Finite Group Databasebeta

← #28623949

Subgroups — #28623949

Order 15104.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437871C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20#16838070—21no—
21#16838070—21no—
22#16838036—21no—
23#16838036—21no—
24#16838034—22no—
25#16838034—22no—
26#16837971C2211yescharacteristic
27#16837970—21no—
28#16837965—21no—
29#16837951—21no—
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D59—21no—
34C2×#14273699—22no—
35#16837870C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
37#16837619—21no—
38#16837615—21no—
39#16837605—21no—
40#16837595—21no—
41#16837569—24no—
42#16837568—24no—
43#16837511—21no—
44#16837499—21no—
45#16837493—21no—
46#16837482—21no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48#16837425C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837403C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
61#16837310—22no—
62#16837305C2211yescharacteristic, complemented
63#16837304C2211yescharacteristic, complemented
64C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D59—22no—
90C22×C22⋊D59—22no—
91C22×C22⋊D59D412yes—
92C22×C22⋊D59D412yes—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—21no—
99C23×Dic59—21no—
100#14273753—22no—
101#14273753—22no—
102#14273753—41no—
103#14273753D414yescomplemented
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110#14273725D411yescharacteristic, complemented
111#14273724—21no—
112#14273723—22no—
113#14273723—22no—
114#14273723—22no—
115#14273723—21no—
116#14273723—21no—
117#14273723—21no—
118#14273723—21no—
119#14273723—41no—
120#14273723D411yescharacteristic, complemented
121#14273716D411yescharacteristic, complemented
122#14273715—21no—
123#14273714D411yescharacteristic, complemented
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273700—22no—
127#14273700—22no—
128#14273700—22no—
129#14273700—22no—
130#14273699—22no—
131#14273699—22no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—48no—
135#14273697—22no—
136#14273697—22no—
137#14273697—22no—
138#14273695—22no—
139#14273695—22no—
140#14273692D411yescharacteristic, complemented
141#14273692D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146#14273689D411yescharacteristic, complemented
147#14273689D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273684—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic59—22no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
160C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
162C42×D59—21no—
163#14273660—21no—
164#14273658—21no—
165Dic59⋊C8—21no—
166Dic59⋊C8—21no—
167#14273655—22no—
168#14273655—22no—
169#14273654—22no—
170#14273653—22no—
171#14273653—41no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273644—22no—
179#14273643—22no—
180#14273643—41no—
181#14273637—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59—22no—
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194#127×C59—21no—
195#127×C59—22no—
196#127×C59—41no—
197#124×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#120×C59—22no—
201#117×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—41no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#100×C59—41no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D412yes—
209C23×D59—22no—
210C23×D59—22no—
211C23×D59C2×D412yes—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—22no—
219C2×D4×C59—22no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—44no—
232C2×D4×C59—44no—
233C2×D4×C59—82no—
234C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—22no—
250C2×C22⋊D59—44no—
251C2×C22⋊D59—44no—
252C2×C22⋊D59—44no—
253C2×C22⋊D59—44no—
254C2×C22⋊D59—44no—
255C2×C22⋊D59—82no—
256C2×C22⋊D59—82no—
257C22×Dic59—22no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—44no—
261C22×Dic59—41no—
262C22×Dic59—41no—
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265#11745689—42no—
266#11745689—42no—
267#11745687—42no—
268#11745687—42no—
269#11745687—42no—
270#11745687—42no—
271D4×D59—42no—
272D4×D59—42no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—44no—
277D4×D59—44no—
278D4×D59—42no—
279D4×D59—84no—
280D4×D59—84no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—42no—
288#11745685—42no—
289#11745685C2×D412yes—
