Finite Group Databasebeta

← #28623951

Subgroups — #28623951

Order 15104.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437871C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
21#16838070—21no—
22#16838070—21no—
23#16838036—21no—
24#16838036—21no—
25#16838034—22no—
26#16838034—22no—
27#16837971C2211yescharacteristic
28#16837970—21no—
29#16837965—21no—
30#16837951—21no—
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273723C2211yescharacteristic
34C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
35#127×D59—21no—
36C2×#14273700—22no—
37#16837870C2211yescharacteristic
38C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
39#16837620—21no—
40#16837616—21no—
41#16837606—21no—
42#16837596—21no—
43#16837572—24no—
44#16837571—24no—
45#16837513—21no—
46#16837501—21no—
47#16837489—21no—
48#16837484—21no—
49#16837425C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55#16837406C2211yescharacteristic, complemented
56#16837401C2211yescharacteristic
57#16837401C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
62#16837311—22no—
63#16837303C2211yescharacteristic, complemented
64C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#535C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236—22no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—22no—
92C22×C22⋊D59—22no—
93C22×C22⋊D59D412yes—
94C22×C22⋊D59D412yes—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102#14273755—22no—
103#14273755—22no—
104#14273755—41no—
105#14273755D414yescomplemented
106#14273752—22no—
107#14273752—41no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×D472—21no—
112C2×D472—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116#14273725D411yescharacteristic, complemented
117#14273724—21no—
118#14273724—22no—
119#14273724—41no—
120#14273723—22no—
121#14273723—22no—
122#14273723—22no—
123#14273723—21no—
124#14273723—21no—
125#14273723—21no—
126#14273723—21no—
127#14273723—41no—
128#14273723D411yescharacteristic, complemented
129#14273716D411yescharacteristic, complemented
130#14273715—21no—
131#14273714D411yescharacteristic, complemented
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273700—22no—
135#14273700—22no—
136#14273700—22no—
137#14273700—22no—
138#14273700—48no—
139#14273699—22no—
140#14273699—22no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273697—22no—
144#14273697—22no—
145#14273697—22no—
146#14273695—22no—
147#14273695—22no—
148#14273692D411yescharacteristic, complemented
149#14273692D411yescharacteristic, complemented
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152#14273689—21no—
153#14273689—21no—
154#14273689D411yescharacteristic, complemented
155#14273689D411yescharacteristic, complemented
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—22no—
159(C22⋊D59)⋊C4—22no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162#14273684—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168C42×D59—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273655—22no—
172#14273655—41no—
173#14273654—41no—
174#14273653—22no—
175#14273653—22no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182#14273644—41no—
183#14273643—22no—
184#14273643—41no—
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192#127×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#120×C59—22no—
197#117×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—22no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#104×C59—22no—
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#100×C59—22no—
207C24×C59C2×D412yes—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—22no—
210C23×D59—22no—
211C23×D59C2×D412yes—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—22no—
219C2×D4×C59—22no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—44no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59—44no—
246C2×C22⋊D59—44no—
247C2×C22⋊D59—82no—
248C2×C22⋊D59—82no—
249C22×Dic59—22no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253#11745689—42no—
254#11745689—42no—
255#11745687—42no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—44no—
265D4×D59—44no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—84no—
268D4×D59—84no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277#11745685C2×D412yes—
278#11745685#4112yes—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—22no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—22no—
