Finite Group Databasebeta

← #28623846

Subgroups — #28623846

Order 15104.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21#16837976—24no—
22#16837976—24no—
23C2×#14273725C2211yescharacteristic
24C2×#14273725C2211yescharacteristic
25C2×#14273716C2211yescharacteristic
26C2×#14273716C2211yescharacteristic
27C2×#14273710—21no—
28C2×#14273710—21no—
29C2×#14273703—21no—
30C2×#14273703—21no—
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837620—24no—
35#16837606—24no—
36#16837549—24no—
37#16837541—24no—
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837302—21no—
51#16837298C2211yescharacteristic
52#16837294—21no—
53#16837278—21no—
54#16837276—21no—
55C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—41no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—41no—
86C2×#11745671—41no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273725—22no—
93#14273725—22no—
94#14273725—22no—
95#14273725D414yescomplemented
96#14273716—22no—
97#14273716—22no—
98#14273716—22no—
99#14273716D414yescomplemented
100#14273710—28no—
101#14273710—28no—
102#14273703—28no—
103#14273703—28no—
104#14273701—22no—
105#14273701D414yes—
106#14273689—22no—
107#14273689—22no—
108#14273686—22no—
109#14273686—22no—
110C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131Dic59⋊C8—22no—
132Dic59⋊C8—22no—
133#14273652—22no—
134#14273651—22no—
135#14273651—22no—
136#14273650—22no—
137#14273650—41no—
138#14273649—22no—
139#14273647—22no—
140#14273647—41no—
141C22⋊(C59⋊C8)—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C22×Q8×C59—22no—
145C22×Q8×C59—22no—
146C22×Q8×C59—21no—
147C22×Q8×C59—22no—
148C22×Q8×C59—22no—
149C22×Q8×C59—41no—
150C22×Q8×C59—41no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#103×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#103×C59—41no—
163#103×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C2×Q8×C59—24no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—44no—
181C2×Q8×C59—44no—
182C2×Q8×C59—44no—
183C2×Q8×C59—44no—
184C2×Q8×C59—42no—
185C2×Q8×C59—42no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—24no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59#4112yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745685—44no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—81no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256#11745671—44no—
257#11745671—44no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—81no—
265(C2×D59)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59C2×D412yes—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—24no—
273Dic59⋊C4—24no—
274Dic59⋊C4—81no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—81no—
278C4×Dic59C2×D412yes—
279C4×Dic59C2×D412yes—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286D472—44no—
287#11745660—44no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59#12112yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—48no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—48no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59#12112yes—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—48no—
346C22⋊D59—84no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59#12012yes—
364C2×Dic59#12012yes—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373C4×D59—48no—
374C4×D59—84no—
375Dic118—22no—
376Dic118—22no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#24219—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59C2×#12111yescharacteristic
393C22×C59#53511yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C22×C59#57811yescharacteristic
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59D4211yescharacteristic
418C4×C59D4211yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—22no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—42no—
427C2×#536—591no—
428C2×#463—591no—
429C2×#461—591no—
430C2×#449—591no—
431C2×#448—591no—
432#2324—591no—
433#2043—591no—
434#2042—591no—
435#2013—591no—
436#2012—591no—
437#1983—591no—
438#1981—591no—
439#1798—591no—
440#1788—591no—
441#1787D5911yescharacteristic, complemented
442C2×C59—42no—
443C2×C59#240811yescharacteristic
444C2×C59#301011yescharacteristic
445C2×C59#301311yescharacteristic
446C2×C59#304211yescharacteristic
447C2×C59#304611yescharacteristic
448C2×C59#322111yescharacteristic
449C2×C59#322511yescharacteristic
450D59—82no—
451D59—82no—
452C22×#41—591no—
453C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
454C22×SD16—591no—
455C22×SD16—591no—
456C22×SD16—591no—
457C22×D8—591no—
458#536—1184no—
459#536—1184no—
460C2×C4⋊Q8—591no—
461C2×C4⋊Q8—591no—
462C2×#124—591no—
463C2×#124—591no—
464C2×#123—1181no—
465C2×#123—1181no—
466C2×C22⋊Q8—1181no—
467C2×C22⋊Q8—1181no—
468C2×#121—591no—
469C2×C4×D4—591no—
470C2×#117—591no—
471#463—1184no—
472#461—1184no—
473#449—1184no—
474#448—1184no—
475C2×C4⋊C8—591no—
476C2×C4⋊C8—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103C2×D5911yescharacteristic
483C2×#103C2×D5911yescharacteristic
484C2×#103C2×D5911yescharacteristic
485C2×#103C2×D5911yescharacteristic
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
491#390—591no—
492#390—1181no—
