Finite Group Databasebeta

← #28623861

Subgroups — #28623861

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837969C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21#16837969—24no—
22#16837969—24no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273714C2211yescharacteristic
26C2×#14273714C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273698—21no—
29C2×#14273698—21no—
30C2×#14273696—21no—
31C2×#14273696—21no—
32C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837623—24no—
35#16837601—24no—
36#16837566—24no—
37#16837553—24no—
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49#16837307C2211yescharacteristic, complemented
50#16837299—21no—
51#16837298C2211yescharacteristic, complemented
52#16837296—21no—
53#16837290—21no—
54#16837289—21no—
55C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C2×Dic236—22no—
81C2×Dic236—22no—
82C2×Dic236—41no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660—41no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—41no—
91C2×#11745670—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273723—22no—
95#14273723—22no—
96#14273723—22no—
97#14273723D414yes—
98#14273714—22no—
99#14273714—22no—
100#14273714—22no—
101#14273714D414yes—
102#14273706—22no—
103#14273706D414yescomplemented
104#14273698—28no—
105#14273698—28no—
106#14273696—28no—
107#14273696—28no—
108#14273692—22no—
109#14273692—22no—
110#14273686—22no—
111#14273686—22no—
112C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129Dic59⋊C8—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273652—22no—
132#14273650—22no—
133#14273650—41no—
134#14273649—22no—
135#14273648—22no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—41no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C25×C59—21no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59—22no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—41no—
151C22×D4×C59—41no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#102×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162#102×C59—41no—
163#102×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—24no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—81no—
172C24×C59—81no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177C2×D4×C59—24no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—44no—
189C2×D4×C59—44no—
190C2×D4×C59—44no—
191C2×D4×C59—44no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59#4112yes—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745685—44no—
229#11745685—44no—
230#11745685—44no—
231#11745685—44no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—81no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—22no—
271#11745670—44no—
272#11745670—44no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4—42no—
279Dic59⋊C4—81no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—42no—
283C4×Dic59—81no—
284C4×Dic59C2×D412yes—
285C4×Dic59C2×D412yes—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292Dic236—44no—
293#11745660—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—48no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—84no—
316C23×C59—84no—
317C23×C59—84no—
318C23×C59—84no—
319C23×C59—84no—
320C23×C59—84no—
321C23×C59#12112yes—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—22no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—48no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59#12112yes—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—84no—
360C22⋊D59—84no—
361C22⋊D59—84no—
362C22⋊D59—84no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59#12012yes—
383C2×Dic59#12012yes—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388C4×D59—48no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399C59⋊C8—41no—
400C59⋊C8—41no—
401#24220—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—816no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59C2×#12011yescharacteristic
425C22×C59C2×#12111yescharacteristic
426C22×C59#53511yescharacteristic
427C22×C59#57611yescharacteristic
428C22×C59#57711yescharacteristic
429C22×C59#57711yescharacteristic
430C22×C59#57711yescharacteristic
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—22no—
447Dic59—42no—
448Dic59—42no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—42no—
452C2×#535—591no—
453C2×#464—591no—
454C2×#460—591no—
455C2×#452—591no—
456C2×#450—591no—
457#2323—591no—
458#2042—591no—
459#2041—591no—
460#2015—591no—
461#2014—591no—
462#1983—591no—
463#1982—591no—
464#1798—591no—
465#1788—591no—
466#1786D5911yescharacteristic, complemented
467C2×C59—42no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59—82no—
470C2×C59#240811yescharacteristic
471C2×C59#300911yescharacteristic
472C2×C59#301211yescharacteristic
473C2×C59#304311yescharacteristic
474C2×C59#304511yescharacteristic
475C2×C59#322211yescharacteristic
476C2×C59#322411yescharacteristic
477D59—82no—
478C22×#41—591no—
479C23×D4C2×D5911yescharacteristic
480C22×Q16—591no—
481C22×SD16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×SD16—591no—
484#535—1184no—
485#535—1184no—
486C2×#127—591no—
487C2×#127—591no—
488C2×#124—591no—
489C2×#124—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×#121—1181no—
492C2×#121—1181no—
493C2×#120—1181no—
494C2×#120—1181no—
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×#117—591no—
497#464—1184no—
498#460—1184no—
499#452—1184no—
500#450—1184no—
