Finite Group Databasebeta

← #28623856

Subgroups — #28623856

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837971C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
22#16837971—24no—
23#16837971—24no—
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26C2×#14273715C2211yescharacteristic
27C2×#14273715C2211yescharacteristic
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273702—21no—
30C2×#14273702—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×#14273697—21no—
33C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
34#16837625—24no—
35#16837603—24no—
36#16837566—24no—
37#16837555—24no—
38C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
50#16837308C2211yescharacteristic, complemented
51#16837300C2211yescharacteristic, complemented
52#16837297—21no—
53#16837296—21no—
54#16837290—21no—
55#16837283—21no—
56#16837262C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—22no—
80C22×D236—22no—
81C22×D236—22no—
82C22×D236—22no—
83C22×D236—41no—
84C22×D236—41no—
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×Dic236—41no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—22no—
99C2×#11745660—41no—
100C2×#11745660—41no—
101C2×#11745660—41no—
102#14273724—22no—
103#14273724—22no—
104#14273724—22no—
105#14273724D414yes—
106#14273715—22no—
107#14273715—22no—
108#14273715—22no—
109#14273715D414yes—
110#14273706—22no—
111#14273706D414yescomplemented
112#14273702—28no—
113#14273702—28no—
114#14273697—28no—
115#14273697—28no—
116C4×Dic118—22no—
117C4×Dic118—22no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132#14273652—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—41no—
135#14273649—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—41no—
142#14273649—41no—
143#14273649—41no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#117×C59—22no—
155#117×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C59—22no—
163C4⋊C8×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59#4112yes—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197#11745685—44no—
198#11745685—44no—
199#11745685—44no—
200#11745685—44no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—24no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—44no—
222C2×D236—44no—
223C2×D236—44no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—81no—
228C2×D236—81no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236—81no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—22no—
266C4⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59C2×D412yes—
272C42×C59C2×D412yes—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—81no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—42no—
287Dic59⋊C4—81no—
288C4×Dic59—42no—
289C4×Dic59—81no—
290Dic236—44no—
291#11745660—44no—
292#11745660—44no—
293#11745660—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59#12112yes—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—48no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59#12012yes—
347C2×C4×C59#12012yes—
348C2×C4×C59#12112yes—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—48no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—48no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—84no—
385D236—84no—
386D236—84no—
387D236—84no—
388C4×D59—48no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401#24220—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59C2×#12111yescharacteristic
411C22×C59#53511yescharacteristic
412C22×C59#57611yescharacteristic
413C22×C59#57711yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—816no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—42no—
448Dic59—42no—
449Dic59—42no—
450Dic59—81no—
451Dic59—81no—
452C2×#535—591no—
453C2×#464—591no—
454C2×#460—591no—
455C2×#452—591no—
456C2×#450—591no—
457#2323—591no—
458#2042—591no—
459#2041—591no—
460#2015—591no—
461#2014—591no—
462#1983—591no—
463#1982—591no—
464#1798D5911yescharacteristic, complemented
465#1788—591no—
466#1786—591no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59#240811yescharacteristic
469C2×C59#300911yescharacteristic
470C2×C59#301211yescharacteristic
471C2×C59#304311yescharacteristic
472C2×C59#304511yescharacteristic
473C2×C59#322211yescharacteristic
474C2×C59#322411yescharacteristic
475D59—82no—
476D59—82no—
477D59—82no—
478C22×#41—591no—
479C23×D4—591no—
480C22×Q16—591no—
481C22×SD16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484#535—1184no—
485#535—1184no—
486C2×#127—591no—
487C2×#127—591no—
488C2×#124—591no—
489C2×#124—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×#121—1181no—
492C2×#121—1181no—
493C2×#120—1181no—
494C2×#120—1181no—
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×#117C2×D5911yescharacteristic
497#464—1184no—
498#460—1184no—
499#452—1184no—
500#450—1184no—
501C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
517#391—591no—
518#389—591no—
519#389—1181no—
520#388—1181no—
521#388—1181no—
522#387—1181no—
523#380—591no—
524C4×C4⋊C4—591no—
525#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C59#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—1181no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41—2361no—
