Finite Group Databasebeta

← #28623829

Subgroups — #28623829

Order 15104.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
19#16837969—24no—
20#16837969—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273698—21no—
27C2×#14273696—21no—
28C2×#14273696—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31#16837615—24no—
32#16837595—24no—
33#16837545—24no—
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47#16837305—21no—
48#16837305C2211yescharacteristic, complemented
49#16837301C2211yescharacteristic, complemented
50#16837295—21no—
51#16837282—21no—
52#16837277—21no—
53#16837262C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#447—24no—
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C23×Dic59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—41no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723D414yescomplemented
92#14273714—22no—
93#14273714—22no—
94#14273714—22no—
95#14273714D414yescomplemented
96#14273698—28no—
97#14273698—28no—
98#14273696—28no—
99#14273696—28no—
100D4×Dic59—22no—
101D4×Dic59—22no—
102#14273686—22no—
103#14273686—22no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122Dic59⋊C8—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—41no—
126#14273650—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132#14273648—41no—
133#14273647—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C25×C59—21no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59—22no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—41no—
146C22×D4×C59—41no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—41no—
156C2×D8×C59—41no—
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#121×C59—22no—
160#121×C59D414yescomplemented
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—24no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—81no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—44no—
196C2×D4×C59—44no—
197C2×D4×C59—44no—
198C2×D4×C59—44no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—81no—
202C2×D4×C59—81no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59#4112yes—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—42no—
234C22×Dic59—81no—
235C22×Dic59—81no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745685—44no—
241#11745685—44no—
242#11745685—44no—
243#11745685—44no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D412yes—
259D8×C59—44no—
260D8×C59—44no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2×D412yes—
269C22⋊C4×C59—24no—
270C22⋊Dic59—24no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—22no—
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—81no—
278C22⋊Dic59—81no—
279C22⋊Dic59—81no—
280#11745670—44no—
281#11745669—44no—
282C4⋊Dic59—22no—
283C4⋊Dic59—22no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—81no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—81no—
292C4×Dic59C2×D412yes—
293C4×Dic59C2×D412yes—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—48no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—84no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59—84no—
333C23×C59—84no—
334C23×C59#12112yes—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—22no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—48no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—84no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59#12112yes—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—84no—
375C22⋊D59—84no—
376C22⋊D59—84no—
377C22⋊D59—84no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—84no—
398C2×Dic59#12012yes—
399C2×Dic59#12012yes—
400D236—22no—
401D236—22no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404C4×D59—48no—
405Dic118—22no—
406Dic118—22no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409C8×C59—41no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24218—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—816no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59C2×#12111yescharacteristic
445C22×C59#53511yescharacteristic
446C22×C59#57611yescharacteristic
447C22×C59#57611yescharacteristic
448C22×C59#57611yescharacteristic
449C22×C59#57711yescharacteristic
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59D4211yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59#54611yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463Dic59—22no—
464Dic59—22no—
465Dic59—42no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—81no—
469Dic59—81no—
470C2×#535—591no—
471C2×#463—591no—
472C2×#459—591no—
473C2×#449—591no—
474C2×#447D5911yescharacteristic, complemented
475#2324—591no—
476#2042—591no—
477#2041—591no—
478#2012—591no—
479#2011—591no—
480#1983—591no—
481#1982—591no—
482#1798—591no—
483#1788—591no—
484#1786—591no—
485C2×C59—42no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59—82no—
488C2×C59—82no—
489C2×C59#240811yescharacteristic
490C2×C59#300811yescharacteristic
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#304111yescharacteristic
493C2×C59#304511yescharacteristic
494C2×C59#322011yescharacteristic
495C2×C59#322411yescharacteristic
496D59—82no—
497C22×#41—591no—
498C23×D4C2×D5911yescharacteristic
499C22×SD16—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8C2×D5911yescharacteristic
502C22×D8C2×D5911yescharacteristic
