Finite Group Databasebeta

← #28623823

Subgroups — #28623823

Order 15104.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21#16837966—24no—
22#16837966—24no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273716C2211yescharacteristic
26C2×#14273716C2211yescharacteristic
27C2×#14273701—21no—
28C2×#14273701—21no—
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837620—24no—
35#16837596—24no—
36#16837547—24no—
37#16837538—24no—
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic, complemented
50#16837302—21no—
51#16837298C2211yescharacteristic, complemented
52#16837294—21no—
53#16837278—21no—
54#16837276—21no—
55C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—41no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—22no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—41no—
90C2×D472—41no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273723—22no—
97#14273723—22no—
98#14273723—22no—
99#14273723D414yescomplemented
100#14273716—22no—
101#14273716—22no—
102#14273716—22no—
103#14273716D414yescomplemented
104#14273701—28no—
105#14273701—28no—
106#14273701—22no—
107#14273701D414yescomplemented
108#14273695—28no—
109#14273695—28no—
110#14273689—22no—
111#14273689—22no—
112#14273686—22no—
113#14273686—22no—
114C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131Dic59⋊C8—22no—
132Dic59⋊C8—22no—
133#14273651—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—22no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—41no—
140#14273647—41no—
141C22⋊(C59⋊C8)—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#103×C59—22no—
161#103×C59—41no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—24no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59#4112yes—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—44no—
248C2×D236—44no—
249C2×D236—44no—
250C2×D236—44no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59—81no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—81no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—22no—
272#11745671—44no—
273#11745669—44no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—22no—
284C4⋊Dic59—22no—
285C4⋊Dic59C2×D412yes—
286Dic59⋊C4—81no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—81no—
290C4×Dic59C2×D412yes—
291C4×Dic59C2×D412yes—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298D472—44no—
299D472—44no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59#12112yes—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—48no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—48no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59#12112yes—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—84no—
376C22⋊D59—84no—
377C22⋊D59—84no—
378C22⋊D59—84no—
379C22⋊D59—84no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59#12012yes—
394C2×Dic59#12012yes—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—22no—
401D236—48no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408C4×D59—84no—
409C8×C59—41no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24218—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59C2×#12011yescharacteristic
429C22×C59C2×#12111yescharacteristic
430C22×C59#53511yescharacteristic
431C22×C59#57611yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C22×C59#57611yescharacteristic
434C22×C59#57711yescharacteristic
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—816no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59D4211yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—22no—
466Dic59—22no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—42no—
470C2×#535—591no—
471C2×#463—591no—
472C2×#459—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475#2324—591no—
476#2042—591no—
477#2041—591no—
478#2012—591no—
479#2011—591no—
480#1983—591no—
481#1982—591no—
482#1798—591no—
483#1788D5911yescharacteristic, complemented
484#1786—591no—
485C2×C59—42no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59#240811yescharacteristic
488C2×C59#300811yescharacteristic
489C2×C59#301211yescharacteristic
490C2×C59#304111yescharacteristic
491C2×C59#304511yescharacteristic
492C2×C59#322011yescharacteristic
493C2×C59#322411yescharacteristic
494D59—82no—
495D59—82no—
496D59—82no—
497C22×#41C2×D5911yescharacteristic
498C23×D4—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505C2×#127—591no—
506C2×#127—591no—
507C2×#124—591no—
508C2×#124—591no—
509C2×#121—591no—
510C2×#121—1181no—
511C2×#121—1181no—
512C2×#120—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×#117—591no—
516#463—1184no—
517#459—1184no—
518#449—1184no—
519#447—1184no—
520C2×C4⋊C8—591no—
521C2×C4⋊C8—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
536#390—591no—
537#390—1181no—
538#389—591no—
539#388—1181no—
540#386—1181no—
541#385—1181no—
542#380C2×D5911yescharacteristic
543C4×C4⋊C4—591no—
544#336—591no—
545#336—591no—
546C59#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1181no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—2361no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C2×D8—2361no—
586C2×D8—2361no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—591no—
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—594no—
592#127—1182no—
593#127—1182no—
594#127—1182no—
595#124—594no—
596#124—1182no—
597#124—1182no—
598#124—1182no—
599#121—594no—
600#121—1188no—
601#121—1188no—
602#121—1182no—
603#120—1188no—
604#120—1188no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607#117—1182no—
608#117—1182no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—1181no—
629C4⋊C8—1182no—
630C4⋊C8—1182no—
631#103—22no—
632#103—41no—
633#103—1182no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—2361no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1182no—
645#95—21no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—21no—
649C24—1184no—
650C24—1181no—
651C24—1181no—
652C24—1181no—
653C24—4721no—
654C24—4721no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24D4×D5911yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8D4×D5912yes—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—4721no—
711C2×D4—4721no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4D4×D5912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—4721no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4#1174568512yes—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4D4×D5912yes—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—2364no—
742D8—2364no—
743D8—2364no—
744D8—2364no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—592no—
762C4⋊C4—1182no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—4721no—
775C22⋊C4—4721no—
776C22⋊C4—2362no—
777C42—592no—
778C42—592no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—4721no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—1182no—
796C23—1182no—
797C23—1182no—
798C23—4724no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—2368no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23#1427370012yes—
824C23C2×D4×D5911yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—4724no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—4724no—
845D4—2368no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—48no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—592no—
869C2×C4—592no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—4724no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4#1427370012yes—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—47216no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22#120×D5911yescharacteristic
932C22C2×#1427370011yescharacteristic
933C22#1683796711yescharacteristic
934C22#1683820411yescharacteristic
935C22#1683820411yescharacteristic
936C22#1683820611yescharacteristic
937C22#1683821111yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—1182no—
943C4—1182no—
944C4—2362no—
945C4—2361no—
946C4—2361no—
947C4#1683803411yescharacteristic
948C4#1683803411yescharacteristic
949C4#1683804211yescharacteristic
950C4#1683804211yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—4722no—
954C2—4722no—
955C2—4722no—
956C2#2142745111yescharacteristic
957C2#2143336111yescharacteristic
958C2#2143340411yescharacteristic
959C2#2143360211yescharacteristic
960C2#2143363411yescharacteristic
961C2#2143514411yescharacteristic
962C2#2143519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24218
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837966C2semidirect
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837547C2semidirect
5. C2×#16837538C2semidirect
6. #21426785C2semidirect
7. #21425333C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21425174C2semidirect
10. #21425168C2semidirect
11. #21425025C2semidirect
12. #21425021C2semidirect
13. #21424078C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
17. C22×#11745671C22semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
32. C2×#14273689C22semidirect
38. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
49. #16837303C22semidirect
51. #16837298C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
99. #14273723D4semidirect
103. #14273716D4semidirect
107. #14273701D4semidirect
483. #1788D59semidirect
523. C2×#103C2×D59semidirect
524. C2×#103C2×D59semidirect
532. C2×#102C2×D59semidirect
533. C2×#102C2×D59semidirect
546. C59#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379662
C2×#168376202
C2×#168375962
C2×#168375472
C2×#168375382
#214267852
#214253332
#214253282
#214251742
#214251682
#214250252
#214250212
#214240782
#214240262
C59×#17882
#2421859