292C2×D236—22no—
293C2×D236—42no—
294C2×D236—42no—
295C2×D236—44no—
296C2×D236—44no—
297C2×D236—82no—
298C2×D236C2×D411yescharacteristic
299C2×D236C2×D411yescharacteristic
300C2×D236C2×D412yescomplemented
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—22no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—44no—
307C2×C4×D59—41no—
308C2×C4×D59—41no—
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59—21no—
319C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C59—22no—
322C22⋊C4×C59—22no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—44no—
325C42×C59—21no—
326C42×C59—21no—
327C42×C59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330#11745671—42no—
331#11745669—42no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—44no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340(C2×D59)⋊C4—41no—
341Dic59⋊C4—24no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360D472—24no—
361D472—42no—
362#11745660—24no—
363#11745660—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—42no—
369C23×C59—42no—
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—82no—
386C22×D59—82no—
387C22×D59—82no—
388C22×D59—82no—
389Q8×C59—21no—
390Q8×C59—21no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—82no—
400D4×C59—82no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—42no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D59—22no—
418C22⋊D59—22no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—44no—
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—44no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—82no—
429C22⋊D59—82no—
430C22⋊D59—88no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—44no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440C2×Dic59#12011yescharacteristic
441C2×Dic59#12011yescharacteristic
442C2×Dic59#12011yescharacteristic
443D236—22no—
444D236—21no—
445D236—22no—
446D236—21no—
447D236—21no—
448D236—44no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—82no—
456D236—82no—
457D236—88no—
458D236#12112yescomplemented
459C4×D59—22no—
460C4×D59—22no—
461C4×D59—44no—
462C4×D59—42no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—42no—
466C4×D59—82no—
467C4×D59—82no—
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470Dic118—21no—
471Dic118#12112yescomplemented
472C8×C59—22no—
473C8×C59—41no—
474C59⋊C8—41no—
475C59⋊C8—41no—
476#24230—591nomaximal, Sylow
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—82no—
486C22×C59—82no—
487C22×C59C2×#12011yescharacteristic
488C22×C59D4211yescharacteristic
489C22×C59#54611yescharacteristic
490C2×D59—22no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—44no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—82no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—81no—
504C2×D59—82no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—164no—
507C2×D59—164no—
508C4×C59—42no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—81no—
513C4×C59C2×#12111yescharacteristic
514C4×C59#53511yescharacteristic
515C4×C59D4211yescharacteristic
516C4×C59#54611yescharacteristic
517Dic59—22no—
518Dic59—21no—
519Dic59—21no—
520Dic59—21no—
521Dic59—42no—
522Dic59—41no—
523Dic59#45312yescomplemented
524#3498—591no—
525#3036—591no—
526C2×#453—591no—
527C2×#453—591no—
528C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
529#2541—591no—
530#2037—591no—
531#2037D5911yescharacteristic, complemented
532#2002—591no—
533#2002—591no—
534#1980—591no—
535#1965—591no—
536#1806—591no—
537#1792—591no—
538#1792—591no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—21no—
541C2×C59—81no—
542C2×C59—82no—
543C2×C59#240811yescharacteristic
544C2×C59C2×#45311yescharacteristic
545C2×C59#301911yescharacteristic
546D59—42no—
547D59—82no—
548D59—82no—
549D59—81no—
550C2×H(5,𝔽2)—591no—
551C2×H(5,𝔽2)—591no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
555#550—1181no—
556#550—1181no—
557D42—1181no—
558D42—1181no—
559D42—1182no—
560D42—1182no—
561#535—591no—
562#535—1181no—
563#535—1181no—
564#535C2×D5911yescharacteristic
565#532—591no—
566#532—1181no—
567C2×#127—591no—
568C2×#127—591no—
569C2×#127—591no—
570C2×#127—1181no—
571C2×#121—1182no—
572C4×#41—591no—
573C2×C4×D4—591no—
574#463—1181no—
575#463—1181no—
576#461—1181no—
577#459—1181no—
578#453—1184no—
579#453—1184no—
580#442—1181no—
