Finite Group Databasebeta

← #28623953

Subgroups — #28623953

Order 15104.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437870C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
18#16838071—21no—
19#16838071—21no—
20D4×C22⋊D59—22no—
21D4×C22⋊D59—22no—
22D4×C22⋊D59—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16837969—21no—
25#16837969C2211yescharacteristic
26#16837966—21no—
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837948—21no—
29#16837948C2211yescharacteristic
30C2×#14273723—21no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273699—22no—
34#41×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837619—21no—
37#16837615—21no—
38#16837605—21no—
39#16837595—21no—
40#16837568—24no—
41#16837514—21no—
42#16837503—21no—
43SD16×Dic59—21no—
44D8×Dic59—21no—
45#16837444C2211yescharacteristic, complemented
46#16837425C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51#16837407C2211yescharacteristic, complemented
52#16837404C2211yescharacteristic, complemented
53#16837403C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837310—22no—
60#16837305C2211yescharacteristic, complemented
61#16837304C2211yescharacteristic, complemented
62C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#453—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—22no—
83C22×C22⋊D59—22no—
84C22×C22⋊D59—22no—
85C22×C22⋊D59D412yes—
86C22×C22⋊D59D412yes—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—21no—
89C23×Dic59—21no—
90#14273753—22no—
91#14273753—41no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96#14273725D411yescharacteristic, complemented
97#14273723—22no—
98#14273723—22no—
99#14273723—21no—
100#14273723—22no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723—21no—
106#14273723—41no—
107#14273723D411yescharacteristic, complemented
108#14273716—21no—
109#14273716D411yescharacteristic, complemented
110#14273714—21no—
111#14273714D411yescharacteristic, complemented
112#14273701—22no—
113#14273701—22no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—48no—
121#14273698—22no—
122#14273698—22no—
123#14273698—21no—
124#14273698—21no—
125#14273696—22no—
126#14273696—22no—
127#14273696—22no—
128#14273695—22no—
129#14273695—22no—
130#14273695—22no—
131Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
132Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D59—22no—
142C4×C22⋊D59—22no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145#14273686—21no—
146#14273686C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic59—22no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic59—21no—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155#14273661—21no—
156#14273659—21no—
157Dic59⋊C8—21no—
158Dic59⋊C8—21no—
159#14273655—41no—
160#14273654—22no—
161#14273654—41no—
162#14273653—22no—
163#14273652—21no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273649—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273648—21no—
171#14273644—41no—
172#14273643—22no—
173#14273643—41no—
174#14273637—21no—
175C8×Dic59—21no—
176C59⋊#95—21no—
177H(5,𝔽2)×C59—22no—
178H(5,𝔽2)×C59—22no—
179H(5,𝔽2)×C59—41no—
180H(5,𝔽2)×C59—41no—
181C2×#41×C59—21no—
182C2×#41×C59—21no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59—22no—
186C22×D4×C59—21no—
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59—22no—
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C22×D4×C59C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
194AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
195C2×SD16×C59—21no—
196C2×SD16×C59—21no—
197C2×D8×C59—21no—
198C2×D8×C59—21no—
199C2×M16×C59C2311yescharacteristic
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201#127×C59—22no—
202#127×C59—41no—
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204#104×C59—22no—
205#104×C59—22no—
206#100×C59—22no—
207C24×C59—22no—
208C24×C59—21no—
209C24×C59C2×D412yes—
210C23×D59—22no—
211C23×D59C2×D412yes—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59C2×D412yes—
223#41×C59#4112yes—
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—22no—
228C2×D4×C59—22no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59—42no—
243C2×D4×C59—44no—
244C2×D4×C59—44no—
245C2×D4×C59—44no—
246C2×D4×C59—42no—
247C2×D4×C59—42no—
248C2×D4×C59—44no—
249C2×D4×C59—82no—
250C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—22no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D59—22no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—22no—
261C2×C22⋊D59—22no—
262C2×C22⋊D59—22no—
263C2×C22⋊D59—22no—
