Finite Group Databasebeta

← #28623955

Subgroups — #28623955

Order 15104.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437870C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
20#16838071—21no—
21#16838071—21no—
22D4×C22⋊D59—22no—
23D4×C22⋊D59—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16837969—21no—
27#16837969C2211yescharacteristic
28#16837966—21no—
29#16837966C2211yescharacteristic
30#16837948—21no—
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273723—21no—
34C2×#14273723C2211yescharacteristic
35C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273700—22no—
37#41×Dic59C2211yescharacteristic
38C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
39#16837620—21no—
40#16837616—21no—
41#16837606—21no—
42#16837596—21no—
43#16837571—24no—
44#16837570—24no—
45#16837511—21no—
46#16837505—21no—
47#16837487—21no—
48#16837482—21no—
49#16837442C2211yescharacteristic, complemented
50#16837425C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273654C2211yescharacteristic
53C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55#16837408C2211yescharacteristic, complemented
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
61#16837311—22no—
62#16837303C2211yescharacteristic, complemented
63C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236—22no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—22no—
85C22×C22⋊D59—22no—
86C22×C22⋊D59—22no—
87C22×C22⋊D59D412yes—
88C22×C22⋊D59D412yes—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92#14273755—22no—
93#14273755—41no—
94#14273752—22no—
95#14273752—22no—
96#14273752—41no—
97#14273752D414yescomplemented
98C2×#11745660—21no—
99C2×#11745671—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×D472—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106#14273725D411yescharacteristic, complemented
107#14273724—22no—
108#14273724—41no—
109#14273723—22no—
110#14273723—22no—
111#14273723—21no—
112#14273723—21no—
113#14273723—22no—
114#14273723—21no—
115#14273723—21no—
116#14273723—21no—
117#14273723—21no—
118#14273723—41no—
119#14273723D411yescharacteristic, complemented
120#14273716—21no—
121#14273716D411yescharacteristic, complemented
122#14273714—21no—
123#14273714D411yescharacteristic, complemented
124#14273701—22no—
125#14273701—22no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273700—48no—
129#14273699—22no—
130#14273699—22no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273698—22no—
134#14273698—22no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273696—22no—
138#14273696—22no—
139#14273696—22no—
140#14273695—22no—
141#14273695—22no—
142#14273695—22no—
143Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
144Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
149#14273689—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152#14273689—21no—
153C4×C22⋊D59—22no—
154C4×C22⋊D59—22no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157#14273686—21no—
158#14273686C2311yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×C4×Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165#14273660—21no—
166#14273658—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273655—22no—
170#14273654—22no—
171#14273654—22no—
172#14273653—41no—
173#14273650—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273647—21no—
177#14273644—22no—
178#14273643—22no—
179#14273643—41no—
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183H(5,𝔽2)×C59—22no—
184H(5,𝔽2)×C59—22no—
185H(5,𝔽2)×C59—41no—
186H(5,𝔽2)×C59—41no—
187C2×#41×C59—21no—
188C2×#41×C59—21no—
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C2×#41×C59C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59—22no—
192C22×D4×C59—21no—
193C22×D4×C59—21no—
194C22×D4×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—22no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#104×C59—22no—
201#104×C59—41no—
202#103×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#100×C59—41no—
207C24×C59—22no—
208C24×C59C2×D412yes—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—22no—
211C23×D59C2×D412yes—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59C2×D412yes—
223#41×C59#4112yes—
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—22no—
228C2×D4×C59—22no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—44no—
239C2×D4×C59—44no—
240C2×D4×C59—42no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—22no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D59—22no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—22no—
