Finite Group Databasebeta

← #28623854

Subgroups — #28623854

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837971C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
22#16837971—24no—
23#16837971—24no—
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26C2×#14273715C2211yescharacteristic
27C2×#14273715C2211yescharacteristic
28C2×#14273702—21no—
29C2×#14273702—21no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273697—21no—
32#16837624—24no—
33#16837602—24no—
34#16837562—24no—
35#16837552—24no—
36C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#389—21no—
59C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#388—21no—
61C59×#388—21no—
62C59×#387—21no—
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—22no—
80C22×D236—22no—
81C22×D236—22no—
82C22×D236—41no—
83C22×D236—41no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—41no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×#11745671—41no—
100C2×#11745671—41no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273724—22no—
106#14273724—22no—
107#14273724—22no—
108#14273724D414yes—
109#14273715—22no—
110#14273715—22no—
111#14273715—22no—
112#14273715D414yes—
113#14273702—28no—
114#14273702—28no—
115#14273697—28no—
116#14273697—28no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C4⋊(C59⋊C8)—22no—
122C4⋊(C59⋊C8)—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—41no—
133#14273647—41no—
134#14273647—41no—
135C22⋊(C59⋊C8)—22no—
136C22⋊(C59⋊C8)—22no—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C59—22no—
140C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
141C4×Q8×C59—22no—
142C4×Q8×C59—22no—
143#117×C59—22no—
144#117×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C42×C59—21no—
158C2×C42×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#95×C59—21no—
162#95×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59#4112yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C22×Dic59—21no—
203#11745685—44no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206#11745685—44no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—24no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—24no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236—44no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236—81no—
237C2×D236—81no—
238C2×D236—81no—
239C2×D236—81no—
240C2×D236—81no—
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C4⋊C4×C59—22no—
254C4⋊C4×C59—22no—
255C4⋊C4×C59—24no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—42no—
262C4⋊C4×C59—81no—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—81no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—42no—
271C42×C59—81no—
272C42×C59C2×D412yes—
273C42×C59C2×D412yes—
274#11745672—44no—
275#11745671—44no—
276#11745671—44no—
277#11745671—44no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59#12112yes—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—48no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59#12012yes—
363C2×C4×C59#12012yes—
364C2×C4×C59#12112yes—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—48no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—48no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—84no—
389D236—84no—
390D236—84no—
391D236—84no—
392C4×D59—48no—
393Dic118—22no—
394Dic118—22no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400C59⋊C8—41no—
401#24220—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59C2×#12111yescharacteristic
411C22×C59#53511yescharacteristic
412C22×C59#57611yescharacteristic
413C22×C59#57711yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—816no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59—81no—
446C4×C59—81no—
447C4×C59D4211yescharacteristic
448C4×C59D4211yescharacteristic
449C4×C59#54611yescharacteristic
450C4×C59#54611yescharacteristic
451Dic59—42no—
452C2×#535—591no—
453C2×#464—591no—
454C2×#460—591no—
455C2×#452—591no—
456C2×#450—591no—
457#2323D5911yescharacteristic, complemented
458#2042—591no—
459#2041—591no—
460#2015—591no—
461#2014—591no—
462#1983—591no—
463#1982—591no—
464#1798—591no—
465#1788—591no—
466#1786—591no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59#240811yescharacteristic
469C2×C59#300911yescharacteristic
470C2×C59#301211yescharacteristic
471C2×C59#304311yescharacteristic
472C2×C59#304511yescharacteristic
473C2×C59#322211yescharacteristic
474C2×C59#322411yescharacteristic
475D59—82no—
476D59—82no—
477D59—82no—
478C22×#41—591no—
479C23×D4—591no—
480C22×Q16—591no—
481C22×SD16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484#535—1184no—
485#535—1184no—
486C2×#127—591no—
487C2×#127—591no—
488C2×#124—591no—
489C2×#124—591no—
490C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
491C2×#121—1181no—
492C2×#121—1181no—
493C2×#120—1181no—
494C2×#120—1181no—
495C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C2×#117C2×D5911yescharacteristic
497#464—1184no—
498#460—1184no—
499#452—1184no—
500#450—1184no—
501C2×C4⋊C8—591no—
502C2×C4⋊C8—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#389—21no—
519#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#388—21no—
521#388—21no—
522#387—21no—
523#380C2×D5911yescharacteristic
524C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#336—591no—
