Finite Group Databasebeta

← #28623851

Subgroups — #28623851

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837966C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19#16837966—24no—
20#16837966—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31#16837626—24no—
32#16837600—24no—
33#16837552—24no—
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47#16837309C2211yescharacteristic, complemented
48#16837301—21no—
49#16837301C2211yescharacteristic, complemented
50#16837295—21no—
51#16837295—21no—
52#16837288—21no—
53#16837262C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#452—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—41no—
84C2×#11745671—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273723—22no—
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723D414yes—
91#14273716—22no—
92#14273716—22no—
93#14273716—22no—
94#14273716D414yes—
95#14273701—28no—
96#14273701—28no—
97#14273695—28no—
98#14273695—28no—
99Q8×Dic59—22no—
100Q8×Dic59—22no—
101#14273686—22no—
102#14273686—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120Dic59⋊C8—22no—
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273651—22no—
123#14273651—41no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273649—41no—
128#14273648—22no—
129#14273648—41no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59—41no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C59—22no—
151C2×Q16×C59—22no—
152C2×Q16×C59—41no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59C2×D412yes—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—24no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—42no—
211C22×C4×C59—42no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59#4112yes—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—44no—
247C2×D236—44no—
248C2×D236—44no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×D236C2×D412yes—
253Q16×C59—44no—
254SD16×C59—44no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—24no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—81no—
268#11745671—44no—
269#11745671—44no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—42no—
281C4⋊Dic59—81no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—42no—
285C4×Dic59—81no—
286C4×Dic59C2×D412yes—
287C4×Dic59C2×D412yes—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59#12112yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—48no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—48no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59#12112yes—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—84no—
367C22⋊D59—84no—
368C22⋊D59—84no—
369C22⋊D59—84no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59#12012yes—
387C2×Dic59#12012yes—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—48no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399C59⋊C8—41no—
400C59⋊C8—41no—
401#24220—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59C2×#12111yescharacteristic
418C22×C59#53511yescharacteristic
419C22×C59#57611yescharacteristic
420C22×C59#57711yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C22×C59#57711yescharacteristic
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—816no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—22no—
447Dic59—22no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451Dic59—81no—
452C2×#535—591no—
453C2×#464—591no—
454C2×#460—591no—
455C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
456C2×#450—591no—
457#2323—591no—
458#2042—591no—
459#2041—591no—
460#2015—591no—
461#2014—591no—
462#1983—591no—
463#1982—591no—
464#1798—591no—
465#1788—591no—
466#1786—591no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59#240811yescharacteristic
470C2×C59#300911yescharacteristic
471C2×C59#301211yescharacteristic
472C2×C59#304311yescharacteristic
473C2×C59#304511yescharacteristic
474C2×C59#322211yescharacteristic
475C2×C59#322411yescharacteristic
476D59—82no—
477D59—82no—
478C22×#41C2×D5911yescharacteristic
479C23×D4—591no—
480C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#535—1184no—
485#535—1184no—
486C2×#127—591no—
487C2×#127—591no—
488C2×#124—591no—
489C2×#124—591no—
490C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
491C2×#121—1181no—
492C2×#121—1181no—
493C2×#120—1181no—
494C2×#120—1181no—
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×#117—591no—
497#464—1184no—
498#460—1184no—
499#452—24no—
500#450—1184no—
501C2×C4⋊C8—591no—
502C2×C4⋊C8—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
517#391—591no—
518#389—591no—
519#389—1181no—
520#388—1181no—
521#388—1181no—
522#387—1181no—
523#380—591no—
524C4×C4⋊C4—591no—
525#336—591no—
526#336—591no—
527C59#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—1181no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—1182no—
549C22×D4—2361no—
550C22×D4—2361no—
551C22×D4C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—1182no—
563C2×SD16—1182no—
564C2×SD16—2361no—
565C2×SD16—2361no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570#127—594no—
571#127—1182no—
572#127—1182no—
573#127—1182no—
574#124—594no—
575#124—1182no—
576#124—1182no—
577#124—1182no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
580#121—1188no—
581#121—1188no—
582#120—1188no—
583#120—1188no—
584C4×Q8—1182no—
585C4×Q8—1182no—
586#117—1182no—
587#117—1182no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1181no—
607C2×C42—1181no—
608C4⋊C8—1182no—
609C4⋊C8—1182no—
610#103—22no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#102—22no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#102—2361no—
621#102—2361no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1182no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629C24—21no—
630C24—1184no—
631C24—1181no—
632C24—1181no—
633C24—4721no—
634C24—4721no—
635C24—4721no—
636C24—4721no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24D4×D5911yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D5912yes—
655C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—592no—
665C2×D4—592no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—4721no—
684C2×D4—4721no—
685C2×D4—4721no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4D4×D5912yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4#1174568712yes—
714C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
715C22×C4C23×D5911yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—4721no—
741C4⋊C4—2362no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—4721no—
751C42—592no—
752C42—592no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C42—4721no—
756C42—2362no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—1182no—
771C23—1182no—
772C23—4724no—
773C23—4724no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—2368no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427369912yes—
792C23C2×D4×D5911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1182no—
809D4—1182no—
810D4—4724no—
811D4—4724no—
812D4—4724no—
813D4—4724no—
814D4—2368no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—592no—
836C2×C4—592no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4#1427369912yes—
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
858C2×C4#1427377211yescharacteristic
859C2×C4#1427377211yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2361no—
863C8—2361no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—47216no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22#120×D5911yescharacteristic
894C22C2×#1427369911yescharacteristic
895C22#1683796711yescharacteristic
896C22#1683820411yescharacteristic
897C22#1683820911yescharacteristic
898C22#1683821111yescharacteristic
899C22#1683821111yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—1182no—
905C4—1182no—
906C4—4721no—
907C4—4721no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
912C4#1683803911yescharacteristic
913C4#1683803911yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—4722no—
917C2—4722no—
918C2#2142744911yescharacteristic
919C2#2143337011yescharacteristic
920C2#2143340411yescharacteristic
921C2#2143361911yescharacteristic
922C2#2143363311yescharacteristic
923C2#2143516611yescharacteristic
924C2#2143519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837966C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#24220
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837626C2semidirect
3. C2×#16837600C2semidirect
4. C2×#16837552C2semidirect
5. #21426780C2semidirect
6. #21425334C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425187C2semidirect
9. #21425182C2semidirect
10. #21425025C2semidirect
11. #21425021C2semidirect
12. #21424078C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
29. C2×Q8×Dic59C22semidirect
34. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
47. #16837309C22semidirect
49. #16837301C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C22×Q16×C59C22semidirect
59. C22×SD16×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
159. C22⋊Q8×C59D4semidirect
455. C2×#452D59semidirect
480. C22×Q16C2×D59semidirect
483. C22×SD16C2×D59semidirect
505. C2×#103C2×D59semidirect
514. C2×#102C2×D59semidirect
527. C59#24220semidirect
579. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379662
C2×#168376262
C2×#168376002
C2×#168375522
#214267802
#214253342
#214253292
#214251872
#214251822
#214250252
#214250212
#214240782
#214240362
#214240282
C2×C59×#4522
#2422059