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505C2×#127—591no—
506C2×#127—591no—
507C2×#124—591no—
508C2×#124—591no—
509C2×#121—1181no—
510C2×#121—1181no—
511C2×#121C2×D5911yescharacteristic
512C2×#120—1181no—
513C2×#120—1181no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×#117—591no—
516#463—1184no—
517#459—1184no—
518#449—1184no—
519#447—24no—
520C2×C4⋊C8—591no—
521C2×C4⋊C8—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#103—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
536#390—591no—
537#390—1181no—
538#389—591no—
539#388—1181no—
540#386—1181no—
541#385—1181no—
542#380—591no—
543C4×C4⋊C4—591no—
544#336—591no—
545#336—591no—
546C59#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—21no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—1181no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—2361no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—2361no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—591no—
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—594no—
592#127—1182no—
593#127—1182no—
594#127—1182no—
595#124—594no—
596#124—1182no—
597#124—1182no—
598#124—1182no—
599#121—22no—
600#121—1188no—
601#121—1188no—
602#121C22⋊D5914yescomplemented
603#120—1188no—
604#120—1188no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1182no—
607#117—1182no—
608#117—1182no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—1181no—
629C4⋊C8—1182no—
630C4⋊C8—1182no—
631#103—1182no—
632#103—1182no—
633#103—2361no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—2361no—
641#102—2361no—
642#102—2361no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1182no—
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—81no—
658C24—1181no—
659C24D4×D5911yescharacteristic
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664C2×Q8—592no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1184no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—4721no—
711C2×D4—4721no—
712C2×D4—4721no—
713C2×D4—4721no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4D4×D5912yes—
717C2×D4D4×D5912yes—
718C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—1184no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—4721no—
733C22×C4—4721no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4D4×D5911yescharacteristic
738C22×C4#1174568712yes—
739C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—2364no—
742D8—44no—
743D8—44no—
744D8—2364no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1182no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—4721no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—4721no—
775C22⋊C4—4721no—
776C22⋊C4—2362no—
777C42—592no—
778C42—592no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—4721no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—48no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—1182no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23#1427369912yes—
824C23C2×D4×D5911yescharacteristic
825Q8—1182no—
826Q8—1182no—
827Q8—2361no—
828Q8—2361no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—84no—
843D4—1182no—
844D4—1182no—
845D4—4724no—
846D4—4724no—
847D4—4724no—
848D4—4724no—
849D4—2368no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—592no—
862C2×C4—592no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—4724no—
875C2×C4—2368no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4#1427369912yes—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—816no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22#120×D5911yescharacteristic
932C22C2×#1427369911yescharacteristic
933C22#1683796711yescharacteristic
934C22#1683820311yescharacteristic
935C22#1683820311yescharacteristic
936C22#1683820611yescharacteristic
937C22#1683821211yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—1182no—
941C4—1182no—
942C4—4721no—
943C4—4721no—
944C4—2361no—
945C4—2361no—
946C4—2362no—
947C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
949C4#1683803911yescharacteristic
950C4#1683803911yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2—4722no—
956C2#2142744911yescharacteristic
957C2#2143335911yescharacteristic
958C2#2143339511yescharacteristic
959C2#2143359611yescharacteristic
960C2#2143363911yescharacteristic
961C2#2143514211yescharacteristic
962C2#2143518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#24218
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837969C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. #21426791C2semidirect
6. #21425336C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21425027C2semidirect
11. #21425021C2semidirect
12. #21424078C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C2×C59×#447C2semidirect
17. C22×#11745670C22semidirect
18. C22×#11745669C22semidirect
29. C2×D4×Dic59C22semidirect
34. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
48. #16837305C22semidirect
49. #16837301C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
91. #14273723D4semidirect
95. #14273714D4semidirect
160. #121×C59D4semidirect
474. C2×#447D59semidirect
546. C59#24218semidirect
602. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379692
C2×#168376152
C2×#168375952
C2×#168375452
#214267912
#214253362
#214253292
#214251712
#214251652
#214250272
#214250212
#214240782
#214240372
#214240272
C2×C59×#4472
#2421859