526#336—591no—
527C59#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—1181no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41—2361no—
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4—591no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—2361no—
551C22×D4—2361no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×Q16—1182no—
555C2×Q16—1182no—
556C2×Q16—2361no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—1182no—
563C2×SD16—2361no—
564C2×SD16—2361no—
565C2×SD16—2361no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570#127—594no—
571#127—1182no—
572#127—1182no—
573#127—1182no—
574#124—594no—
575#124—1182no—
576#124—1182no—
577#124—1182no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8D23614yescomplemented
580#121—1188no—
581#121—1188no—
582#120—1188no—
583#120—1188no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608C4⋊C8—1182no—
609C4⋊C8—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#102—2361no—
621#102—2361no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—1182no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629C24—1184no—
630C24—1181no—
631C24—1181no—
632C24—1181no—
633C24—4721no—
634C24—4721no—
635C24—4721no—
636C24—4721no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—592no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8C2×D23612yes—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—4721no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—4721no—
684C2×D4—4721no—
685C2×D4—4721no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—1184no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4C2×D23612yes—
709C22×C4#1174568512yes—
710C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715C22×C4C23×D5911yescharacteristic
716Q16—2364no—
717SD16—2364no—
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4C2×D23612yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1184no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C42—81no—
755C42D4×D5912yes—
756C42D4×D5912yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1182no—
764C23—1182no—
765C23—1182no—
766C23—4724no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—4724no—
770C23—4724no—
771C23—4724no—
772C23—2368no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427370112yes—
792C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—1182no—
798Q8—1182no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—4724no—
808D4—4724no—
809D4—4724no—
810D4—4724no—
811D4—2368no—
812D4—2368no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—2368no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4#1427369512yes—
852C2×C4#1427369512yes—
853C2×C4#1427370112yes—
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C22×D23611yescharacteristic
857C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
858C2×C4#1427377311yescharacteristic
859C2×C4#1427377311yescharacteristic
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C8—2361no—
863C8—2361no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—47216no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22C2×#1427369511yescharacteristic
894C22C2×#1427370111yescharacteristic
895C22#1683796611yescharacteristic
896C22#1683820511yescharacteristic
897C22#1683821011yescharacteristic
898C22#1683821011yescharacteristic
899C22#1683821011yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—2362no—
910C4D4×D23611yescharacteristic
911C4D4×D23611yescharacteristic
912C4#1683804811yescharacteristic
913C4#1683804811yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—4722no—
916C2—4722no—
917C2—4722no—
918C2#2142745211yescharacteristic
919C2#2143337111yescharacteristic
920C2#2143339711yescharacteristic
921C2#2143361711yescharacteristic
922C2#2143363511yescharacteristic
923C2#2143516211yescharacteristic
924C2#2143518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2323C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837971C2
hypercenter#2323D59
hypocenterC59#24220
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837624C2semidirect
3. C2×#16837602C2semidirect
4. C2×#16837562C2semidirect
5. C2×#16837552C2semidirect
6. #21425337C2semidirect
7. #21425330C2semidirect
8. #21425189C2semidirect
9. #21425183C2semidirect
10. #21425028C2semidirect
11. #21425023C2semidirect
12. #21424080C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2323C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
21. C22×#11745671C22semidirect
36. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
37. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×#14273647C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
57. C59×#391C22semidirect
59. C59×#389C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
140. C22⋊Q8×C59D4semidirect
457. #2323D59semidirect
495. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
517. #391C2×D59semidirect
519. #389C2×D59semidirect
524. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
527. C59#24220semidirect
579. C22⋊Q8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379712
C2×#168376242
C2×#168376022
C2×#168375622
C2×#168375522
#214253372
#214253302
#214251892
#214251832
#214250282
#214250232
#214240802
#214240342
#214240262
C59×#23232
#2422059