290#11745685#4112yes—
291C2×D236—22no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—22no—
299C2×D236—22no—
300C2×D236—42no—
301C2×D236—42no—
302C2×D236C2×D411yescharacteristic
303C2×D236C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—22no—
306C2×C4×D59—21no—
307C2×C4×D59—21no—
308C2×C4×D59—21no—
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
311SD16×C59—42no—
312D8×C59—42no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C59—22no—
322C22⋊C4×C59—22no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C42×C59—21no—
325C42×C59—21no—
326C42×C59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—44no—
330C22⋊Dic59—41no—
331C22⋊Dic59—41no—
332#11745670—24no—
333#11745670—42no—
334#11745669—24no—
335#11745669—42no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—44no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345Dic59⋊C4—24no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664C2×D412yescomplemented
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—42no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—21no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—44no—
382C22×D59—44no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—82no—
386C22×D59—82no—
387C22×D59—82no—
388C22×D59—82no—
389Q8×C59—21no—
390Q8×C59—21no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—82no—
404D4×C59—82no—
405D4×C59—88no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D59—22no—
421C22⋊D59—22no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—44no—
424C22⋊D59—42no—
425C22⋊D59—44no—
426C22⋊D59—44no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—42no—
430C22⋊D59—44no—
431C22⋊D59—82no—
432C22⋊D59—82no—
433C22⋊D59—88no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—44no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—42no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—82no—
445C2×Dic59—82no—
446C2×Dic59#12011yescharacteristic
447C2×Dic59#12011yescharacteristic
448C2×Dic59#12011yescharacteristic
449C2×Dic59#12011yescharacteristic
450D236—21no—
451D236—21no—
452D236—21no—
453D236—44no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456D236—41no—
457D236—41no—
458D236—82no—
459D236—82no—
460D236#12112yescomplemented
461C4×D59—22no—
462C4×D59—22no—
463C4×D59—44no—
464C4×D59—42no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—41no—
467C4×D59—42no—
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470Dic118—21no—
471Dic118#12112yescomplemented
472C8×C59—41no—
473C8×C59—41no—
474C59⋊C8—22no—
475C59⋊C8—41no—
476#24230—591nomaximal, Sylow
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—44no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—82no—
488C22×C59—82no—
489C22×C59—82no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59C2×#12011yescharacteristic
493C22×C59D4211yescharacteristic
494C22×C59#54611yescharacteristic
495C2×D59—22no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—82no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—164no—
507C2×D59—164no—
508C4×C59—42no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59C2×#12111yescharacteristic
513C4×C59#53511yescharacteristic
514C4×C59D4211yescharacteristic
515C4×C59#54611yescharacteristic
516Dic59—22no—
517Dic59—21no—
518Dic59—21no—
519Dic59—21no—
520Dic59—42no—
521Dic59—41no—
522Dic59—81no—
523Dic59#45312yescomplemented
524#3498—591no—
525#3036—591no—
526C2×#453—591no—
527C2×#453—591no—
528C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
529#2541—591no—
530#2037—591no—
531#2037—591no—
532#2002—591no—
533#2002D5911yescharacteristic, complemented
534#1980—591no—
535#1965—591no—
536#1806—591no—
537#1792—591no—
538#1792—591no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—21no—
541C2×C59—81no—
542C2×C59—82no—
543C2×C59—82no—
544C2×C59#240811yescharacteristic
545C2×C59C2×#45311yescharacteristic
546C2×C59#301911yescharacteristic
547D59—42no—
548D59—82no—
549D59—81no—
550C2×H(5,𝔽2)—591no—
551C2×H(5,𝔽2)—591no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#550—1181no—
556#550—1181no—
557D42—1181no—
558D42—1181no—
559D42—1182no—
560D42—1182no—
561#535—591no—
562#535—1181no—
563#535—1181no—
564#535C2×D5911yescharacteristic
565#532—591no—
566#532—1181no—
567C2×#127—591no—
