Finite Group Databasebeta

← #28623848

Subgroups — #28623848

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#535C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
22#16837621—24no—
23#16837599—24no—
24#16837564—24no—
25#16837553—24no—
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42#16837308C2211yescharacteristic, complemented
43#16837300C2211yescharacteristic, complemented
44#16837297—21no—
45#16837296—21no—
46#16837290—21no—
47#16837283—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50#16837157C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C59×#535—24no—
55C59×#535—24no—
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#124×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59—21no—
61C2×#121×C59—21no—
62C2×#120×C59—21no—
63C2×#120×C59—21no—
64C2×#117×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—41no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745670—41no—
77C2×#11745670—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273706—22no—
83#14273706D414yescomplemented
84C4×Dic118—22no—
85C4×Dic118—22no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C4×Dic59—21no—
95C2×C4×Dic59—21no—
96C4⋊(C59⋊C8)—22no—
97C4⋊(C59⋊C8)—22no—
98#14273651—22no—
99#14273651—22no—
100#14273651—41no—
101#14273648—22no—
102#14273648—22no—
103#14273648—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—41no—
108#14273648—41no—
109#14273648—41no—
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C25×C59—21no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—41no—
123C2×#41×C59—41no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59—22no—
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59—41no—
136C22×D4×C59—41no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59—21no—
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142#127×C59—22no—
143#127×C59—22no—
144#127×C59—22no—
145#127×C59D414yes—
146#124×C59—22no—
147#124×C59—22no—
148#124×C59—22no—
149#124×C59D414yes—
150#121×C59—28no—
151#121×C59—28no—
152#120×C59—28no—
153#120×C59—28no—
154#117×C59—22no—
155#117×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C24×C59—24no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—81no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—24no—
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—44no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59C2×D412yes—
225C2×D4×C59C2×D412yes—
226C2×D4×C59C2×D412yes—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—24no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—42no—
234C22×C4×C59—42no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D412yes—
241C22×C4×C59#4112yes—
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C4⋊C4×C59—22no—
254C4⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—24no—
256C22⋊C4×C59—24no—
257C22⋊C4×C59—24no—
258C22⋊C4×C59—24no—
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59C2×D412yes—
264C42×C59C2×D412yes—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—81no—
267#11745672—44no—
268#11745670—44no—
269#11745670—44no—
270#11745670—44no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4—42no—
279Dic59⋊C4—81no—
280C4×Dic59—42no—
281C4×Dic59—81no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—48no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—84no—
323C23×C59—84no—
324C23×C59—84no—
325C23×C59—84no—
326C23×C59—84no—
327C23×C59—84no—
328C23×C59#12112yes—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—48no—
341D4×C59—48no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—84no—
349D4×C59—84no—
350D4×C59—84no—
351D4×C59—84no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—48no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59#12012yes—
373C2×C4×C59#12012yes—
374C2×C4×C59#12112yes—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393Dic118—22no—
394Dic118—22no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400C59⋊C8—41no—
401#24220—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—816no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59C2×#12111yescharacteristic
433C22×C59#53511yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C22×C59#57711yescharacteristic
438C4×C59—22no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—42no—
449Dic59—42no—
450Dic59—81no—
451Dic59—81no—
452C2×#535D5911yescharacteristic
453C2×#464—591no—
454C2×#460—591no—
455C2×#452—591no—
456C2×#450—591no—
457#2323—591no—
458#2042—591no—
459#2041—591no—
460#2015—591no—
461#2014—591no—
462#1983—591no—
463#1982—591no—
464#1798—591no—
465#1788—591no—
466#1786—591no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59—82no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59#240811yescharacteristic
472C2×C59#300911yescharacteristic
473C2×C59#301211yescharacteristic
474C2×C59#304311yescharacteristic
475C2×C59#304511yescharacteristic
476C2×C59#322211yescharacteristic
477C2×C59#322411yescharacteristic
478C22×#41C2×D5911yescharacteristic
479C23×D4C2×D5911yescharacteristic
480C22×Q16—591no—
481C22×SD16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484#535—24no—
