Finite Group Databasebeta

← #28623824

Subgroups — #28623824

Order 15104.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
22#16837971—24no—
23#16837971—24no—
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26C2×#14273715C2211yescharacteristic
27C2×#14273715C2211yescharacteristic
28C2×#14273702—21no—
29C2×#14273702—21no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273697—21no—
32#16837617—24no—
33#16837597—24no—
34#16837545—24no—
35#16837535—24no—
36C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C59×#390—21no—
58C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#388—21no—
61C59×#386—21no—
62C59×#385—21no—
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—22no—
80C22×D236—22no—
81C22×D236—22no—
82C22×D236—41no—
83C22×D236—41no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—41no—
99C2×#11745669—41no—
100C2×#11745669—41no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273724—22no—
106#14273724—22no—
107#14273724—22no—
108#14273724D414yescomplemented
109#14273715—22no—
110#14273715—22no—
111#14273715—22no—
112#14273715D414yescomplemented
113#14273702—28no—
114#14273702—28no—
115#14273697—28no—
116#14273697—28no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C4⋊(C59⋊C8)—22no—
122C4⋊(C59⋊C8)—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—41no—
133#14273647—41no—
134#14273647—41no—
135C22⋊(C59⋊C8)—22no—
136C22⋊(C59⋊C8)—22no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141#121×C59—22no—
142#121×C59D414yescomplemented
143C4×D4×C59—22no—
144C4×D4×C59—22no—
145#117×C59—22no—
146#117×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C42×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—81no—
196C22×C4×C59—81no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59#4112yes—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C22×Dic59—21no—
209#11745685—44no—
210#11745685—44no—
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—24no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—24no—
233C2×D236—44no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236—44no—
236C2×D236—44no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—81no—
240C2×D236—81no—
241C2×D236—81no—
242C2×D236—81no—
243C2×D236—81no—
244C2×D236—81no—
245C2×D236—81no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D412yes—
259C4⋊C4×C59—22no—
260C4⋊C4×C59—22no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—81no—
267C4⋊C4×C59C2×D412yes—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C22⋊C4×C59—22no—
270C22⋊C4×C59—24no—
271C22⋊C4×C59—42no—
272C22⋊C4×C59—81no—
273C22⋊C4×C59—81no—
274C22⋊C4×C59—81no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—81no—
278C42×C59C2×D412yes—
279C42×C59C2×D412yes—
280#11745670—44no—
281#11745669—44no—
282#11745669—44no—
283#11745669—44no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59#12112yes—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—84no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—84no—
374C2×C4×C59#12012yes—
375C2×C4×C59#12012yes—
376C2×C4×C59#12112yes—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—48no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—48no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—84no—
401D236—84no—
402D236—84no—
403D236—84no—
404C4×D59—48no—
405Dic118—22no—
406Dic118—22no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24218—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59C2×#12011yescharacteristic
429C22×C59C2×#12111yescharacteristic
430C22×C59#53511yescharacteristic
431C22×C59#57611yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C22×C59#57611yescharacteristic
434C22×C59#57711yescharacteristic
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—816no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—22no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469Dic59—42no—
470C2×#535—591no—
471C2×#463—591no—
472C2×#459—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475#2324D5911yescharacteristic, complemented
476#2042—591no—
477#2041—591no—
478#2012—591no—
479#2011—591no—
480#1983—591no—
481#1982—591no—
482#1798—591no—
483#1788—591no—
484#1786—591no—
485C2×C59—42no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59#240811yescharacteristic
488C2×C59#300811yescharacteristic
489C2×C59#301211yescharacteristic
490C2×C59#304111yescharacteristic
491C2×C59#304511yescharacteristic
492C2×C59#322011yescharacteristic
493C2×C59#322411yescharacteristic
494D59—82no—
495D59—82no—
496D59—82no—
497C22×#41—591no—
498C23×D4—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505C2×#127—591no—
506C2×#127—591no—
507C2×#124—591no—
508C2×#124—591no—
509C2×#121—1181no—
510C2×#121—1181no—
511C2×#121C2×D5911yescharacteristic
512C2×#120—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#117C2×D5911yescharacteristic
516#463—1184no—
517#459—1184no—
518#449—1184no—
519#447—1184no—
520C2×C4⋊C8—591no—
521C2×C4⋊C8—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536#390—21no—
537#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#388—21no—