254C2×C22⋊D59—22no—
255C2×C22⋊D59—22no—
256C2×C22⋊D59—22no—
257C2×C22⋊D59—22no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—22no—
261C2×C22⋊D59—22no—
262C2×C22⋊D59—44no—
263C2×C22⋊D59—44no—
264C2×C22⋊D59—44no—
265C2×C22⋊D59—84no—
266C2×C22⋊D59—84no—
267C2×C22⋊D59—82no—
268C2×C22⋊D59—82no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
274#11745689—42no—
275#11745689—42no—
276D4×D59—44no—
277D4×D59—44no—
278D4×D59—42no—
279D4×D59—42no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—42no—
285#11745685—42no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—22no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—42no—
299C2×D236—42no—
300C2×D236—44no—
301C2×D236—44no—
302C2×D236—82no—
303C2×D236C2×D411yescharacteristic
304C2×D236C2×D412yescomplemented
305C2×C4×D59—22no—
306C2×C4×D59—21no—
307C2×C4×D59—44no—
308C2×C4×D59—41no—
309C2×C4×D59—41no—
310C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—44no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C22⋊Dic59—22no—
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329#11745671—24no—
330#11745671—42no—
331#11745669—24no—
332#11745669—42no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—44no—
338(C2×D59)⋊C4—41no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344Dic59⋊C4—24no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664C2×D412yescomplemented
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362D472—42no—
363#11745660—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—44no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—82no—
373C23×C59—82no—
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—22no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—44no—
385C22×D59—42no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—82no—
388C22×D59—82no—
389Q8×C59—21no—
390Q8×C59—21no—
391Q8×C59—21no—
392Q8×C59#12112yescomplemented
393D4×C59—22no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—44no—
399D4×C59—44no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59#12112yescomplemented
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—44no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—42no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D59—44no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—44no—
431C22⋊D59—42no—
432C22⋊D59—82no—
433C22⋊D59—82no—
434C22⋊D59—82no—
435C22⋊D59—82no—
436C22⋊D59—82no—
437C22⋊D59—82no—
438C22⋊D59—88no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—42no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—42no—
449C2×Dic59#12011yescharacteristic
450C2×Dic59#12011yescharacteristic
451C2×Dic59#12011yescharacteristic
452C2×Dic59#12011yescharacteristic
453D236—22no—
454D236—22no—
455D236—21no—
456D236—21no—
457D236—44no—
458D236—41no—
459D236—41no—
460D236—41no—
461D236—41no—
462D236—41no—
463D236—41no—
464D236—88no—
465C4×D59—44no—
466C4×D59—41no—
467C4×D59—41no—
468C4×D59—82no—
469C4×D59—82no—
470Dic118—21no—
471Dic118—21no—
472C8×C59—41no—
473C8×C59—41no—
474C59⋊C8—22no—
475C59⋊C8—41no—
476#24230—591nomaximal, Sylow
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—22no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—82no—
489C22×C59—82no—
490C22×C59—164no—
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59D4211yescharacteristic
493C22×C59#54611yescharacteristic
494C2×D59—44no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—82no—
503C2×D59—81no—
504C2×D59—81no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—82no—
507C2×D59—164no—
508C4×C59—22no—
509C4×C59—42no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—81no—
512C4×C59C2×#12111yescharacteristic
513C4×C59#53511yescharacteristic
514C4×C59D4211yescharacteristic
515C4×C59#54611yescharacteristic
516Dic59—21no—
517Dic59—21no—
518Dic59—21no—
519Dic59—42no—
520Dic59—41no—
521Dic59—41no—
522Dic59—41no—
523Dic59#45312yescomplemented
524#3498—591no—
525#3036—591no—
526C2×#453—591no—
527C2×#453—591no—
528C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
529#2541—591no—
530#2037—591no—
531#2037—591no—
532#2002—591no—
533#2002—591no—
534#1980—591no—
535#1965—591no—
536#1806—591no—
537#1792—591no—
538#1792D5911yescharacteristic, complemented
539C2×C59—21no—
540C2×C59—21no—
541C2×C59—42no—
542C2×C59—82no—
543C2×C59—81no—
544C2×C59#240811yescharacteristic
545C2×C59C2×#45311yescharacteristic
546C2×C59#301911yescharacteristic
547D59—82no—
548D59—82no—
549D59—81no—
550C2×H(5,𝔽2)—591no—
