Finite Group Databasebeta

← #28623822

Subgroups — #28623822

Order 15104.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
22#16837965—24no—
23#16837965—24no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273714C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273684C2211yescharacteristic
34#16837618—24no—
35#16837594—24no—
36#16837548—24no—
37#16837537—24no—
38C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837304—21no—
50#16837303C2211yescharacteristic, complemented
51#16837301C2211yescharacteristic, complemented
52#16837293—21no—
53#16837280—21no—
54#16837276—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—41no—
92C2×D472—22no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—41no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—41no—
100C2×#11745669—41no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103#14273723—22no—
104#14273723—22no—
105#14273715—22no—
106#14273715D414yescomplemented
107#14273714—22no—
108#14273714—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702D414yescomplemented
111#14273699—28no—
112#14273699—28no—
113#14273695—28no—
114#14273695—28no—
115C4×D236—22no—
116C4×D236—22no—
117#14273684—22no—
118#14273684—22no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135C4⋊(C59⋊C8)—22no—
136#14273652—22no—
137#14273650—22no—
138#14273650—41no—
139#14273649—22no—
140#14273648—22no—
141#14273648—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—41no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#127×C59—22no—
155#127×C59D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C42×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164#102×C59—41no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59—81no—
192C2×D4×C59—81no—
193C2×D4×C59—81no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C22×Dic59—24no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745687—44no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—81no—
241C2×D236—81no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—81no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C4×D59#4112yes—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D412yes—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2×D412yes—
269C42×C59—81no—
270C42×C59C2×D412yes—
271C42×C59C2×D412yes—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—24no—
274#11745669—44no—
275#11745669—44no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284(C2×D59)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—81no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298D472—44no—
299#11745660—44no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12112yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—84no—
352D4×C59—84no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59#12012yes—
364C2×C4×C59#12012yes—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—48no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59#12112yes—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—84no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—84no—
405Dic118—22no—
406Dic118—22no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409C8×C59—41no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24218—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59C2×#12011yescharacteristic
429C22×C59C2×#12111yescharacteristic
430C22×C59#53511yescharacteristic
431C22×C59#57611yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C22×C59#57611yescharacteristic
434C22×C59#57711yescharacteristic
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—816no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—22no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59D4211yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—22no—
466Dic59—42no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—81no—
470C2×#535—591no—
471C2×#463—591no—
472C2×#459—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475#2324—591no—
476#2042—591no—
477#2041—591no—
478#2012—591no—
479#2011—591no—
480#1983—591no—
481#1982D5911yescharacteristic, complemented
482#1798—591no—
483#1788—591no—
484#1786—591no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59#240811yescharacteristic
488C2×C59#300811yescharacteristic
489C2×C59#301211yescharacteristic
490C2×C59#304111yescharacteristic
491C2×C59#304511yescharacteristic
492C2×C59#322011yescharacteristic
493C2×C59#322411yescharacteristic
494D59—42no—
495D59—82no—
496D59—82no—
497C22×#41—591no—
498C23×D4—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505C2×#127—591no—
506C2×#127C2×D5911yescharacteristic
507C2×#124—591no—
508C2×#124—591no—
509C2×#121—591no—
510C2×#121—1181no—
511C2×#121—1181no—
512C2×#120—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×#117—591no—
516#463—1184no—
517#459—1184no—
518#449—1184no—
519#447—1184no—
520C2×C4⋊C8—591no—
521C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#103—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102C2×D5911yescharacteristic
531C2×#102C2×D5911yescharacteristic
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536#390—591no—
537#390—1181no—
538#389—591no—
539#388—1181no—
540#386—1181no—
541#385—1181no—
542#380—591no—
543C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#336—591no—
545#336—591no—
546C59#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1181no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—2361no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C2×D8—2361no—
586C2×D8—2361no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—591no—
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—22no—
592#127—1182no—
593#127—1182no—
594#127D23614yescomplemented
595#124—594no—
596#124—1182no—
597#124—1182no—
598#124—1182no—
599#121—594no—
600#121—1182no—
601#121—1188no—
602#121—1188no—
603#120—1188no—
604#120—1188no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607#117—1182no—
608#117—1182no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—1182no—
631#103—1182no—
632#103—1182no—
633#103—2361no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—41no—
637#102—41no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645#95—21no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—591no—
651C24—1184no—
652C24—1181no—
653C24—1181no—
654C24—4721no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—4721no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664C2×Q8—592no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—592no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4C2×D23612yes—
718C2×D4C2×D23612yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—592no—
723C22×C4—592no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1184no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—4721no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—2364no—
742D8—2364no—
743D8—2364no—
744D8—2364no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—4721no—
765C4⋊C4D4×D5912yes—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—4721no—
775C22⋊C4—4721no—
776C22⋊C4—2362no—
777C42—81no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42C2×D23612yes—
781C42D4×D5912yes—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—592no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1182no—
804C23—1182no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—2368no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23C2×D4×D5911yescharacteristic
825Q8—1182no—
826Q8—1182no—
827Q8—2361no—
828Q8—2361no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—1182no—
840D4—1182no—
841D4—1182no—
842D4—1182no—
843D4—4724no—
844D4—4724no—
845D4—4724no—
846D4—2368no—
847D4—2368no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—592no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—4724no—
877C2×C4—2368no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4#1427369712yes—
884C2×C4#1427369712yes—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C22×D23611yescharacteristic
888C2×C4#41×D5911yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—47216no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22C2×#1427369711yescharacteristic
932C22#121×D5911yescharacteristic
933C22#1683796811yescharacteristic
934C22#1683820311yescharacteristic
935C22#1683820611yescharacteristic
936C22#1683820611yescharacteristic
937C22#1683820811yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—1182no—
943C4—4721no—
944C4—2361no—
945C4—2361no—
946C4—2362no—
947C4#1683803711yescharacteristic
948C4D4×D23611yescharacteristic
949C4#1683804511yescharacteristic
950C4#1683804711yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—4722no—
954C2—4722no—
955C2—2362no—
956C2#2142745011yescharacteristic
957C2#2143336511yescharacteristic
958C2#2143340511yescharacteristic
959C2#2143359411yescharacteristic
960C2#2143363211yescharacteristic
961C2#2143514511yescharacteristic
962C2#2143519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1982C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1982D59
hypocenterC59#24218
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837965C2semidirect
2. C2×#16837618C2semidirect
3. C2×#16837594C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. C2×#16837537C2semidirect
6. #21426790C2semidirect
7. #21425336C2semidirect
8. #21425329C2semidirect
9. #21425175C2semidirect
10. #21425168C2semidirect
11. #21425028C2semidirect
12. #21424077C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1982C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
21. C22×#11745669C22semidirect
32. C2×C4×D236C22semidirect
38. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
50. #16837303C22semidirect
51. #16837301C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
106. #14273715D4semidirect
110. #14273702D4semidirect
155. #127×C59D4semidirect
481. #1982D59semidirect
521. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
532. C2×#102C2×D59semidirect
533. C2×#102C2×D59semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
546. C59#24218semidirect
594. #127D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379652
C2×#168376182
C2×#168375942
C2×#168375482
C2×#168375372
#214267902
#214253362
#214253292
#214251752
#214251682
#214250282
#214240772
#214240332
#214240252
C59×#19822
#2421859