581#440—1181no—
582C4×SD16—1181no—
583C4×D8—1181no—
584#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
585#423—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588C2×#104—591no—
589C2×#104—591no—
590C2×#104—591no—
591C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#418—591no—
593#417—591no—
594#417—591no—
595#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C2×#100—591no—
597C2×#100—591no—
598C2×#100—591no—
599C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C4×M16—591no—
601#392—1182no—
602#390—591no—
603#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
604C4×C4⋊C4—591no—
605#339—591no—
606#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
607C59#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—1182no—
610H(5,𝔽2)—1182no—
611H(5,𝔽2)—1182no—
612H(5,𝔽2)—2361no—
613H(5,𝔽2)—2361no—
614H(5,𝔽2)—2361no—
615H(5,𝔽2)—2361no—
616C2×#41—591no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1181no—
622C2×#41C22×D5911yescharacteristic
623C22×D4—592no—
624C22×D4—592no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1182no—
635C22×D4—1181no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4C22×D5911yescharacteristic
638C23×C4—1181no—
639AGL(1,ℤ/8)—594no—
640AGL(1,ℤ/8)—1182no—
641AGL(1,ℤ/8)—1182no—
642AGL(1,ℤ/8)—1182no—
643AGL(1,ℤ/8)—2361no—
644AGL(1,ℤ/8)—2361no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×D8—1181no—
649C2×D8—1181no—
650C2×D8—1181no—
651C2×M16—591no—
652C2×M16—591no—
653C2×M16C22×D5911yescharacteristic
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C4⋊Q8—591no—
656#127—21no—
657#127—591no—
658#127—1181no—
659#127—1182no—
660#127—1181no—
661#127—1181no—
662#127—1181no—
663#127—1181no—
664#127—1182no—
665#127—1182no—
666#127—1182no—
667#127—2361no—
668#127—2361no—
669#124—21no—
670#124—591no—
671#124—591no—
672#124—1181no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—2368no—
686#120—22no—
687#120—1182no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692C4×Q8—591no—
693C4×Q8—591no—
694C4×D4—591no—
695C4×D4—591no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1182no—
705C4×D4—1182no—
706#117—1181no—
707#117C22×D5911yescharacteristic
708C2×C4⋊C4—1181no—
709C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—1181no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—591no—
715C2×C42—1181no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719C4⋊C8—1181no—
720C4⋊C8—1181no—
721#104—22no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—2361no—
726#104—2361no—
727#103—21no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—21no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#102—1181no—
734#102—1181no—
735#100—22no—
736#100—1182no—
737#100—2361no—
738#100—2361no—
739#97—1181no—
740C4×C8—1181no—
741#95—1181no—
742C24—592no—
743C24—1182no—
744C24—1182no—
745C24—1181no—
746C24D4×D5912yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—592no—
752#41—592no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767C2×Q8—591no—
768C2×Q8—591no—
769C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—591no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—592no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—4722no—
808C2×D4—4724no—
809C2×D4—4724no—
810C2×D4—4722no—
811C2×D4—4722no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4—2362no—
815C2×D4—2364no—
816C2×D4—2362no—
817C2×D4—2362no—
818C2×D4—2362no—
819C2×D4—2362no—
820C2×D4—2364no—
821C2×D4—2364no—
822C2×D4—2362no—
823C2×D4—2364no—
824C2×D4—2364no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2364no—
827C2×D4—2364no—
828C2×D4—2364no—
829C2×D4D4×D5911yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—591no—
834C22×C4—591no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1182no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1182no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—2361no—
843C22×C4—2361no—
844C22×C4—2364no—
845C22×C4C23×D5911yescharacteristic
846SD16—1184no—
847SD16—2362no—
848SD16—2362no—
849D8—1184no—
850D8—2362no—
851D8—2362no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—1181no—
858M16—1181no—
859M16D4×D5912yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—1181no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1184no—
871C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—2361no—
886C22⋊C4—2361no—
