Finite Group Databasebeta

← #28623855

Subgroups — #28623855

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837970C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
20#16837970—24no—
21#16837970—24no—
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273697—21no—
29C2×#14273697—21no—
30C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273684C2211yescharacteristic
32#16837626—24no—
33#16837600—24no—
34#16837563—24no—
35#16837551—24no—
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837300C2211yescharacteristic, complemented
51#16837299—21no—
52#16837294—21no—
53#16837291—21no—
54#16837284—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—41no—
93C2×#11745671—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273724—22no—
97#14273724—22no—
98#14273723—22no—
99#14273723D414yes—
100#14273716—22no—
101#14273716D414yes—
102#14273703—22no—
103#14273703D414yescomplemented
104#14273700—28no—
105#14273700—28no—
106#14273697—28no—
107#14273697—28no—
108Q8×Dic59—22no—
109Q8×Dic59—22no—
110#14273684—22no—
111#14273684—22no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128Dic59⋊C8—22no—
129Dic59⋊C8—22no—
130#14273651—22no—
131#14273651—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—22no—
136#14273648—22no—
137#14273648—22no—
138#14273647—41no—
139#14273647—41no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—41no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#124×C59—22no—
157#124×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—41no—
163#102×C59—41no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745689—44no—
216#11745689—44no—
217#11745689—44no—
218#11745689—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—81no—
239C2×D236—81no—
240C2×D236—81no—
241C2×D236—81no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C4×D59#4112yes—
253Q16×C59—44no—
254SD16×C59—44no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267#11745671—44no—
268#11745671—44no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—81no—
284C4×Dic59—42no—
285C4×Dic59—81no—
286C4×Dic59C2×D412yes—
287C4×Dic59C2×D412yes—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59#12112yes—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—48no—
364C22⋊D59—84no—
365C22⋊D59—84no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59#12012yes—
379C2×Dic59#12012yes—
380C2×Dic59#12112yes—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—48no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—84no—
391D236—84no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—48no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399C59⋊C8—41no—
400C59⋊C8—41no—
401#24220—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59C2×#12111yescharacteristic
411C22×C59#53511yescharacteristic
412C22×C59#57611yescharacteristic
413C22×C59#57711yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—816no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—22no—
448Dic59—22no—
449Dic59—22no—
450Dic59—42no—
451Dic59—81no—
452C2×#535—591no—
453C2×#464—591no—
454C2×#460—591no—
455C2×#452—591no—
456C2×#450—591no—
457#2323—591no—
458#2042—591no—
459#2041—591no—
460#2015D5911yescharacteristic, complemented
461#2014—591no—
462#1983—591no—
463#1982—591no—
464#1798—591no—
465#1788—591no—
466#1786—591no—
467C2×C59—82no—
468C2×C59#240811yescharacteristic
469C2×C59#300911yescharacteristic
470C2×C59#301211yescharacteristic
471C2×C59#304311yescharacteristic
472C2×C59#304511yescharacteristic
473C2×C59#322211yescharacteristic
474C2×C59#322411yescharacteristic
475D59—42no—
476D59—82no—
477D59—82no—
478C22×#41—591no—
479C23×D4—591no—
480C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
484#535—1184no—
485#535—1184no—
486C2×#127—591no—
487C2×#127—591no—
488C2×#124—591no—
489C2×#124C2×D5911yescharacteristic
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×#121—1181no—
492C2×#121—1181no—
493C2×#120—1181no—
494C2×#120—1181no—
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×#117—591no—
497#464—1184no—
498#460—1184no—
499#452—1184no—
500#450—1184no—
501C2×C4⋊C8—591no—
502C2×C4⋊C8—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102C2×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#389—591no—
519#389—1181no—
520#388—1181no—
521#388—1181no—
522#387—1181no—
523#380—591no—
524C4×C4⋊C4—591no—
525#336—591no—
526#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C59#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—1181no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41—2361no—
535C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4—591no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—2361no—
550C22×D4—2361no—
551C22×D4C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—591no—
553C23×C4—1181no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—1182no—