485#535—24no—
486C2×#127C2×D5911yescharacteristic
487C2×#127C2×D5911yescharacteristic
488C2×#124C2×D5911yescharacteristic
489C2×#124C2×D5911yescharacteristic
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×#121—21no—
492C2×#121—21no—
493C2×#120—21no—
494C2×#120—21no—
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×#117C2×D5911yescharacteristic
497#464—1184no—
498#460—1184no—
499#452—1184no—
500#450—1184no—
501C2×C4⋊C8—591no—
502C2×C4⋊C8—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517#391—591no—
518#389—591no—
519#389—1181no—
520#388—1181no—
521#388—1181no—
522#387—1181no—
523#380—591no—
524C4×C4⋊C4—591no—
525#336—591no—
526#336—591no—
527C59#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—21no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4C22×D5911yescharacteristic
550C22×D4C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×Q16—1182no—
555C2×Q16—1182no—
556C2×Q16—2361no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—1182no—
563C2×SD16—2361no—
564C2×SD16—2361no—
565C2×SD16—2361no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570#127—22no—
571#127—22no—
572#127—22no—
573#127C22⋊D5914yes—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124C22⋊D5914yes—
578C22⋊Q8—594no—
579C22⋊Q8—1182no—
580#121—28no—
581#121—28no—
582#120—28no—
583#120—28no—
584C4×Q8—1182no—
585C4×Q8—1182no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
604C2×C42—1181no—
605C2×C42—1181no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608C4⋊C8—1182no—
609C4⋊C8—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#102—2361no—
621#102—2361no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—1182no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—592no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
694C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
695C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4D4×D5912yes—
709C22×C4#1174568712yes—
710C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715C22×C4C23×D5911yescharacteristic
716Q16—2364no—
717SD16—2364no—
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—592no—
735C4⋊C4—1184no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—4721no—
742C4⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—4721no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—4721no—
754C42—2362no—
755C42C2×C22⋊D5912yes—
756C42C2×C22⋊D5912yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23#1427369812yes—
792C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—1182no—
798Q8—1182no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—84no—
818D4—84no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4#1427369612yes—
852C2×C4#1427369612yes—
853C2×C4#1427369812yes—
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
858C2×C4#1427377211yescharacteristic
859C2×C4#1427377211yescharacteristic
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C8—2361no—
863C8—2361no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—816no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22C2×#1427369611yescharacteristic
894C22C2×#1427369811yescharacteristic
895C22#1683796911yescharacteristic
896C22#1683820511yescharacteristic
897C22#1683821311yescharacteristic
898C22#1683821311yescharacteristic
899C22#1683821311yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—4721no—
907C4—4721no—
908C4—2362no—
909C4—2362no—
910C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
912C4#1683804611yescharacteristic
913C4#1683804611yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2#2142744611yescharacteristic
919C2#2143337311yescharacteristic
920C2#2143340011yescharacteristic
921C2#2143361311yescharacteristic
922C2#2143363111yescharacteristic
923C2#2143516811yescharacteristic
924C2#2143519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#535C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#535D59
hypocenterC59#24220
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837621C2semidirect
2. C2×#16837599C2semidirect
3. C2×#16837564C2semidirect
4. C2×#16837553C2semidirect
5. #21426778C2semidirect
6. #21425332C2semidirect
7. #21425327C2semidirect
8. #21425190C2semidirect
9. #21425184C2semidirect
10. #21425029C2semidirect
11. #21425024C2semidirect
12. #21424080C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
16. C22×#11745672C22semidirect
19. C22×#11745670C22semidirect
21. C2×C4×Dic118C22semidirect
26. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
27. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14273651C22semidirect
29. C2×#14273651C22semidirect
30. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
42. #16837308C22semidirect
43. #16837300C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
50. #16837157C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
83. #14273706D4semidirect
527. C59#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376212
C2×#168375992
C2×#168375642
C2×#168375532
#214267782
#214253322
#214253272
#214251902
#214251842
#214250292
#214250242
#214240802
#214240362
#214240272
C2×C59×#5352
#2422059