Finite Group Databasebeta

← #28623956

Subgroups — #28623956

Order 15104.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C212yesmaximal, complemented
4#21429042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425308C212yesmaximal, complemented
6#21425112C212yesmaximal, complemented
7#21425015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424048C212yesmaximal, complemented
11C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273773C2212yes—
13C2×#14273753C2212yescomplemented
14#16838074—21no—
15#16838074—21no—
16D4×D236—22no—
17D4×D236—22no—
18D4×D236—21no—
19D4×D236—21no—
20#16837971—22no—
21#16837971C2212yes—
22#16837952—21no—
23#16837952C2211yescharacteristic
24C2×#14273724—21no—
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26C2×#14273723C2212yescomplemented
27C2×#14273701—22no—
28#16837617—22no—
29#16837607—21no—
30#16837597—21no—
31#16837568—28no—
32#16837426C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273654C2212yes—
34C2×#14273653C2212yescomplemented
35C2×#14273653C2212yescomplemented
36#16837401C2212yescomplemented
37C2×#14273643C2212yescomplemented
38C2×#14273643C2212yescomplemented
39#16837311—22no—
40#16837303C2212yescomplemented
41C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
42#16837161C2212yescomplemented
43C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
44C4×#41×C59C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
46C59×#442—21no—
47C59×#440—21no—
48C4×SD16×C59—21no—
49C4×D8×C59—21no—
50C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#417C2211yescharacteristic
53C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
54#14273773—24no—
55#14273773—24no—
56#14273773—42no—
57#14273773—42no—
58C2×#11745689—22no—
59C2×#11745685—22no—
60C2×#11745685C2312yes—
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236D412yes—
65C22×D236D412yes—
66C22×D236C2312yes—
67C22×C22⋊D59—24no—
68C2×D4×D59—24no—
69C2×D4×D59—22no—
70#14273753—24no—
71#14273753—42no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745664C2312yes—
75#14273727D411yescharacteristic, complemented
76#14273724—22no—
77#14273724—22no—
78#14273724—22no—
79#14273724—21no—
80#14273724—21no—
81#14273724—21no—
82#14273724—21no—
83#14273724D411yescharacteristic, complemented
84#14273723—24no—
85#14273723—42no—
86#14273715—22no—
87#14273715D412yescomplemented
88#14273702—24no—
89#14273702—24no—
90#14273702—22no—
91#14273702—22no—
92#14273701—22no—
93#14273701—22no—
94#14273701—21no—
95#14273701—21no—
96#14273701—48no—
97#14273697—24no—
98#14273697—24no—
99#14273697—24no—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—21no—
103C4×D236—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
106C2×C4×Dic59C2312yes—
107C4⋊(C59⋊C8)—21no—
108C4⋊(C59⋊C8)—21no—
109#14273654—24no—
110#14273653—24no—
111#14273653—42no—
112#14273650—22no—
113#14273647—22no—
114#14273643—24no—
115#14273643—42no—
116C59⋊#95—21no—
117C2×#41×C59C2311yescharacteristic
118C22×D4×C59C2311yescharacteristic
119C23×C4×C59—21no—
120AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
121AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
122C2×SD16×C59—21no—
123C2×D8×C59—21no—
124C2×M16×C59C2311yescharacteristic
125C2×M16×C59C2311yescharacteristic
126C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
127C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
128C4×D4×C59—21no—
129C4×D4×C59—21no—
130C4×D4×C59—21no—
131C4×D4×C59—21no—
132C4×D4×C59—21no—
133C4×D4×C59—21no—
134C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
135C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
136#117×C59—21no—
137#117×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C42×C59—21no—
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142#107×C59—21no—
143#106×C59—21no—
144#103×C59—21no—
145#102×C59—21no—
146#102×C59—21no—
147#102×C59—21no—
148#97×C59—21no—
149C4×C8×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—24no—
152C23×D59C2×D414yes—
153#41×C59—21no—
154#41×C59—21no—