568C2×#127—591no—
569C2×#127—1181no—
570C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#121—1182no—
572C4×#41—591no—
573C2×C4×D4—591no—
574#463—1181no—
575#463—1181no—
576#461—1181no—
577#459—1181no—
578#453—1184no—
579#453—1184no—
580#442—1181no—
581#440—1181no—
582C4×SD16—1181no—
583C4×D8—1181no—
584#428—591no—
585#423—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588C2×#104—591no—
589C2×#104—591no—
590C2×#104—591no—
591C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
593#417—591no—
594#417—591no—
595#417—591no—
596C2×#100—591no—
597C2×#100—591no—
598C2×#100—591no—
599C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C4×M16—591no—
601#392—1182no—
602#390—591no—
603#390—591no—
604C4×C4⋊C4—591no—
605#339—591no—
606#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
607C59#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—1182no—
610H(5,𝔽2)—1182no—
611H(5,𝔽2)—1182no—
612H(5,𝔽2)—2361no—
613H(5,𝔽2)—2361no—
614H(5,𝔽2)—2361no—
615H(5,𝔽2)—2361no—
616C2×#41—591no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1181no—
622C2×#41C22×D5911yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—592no—
625C22×D4—592no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4C22×D5911yescharacteristic
637C22×D4C22×D5911yescharacteristic
638C23×C4—1181no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—594no—
642AGL(1,ℤ/8)—1182no—
643AGL(1,ℤ/8)—1182no—
644AGL(1,ℤ/8)—2361no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—1181no—
650C2×D8—1181no—
651C2×M16—591no—
652C2×M16—591no—
653C2×M16C22×D5911yescharacteristic
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C4⋊Q8—591no—
656#127—21no—
657#127—22no—
658#127—41no—
659#127—591no—
660#127—1181no—
661#127—1181no—
662#127—1181no—
663#127—1181no—
664#127—1181no—
665#127—1182no—
666#127—1182no—
667#127—1182no—
668#127—2361no—
669#124—21no—
670#124—591no—
671#124—591no—
672#124—1181no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—2368no—
686#120—22no—
687#120—1182no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692C4×Q8—591no—
693C4×Q8—591no—
694C4×D4—591no—
695C4×D4—591no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1182no—
705C4×D4—1182no—
706#117—1181no—
707#117C22×D5911yescharacteristic
708C2×C4⋊C4—591no—
709C2×C4⋊C4—1181no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1181no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—591no—
715C2×C42—1181no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717#107—1181no—
718#106—1181no—
719C4⋊C8—1181no—
720C4⋊C8—1181no—
721#104—41no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—1182no—
726#104—2361no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1181no—
733#102—1181no—
734#102—1181no—
735#100—41no—
736#100—1182no—
737#100—1182no—
738#100—2361no—
739#97—1181no—
740C4×C8—1181no—
741#95—1181no—
742C24—21no—
743C24—592no—
744C24—1182no—
745C24—1182no—
746C24D4×D5912yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—592no—
752#41—592no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767C2×Q8—591no—
768C2×Q8—591no—
769C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—591no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1182no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—4724no—
810C2×D4—4724no—
811C2×D4—4722no—
812C2×D4—4722no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4—2362no—
815C2×D4—2362no—
816C2×D4—2362no—
817C2×D4—2362no—
818C2×D4—2362no—
819C2×D4—2364no—
820C2×D4—2364no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2364no—
823C2×D4—2364no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2364no—
826C2×D4—2364no—
827C2×D4—2364no—
828C2×D4D4×D5911yescharacteristic
829C2×D4D4×D5912yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—591no—
833C22×C4—591no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1182no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1182no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—2361no—
843C22×C4—2361no—
844C22×C4—2364no—
845C22×C4C23×D5911yescharacteristic
846SD16—42no—
847SD16—1184no—
848SD16—2362no—
849D8—42no—
850D8—1184no—
851D8—2362no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—592no—
857M16—1181no—
858M16—1181no—