264C2×C22⋊D59—22no—
265C2×C22⋊D59—22no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—22no—
269C2×C22⋊D59—22no—
270C2×C22⋊D59—44no—
271C2×C22⋊D59—44no—
272C2×C22⋊D59—44no—
273C2×C22⋊D59—84no—
274C2×C22⋊D59—84no—
275C2×C22⋊D59—82no—
276C2×C22⋊D59—82no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—44no—
282C22×Dic59—41no—
283C22×Dic59—41no—
284C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
286#11745689—42no—
287#11745689—42no—
288D4×D59—44no—
289D4×D59—44no—
290D4×D59—42no—
291D4×D59—42no—
292#11745685—21no—
293#11745685—21no—
294#11745685—21no—
295#11745685—21no—
296#11745685—42no—
297#11745685—42no—
298C2×D236—22no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236—42no—
306C2×D236—42no—
307C2×D236C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59—22no—
309C2×C4×D59—21no—
310C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
311SD16×C59—24no—
312SD16×C59—42no—
313D8×C59—24no—
314D8×C59—42no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59—21no—
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—22no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—44no—
331C22⋊Dic59—41no—
332C22⋊Dic59—41no—
333#11745670—42no—
334#11745669—42no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—44no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346Dic59⋊C4—24no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—44no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59—42no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—82no—
378C23×C59—82no—
379C23×C59C22×D411yescharacteristic
380C22×D59—22no—
381C22×D59—21no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—44no—
385C22×D59—42no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—82no—
388C22×D59—82no—
389Q8×C59—21no—
390Q8×C59—21no—
391Q8×C59—21no—
392Q8×C59#12112yescomplemented
393D4×C59—22no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—44no—
401D4×C59—44no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—88no—
411D4×C59#12112yescomplemented
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—44no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D59—44no—
429C22⋊D59—42no—
430C22⋊D59—44no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—44no—
434C22⋊D59—42no—
435C22⋊D59—82no—
436C22⋊D59—82no—
437C22⋊D59—82no—
438C22⋊D59—82no—
439C22⋊D59—82no—
440C22⋊D59—82no—
441C22⋊D59—88no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—42no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—42no—
452C2×Dic59—42no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—82no—
455C2×Dic59—82no—
456C2×Dic59#12011yescharacteristic
457C2×Dic59#12011yescharacteristic
458C2×Dic59#12011yescharacteristic
459C2×Dic59#12011yescharacteristic
460D236—21no—
461D236—21no—
462D236—44no—
463D236—41no—
464D236—41no—
465D236—41no—
466D236—41no—
467C4×D59—44no—
468C4×D59—41no—
469C4×D59—41no—
470Dic118—21no—
471Dic118—21no—
472C8×C59—22no—
473C8×C59—41no—
474C59⋊C8—41no—
475C59⋊C8—41no—
476#24230—591nomaximal, Sylow
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—22no—
480C22×C59—44no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—42no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—82no—
491C22×C59—82no—
492C22×C59—82no—
493C22×C59—81no—
494C22×C59—81no—
495C22×C59—164no—
496C22×C59C2×#12011yescharacteristic
497C22×C59D4211yescharacteristic
498C22×C59#54611yescharacteristic
499C2×D59—41no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—82no—
507C2×D59—164no—
508C4×C59—22no—
509C4×C59—42no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59C2×#12111yescharacteristic
512C4×C59#53511yescharacteristic
513C4×C59D4211yescharacteristic
514C4×C59#54611yescharacteristic
515Dic59—21no—
516Dic59—21no—
517Dic59—21no—
518Dic59—42no—
519Dic59—41no—
520Dic59—41no—
521Dic59—41no—
522Dic59—81no—
523Dic59#45312yescomplemented
524#3498—591no—
525#3036—591no—
526C2×#453—591no—
527C2×#453D5911yescharacteristic, complemented
528C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
529#2541—591no—
530#2037—591no—
531#2037—591no—
532#2002—591no—
533#2002—591no—
534#1980—591no—
535#1965—591no—
536#1806—591no—
537#1792—591no—
538#1792—591no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—21no—
541C2×C59—42no—
542C2×C59—82no—
543C2×C59—82no—
544C2×C59—81no—
545C2×C59#240811yescharacteristic
546C2×C59C2×#45311yescharacteristic
547C2×C59#301911yescharacteristic
548D59—82no—
549D59—81no—
550C2×H(5,𝔽2)—591no—
551C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
