Finite Group Databasebeta

← #28623875

Subgroups — #28623875

Order 15104.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837972C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×Dic236C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22#16837972—24no—
23#16837972—24no—
24C2×#14273727C2211yescharacteristic
25C2×#14273725C2211yescharacteristic
26C2×#14273714C2211yescharacteristic
27C2×#14273709—21no—
28C2×#14273709—21no—
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C2×#14273704—21no—
31C2×#14273704—21no—
32C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
33C2×#14273684C2211yescharacteristic
34#16837621—24no—
35#16837613—24no—
36#16837565—24no—
37#16837559—24no—
38C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837307C2211yescharacteristic
50#16837301C2211yescharacteristic
51#16837300—21no—
52#16837294—21no—
53#16837293—21no—
54#16837287—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×Dic236—22no—
86C2×Dic236—22no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—41no—
90C2×Dic236—41no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—41no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—41no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273727—22no—
100#14273727D414yes—
101#14273725—22no—
102#14273725—22no—
103#14273714—22no—
104#14273714—22no—
105#14273709—28no—
106#14273709—28no—
107#14273707—22no—
108#14273707D414yes—
109#14273704—28no—
110#14273704—28no—
111C4×Dic118—22no—
112C4×Dic118—22no—
113#14273684—22no—
114#14273684—22no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133C4⋊(C59⋊C8)—22no—
134#14273652—22no—
135#14273652—22no—
136#14273651—22no—
137#14273650—22no—
138#14273650—22no—
139#14273650—41no—
140#14273650—41no—
141#14273648—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152#124×C59—22no—
153#124×C59D414yes—
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C42×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#103×C59—41no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59C2×D412yes—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C22×Dic59—24no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199Q8×D59—44no—
200Q8×D59—44no—
201Q8×D59—44no—
202Q8×D59—44no—
203#11745687—44no—
204#11745687—44no—
205#11745687—44no—
206#11745687—44no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—24no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59C2×D412yes—
215C2×C4×D59#4112yes—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—24no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118C2×D412yes—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236C2×Dic118C2×D412yes—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59C2×D412yes—
247C22⋊C4×C59—24no—
248C22⋊C4×C59—24no—
249C42×C59—81no—
250C42×C59C2×D412yes—
251C42×C59C2×D412yes—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—24no—
254#11745672—44no—
255#11745670—44no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic59—24no—
261C4⋊Dic59—24no—
262C4⋊Dic59—24no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—81no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—24no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—42no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—42no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280Dic236—44no—
281Dic236—44no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59#12112yes—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59#12012yes—
319C2×C4×C59#12012yes—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D59—48no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—48no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59#12112yes—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—48no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—48no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371#24221—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59C2×#12011yescharacteristic
380C22×C59C2×#12111yescharacteristic
381C22×C59#53511yescharacteristic
382C22×C59#57711yescharacteristic
383C22×C59#57811yescharacteristic
384C22×C59#57811yescharacteristic
385C22×C59#57811yescharacteristic
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—22no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59D4211yescharacteristic
399C4×C59D4211yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—42no—
404Dic59—42no—
405Dic59—42no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—81no—
409C2×#536—591no—
410C2×#464—591no—
411C2×#462—591no—
412C2×#452—591no—
413C2×#451—591no—
414#2323—591no—
415#2043—591no—
416#2042—591no—
417#2016—591no—
418#2015—591no—
419#1983D5911yescharacteristic, complemented
420#1981—591no—
421#1798—591no—
422#1788—591no—
423#1787—591no—
424C2×C59—82no—
425C2×C59#240811yescharacteristic
426C2×C59#301111yescharacteristic
427C2×C59#301311yescharacteristic
428C2×C59#304411yescharacteristic
429C2×C59#304611yescharacteristic
430C2×C59#322311yescharacteristic
431C2×C59#322511yescharacteristic
432D59—42no—
433C22×#41—591no—
434C23×Q8—591no—
435C22×Q16—591no—
436C22×Q16—591no—
437C22×Q16—591no—
438C22×SD16—591no—
439#536—1184no—
440#536—1184no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442C2×C4⋊Q8—591no—
443C2×#124—591no—
444C2×#124C2×D5911yescharacteristic
445C2×#123—1181no—
446C2×#123—1181no—
447C2×C22⋊Q8—591no—
448C2×C22⋊Q8—1181no—
449C2×C22⋊Q8—1181no—
450C2×C4×Q8—591no—
451C2×#117—591no—
452#464—1184no—
453#462—1184no—
454#452—1184no—
455#451—1184no—
456C2×C4⋊C8—591no—
457C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#103—591no—
465C2×#103C2×D5911yescharacteristic
466C2×#103C2×D5911yescharacteristic