859M16—1181no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1184no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—2364no—
885C22⋊C4—2361no—
886C22⋊C4—2361no—
887C22⋊C4—2364no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—591no—
892C42—591no—
893C42—591no—
894C42—591no—
895C42—1181no—
896C42—1181no—
897C42—1181no—
898C42—1181no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—1181no—
911C23—1182no—
912C23—1182no—
913C23—1181no—
914C23—1182no—
915C23—4722no—
916C23—4722no—
917C23—4722no—
918C23—4722no—
919C23—2362no—
920C23—2362no—
921C23—2364no—
922C23—2364no—
923C23C2×D4×D5911yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—592no—
927Q8—1181no—
928Q8—1181no—
929Q8—1181no—
930D4—22no—
931D4—21no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—88no—
945D4—592no—
946D4—1182no—
947D4—1182no—
948D4—1181no—
949D4—1181no—
950D4—1181no—
951D4—4722no—
952D4—4722no—
953D4—4722no—
954D4—4722no—
955D4—4728no—
956D4—2364no—
957D4—2362no—
958D4—2364no—
959D4—2362no—
960D4—2364no—
961D4—2364no—
962D4—2364no—
963D4—2364no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967D4—2361no—
968D4—2361no—
969D4—2361no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—591no—
979C2×C4—591no—
980C2×C4—591no—
981C2×C4—591no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1182no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—4722no—
989C2×C4—4722no—
990C2×C4—2362no—
991C2×C4—2362no—
992C2×C4—2364no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2364no—
995C2×C4—2362no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1182no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—1182no—
1027C22—9444no—
1028C22—9444no—
1029C22—4722no—
1030C22—4722no—
1031C22—2361no—
1032C22—2362no—
1033C22—2361no—
1034C22—2362no—
1035C22—2361no—
1036C22—2362no—
1037C22—2361no—
1038C22—2361no—
1039C22#120×D5911yescharacteristic
1040C22#1683803411yescharacteristic
1041C22#1683804111yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—592no—
1047C4—1181no—
1048C4—1181no—
1049C4—1181no—
1050C4—1182no—
1051C4—4721no—
1052C4—2362no—
1053C4—2361no—
1054C4#121×D5911yescharacteristic
1055C4#1683796511yescharacteristic
1056C4#1683803411yescharacteristic
1057C4#1683804111yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—4721no—
1064C2—4722no—
1065C2—2362no—
1066C2#2142744511yescharacteristic
1067C2#453×D5911yescharacteristic
1068C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#24230
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437871C2semidirect
2. #21433557C2semidirect
3. C2×#16837569C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21432900C2semidirect
6. #21429040C2semidirect
7. #21425309C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425112C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424934C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21424052C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
32. C2×#14273723C22semidirect
36. C2×D4×Dic59C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
48. #16837425C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
56. #16837403C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. M16×Dic59C22semidirect
62. #16837305C22semidirect
63. #16837304C22semidirect
64. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
68. C2×#127×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
103. #14273753D4semidirect
110. #14273725D4semidirect
120. #14273723D4semidirect
121. #14273716D4semidirect
123. #14273714D4semidirect
140. #14273692D4semidirect
141. #14273692D4semidirect
146. #14273689D4semidirect
147. #14273689D4semidirect
235. C2×D4×C59C2×D4semidirect
361. #11745664C2×D4semidirect
460. D236#121semidirect
471. Dic118#121semidirect
523. Dic59#453semidirect
533. #2002D59semidirect
554. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
570. C2×#127C2×D59semidirect
591. C2×#104C2×D59semidirect
592. #418C2×D59semidirect
599. C2×#100C2×D59semidirect
606. #339C2×D59semidirect
607. C59#24230semidirect
829. C2×D4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378712
#214335572
C2×#168375692
C2×#168375682
#214329002
#214290402
#214253092
#214253032
#214251122
#214250132
#214249342
#214241152
#214240522
#214240512
C59×#20022
#2423059