552C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#550—1181no—
556#550—1181no—
557D42—1181no—
558D42—1181no—
559D42—1182no—
560D42—1182no—
561#535—591no—
562#535—591no—
563#535—1181no—
564#535—1181no—
565#532—591no—
566#532—1181no—
567C2×#127—591no—
568C2×#127—591no—
569C2×#127—1181no—
570C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#121—1182no—
572C4×#41—591no—
573C2×C4×D4—591no—
574#463—1181no—
575#463—1181no—
576#461—1181no—
577#459—1181no—
578#453—24no—
579#453—1184no—
580#442—1181no—
581#440—1181no—
582C4×SD16—1181no—
583C4×D8—1181no—
584#428—591no—
585#423—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588C2×#104—591no—
589C2×#104—591no—
590C2×#104C2×D5911yescharacteristic
591C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#418—591no—
593#417—591no—
594#417—591no—
595#417—591no—
596C2×#100—591no—
597C2×#100—591no—
598C2×#100—591no—
599C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C4×M16—591no—
601#392—1182no—
602#390—591no—
603#390—591no—
604C4×C4⋊C4—591no—
605#339—591no—
606#339—591no—
607C59#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—22no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611H(5,𝔽2)—41no—
612H(5,𝔽2)—1182no—
613H(5,𝔽2)—1182no—
614H(5,𝔽2)—2361no—
615H(5,𝔽2)—2361no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—591no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C2×#41C22×D5911yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—592no—
628C22×D4—592no—
629C22×D4—591no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4C22×D5911yescharacteristic
637C22×D4C22×D5911yescharacteristic
638C23×C4—1181no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—22no—
641AGL(1,ℤ/8)—41no—
642AGL(1,ℤ/8)—1182no—
643AGL(1,ℤ/8)—2361no—
644AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—1181no—
651C2×M16—591no—
652C2×M16—591no—
653C2×M16C22×D5911yescharacteristic
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C4⋊Q8—591no—
656#127—22no—
657#127—41no—
658#127—591no—
659#127—1181no—
660#127—1181no—
661#127—1181no—
662#127—1181no—
663#127—1181no—
664#127—1182no—
665#127—1182no—
666#127—1181no—
667#127—1182no—
668#127—2361no—
669#124—591no—
670#124—591no—
671#124—1181no—
672#124—1181no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—2368no—
686#120—1182no—
687#120—1182no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692C4×Q8—591no—
693C4×Q8—591no—
694C4×D4—591no—
695C4×D4—591no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1182no—
703C4×D4—1182no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706#117—591no—
707#117—1181no—
708C2×C4⋊C4—591no—
709C2×C4⋊C4—1181no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1181no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—591no—
715C2×C42—1181no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717#107—1181no—
718#106—1181no—
719C4⋊C8—1181no—
720C4⋊C8—1181no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—2361no—
726#104—2361no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#102—1181no—
734#102—1181no—
735#100—22no—
736#100—1182no—
737#100—2361no—
738#100—2361no—
739#97—1181no—
740C4×C8—1181no—
741#95—1181no—
742C24—22no—
743C24—21no—
744C24—592no—
745C24—1182no—
746C24D4×D5912yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—1181no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41#1174568712yes—
766#41C2×C22⋊D5912yes—
767C2×Q8—591no—
768C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
769C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—591no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1182no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1182no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1182no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—4722no—
815C2×D4—4724no—
816C2×D4—4724no—
817C2×D4—4722no—
818C2×D4—2362no—
819C2×D4—2362no—
820C2×D4—2364no—
821C2×D4—2364no—
822C2×D4—2364no—
823C2×D4—2364no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2364no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4D4×D5911yescharacteristic
828C2×D4D4×D5911yescharacteristic
829C2×D4C2×C22⋊D5912yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—591no—
835C22×C4—591no—
836C22×C4—1182no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—2361no—
843C22×C4—2361no—
844C22×C4—2364no—
845C22×C4C23×D5911yescharacteristic
846SD16—24no—
847SD16—42no—
848SD16—2362no—
849D8—24no—
850D8—42no—
851D8—2362no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—1181no—
858M16—1181no—
859M16C2×C22⋊D5912yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—1181no—