155#41×C59C2×D412yes—
156#41×C59#4112yes—
157C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—44no—
171C22×C4×C59—41no—
172C22×C4×C59—41no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—48no—
179C2×C22⋊D59—48no—
180C2×C22⋊D59—84no—
181C22×Dic59—22no—
182#11745689—44no—
183#11745689—44no—
184D4×D59—48no—
185D4×D59—48no—
186D4×D59—44no—
187D4×D59—44no—
188#11745685—22no—
189#11745685—22no—
190#11745685—22no—
191#11745685—22no—
192#11745685—44no—
193#11745685—44no—
194C2×D236—24no—
195C2×D236—22no—
196C2×D236—22no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—24no—
206C2×D236—24no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—44no—
210C2×D236—44no—
211C2×D236—44no—
212C2×D236—84no—
213C2×D236—84no—
214C2×D236—82no—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×C4×D59—24no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219SD16×C59—24no—
220D8×C59—24no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59C2×D412yescomplemented
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—41no—
237C22⋊C4×C59—41no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244C42×C59C2×D411yescharacteristic
245#11745670—44no—
246#11745669—44no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—48no—
252C4⋊Dic59—24no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—22no—
257#11745664—22no—
258#11745664—22no—
259C2×C59⋊C8—22no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—42no—
263C23×C59—42no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—24no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—24no—
270C22×D59—24no—
271C22×D59—48no—
272C22×D59—44no—
273C22×D59—44no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276Q8×C59—21no—
277Q8×C59#12112yescomplemented
278D4×C59—22no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—21no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59#12112yescomplemented
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—42no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—82no—
298C2×C4×C59—82no—
299C2×C4×C59#12011yescharacteristic
300C2×C4×C59#12011yescharacteristic
301C2×C4×C59#12011yescharacteristic
302C2×C4×C59#12011yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D59—48no—
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—816no—
313C2×Dic59—24no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—42no—
317D236—22no—
318D236—22no—
319D236—48no—
320D236—44no—
321D236—42no—
322D236—42no—
323D236—42no—
324D236—42no—
325D236—42no—
326D236—44no—
327D236—42no—
328D236—82no—
329D236—82no—
330D236—84no—
331D236—84no—
332C4×D59—48no—
333C4×D59—42no—
334C4×D59—42no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337C8×C59—22no—
338C8×C59—41no—
339C59⋊C8—42no—
340#24230—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—21no—
342C22×C59—21no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—44no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—82no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59C2×#12011yescharacteristic
352C22×C59D4211yescharacteristic
353C22×C59#54611yescharacteristic
354C2×D59—42no—
355C2×D59—44no—
356C2×D59—44no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—44no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—84no—
361C2×D59—84no—
362C2×D59—168no—
363C4×C59—22no—
364C4×C59—21no—
365C4×C59—21no—
366C4×C59—21no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59#45312yescomplemented
371C4×C59C2×#12111yescharacteristic
372C4×C59#53511yescharacteristic
373C4×C59D4211yescharacteristic
374C4×C59#54611yescharacteristic
375Dic59—44no—
376Dic59—42no—
377#3498—591no—
378#3036—591no—
379C2×#453—592no—
380C4×AGL(1,ℤ/8)D5911yescharacteristic, complemented
381#2541—591no—
382#2037—592no—
383#2002—592no—
384#1980—591no—
385#1965—591no—
386#1806—591no—
387#1792—592no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59—21no—
390C2×C59—42no—
391C2×C59—82no—
392C2×C59#240811yescharacteristic
393C2×C59C2×#45311yescharacteristic
394C2×C59#301911yescharacteristic