501C2×C4⋊C8—591no—
502C2×C4⋊C8—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102C2×D5911yescharacteristic
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic
513C2×#102C2×D5911yescharacteristic
514C2×#102C2×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
517#391—591no—
518#389—591no—
519#389—1181no—
520#388—1181no—
521#388—1181no—
522#387—1181no—
523#380C2×D5911yescharacteristic
524C4×C4⋊C4—591no—
525#336—591no—
526#336—591no—
527C59#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—21no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41—2361no—
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8—591no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4C22×D5911yescharacteristic
551C22×D4C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—1181no—
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×Q16—1182no—
555C2×Q16—1182no—
556C2×Q16—2361no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1182no—
562C2×SD16—1182no—
563C2×SD16—2361no—
564C2×SD16—2361no—
565C2×SD16—2361no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570#127—594no—
571#127—1182no—
572#127—1182no—
573#127—1182no—
574#124—594no—
575#124—1182no—
576#124—1182no—
577#124—1182no—
578C22⋊Q8—594no—
579C22⋊Q8—1182no—
580#121—1188no—
581#121—1188no—
582#120—1188no—
583#120—1188no—
584C4×Q8—1182no—
585C4×Q8—1182no—
586#117—1182no—
587#117—1182no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1181no—
607C2×C42—1181no—
608C4⋊C8—1182no—
609C4⋊C8—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—41no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—2361no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1182no—
624#95—21no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—1181no—
639C24D4×D5911yescharacteristic
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644C2×Q8—592no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—4721no—
685C2×D4—4721no—
686C2×D4—4721no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4D4×D5912yes—
695C2×D4D4×D5912yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—1184no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4#1174568512yes—
713C22×C4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4D4×D5912yes—
715C22×C4C23×D5911yescharacteristic
716Q16—2364no—
717SD16—2364no—
718SD16—2364no—
719SD16—2364no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—592no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1182no—
739C4⋊C4—1184no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—4721no—
742C4⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1184no—
751C42—592no—
752C42—592no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C42—4721no—
756C42—2362no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—1182no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427370012yes—
792C23C2×D4×D5911yescharacteristic
793Q8—1182no—
794Q8—1182no—
795Q8—1182no—
796Q8—1182no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—1182no—
811D4—1182no—
812D4—4724no—
813D4—4724no—
814D4—4724no—
815D4—4724no—
816D4—2368no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—592no—
832C2×C4—592no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—2368no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4#1427370012yes—
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
858C2×C4#1427377211yescharacteristic
859C2×C4#1427377211yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2361no—
863C8—2361no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22#120×D5911yescharacteristic
894C22C2×#1427370011yescharacteristic
895C22#1683796711yescharacteristic
896C22#1683820311yescharacteristic
897C22#1683820811yescharacteristic
898C22#1683821211yescharacteristic
899C22#1683821211yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—1182no—
904C4—1182no—
905C4—2361no—
906C4—2362no—
907C4—2361no—
908C4—2362no—
909C4—2362no—
910C4#1683803411yescharacteristic
911C4#1683803411yescharacteristic
912C4#1683804211yescharacteristic
913C4#1683804211yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—4722no—
918C2#2142745111yescharacteristic
919C2#2143336811yescharacteristic
920C2#2143339511yescharacteristic
921C2#2143361611yescharacteristic
922C2#2143364011yescharacteristic
923C2#2143516411yescharacteristic
924C2#2143518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837969C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24220
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837623C2semidirect
3. C2×#16837601C2semidirect
4. C2×#16837566C2semidirect
5. C2×#16837553C2semidirect
6. #21426774C2semidirect
7. #21425335C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21425192C2semidirect
10. #21425185C2semidirect
11. #21425027C2semidirect
12. #21425021C2semidirect
13. #21424078C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
17. C22×Dic236C22semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
32. C2×#14273692C22semidirect
38. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
49. #16837307C22semidirect
51. #16837298C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
103. #14273706D4semidirect
466. #1786D59semidirect
527. C59#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379692
C2×#168376232
C2×#168376012
C2×#168375662
C2×#168375532
#214267742
#214253352
#214253282
#214251922
#214251852
#214250272
#214250212
#214240782
#214240342
C59×#17862
#2422059