887C22⋊C4—2364no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—591no—
892C42—591no—
893C42—591no—
894C42—591no—
895C42—1181no—
896C42—1181no—
897C42—1181no—
898C42—1181no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—1181no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1181no—
910C23—1182no—
911C23—4722no—
912C23—4722no—
913C23—4722no—
914C23—4722no—
915C23—2362no—
916C23—2362no—
917C23—2362no—
918C23—2362no—
919C23—2364no—
920C23—2364no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23C2×D4×D5911yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—592no—
927Q8—1181no—
928Q8—1181no—
929Q8—1181no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—592no—
941D4—1182no—
942D4—1182no—
943D4—1182no—
944D4—1181no—
945D4—1182no—
946D4—1181no—
947D4—1181no—
948D4—4728no—
949D4—4722no—
950D4—4722no—
951D4—4722no—
952D4—4722no—
953D4—4728no—
954D4—2364no—
955D4—2362no—
956D4—2364no—
957D4—2362no—
958D4—2364no—
959D4—2364no—
960D4—2364no—
961D4—2364no—
962D4—2361no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967D4—2361no—
968D4—2361no—
969D4—2361no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—591no—
981C2×C4—591no—
982C2×C4—591no—
983C2×C4—591no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1182no—
987C2×C4—1182no—
988C2×C4—1182no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—4722no—
991C2×C4—4722no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2362no—
994C2×C4—2364no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2364no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377311yescharacteristic
1006C2×C4#1427377311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2361no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—1182no—
1022C22—9444no—
1023C22—9444no—
1024C22—4722no—
1025C22—4722no—
1026C22—4722no—
1027C22—4721no—
1028C22—4721no—
1029C22—2364no—
1030C22—2361no—
1031C22—2362no—
1032C22—2361no—
1033C22—2362no—
1034C22—2361no—
1035C22—2362no—
1036C22—2362no—
1037C22—2361no—
1038C22—2361no—
1039C22#120×D5911yescharacteristic
1040C22#1683803611yescharacteristic
1041C22#1683804411yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—592no—
1048C4—1181no—
1049C4—1181no—
1050C4—1181no—
1051C4—1182no—
1052C4—2362no—
1053C4—2361no—
1054C4#121×D5911yescharacteristic
1055C4#1683797011yescharacteristic
1056C4#1683803611yescharacteristic
1057C4#1683804411yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—81no—
1062C2—4721no—
1063C2—4722no—
1064C2—4722no—
1065C2—2362no—
1066C2#2142744711yescharacteristic
1067C2#453×D5911yescharacteristic
1068C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#24230
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437871C2semidirect
2. #21433559C2semidirect
3. C2×#16837572C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21432903C2semidirect
6. #21429041C2semidirect
7. #21425308C2semidirect
8. #21425114C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424934C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21424049C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
20. C2×#14273752C22semidirect
32. C2×#14273724C22semidirect
34. C2×#14273723C22semidirect
38. C2×#14273689C22semidirect
49. #16837425C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837406C22semidirect
57. #16837401C22semidirect
58. C2×#14273644C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. M16×Dic59C22semidirect
63. #16837303C22semidirect
64. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#417C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
105. #14273755D4semidirect
116. #14273725D4semidirect
128. #14273723D4semidirect
129. #14273716D4semidirect
131. #14273714D4semidirect
148. #14273692D4semidirect
149. #14273692D4semidirect
154. #14273689D4semidirect
155. #14273689D4semidirect
300. C2×D236C2×D4semidirect
314. M16×C59C2×D4semidirect
458. D236#121semidirect
471. Dic118#121semidirect
523. Dic59#453semidirect
531. #2037D59semidirect
584. #428C2×D59semidirect
591. C2×#104C2×D59semidirect
595. #417C2×D59semidirect
599. C2×#100C2×D59semidirect
603. #390C2×D59semidirect
606. #339C2×D59semidirect
607. C59#24230semidirect
859. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378712
#214335592
C2×#168375722
C2×#168375712
#214329032
#214290412
#214253082
#214251142
#214251092
#214250132
#214249342
#214241152
#214240492
#214240482
C59×#20372
#2423059