395D59—84no—
396D59—82no—
397C2×H(5,𝔽2)—592no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
400#550—1181no—
401#550—1181no—
402D42—1182no—
403D42—1182no—
404D42—1181no—
405D42—1181no—
406#535—592no—
407#535—1182no—
408#532—591no—
409#532—1181no—
410C2×#127—592no—
411C2×#127—591no—
412C2×#127—1181no—
413C2×#121—1182no—
414C4×#41C2×D5911yescharacteristic
415C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
416#463—1182no—
417#461—1181no—
418#459—1181no—
419#453—1188no—
420#442—21no—
421#440—21no—
422C4×SD16—21no—
423C4×D8—21no—
424#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
425#423—591no—
426C2×#104—592no—
427C2×#104—592no—
428C2×#104—592no—
429#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
430#417—592no—
431#417C2×D5911yescharacteristic
432C2×#100—592no—
433C2×#100—592no—
434C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
435#392—1182no—
436#390—592no—
437C4×C4⋊C4—591no—
438#339—592no—
439C59#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
440H(5,𝔽2)—1184no—
441H(5,𝔽2)—1184no—
442H(5,𝔽2)—2362no—
443H(5,𝔽2)—2362no—
444C2×#41—592no—
445C2×#41—1182no—
446C2×#41—1182no—
447C2×#41C22×D5911yescharacteristic
448C22×D4—592no—
449C22×D4—592no—
450C22×D4—592no—
451C22×D4—1182no—
452C22×D4—1182no—
453C22×D4—1182no—
454C22×D4—1184no—
455C22×D4—1182no—
456C22×D4—1184no—
457C22×D4C22×D5911yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459AGL(1,ℤ/8)—22no—
460AGL(1,ℤ/8)—1184no—
461AGL(1,ℤ/8)—2362no—
462AGL(1,ℤ/8)D23614yescomplemented
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—1182no—
467C2×M16—592no—
468C2×M16C22×D5911yescharacteristic
469C2×M16C22×D5911yescharacteristic
470C4⋊Q8—591no—
471#127—591no—
472#127—1182no—
473#127—1182no—
474#127—1182no—
475#127—1184no—
476#127—1181no—
477#127—1181no—
478#127—1181no—
479#127—1181no—
480#127—2362no—
481#124—592no—
482#124—1182no—
483#121—1184no—
484#121—1184no—
485#121—1182no—
486#121—1182no—
487#121—1181no—
488#121—1181no—
489#121—1182no—
490#121—1182no—
491#121—2368no—
492#120—1184no—
493#120—1184no—
494#120—1184no—
495C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
496C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1181no—
506C4×D4—1181no—
507C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
508C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
509#117—21no—
510#117C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1184no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—592no—
517C2×C42C22×D5911yescharacteristic
518#107—21no—
519#106—21no—
520C4⋊C8—1181no—
521C4⋊C8—1181no—
522#104—1184no—
523#104—1184no—
524#104—2362no—
525#103—21no—
526#103—1182no—
527#102—21no—
528#102—21no—
529#102—21no—
530#102—1182no—
531#100—1184no—
532#100—2362no—
533#97—21no—
534C4×C8—21no—
535#95—1181no—
536C24—21no—
537C24—594no—
538C24—1184no—
539#41—21no—
540#41—21no—
541#41—1182no—
542#41—1182no—
543#41—1182no—
544#41—1182no—
545#41—2364no—
546#41—2364no—
547#41—2364no—
548#41—2364no—
549#41C2×D23612yes—
550#41#1174568512yes—
551C2×Q8—592no—
552C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—1184no—
561C2×D4—1184no—
562C2×D4—1184no—
563C2×D4—1184no—
564C2×D4—1182no—
565C2×D4—1182no—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1182no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1182no—
577C2×D4—4724no—
578C2×D4—4724no—
579C2×D4—4722no—
580C2×D4—4724no—
581C2×D4—2364no—
582C2×D4—2364no—
583C2×D4—2364no—
584C2×D4—2368no—
585C2×D4—2368no—
586C2×D4—2368no—
587C2×D4—2364no—
588C2×D4—2368no—
589C2×D4—2364no—
590C2×D4C2×D23612yescomplemented
591C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—1184no—
600C22×C4—1182no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4D4×D5911yescharacteristic
604C22×C4C23×D5911yescharacteristic
605SD16—24no—
606SD16—2364no—
607D8—24no—
608D8—2364no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—1182no—
613M16—1182no—
614M16C2×D23612yescomplemented
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1182no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1182no—