563C2×SD16—1182no—
564C2×SD16—2361no—
565C2×SD16—2361no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570#127—594no—
571#127—1182no—
572#127—1182no—
573#127—1182no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—594no—
577#124—1182no—
578C22⋊Q8—594no—
579C22⋊Q8—1182no—
580#121—1188no—
581#121—1188no—
582#120—1188no—
583#120—1188no—
584C4×Q8—1182no—
585C4×Q8—1182no—
586#117—1182no—
587#117—1182no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—1181no—
606C2×C42—1181no—
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608C4⋊C8—1182no—
609C4⋊C8—1182no—
610#103—41no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#102—41no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—2361no—
621#102—2361no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—1182no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629C24—21no—
630C24—591no—
631C24—1184no—
632C24—1181no—
633C24—1181no—
634C24—4721no—
635C24—4721no—
636C24—4721no—
637C24—4721no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D5912yes—
655C2×Q8D4×D5912yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—4721no—
680C2×D4—4721no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—4721no—
684C2×D4—4721no—
685C2×D4—4721no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4D4×D5912yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—592no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—1184no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4C23×D5911yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—592no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1182no—
737C4⋊C4—1184no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—4721no—
742C4⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—4721no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—592no—
754C42—592no—
755C42—4721no—
756C42—2362no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—592no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1182no—
772C23—1182no—
773C23—4724no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—2368no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23C2×D4×D5911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1182no—
809D4—4724no—
810D4—4724no—
811D4—4724no—
812D4—4724no—
813D4—2368no—
814D4—2368no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—592no—
835C2×C4—592no—
836C2×C4—592no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—2368no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4#41×D5911yescharacteristic
858C2×C4#1427377211yescharacteristic
859C2×C4#1427377211yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2361no—
863C8—2361no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—47216no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22#120×D5911yescharacteristic
894C22#121×D5911yescharacteristic
895C22#1683796511yescharacteristic
896C22#1683820411yescharacteristic
897C22#1683820911yescharacteristic
898C22#1683821111yescharacteristic
899C22#1683821111yescharacteristic
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—1182no—
906C4—1182no—
907C4—1182no—
908C4—4721no—
909C4—2362no—
910C4#1683803411yescharacteristic
911C4#1683803411yescharacteristic
912C4#1683804111yescharacteristic
913C4#1683804111yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—4722no—
916C2—4722no—
917C2—2362no—
918C2#2142744511yescharacteristic
919C2#2143337011yescharacteristic
920C2#2143340411yescharacteristic
921C2#2143361511yescharacteristic
922C2#2143363811yescharacteristic
923C2#2143516311yescharacteristic
924C2#2143518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2015C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837970C2
hypercenter#2015D59
hypocenterC59#24220
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837626C2semidirect
3. C2×#16837600C2semidirect
4. C2×#16837563C2semidirect
5. C2×#16837551C2semidirect
6. #21426781C2semidirect
7. #21425332C2semidirect
8. #21425331C2semidirect
9. #21425183C2semidirect
10. #21425025C2semidirect
11. #21425021C2semidirect
12. #21424079C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2015C2semidirect
19. C22×#11745671C22semidirect
30. C2×Q8×Dic59C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
50. #16837300C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
58. C22×Q16×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#391C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
103. #14273703D4semidirect
460. #2015D59semidirect
480. C22×Q16C2×D59semidirect
505. C2×#103C2×D59semidirect
517. #391C2×D59semidirect
526. #336C2×D59semidirect
527. C59#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379702
C2×#168376262
C2×#168376002
C2×#168375632
C2×#168375512
#214267812
#214253322
#214253312
#214251832
#214250252
#214250212
#214240792
#214240352
#214240252
C59×#20152
#2422059