Finite Group Databasebeta

← #28623825

Subgroups — #28623825

Order 15104.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837970C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
20#16837970—24no—
21#16837970—24no—
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273697—21no—
29C2×#14273697—21no—
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273684C2211yescharacteristic
32#16837619—24no—
33#16837595—24no—
34#16837546—24no—
35#16837534—24no—
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837302—21no—
51#16837300C2211yescharacteristic, complemented
52#16837290—21no—
53#16837279—21no—
54#16837274—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C23×Dic59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—41no—
95C2×#11745669—41no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98#14273724—22no—
99#14273724—22no—
100#14273723—22no—
101#14273723D414yescomplemented
102#14273716—22no—
103#14273716D414yescomplemented
104#14273700—28no—
105#14273700—28no—
106#14273698—22no—
107#14273698D414yescomplemented
108#14273697—28no—
109#14273697—28no—
110D4×Dic59—22no—
111D4×Dic59—22no—
112#14273684—22no—
113#14273684—22no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128Dic59⋊C8—22no—
129Dic59⋊C8—22no—
130#14273651—22no—
131#14273651—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—22no—
136#14273648—22no—
137#14273648—22no—
138#14273647—41no—
139#14273647—41no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—41no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#124×C59—22no—
157#124×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#103×C59—41no—
165#102×C59—41no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—81no—
217C22×Dic59—81no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745689—44no—
222#11745689—44no—
223#11745689—44no—
224#11745689—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—81no—
245C2×D236—81no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236—81no—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59C2×D412yes—
258C2×C4×D59#4112yes—
259SD16×C59—44no—
260D8×C59—44no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—24no—
270C22⋊C4×C59—24no—
271C22⋊C4×C59—81no—
272C22⋊C4×C59—81no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—42no—
277#11745669—44no—
278#11745669—44no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—81no—
291C4×Dic59—81no—
292C4×Dic59C2×D412yes—
293C4×Dic59C2×D412yes—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12112yes—
343Q8×C59—22no—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—84no—
375C22⋊D59—84no—
376C22⋊D59—84no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—84no—
390C2×Dic59#12012yes—
391C2×Dic59#12012yes—
392C2×Dic59#12112yes—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—48no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—84no—
403D236—84no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—48no—
409C8×C59—41no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24218—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59C2×#12011yescharacteristic
429C22×C59C2×#12111yescharacteristic
430C22×C59#53511yescharacteristic
431C22×C59#57611yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C22×C59#57611yescharacteristic
434C22×C59#57711yescharacteristic
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—816no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59D4211yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—22no—
466Dic59—22no—
467Dic59—22no—
468Dic59—42no—
469Dic59—81no—
470C2×#535—591no—
471C2×#463—591no—
472C2×#459—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447—591no—
475#2324—591no—
476#2042—591no—
477#2041—591no—
478#2012D5911yescharacteristic, complemented
479#2011—591no—
480#1983—591no—
481#1982—591no—
482#1798—591no—
483#1788—591no—
484#1786—591no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59#240811yescharacteristic
488C2×C59#300811yescharacteristic
489C2×C59#301211yescharacteristic
490C2×C59#304111yescharacteristic
491C2×C59#304511yescharacteristic
492C2×C59#322011yescharacteristic
493C2×C59#322411yescharacteristic
494D59—42no—
495D59—82no—
496D59—82no—
497C22×#41—591no—
498C23×D4—591no—
499C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C22×D8—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8C2×D5911yescharacteristic
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505C2×#127—591no—
506C2×#127—591no—
507C2×#124—591no—
508C2×#124C2×D5911yescharacteristic
509C2×#121—591no—
510C2×#121—1181no—
511C2×#121—1181no—
512C2×#120—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×#117—591no—
516#463—1184no—
517#459—1184no—
518#449—1184no—
519#447—1184no—
520C2×C4⋊C8—591no—
521C2×C4⋊C8—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536#390—1181no—
537#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#389—591no—
539#388—1181no—
540#386—1181no—
541#385—1181no—
542#380—591no—
543C4×C4⋊C4—591no—
544#336—591no—
545#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C59#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1181no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—2361no—
586C2×D8—2361no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—591no—
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—594no—
592#127—1182no—
593#127—1182no—
594#127—1182no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—594no—
598#124—1182no—
599#121—594no—
600#121—1188no—
601#121—1188no—
602#121—1182no—
603#120—1188no—
604#120—1188no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607#117—1182no—
608#117—1182no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—591no—
620C2×C22⋊C4—591no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—1181no—
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629C4⋊C8—1182no—
630C4⋊C8—1182no—
631#103—41no—
632#103—1182no—
633#103—1182no—
634#102—41no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641#102—2361no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—591no—
651C24—1184no—
652C24—1181no—
653C24—1181no—
654C24—4721no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—4721no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8D4×D5912yes—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—592no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—4721no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4—2364no—
714C2×D4—2364no—
715C2×D4—2364no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4D4×D5912yes—
718C2×D4D4×D5912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—592no—
725C22×C4—592no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—4721no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—44no—
743D8—2364no—
744D8—2364no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—592no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—4721no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—4721no—
776C22⋊C4—2362no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—592no—
780C42—592no—
781C42—4721no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—592no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1182no—
804C23—1182no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—2368no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23C2×D4×D5911yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—1182no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—4724no—
845D4—4724no—
846D4—2368no—
847D4—2368no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—592no—
865C2×C4—592no—
866C2×C4—592no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—4724no—
879C2×C4—2368no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4#41×D5911yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—47216no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22#120×D5911yescharacteristic
932C22#121×D5911yescharacteristic
933C22#1683796511yescharacteristic
934C22#1683820411yescharacteristic
935C22#1683820611yescharacteristic
936C22#1683820611yescharacteristic
937C22#1683820911yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—1182no—
943C4—1182no—
944C4—1182no—
945C4—4721no—
946C4—2362no—
947C4#1683803411yescharacteristic
948C4#1683803411yescharacteristic
949C4#1683804111yescharacteristic
950C4#1683804111yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—4722no—
954C2—4722no—
955C2—2362no—
956C2#2142744511yescharacteristic
957C2#2143336111yescharacteristic
958C2#2143339811yescharacteristic
959C2#2143359711yescharacteristic
960C2#2143363611yescharacteristic
961C2#2143514111yescharacteristic
962C2#2143518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#24218
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837970C2semidirect
2. C2×#16837619C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. C2×#16837534C2semidirect
6. #21426792C2semidirect
7. #21425332C2semidirect
8. #21425331C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21425025C2semidirect
11. #21425021C2semidirect
12. #21424079C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
19. C22×#11745669C22semidirect
30. C2×D4×Dic59C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
51. #16837300C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
101. #14273723D4semidirect
103. #14273716D4semidirect
107. #14273698D4semidirect
478. #2012D59semidirect
499. C22×SD16C2×D59semidirect
524. C2×#103C2×D59semidirect
537. #390C2×D59semidirect
545. #336C2×D59semidirect
546. C59#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379702
C2×#168376192
C2×#168375952
C2×#168375462
C2×#168375342
#214267922
#214253322
#214253312
#214251662
#214250252
#214250212
#214240792
#214240352
#214240252
C59×#20122
#2421859