Finite Group Databasebeta

← #28623839

Subgroups — #28623839

Order 15104.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22#16837978—24no—
23#16837978—24no—
24C2×#14273727C2211yescharacteristic
25C2×#14273727C2211yescharacteristic
26C2×#14273715C2211yescharacteristic
27C2×#14273715C2211yescharacteristic
28C2×#14273711—21no—
29C2×#14273711—21no—
30C2×#14273707—21no—
31C2×#14273707—21no—
32#16837617—24no—
33#16837607—24no—
34#16837545—24no—
35#16837540—24no—
36C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273650C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×#14273647C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C59×#390—21no—
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#388—21no—
61C59×#386—21no—
62C59×#385—21no—
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—22no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C2×#11745670—41no—
93C2×#11745670—41no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—41no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273727—22no—
102#14273727—22no—
103#14273727—22no—
104#14273727D414yescomplemented
105#14273715—22no—
106#14273715—22no—
107#14273715—22no—
108#14273715D414yescomplemented
109#14273711—28no—
110#14273711—28no—
111#14273707—28no—
112#14273707—28no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C4⋊(C59⋊C8)—22no—
122C4⋊(C59⋊C8)—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—22no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273650—22no—
129#14273650—41no—
130#14273650—41no—
131#14273650—41no—
132#14273647—22no—
133#14273647—22no—
134#14273647—41no—
135C22⋊(C59⋊C8)—22no—
136C22⋊(C59⋊C8)—22no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141#121×C59—22no—
142#121×C59D414yes—
143C4×D4×C59—22no—
144C4×D4×C59—22no—
145#117×C59—22no—
146#117×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C42×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C2×D4×C59—24no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—81no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—81no—
187C22×C4×C59—81no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59#4112yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C22×Dic59—24no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205#11745685—44no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—24no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—44no—
235C2×Dic118—44no—
236C2×Dic118—44no—
237C2×Dic118—44no—
238C2×Dic118—42no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—22no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—81no—
251C4⋊C4×C59C2×D412yes—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—24no—
255C22⋊C4×C59—42no—
256C22⋊C4×C59—81no—
257C22⋊C4×C59—81no—
258C22⋊C4×C59—81no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—81no—
262C42×C59C2×D412yes—
263C42×C59C2×D412yes—
264#11745670—44no—
265#11745670—44no—
266#11745670—44no—
267#11745669—44no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272C4⋊Dic59—24no—
273C4⋊Dic59—24no—
274C4⋊Dic59—24no—
275C4⋊Dic59—24no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59#12112yes—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—22no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—84no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—84no—
341C2×C4×C59#12012yes—
342C2×C4×C59#12012yes—
343C2×C4×C59#12112yes—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—48no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—48no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365C4×D59—48no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—48no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#24219—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C22×C59C2×#12111yescharacteristic
400C22×C59#53511yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C22×C59#57711yescharacteristic
403C22×C59#57711yescharacteristic
404C22×C59#57811yescharacteristic
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—22no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59D4211yescharacteristic
421C4×C59D4211yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—42no—
425Dic59—42no—
426Dic59—42no—
427C2×#536—591no—
428C2×#463—591no—
429C2×#461—591no—
430C2×#449—591no—
431C2×#448—591no—
432#2324D5911yescharacteristic, complemented
433#2043—591no—
434#2042—591no—
435#2013—591no—
436#2012—591no—
437#1983—591no—
438#1981—591no—
439#1798—591no—
440#1788—591no—
441#1787—591no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59—82no—
444C2×C59#240811yescharacteristic
445C2×C59#301011yescharacteristic
446C2×C59#301311yescharacteristic
447C2×C59#304211yescharacteristic
448C2×C59#304611yescharacteristic
449C2×C59#322111yescharacteristic
450C2×C59#322511yescharacteristic
451D59—82no—
452C22×#41—591no—
453C23×Q8—591no—
454C22×SD16—591no—
455C22×SD16—591no—
456C22×SD16—591no—
457C22×D8—591no—
458#536—1184no—
459#536—1184no—
460C2×C4⋊Q8—591no—
461C2×C4⋊Q8—591no—
462C2×#124—591no—
463C2×#124—591no—
464C2×#123—1181no—
465C2×#123—1181no—
466C2×C22⋊Q8—1181no—
467C2×C22⋊Q8—1181no—
468C2×#121C2×D5911yescharacteristic
469C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
470C2×#117C2×D5911yescharacteristic
471#463—1184no—
472#461—1184no—
473#449—1184no—
474#448—1184no—
475C2×C4⋊C8—591no—
