59—81no—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—24no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—42no—
214C22×C4×C59—42no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59#4112yes—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—42no—
234C22×Dic59—81no—
235C22×Dic59—81no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—44no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236C2×D412yes—
258C2×D236C2×D412yes—
259SD16×C59—44no—
260D8×C59—44no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2×D412yes—
269C22⋊C4×C59—24no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—22no—
272C22⋊Dic59—42no—
273C22⋊Dic59—81no—
274C22⋊Dic59—81no—
275C22⋊Dic59—81no—
276#11745669—44no—
277#11745669—44no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282C4⋊Dic59—22no—
283C4⋊Dic59—22no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—81no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—81no—
292C4×Dic59C2×D412yes—
293C4×Dic59C2×D412yes—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59#12112yes—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—48no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—84no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—48no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59#12112yes—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—84no—
378C22⋊D59—84no—
379C22⋊D59—84no—
380C22⋊D59—84no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—84no—
398C2×Dic59#12012yes—
399C2×Dic59#12012yes—
400D236—22no—
401D236—22no—
402D236—22no—
403D236—22no—
404D236—48no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409C8×C59—41no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24218—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59C2×#12011yescharacteristic
436C22×C59C2×#12111yescharacteristic
437C22×C59#53511yescharacteristic
438C22×C59#57611yescharacteristic
439C22×C59#57611yescharacteristic
440C22×C59#57611yescharacteristic
441C22×C59#57711yescharacteristic
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—816no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464Dic59—22no—
465Dic59—22no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—81no—
469Dic59—81no—
470C2×#535—591no—
471C2×#463—591no—
472C2×#459—591no—
473C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
474C2×#447—591no—
475#2324—591no—
476#2042—591no—
477#2041—591no—
478#2012—591no—
479#2011—591no—
480#1983—591no—
481#1982—591no—
482#1798—591no—
483#1788—591no—
484#1786—591no—
485C2×C59—42no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59—82no—
488C2×C59#240811yescharacteristic
489C2×C59#300811yescharacteristic
490C2×C59#301211yescharacteristic
491C2×C59#304111yescharacteristic
492C2×C59#304511yescharacteristic
493C2×C59#322011yescharacteristic
494C2×C59#322411yescharacteristic
495D59—82no—
496D59—82no—
497C22×#41C2×D5911yescharacteristic
498C23×D4—591no—
499C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C22×D8—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505C2×#127—591no—
506C2×#127—591no—
507C2×#124—591no—
508C2×#124—591no—
509C2×#121—1181no—
510C2×#121—1181no—
511C2×#121C2×D5911yescharacteristic
512C2×#120—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×#117—591no—
516#463—1184no—
517#459—1184no—
518#449—24no—
519#447—1184no—
520C2×C4⋊C8—591no—
521C2×C4⋊C8—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
536#390—591no—
537#390—1181no—
538#389—591no—
539#388—1181no—
540#386—1181no—
541#385—1181no—
542#380—591no—
543C4×C4⋊C4—591no—
544#336—591no—
545#336—591no—
546C59#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1181no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—2361no—
586C2×D8—2361no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—591no—
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—594no—
592#127—1182no—
593#127—1182no—
594#127—1182no—
595#124—594no—
596#124—1182no—
597#124—1182no—
598#124—1182no—
599#121—22no—
600#121—1188no—
601#121—1188no—
602#121C22⋊D5914yescomplemented
603#120—1188no—
604#120—1188no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607#117—1182no—
608#117—1182no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—1181no—
629C4⋊C8—1182no—
630C4⋊C8—1182no—
631#103—22no—
632#103—1182no—
633#103—2361no—
634#102—22no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—2361no—
641#102—2361no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1182no—
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—1184no—
651C24—1181no—
652C24—1181no—
653C24—4721no—
654C24—4721no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24D4×D5911yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8D4×D5912yes—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—592no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—4721no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4D4×D5912yes—
718C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—4721no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4D4×D5911yescharacteristic
738C22×C4#1174568712yes—
739C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—44no—
743D8—2364no—
744D8—2364no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1182no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—4721no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—4721no—
775C22⋊C4—4721no—
776C22⋊C4—2362no—
777C42—592no—
778C42—592no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—4721no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—1182no—
803C23—1182no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—2368no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23#1427369912yes—
824C23C2×D4×D5911yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—48no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—1182no—
840D4—1182no—
841D4—1182no—
842D4—1182no—
843D4—4724no—
844D4—4724no—
845D4—4724no—
846D4—4724no—
847D4—2368no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—592no—
866C2×C4—592no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—4724no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4#1427369912yes—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—47216no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22#120×D5911yescharacteristic
932C22C2×#1427369911yescharacteristic
933C22#1683796711yescharacteristic
934C22#1683820411yescharacteristic
935C22#1683820611yescharacteristic
936C22#1683820611yescharacteristic
937C22#1683820911yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—1182no—
942C4—1182no—
943C4—4721no—
944C4—4721no—
945C4—2361no—
946C4—2361no—
947C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
949C4#1683803911yescharacteristic
950C4#1683803911yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—4722no—
955C2—4722no—
956C2#2142744911yescharacteristic
957C2#2143336111yescharacteristic
958C2#2143339811yescharacteristic
959C2#2143360111yescharacteristic
960C2#2143363311yescharacteristic
961C2#2143514411yescharacteristic
962C2#2143518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#24218
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837966C2semidirect
2. C2×#16837619C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. C2×#16837535C2semidirect
5. #21426791C2semidirect
6. #21425334C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21425025C2semidirect
11. #21425021C2semidirect
12. #21424078C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
29. C2×D4×Dic59C22semidirect
34. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
48. #16837305C22semidirect
49. #16837301C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
59. C22×D8×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
91. #14273723D4semidirect
95. #14273716D4semidirect
160. #121×C59D4semidirect
473. C2×#449D59semidirect
499. C22×SD16C2×D59semidirect
502. C22×D8C2×D59semidirect
524. C2×#103C2×D59semidirect
533. C2×#102C2×D59semidirect
546. C59#24218semidirect
602. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379662
C2×#168376192
C2×#168375952
C2×#168375352
#214267912
#214253342
#214253292
#214251702
#214251652
#214250252
#214250212
#214240782
#214240362
#214240282
C2×C59×#4492
#2421859