540#386—21no—
541#385—21no—
542#380C2×D5911yescharacteristic
543C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#336—591no—
545#336—591no—
546C59#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1181no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—2361no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—2361no—
585C2×D8—2361no—
586C2×D8—2361no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—591no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—591no—
591#127—594no—
592#127—1182no—
593#127—1182no—
594#127—1182no—
595#124—594no—
596#124—1182no—
597#124—1182no—
598#124—1182no—
599#121—22no—
600#121—1188no—
601#121—1188no—
602#121D23614yescomplemented
603#120—1188no—
604#120—1188no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
626C2×C42—21no—
627C2×C42C22×D5911yescharacteristic
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629C4⋊C8—1182no—
630C4⋊C8—1182no—
631#103—1182no—
632#103—1182no—
633#103—2361no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—2361no—
641#102—2361no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648C24—21no—
649C24—1184no—
650C24—1181no—
651C24—1181no—
652C24—1181no—
653C24—4721no—
654C24—4721no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664C2×Q8—592no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4C2×D23612yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—1184no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4C2×D23612yes—
734C22×C4#1174568512yes—
735C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—2364no—
742D8—2364no—
743D8—2364no—
744D8—2364no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—81no—
765C4⋊C4C2×D23612yes—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—81no—
780C42D4×D5912yes—
781C42D4×D5912yes—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—1182no—
796C23—1182no—
797C23—1182no—
798C23—4724no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—2368no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23#1427370112yes—
824C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
825Q8—1182no—
826Q8—1182no—
827Q8—2361no—
828Q8—2361no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—4724no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—2368no—
845D4—2368no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—2368no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4#1427369512yes—
883C2×C4#1427369512yes—
884C2×C4#1427370112yes—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C22×D23611yescharacteristic
888C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
889C2×C4#1427377311yescharacteristic
890C2×C4#1427377311yescharacteristic
891C8—2361no—
892C8—2361no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—47216no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22C2×#1427369511yescharacteristic
932C22C2×#1427370111yescharacteristic
933C22#1683796611yescharacteristic
934C22#1683820511yescharacteristic
935C22#1683820511yescharacteristic
936C22#1683820511yescharacteristic
937C22#1683821011yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—22no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—2362no—
947C4D4×D23611yescharacteristic
948C4D4×D23611yescharacteristic
949C4#1683804811yescharacteristic
950C4#1683804811yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—4722no—
954C2—4722no—
955C2—4722no—
956C2#2142745211yescharacteristic
957C2#2143336211yescharacteristic
958C2#2143339711yescharacteristic
959C2#2143359911yescharacteristic
960C2#2143363511yescharacteristic
961C2#2143514011yescharacteristic
962C2#2143518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2324C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2324D59
hypocenterC59#24218
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837971C2semidirect
2. C2×#16837617C2semidirect
3. C2×#16837597C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. C2×#16837535C2semidirect
6. #21425337C2semidirect
7. #21425330C2semidirect
8. #21425172C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21425028C2semidirect
11. #21425023C2semidirect
12. #21424080C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2324C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
21. C22×#11745669C22semidirect
36. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
37. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×#14273647C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
55. C2×C4×D4×C59C22semidirect
58. C59×#390C22semidirect
59. C59×#389C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
108. #14273724D4semidirect
112. #14273715D4semidirect
142. #121×C59D4semidirect
475. #2324D59semidirect
514. C2×C4×D4C2×D59semidirect
537. #390C2×D59semidirect
538. #389C2×D59semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
546. C59#24218semidirect
602. #121D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379712
C2×#168376172
C2×#168375972
C2×#168375452
C2×#168375352
#214253372
#214253302
#214251722
#214251662
#214250282
#214250232
#214240802
#214240342
#214240262
C59×#23242
#2421859