493#389—591no—
494#388—1181no—
495#386—1181no—
496#385—1181no—
497#380C2×D5911yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—591no—
499#336—591no—
500#336—591no—
501C59#2421911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—591no—
516C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
517C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
518C22×D4—591no—
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4—1181no—
525C23×C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×SD16—1182no—
527C2×SD16—1182no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1182no—
530C2×SD16—1182no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—2361no—
533C2×SD16—2361no—
534C2×SD16—2361no—
535C2×D8—1182no—
536C2×D8—1182no—
537C2×D8—2361no—
538C22×C8—591no—
539C22×C8—591no—
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C4⋊Q8—594no—
543C4⋊Q8—1182no—
544C4⋊Q8—1182no—
545C4⋊Q8—1182no—
546#124—594no—
547#124—1182no—
548#124—1182no—
549#124—1182no—
550#123—1188no—
551#123—1188no—
552C22⋊Q8—1188no—
553C22⋊Q8—1188no—
554#121—594no—
555#121—1182no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—1182no—
558#117—1182no—
559#117—1182no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—1181no—
584C4⋊C8—1182no—
585C4⋊C8—1182no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—41no—
589#103—41no—
590#103—1182no—
591#103—1182no—
592#103—1182no—
593#103—1182no—
594#103—2361no—
595#102—1182no—
596#102—1182no—
597#102—2361no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1182no—
600#95—21no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603C24—1181no—
604C24—1181no—
605C24D4×D5911yescharacteristic
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8D4×D5912yes—
634C2×Q8D4×D5912yes—
635C2×D4—592no—
636C2×D4—592no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—1184no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—4721no—
672C22×C4—4721no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4#1174568512yes—
677C22×C4D4×D5911yescharacteristic
678C22×C4D4×D5912yes—
679C22×C4C23×D5911yescharacteristic
680SD16—2364no—
681SD16—2364no—
682SD16—2364no—
683D8—2364no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—592no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1184no—
704C4⋊C4—1184no—
705C4⋊C4—1184no—
706C4⋊C4—1184no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—1184no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—1184no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—4721no—
718C22⋊C4—4721no—
719C22⋊C4—2362no—
720C42—592no—
721C42—592no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—4721no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—1182no—
732C23—1182no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23#1427370012yes—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—48no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—1182no—
757Q8—1182no—
758Q8—2361no—
759Q8—2361no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—4724no—
765D4—2368no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—592no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—4724no—
804C2×C4—2368no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4#1427370012yes—
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
814C2×C4#1427377211yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2361no—
819C8—2361no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22#120×D5911yescharacteristic
842C22C2×#1427370011yescharacteristic
843C22#1683796711yescharacteristic
844C22#1683820811yescharacteristic
845C22#1683821111yescharacteristic
846C22#1683821111yescharacteristic
847C22#1683821511yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—1182no—
854C4—1182no—
855C4—2362no—
856C4—2361no—
857C4—2361no—
858C4—2362no—
859C4#1683803411yescharacteristic
860C4#1683803411yescharacteristic
861C4#1683804211yescharacteristic
862C4#1683804211yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—4722no—
865C2—4722no—
866C2#2142745111yescharacteristic
867C2#2143337711yescharacteristic
868C2#2143341211yescharacteristic
869C2#2143360711yescharacteristic
870C2#2143365111yescharacteristic
871C2#2143515311yescharacteristic
872C2#2143521111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1787C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837549C2
hypercenter#1787D59
hypocenterC59#24219
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837976C2semidirect
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837606C2semidirect
5. C2×#16837541C2semidirect
6. #21426785C2semidirect
7. #21425340C2semidirect
8. #21425333C2semidirect
9. #21425180C2semidirect
10. #21425174C2semidirect
11. #21425025C2semidirect
12. #21425017C2semidirect
13. #21424078C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#1787C2semidirect
95. #14273725D4semidirect
99. #14273716D4semidirect
441. #1787D59semidirect
501. C59#24219semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379762
C2×#168376202
C2×#168376062
C2×#168375492
C2×#168375412
#214267852
#214253402
#214253332
#214251802
#214251742
#214250252
#214250172
#214240782
#214240342
C59×#17872
#2421959