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1182no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—2361no—
551C22×D4—2361no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×Q16—1182no—
555C2×Q16—1182no—
556C2×Q16—2361no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—1182no—
563C2×SD16—2361no—
564C2×SD16—2361no—
565C2×SD16—2361no—
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567C22×C8C22×D5911yescharacteristic
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570#127—594no—
571#127—1182no—
572#127—1182no—
573#127—1182no—
574#124—594no—
575#124—1182no—
576#124—1182no—
577#124—1182no—
578C22⋊Q8—594no—
579C22⋊Q8—1182no—
580#121—1188no—
581#121—1188no—
582#120—1188no—
583#120—1188no—
584C4×Q8—1182no—
585C4×Q8—1182no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
595C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
603C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
604C2×C42—1181no—
605C2×C42—1181no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—22no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#102—2361no—
621#102—2361no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629C24—1184no—
630C24—1181no—
631C24—1181no—
632C24—1181no—
633C24—4721no—
634C24—4721no—
635C24—4721no—
636C24—4721no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24C2×D23611yescharacteristic
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644C2×Q8—592no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—4721no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—4721no—
684C2×D4—4721no—
685C2×D4—4721no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—1184no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4C2×D23611yescharacteristic
709C22×C4C2×D23611yescharacteristic
710C22×C4C2×D23611yescharacteristic
711C22×C4C2×D23611yescharacteristic
712C22×C4C2×D23611yescharacteristic
713C22×C4D4×D5912yes—
714C22×C4#1174568912yes—
715C22×C4C23×D5911yescharacteristic
716Q16—2364no—
717SD16—2364no—
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—592no—
735C4⋊C4—1184no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—4721no—
742C4⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—4721no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—4721no—
754C42—2362no—
755C42D4×D5912yes—
756C42D4×D5912yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1182no—
764C23—1182no—
765C23—1182no—
766C23—4724no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—4724no—
770C23—4724no—
771C23—4724no—
772C23—2368no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427370212yes—
792C23C22×D23611yescharacteristic
793Q8—1182no—
794Q8—1182no—
795Q8—1182no—
796Q8—1182no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—4724no—
808D4—4724no—
809D4—4724no—
810D4—4724no—
811D4—2368no—
812D4—2368no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—2368no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4#1427369712yes—
852C2×C4#1427369712yes—
853C2×C4#1427370212yes—
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
858C2×C4#1427377311yescharacteristic
859C2×C4#1427377311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—47216no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22C2×#1427369711yescharacteristic
894C22C2×#1427370211yescharacteristic
895C22#1683797111yescharacteristic
896C22#1683820711yescharacteristic
897C22#1683821411yescharacteristic
898C22#1683821411yescharacteristic
899C22#1683821411yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—4721no—
906C4—4721no—
907C4—2362no—
908C4—2362no—
909C4—2362no—
910C4#1683803611yescharacteristic
911C4#1683803611yescharacteristic
912C4#1683804311yescharacteristic
913C4#1683804311yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—4722no—
916C2—4722no—
917C2—4722no—
918C2#2142745311yescharacteristic
919C2#2143337511yescharacteristic
920C2#2143340311yescharacteristic
921C2#2143361811yescharacteristic
922C2#2143363711yescharacteristic
923C2#2143517011yescharacteristic
924C2#2143519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1798C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837971C2
hypercenter#1798D59
hypocenterC59#24220
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837603C2semidirect
4. C2×#16837566C2semidirect
5. C2×#16837555C2semidirect
6. #21426778C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425331C2semidirect
9. #21425193C2semidirect
10. #21425186C2semidirect
11. #21425026C2semidirect
12. #21425022C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1798C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
21. C22×#11745660C22semidirect
33. C2×C4×Dic118C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
47. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273649C22semidirect
50. #16837308C22semidirect
51. #16837300C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
111. #14273706D4semidirect
464. #1798D59semidirect
501. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
525. #336C2×D59semidirect
526. #336C2×D59semidirect
527. C59#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379712
C2×#168376252
C2×#168376032
C2×#168375662
C2×#168375552
#214267782
#214253382
#214253312
#214251932
#214251862
#214250262
#214250222
#214240372
#214240282
C59×#17982
#2422059