476C2×C4⋊C8—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8—591no—
491#390—21no—
492#390C2×D5911yescharacteristic
493#389C2×D5911yescharacteristic
494#388—21no—
495#386—21no—
496#385—21no—
497#380C2×D5911yescharacteristic
498C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
499#336—591no—
500#336—591no—
501C59#2421911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—1182no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—1181no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8—2361no—
517C22×Q8—2361no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4C22×D5911yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C23×C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—1182no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1182no—
530C2×SD16—1182no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—2361no—
533C2×SD16—2361no—
534C2×SD16—2361no—
535C2×D8—1182no—
536C2×D8—1182no—
537C2×D8—2361no—
538C22×C8—591no—
539C22×C8—591no—
540C22×C8—591no—
541C22×C8—591no—
542C4⋊Q8—594no—
543C4⋊Q8—1182no—
544C4⋊Q8—1182no—
545C4⋊Q8—1182no—
546#124—594no—
547#124—1182no—
548#124—1182no—
549#124—1182no—
550#123—1188no—
551#123—1188no—
552C22⋊Q8—1188no—
553C22⋊Q8—1188no—
554#121—22no—
555#121D23614yes—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42C22×D5911yescharacteristic
583C2×C42C22×D5911yescharacteristic
584C4⋊C8—1182no—
585C4⋊C8—1182no—
586#103—1182no—
587#103—1182no—
588#103—1182no—
589#103—1182no—
590#103—1182no—
591#103—1182no—
592#103—2361no—
593#103—2361no—
594#103—2361no—
595#102—1182no—
596#102—1182no—
597#102—2361no—
598C22⋊C8—1182no—
599C22⋊C8—1182no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603C24—21no—
604C24—1181no—
605C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610C2×Q8—592no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—1184no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—2364no—
630C2×Q8—2364no—
631C2×Q8—2364no—
632C2×Q8—2364no—
633C2×Q8—2362no—
634C2×Q8—2362no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—592no—
644C2×D4—1184no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4C2×D23612yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1184no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4C2×D23612yes—
673C22×C4#1174568512yes—
674C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C22×C4C23×D5911yescharacteristic
680SD16—2364no—
681SD16—2364no—
682SD16—2364no—
683D8—2364no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—1184no—
705C4⋊C4—1184no—
706C4⋊C4—1184no—
707C4⋊C4—1184no—
708C4⋊C4C2×D23612yes—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—81no—
723C42D4×D5912yes—
724C42D4×D5912yes—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—1182no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23#1427370112yes—
746C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
747Q8—1182no—
748Q8—1182no—
749Q8—1182no—
750Q8—1182no—
751Q8—1182no—
752Q8—1182no—
753Q8—2368no—
754Q8—2361no—
755Q8—2361no—
756Q8—2361no—
757Q8—2361no—
758Q8—2361no—
759Q8—2361no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—1182no—
766D4—1182no—
767D4—2368no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—2368no—
800C2×C4—2368no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4#1427369512yes—
808C2×C4#1427369512yes—
809C2×C4#1427370112yes—
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C22×D23611yescharacteristic
813C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
814C2×C4#1427377311yescharacteristic
815C2×C4#1427377311yescharacteristic
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C8—2361no—
819C8—2361no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22C2×#1427369511yescharacteristic
842C22C2×#1427370111yescharacteristic
843C22#1683796611yescharacteristic
844C22#1683821311yescharacteristic
845C22#1683821311yescharacteristic
846C22#1683821311yescharacteristic
847C22#1683821711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—2362no—
857C4—2362no—
858C4—2362no—
859C4D4×D23611yescharacteristic
860C4D4×D23611yescharacteristic
861C4#1683804811yescharacteristic
862C4#1683804811yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—4722no—
866C2#2142745211yescharacteristic
867C2#2143338011yescharacteristic
868C2#2143340811yescharacteristic
869C2#2143360811yescharacteristic
870C2#2143364611yescharacteristic
871C2#2143515111yescharacteristic
872C2#2143519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2324C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837545C2
hypercenter#2324D59
hypocenterC59#24219
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837978C2semidirect
2. C2×#16837617C2semidirect
3. C2×#16837607C2semidirect
5. C2×#16837540C2semidirect
6. #21425342C2semidirect
7. #21425337C2semidirect
8. #21425178C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425028C2semidirect
11. #21425019C2semidirect
12. #21424080C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21424030C2semidirect
15. C59×#2324C2semidirect
104. #14273727D4semidirect
108. #14273715D4semidirect
432. #2324D59semidirect
501. C59#24219semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379782
C2×#168376172
C2×#168376072
C2×#168375452
C2×#168375402
#214253422
#214253372
#214251782
#214251722
#214250282
#214250192
#214240802
#214240342
#214240302
C59×#23242
#2421959