551C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
552C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
555#550—1181no—
556#550—1181no—
557D42—1181no—
558D42—1181no—
559D42—1182no—
560D42—1182no—
561#535—591no—
562#535—591no—
563#535—1181no—
564#535—1181no—
565#532—591no—
566#532—1181no—
567C2×#127—591no—
568C2×#127—591no—
569C2×#127—591no—
570C2×#127—1181no—
571C2×#121—1182no—
572C4×#41—591no—
573C2×C4×D4—591no—
574#463—1181no—
575#463—1181no—
576#461—1181no—
577#459—1181no—
578#453—1184no—
579#453—1184no—
580#442—1181no—
581#440—1181no—
582C4×SD16—1181no—
583C4×D8—1181no—
584#428—591no—
585#423—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588C2×#104—591no—
589C2×#104—591no—
590C2×#104C2×D5911yescharacteristic
591C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#418—591no—
593#417—591no—
594#417C2×D5911yescharacteristic
595#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
596C2×#100—591no—
597C2×#100—591no—
598C2×#100—591no—
599C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C4×M16—591no—
601#392—1182no—
602#390—591no—
603#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
604C4×C4⋊C4—591no—
605#339—591no—
606#339—591no—
607C59#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—22no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611H(5,𝔽2)—41no—
612H(5,𝔽2)—1182no—
613H(5,𝔽2)—1182no—
614H(5,𝔽2)—2361no—
615H(5,𝔽2)—2361no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—591no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C2×#41C22×D5911yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—592no—
627C22×D4—592no—
628C22×D4—591no—
629C22×D4—591no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1182no—
635C22×D4—1181no—
636C22×D4—1182no—
637C22×D4C22×D5911yescharacteristic
638C23×C4—1181no—
639AGL(1,ℤ/8)—594no—
640AGL(1,ℤ/8)—1182no—
641AGL(1,ℤ/8)—1182no—
642AGL(1,ℤ/8)—1182no—
643AGL(1,ℤ/8)—2361no—
644AGL(1,ℤ/8)—2361no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×D8—1181no—
649C2×D8—1181no—
650C2×D8—1181no—
651C2×M16—591no—
652C2×M16—591no—
653C2×M16C22×D5911yescharacteristic
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C4⋊Q8—591no—
656#127—591no—
657#127—1182no—
658#127—1181no—
659#127—1181no—
660#127—1181no—
661#127—1181no—
662#127—1181no—
663#127—1182no—
664#127—1182no—
665#127—1182no—
666#127—1181no—
667#127—2361no—
668#127—2361no—
669#124—591no—
670#124—591no—
671#124—1181no—
672#124—1181no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—2368no—
686#120—1182no—
687#120—1182no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692C4×Q8—591no—
693C4×Q8—591no—
694C4×D4—591no—
695C4×D4—591no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1182no—
703C4×D4—1182no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706#117—591no—
707#117—1181no—
708C2×C4⋊C4—1181no—
709C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—1181no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—591no—
715C2×C42—1181no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717#107—1181no—
718#106—1181no—
719C4⋊C8—1181no—
720C4⋊C8—1181no—
721#104—22no—
722#104—41no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—1182no—
726#104—2361no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1181no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1181no—
733#102—1181no—
734#102—1181no—
735#100—41no—
736#100—1182no—
737#100—1182no—
738#100—2361no—
739#97—1181no—
740C4×C8—1181no—
741#95—1181no—
742C24—22no—
743C24—592no—
744C24—1182no—
745C24—1181no—
746C24D4×D5912yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—1181no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41#1174568512yes—
766#41D4×D5912yes—
767C2×Q8—591no—
768C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
769C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—591no—
787C2×D4—592no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—4722no—
813C2×D4—4722no—
814C2×D4—4724no—
815C2×D4—4724no—
816C2×D4—4722no—
817C2×D4—2362no—
818C2×D4—2362no—
819C2×D4—2364no—
820C2×D4—2364no—
821C2×D4—2364no—
822C2×D4—2364no—
823C2×D4—2364no—
824C2×D4—2364no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2364no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4D4×D5911yescharacteristic
829C2×D4D4×D5911yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—591no—
836C22×C4—591no—
837C22×C4—1182no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—2361no—
843C22×C4—2361no—
844C22×C4—2364no—
845C22×C4C23×D5911yescharacteristic
846SD16—1184no—
847SD16—2362no—
