Subgroups — #28623941

Order 15104.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14273757	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837621	—	2	4	no	—
14	#16837609	—	2	2	no	—
15	#16837599	—	2	2	no	—
16	#16837585	—	2	8	no	—
17	#16837426	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273654	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14273654	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837403	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837286	—	2	2	no	—
25	#16837283	—	2	2	no	—
26	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅₉×#550	—	2	2	no	—
31	D₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
32	C₅₉×#548	—	2	4	no	—
33	C₅₉×#537	—	2	2	no	—
34	C₅₉×#537	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₉×#532	—	2	2	no	—
36	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#14273757	—	2	8	no	—
40	#14273757	—	4	4	no	—
41	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
42	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
43	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
44	#14273725	—	2	2	no	—
45	#14273725	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
47	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
56	#14273654	—	2	8	no	—
57	#14273654	—	4	4	no	—
58	#14273651	—	2	4	no	—
59	#14273648	—	2	4	no	—
60	#14273646	—	2	4	no	—
61	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
67	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
68	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
69	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
76	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#127×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
78	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
79	#124×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
82	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
83	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
84	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
86	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
98	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
99	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
100	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
101	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
102	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
103	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
104	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#11745672	—	4	8	no	—
147	#11745670	—	4	8	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#11745664	—	2	4	no	—
157	#11745664	—	2	4	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
166	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
170	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
173	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
203	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
204	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
206	#24229	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
222	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
223	Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	Dic₅₉	—	8	1	no	—
226	Dic₅₉	—	8	1	no	—
227	#3497	D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	#3037	—	59	2	no	—
229	C₂×#456	—	59	2	no	—
230	#2327	—	59	1	no	—
231	#2040	—	59	2	no	—
232	#2007	—	59	2	no	—
233	#1963	—	59	2	no	—
234	#1801	—	59	1	no	—
235	#1793	—	59	2	no	—
236	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
239	C₂×C₅₉	#2408	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#3020	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	#3022	1	1	yes	characteristic
242	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
243	C₂×#137	—	59	4	no	—
244	#550	—	2	2	no	—
245	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
246	#548	—	2	4	no	—
247	#537	—	2	2	no	—
248	#537	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	#532	—	2	2	no	—
250	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#464	—	118	4	no	—
255	#462	—	118	2	no	—
256	#460	—	118	2	no	—
257	#456	—	118	8	no	—
258	#423	—	59	2	no	—
259	C₂×#104	—	59	4	no	—
260	C₂×#104	—	59	4	no	—
261	#417	—	59	4	no	—
262	C₂×#101	—	59	2	no	—
263	#391	—	59	1	no	—
264	#391	—	59	1	no	—
265	#387	—	118	2	no	—
266	#387	—	118	2	no	—
267	#382	—	59	1	no	—
268	#376	—	59	1	no	—
269	#343	—	59	2	no	—
270	C₅₉	#24229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	—	2	4	no	—
276	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
277	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	#137	—	118	8	no	—
281	#137	—	236	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
289	#127	—	2	2	no	—
290	#127	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
291	#124	—	2	4	no	—
292	#124	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	#121	—	2	8	no	—
296	#121	—	2	4	no	—
297	#121	—	2	2	no	—
298	#121	—	2	4	no	—
299	#121	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
320	#104	—	118	8	no	—
321	#104	—	236	4	no	—
322	#103	—	118	4	no	—
323	#102	—	118	4	no	—
324	#101	—	118	4	no	—
325	#95	—	118	1	no	—
326	#95	—	118	1	no	—
327	#95	—	118	2	no	—
328	#95	—	118	2	no	—
329	#95	—	118	2	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	4	8	no	—
335	#41	—	4	8	no	—
336	#41	—	4	8	no	—
337	#41	—	4	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
347	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈	#11745687	1	2	yes	—
349	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	236	8	no	—
368	SD₁₆	—	236	8	no	—
369	M₁₆	—	118	4	no	—
370	M₁₆	—	118	4	no	—
371	C₂×C₈	—	118	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	59	2	no	—
387	C₄²	—	118	1	no	—
388	C₄²	—	118	2	no	—
389	C₄²	—	236	2	no	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	118	4	no	—
400	Q₈	—	236	2	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	236	1	no	—
422	C₂×C₄	—	236	1	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	1	no	—
425	C₂×C₄	—	236	1	no	—
426	C₂×C₄	—	236	1	no	—
427	C₂×C₄	—	236	1	no	—
428	C₂×C₄	—	236	1	no	—
429	C₂×C₄	—	236	1	no	—
430	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14273698	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
438	C₈	—	236	4	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16837969	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	472	1	no	—
454	C₄	—	472	1	no	—
455	C₄	—	236	2	no	—
456	C₄	—	236	2	no	—
457	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
458	C₄	#16838046	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	8	4	no	—
462	C₂	#21427446	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21433460	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21433475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3497	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#3497	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24229
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21433564	C₂	semidirect
2. C₂×#16837585	C₂	semidirect
3. #21426812	C₂	semidirect
4. #21425322	C₂	semidirect
5. #21425143	C₂	semidirect
6. #21424929	C₂	semidirect
7. #21424092	C₂	semidirect
8. #21424055	C₂	semidirect
45. #14273725	D₄	semidirect
270. C₅₉	#24229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433564	2
C₂×#16837585	2
#21426812	2
#21425322	2
#21425143	2
#21424929	2
#21424092	2
#21424055	2
C₅₉×#3497	2
#24229	59