Finite Group Databasebeta

← #28623852

Subgroups — #28623852

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837965C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22#16837965—24no—
23#16837965—24no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273714C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273684C2211yescharacteristic
34#16837625—24no—
35#16837599—24no—
36#16837565—24no—
37#16837554—24no—
38C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837307C2211yescharacteristic, complemented
50#16837301C2211yescharacteristic, complemented
51#16837300—21no—
52#16837294—21no—
53#16837293—21no—
54#16837287—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—41no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—41no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670—41no—
98C2×#11745670—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273723—22no—
102#14273723—22no—
103#14273715—22no—
104#14273715D414yes—
105#14273714—22no—
106#14273714—22no—
107#14273707—22no—
108#14273707D414yescomplemented
109#14273699—28no—
110#14273699—28no—
111#14273695—28no—
112#14273695—28no—
113C4×Dic118—22no—
114C4×Dic118—22no—
115#14273684—22no—
116#14273684—22no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133C4⋊(C59⋊C8)—22no—
134#14273652—22no—
135#14273650—22no—
136#14273650—41no—
137#14273649—22no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—41no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#127×C59—22no—
155#127×C59D414yes—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C42×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164#102×C59—41no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—24no—
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59—81no—
192C2×D4×C59—81no—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C22×Dic59—24no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745687—44no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59#4112yes—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C42×C59—81no—
264C42×C59C2×D412yes—
265C42×C59C2×D412yes—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268#11745670—44no—
269#11745670—44no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—81no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—42no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292Dic236—44no—
293#11745660—44no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59#12112yes—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—84no—
339D4×C59—84no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59#12012yes—
351C2×C4×C59#12012yes—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—48no—
360C22⋊D59—84no—
361C22⋊D59—84no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—48no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59#12112yes—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399C59⋊C8—41no—
400C59⋊C8—41no—
401#24220—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59C2×#12111yescharacteristic
418C22×C59#53511yescharacteristic
419C22×C59#57611yescharacteristic
420C22×C59#57711yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C22×C59#57711yescharacteristic
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—816no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—22no—
447Dic59—42no—
448Dic59—42no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—81no—
452C2×#535—591no—
453C2×#464—591no—
454C2×#460—591no—
455C2×#452—591no—
456C2×#450—591no—
457#2323—591no—
458#2042—591no—
459#2041—591no—
460#2015—591no—
461#2014—591no—
462#1983—591no—
463#1982D5911yescharacteristic, complemented
464#1798—591no—
465#1788—591no—
466#1786—591no—
467C2×C59—82no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59#240811yescharacteristic
470C2×C59#300911yescharacteristic
471C2×C59#301211yescharacteristic
472C2×C59#304311yescharacteristic
473C2×C59#304511yescharacteristic
474C2×C59#322211yescharacteristic
475C2×C59#322411yescharacteristic
476D59—42no—
477D59—82no—
478C22×#41—591no—
479C23×D4—591no—
480C22×Q16—591no—
481C22×SD16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484#535—1184no—
485#535—1184no—
486C2×#127—591no—
487C2×#127C2×D5911yescharacteristic
488C2×#124—591no—
489C2×#124—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×#121—1181no—
492C2×#121—1181no—
493C2×#120—1181no—
494C2×#120—1181no—
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×#117—591no—
497#464—1184no—
498#460—1184no—
499#452—1184no—
500#450—1184no—
501C2×C4⋊C8—591no—
502C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102C2×D5911yescharacteristic
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic
513C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
514C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517#391—591no—
518#389—591no—
519#389—1181no—
520#388—1181no—
521#388—1181no—
522#387—1181no—
523#380—591no—
524C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#336—591no—
526#336—591no—
527C59#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—1181no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41—2361no—