848SD16—2362no—
849D8—1184no—
850D8—2362no—
851D8—2362no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—592no—
857M16—1181no—
858M16—1181no—
859M16—1181no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—1181no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—591no—
867C4⋊C4—591no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—1184no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—2361no—
886C22⋊C4—2361no—
887C22⋊C4—2364no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—591no—
891C42—591no—
892C42—591no—
893C42—591no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C42—1181no—
897C42—1181no—
898C42—1181no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—1182no—
910C23—1182no—
911C23—1182no—
912C23—1181no—
913C23—1182no—
914C23—4722no—
915C23—4722no—
916C23—2364no—
917C23—2362no—
918C23—2362no—
919C23—2362no—
920C23—2362no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23C2×D4×D5911yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—1181no—
928Q8—1181no—
929Q8#1427370012yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—1182no—
944D4—1182no—
945D4—1181no—
946D4—1181no—
947D4—4728no—
948D4—4722no—
949D4—4722no—
950D4—4722no—
951D4—4722no—
952D4—4722no—
953D4—4722no—
954D4—4728no—
955D4—2364no—
956D4—2362no—
957D4—2364no—
958D4—2364no—
959D4—2362no—
960D4—2364no—
961D4—2361no—
962D4—2361no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966D4—2361no—
967D4—2361no—
968D4—2361no—
969D4#1427370012yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—591no—
983C2×C4—591no—
984C2×C4—591no—
985C2×C4—591no—
986C2×C4—1182no—
987C2×C4—1182no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—1181no—
991C2×C4—4722no—
992C2×C4—4722no—
993C2×C4—2364no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2362no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1182no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—9444no—
1026C22—4722no—
1027C22—4722no—
1028C22—4722no—
1029C22—4721no—
1030C22—4721no—
1031C22—2364no—
1032C22—2361no—
1033C22—2362no—
1034C22—2361no—
1035C22—2362no—
1036C22—2361no—
1037C22—2362no—
1038C22—2362no—
1039C22#120×D5911yescharacteristic
1040C22#1683803411yescharacteristic
1041C22#1683804211yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—592no—
1047C4—1181no—
1048C4—1181no—
1049C4—1181no—
1050C4—2362no—
1051C4—2361no—
1052C4—2361no—
1053C4—2361no—
1054C4C2×#1427370011yescharacteristic
1055C4#1683796711yescharacteristic
1056C4#1683803411yescharacteristic
1057C4#1683804211yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—4721no—
1064C2—4722no—
1065C2—4722no—
1066C2#2142745111yescharacteristic
1067C2#453×D5911yescharacteristic
1068C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#24230
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437870C2semidirect
2. #21433559C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. C2×#16837570C2semidirect
5. #21432909C2semidirect
6. #21429041C2semidirect
7. #21425306C2semidirect
8. #21425304C2semidirect
9. #21425113C2semidirect
10. #21425110C2semidirect
11. #21425013C2semidirect
12. #21424934C2semidirect
13. #21424114C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
17. C2×#14273755C22semidirect
19. C2×#14273752C22semidirect
32. C2×#14273724C22semidirect
35. C2×#14273723C22semidirect
38. C2×#14273689C22semidirect
49. #16837442C22semidirect
50. #16837425C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
53. C2×#14273654C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837408C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. M16×Dic59C22semidirect
62. #16837303C22semidirect
63. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#390C22semidirect
97. #14273752D4semidirect
106. #14273725D4semidirect
119. #14273723D4semidirect
121. #14273716D4semidirect
123. #14273714D4semidirect
143. Q8×Dic59D4semidirect
144. Q8×Dic59D4semidirect
147. D4×Dic59D4semidirect
148. D4×Dic59D4semidirect
304. C2×D236C2×D4semidirect
359. #11745664C2×D4semidirect
392. Q8×C59#121semidirect
406. D4×C59#121semidirect
523. Dic59#453semidirect
538. #1792D59semidirect
591. C2×#104C2×D59semidirect
595. #417C2×D59semidirect
599. C2×#100C2×D59semidirect
603. #390C2×D59semidirect
607. C59#24230semidirect
929. Q8#14273700semidirect
969. D4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378702
#214335592
C2×#168375712
C2×#168375702
#214329092
#214290412
#214253062
#214253042
#214251132
#214251102
#214250132
#214249342
#214241142
#214240482
C59×#17922
#2423059