864C4⋊C4—591no—
865C4⋊C4—591no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1184no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—2364no—
885C22⋊C4—2361no—
886C22⋊C4—2361no—
887C22⋊C4—2364no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—591no—
891C42—591no—
892C42—591no—
893C42—591no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C42—1181no—
897C42—1181no—
898C42—1181no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—1182no—
915C23—1182no—
916C23—1181no—
917C23—1182no—
918C23—4722no—
919C23—4722no—
920C23—2364no—
921C23—2362no—
922C23—2362no—
923C23C2×D4×D5911yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—1181no—
928Q8—1181no—
929Q8#1427369912yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—22no—
936D4—21no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—88no—
948D4—1181no—
949D4—1181no—
950D4—4722no—
951D4—4722no—
952D4—4728no—
953D4—4722no—
954D4—4722no—
955D4—4722no—
956D4—4722no—
957D4—2364no—
958D4—2362no—
959D4—2364no—
960D4—2364no—
961D4—2362no—
962D4—2364no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967D4—2361no—
968D4—2361no—
969D4#1427369912yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—591no—
981C2×C4—591no—
982C2×C4—591no—
983C2×C4—591no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—4722no—
990C2×C4—4722no—
991C2×C4—2364no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4—2362no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2361no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—44no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—164no—
1030C22—9444no—
1031C22—4722no—
1032C22—4722no—
1033C22—2361no—
1034C22—2362no—
1035C22—2361no—
1036C22—2362no—
1037C22—2361no—
1038C22—2362no—
1039C22#120×D5911yescharacteristic
1040C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1041C22#1683803911yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—592no—
1046C4—1181no—
1047C4—1181no—
1048C4—1181no—
1049C4—4721no—
1050C4—2362no—
1051C4—2361no—
1052C4—2361no—
1053C4—2361no—
1054C4C2×#1427369911yescharacteristic
1055C4#1683796711yescharacteristic
1056C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1057C4#1683803911yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2—4721no—
1065C2—4722no—
1066C2#2142744911yescharacteristic
1067C2#453×D5911yescharacteristic
1068C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#453C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#453D59
hypocenterC59#24230
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437870C2semidirect
2. #21433557C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic59C2semidirect
5. #21429040C2semidirect
6. #21425307C2semidirect
7. #21425305C2semidirect
8. #21425111C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424934C2semidirect
12. #21424114C2semidirect
13. #21424051C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C2×C59×#453C2semidirect
17. C2×#14273753C22semidirect
32. C2×#14273723C22semidirect
35. C2×D4×Dic59C22semidirect
45. #16837444C22semidirect
46. #16837425C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
51. #16837407C22semidirect
52. #16837404C22semidirect
54. #16837403C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. M16×Dic59C22semidirect
60. #16837305C22semidirect
61. #16837304C22semidirect
62. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
68. C2×#127×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#100×C59C22semidirect
96. #14273725D4semidirect
107. #14273723D4semidirect
109. #14273716D4semidirect
111. #14273714D4semidirect
131. Q8×Dic59D4semidirect
132. Q8×Dic59D4semidirect
139. D4×Dic59D4semidirect
140. D4×Dic59D4semidirect
194. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
252. C2×D4×C59C2×D4semidirect
318. M16×C59C2×D4semidirect
392. Q8×C59#121semidirect
411. D4×C59#121semidirect
523. Dic59#453semidirect
527. C2×#453D59semidirect
554. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
570. C2×#127C2×D59semidirect
591. C2×#104C2×D59semidirect
599. C2×#100C2×D59semidirect
607. C59#24230semidirect
644. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect
829. C2×D4C2×C22⋊D59semidirect
859. M16C2×C22⋊D59semidirect
929. Q8#14273699semidirect
969. D4#14273699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378702
#214335572
C2×#168375682
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214290402
#214253072
#214253052
#214251112
#214251082
#214250132
#214249342
#214241142
#214240512
#214240502
C2×C59×#4532
#2423059