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8—591no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—2361no—
549C22×D4—2361no—
550C22×D4C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—591no—
553C23×C4—1181no—
554C2×Q16—1182no—
555C2×Q16—1182no—
556C2×Q16—2361no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—1182no—
563C2×SD16—2361no—
564C2×SD16—2361no—
565C2×SD16—2361no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—1182no—
572#127—1182no—
573#127D23614yes—
574#124—594no—
575#124—1182no—
576#124—1182no—
577#124—1182no—
578C22⋊Q8—594no—
579C22⋊Q8—1182no—
580#121—1188no—
581#121—1188no—
582#120—1188no—
583#120—1188no—
584C4×Q8—1182no—
585C4×Q8—1182no—
586#117—1182no—
587#117—1182no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1181no—
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—41no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—2361no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—1182no—
624#95—21no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—591no—
632C24—1184no—
633C24—1181no—
634C24—4721no—
635C24—4721no—
636C24—4721no—
637C24—4721no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644C2×Q8—592no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—592no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—4721no—
684C2×D4—4721no—
685C2×D4—4721no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4C2×D23612yes—
695C2×D4C2×D23612yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—592no—
700C22×C4—592no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1184no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4C23×D5911yescharacteristic
716Q16—2364no—
717SD16—2364no—
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1184no—
736C4⋊C4—1182no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—4721no—
741C4⋊C4—2362no—
742C4⋊C4D4×D5912yes—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—4721no—
751C42—81no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C42—2362no—
755C42C2×D23612yes—
756C42D4×D5912yes—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—592no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1182no—
779C23—4724no—
780C23—4724no—
781C23—4724no—
782C23—4724no—
783C23—4724no—
784C23—4724no—
785C23—2368no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23C2×D4×D5911yescharacteristic
793Q8—1182no—
794Q8—1182no—
795Q8—1182no—
796Q8—1182no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—1182no—
812D4—1182no—
813D4—4724no—
814D4—4724no—
815D4—2368no—
816D4—2368no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—592no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—2368no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4#1427369712yes—
853C2×C4#1427369712yes—
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C22×D23611yescharacteristic
857C2×C4#41×D5911yescharacteristic
858C2×C4#1427377211yescharacteristic
859C2×C4#1427377311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2361no—
863C8—2361no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—1182no—
881C22—47216no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22C2×#1427369711yescharacteristic
894C22#121×D5911yescharacteristic
895C22#1683796811yescharacteristic
896C22#1683820311yescharacteristic
897C22#1683820811yescharacteristic
898C22#1683821211yescharacteristic
899C22#1683821211yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—1182no—
905C4—4721no—
906C4—2361no—
907C4—2361no—
908C4—2362no—
909C4—2362no—
910C4#1683803711yescharacteristic
911C4D4×D23611yescharacteristic
912C4#1683804511yescharacteristic
913C4#1683804711yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—4722no—
917C2—2362no—
918C2#2142745011yescharacteristic
919C2#2143337411yescharacteristic
920C2#2143340511yescharacteristic
921C2#2143361211yescharacteristic
922C2#2143363011yescharacteristic
923C2#2143516711yescharacteristic
924C2#2143518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1982C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837965C2
hypercenter#1982D59
hypocenterC59#24220
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837599C2semidirect
4. C2×#16837565C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
6. #21426779C2semidirect
7. #21425336C2semidirect
8. #21425329C2semidirect
9. #21425192C2semidirect
10. #21425185C2semidirect
11. #21425028C2semidirect
12. #21424077C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1982C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
32. C2×C4×Dic118C22semidirect
38. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
49. #16837307C22semidirect
50. #16837301C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
108. #14273707D4semidirect
463. #1982D59semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
513. C2×#102C2×D59semidirect
514. C2×#102C2×D59semidirect
524. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
527. C59#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379652
C2×#168376252
C2×#168375992
C2×#168375652
C2×#168375542
#214267792
#214253362
#214253292
#214251922
#214251852
#214250282
#214240772
#214240332
#214240252
C59×#19822
#2422059