467C2×#102—591no—
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×#102C2×D5911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472#391—591no—
473#389—591no—
474#389—1181no—
475#388—1181no—
476#388—1181no—
477#387—1181no—
478#380—591no—
479C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
480#336—591no—
481#336—591no—
482C59#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—2361no—
488C2×#41—2361no—
489C22×Q8—591no—
490C22×Q8—591no—
491C22×Q8—591no—
492C22×Q8—1181no—
493C22×Q8—1182no—
494C22×Q8—1182no—
495C22×Q8—1182no—
496C22×Q8—1182no—
497C22×Q8—2361no—
498C22×Q8—2361no—
499C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
500C22×D4—1181no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C23×C4—591no—
503C23×C4—1181no—
504C23×C4—1181no—
505C2×Q16—1182no—
506C2×Q16—1182no—
507C2×Q16—1182no—
508C2×Q16—1182no—
509C2×Q16—1182no—
510C2×Q16—1182no—
511C2×Q16—2361no—
512C2×Q16—2361no—
513C2×Q16—2361no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×SD16—1182no—
516C2×SD16—2361no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—594no—
522C4⋊Q8—1182no—
523C4⋊Q8—1182no—
524C4⋊Q8—1182no—
525#124—22no—
526#124—1182no—
527#124—1182no—
528#124D23614yes—
529#123—1188no—
530#123—1188no—
531C22⋊Q8—594no—
532C22⋊Q8—1188no—
533C22⋊Q8—1188no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C4×Q8—1182no—
536C4×Q8—1182no—
537#117—1182no—
538#117—1182no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—1181no—
562C2×C42C22×D5911yescharacteristic
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—1182no—
565#103—22no—
566#103—41no—
567#103—1182no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#103—2361no—
573#103—2361no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—1182no—
577C22⋊C8—1182no—
578C22⋊C8—1182no—
579#95—21no—
580#95—1181no—
581#95—1181no—
582#95—1181no—
583#95—1181no—
584C24—21no—
585C24—591no—
586#41—2364no—
587#41—2364no—
588#41—2364no—
589#41—2364no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—592no—
596C2×Q8—592no—
597C2×Q8—592no—
598C2×Q8—1184no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—2362no—
615C2×Q8—2362no—
616C2×Q8—2364no—
617C2×Q8—2364no—
618C2×Q8—2364no—
619C2×Q8—2364no—
620C2×Q8C2×D23612yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—2362no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4C2×D23612yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—592no—
635C22×C4—592no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—1184no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1184no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4C23×D5911yescharacteristic
655Q16—2364no—
656Q16—2364no—
657Q16—2364no—
658SD16—2364no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—1184no—
675C4⋊C4—1184no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—4721no—
684C4⋊C4—2362no—
685C4⋊C4D4×D5912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—4721no—
694C42—81no—
695C42—1181no—
696C42—1181no—
697C42—2362no—
698C42C2×D23612yes—
699C42D4×D5912yes—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—592no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23C2×D4×D5911yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—1182no—
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722Q8—1182no—
723Q8—1182no—
724Q8—1182no—
725Q8—2368no—
726Q8—2361no—
727Q8—2361no—
728Q8—2361no—
729Q8—2361no—
730Q8—2361no—
731Q8—2361no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—2368no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—2368no—
767C2×C4—2368no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4#1427369712yes—
778C2×C4#1427369712yes—
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C22×D23611yescharacteristic
782C2×C4#41×D5911yescharacteristic
783C2×C4#1427377211yescharacteristic
784C2×C4#1427377311yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—2361no—
788C8—2361no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—1182no—
797C22—1182no—
798C22—1182no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22C2×#1427369711yescharacteristic
804C22#121×D5911yescharacteristic
805C22#1683796811yescharacteristic
806C22#1683821211yescharacteristic
807C22#1683821611yescharacteristic
808C22#1683821611yescharacteristic
809C22#1683821811yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—1182no—
816C4—4721no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2362no—
820C4—2362no—
821C4—2362no—
822C4#1683803711yescharacteristic
823C4D4×D23611yescharacteristic
824C4#1683804511yescharacteristic
825C4#1683804711yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—2362no—
828C2#2142745011yescharacteristic
829C2#2143339411yescharacteristic
830C2#2143341311yescharacteristic
831C2#2143362411yescharacteristic
832C2#2143364711yescharacteristic
833C2#2143517611yescharacteristic
834C2#2143520211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1983C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745687C22
hypercenter#1983D59
hypocenterC59#24221
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837621C2semidirect
3. C2×#16837613C2semidirect
5. C2×#16837559C2semidirect
6. #21426779C2semidirect
7. #21425341C2semidirect
8. #21425336C2semidirect
9. #21425197C2semidirect
10. #21425192C2semidirect
11. #21425019C2semidirect
12. #21424077C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#1983C2semidirect
419. #1983D59semidirect
482. C59#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379722
C2×#168376212
C2×#168376132
C2×#168375652
C2×#168375592
#214267792
#214253412
#214253362
#214251972
#214251922
#214250192
#214240772
#214240332
#214240292
C59×#19832
#2422159