635C22⋊C4—1182no—
636C22⋊C4—2368no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—1182no—
641C42—1182no—
642C42D4×D5911yescharacteristic
643C42D4×D5911yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—1184no—
653C23—1184no—
654C23—1182no—
655C23—1184no—
656C23—4724no—
657C23—4724no—
658C23—2368no—
659C23—2364no—
660C23—2364no—
661C23C2×D4×D5911yescharacteristic
662Q8—21no—
663Q8—1182no—
664Q8—1182no—
665Q8#1427370112yescomplemented
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—21no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—1182no—
674D4—1182no—
675D4—4722no—
676D4—4722no—
677D4—4724no—
678D4—4724no—
679D4—47216no—
680D4—2362no—
681D4—2364no—
682D4—2368no—
683D4—2368no—
684D4—2362no—
685D4—2362no—
686D4—2362no—
687D4—2362no—
688D4—2362no—
689D4—2362no—
690D4—2362no—
691D4—2364no—
692D4#1427370112yescomplemented
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—1184no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—2368no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2362no—
711C2×C4—2362no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4#1427369511yescharacteristic
714C2×C4#1427369511yescharacteristic
715C2×C4#1427369511yescharacteristic
716C2×C4#1427369511yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
719C2×C4C22×D23611yescharacteristic
720C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
721C2×C4#1427377311yescharacteristic
722C2×C4#1427377311yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—2362no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—44no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—82no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—9448no—
737C22—4724no—
738C22—4724no—
739C22—2362no—
740C22—2364no—
741C22—2362no—
742C22—2364no—
743C22—2362no—
744C22—2364no—
745C22C2×#1427369511yescharacteristic
746C22D4×D23611yescharacteristic
747C22#1683804811yescharacteristic
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—2364no—
756C4—2362no—
757C4#1683756812yescomplemented
758C4C2×#1427370111yescharacteristic
759C4#1683796611yescharacteristic
760C4D4×D23611yescharacteristic
761C4#1683804811yescharacteristic
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—42no—
765C2—82no—
766C2—4722no—
767C2—4724no—
768C2#2142745211yescharacteristic
769C2C2×#1683756811yescharacteristic
770C2#2143345111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D59
hypocenterC59#24230
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437874C2semidirect
2. #21433560C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21429042C2semidirect
5. #21425308C2semidirect
6. #21425112C2semidirect
7. #21425015C2semidirect
8. #21424936C2semidirect
9. #21424116C2semidirect
10. #21424048C2semidirect
11. C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2semidirect
13. C2×#14273753C22semidirect
26. C2×#14273723C22semidirect
32. #16837426C22semidirect
34. C2×#14273653C22semidirect
35. C2×#14273653C22semidirect
36. #16837401C22semidirect
37. C2×#14273643C22semidirect
38. C2×#14273643C22semidirect
40. #16837303C22semidirect
41. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
42. #16837161C22semidirect
45. C2×C4×D4×C59C22semidirect
50. C59×#428C22semidirect
51. C59×#418C22semidirect
53. C4×M16×C59C22semidirect
75. #14273727D4semidirect
83. #14273724D4semidirect
87. #14273715D4semidirect
121. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
126. C4×Q8×C59D4semidirect
127. C4×Q8×C59D4semidirect
134. C4×D4×C59D4semidirect
135. C4×D4×C59D4semidirect
165. C2×D4×C59C2×D4semidirect
224. M16×C59C2×D4semidirect
277. Q8×C59#121semidirect
285. D4×C59#121semidirect
370. C4×C59#453semidirect
380. C4×AGL(1,ℤ/8)D59semidirect
415. C2×C4×D4C2×D59semidirect
424. #428C2×D59semidirect
429. #418C2×D59semidirect
434. C4×M16C2×D59semidirect
439. C59#24230semidirect
462. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect
495. C4×Q8C22⋊D59semidirect
496. C4×Q8C22⋊D59semidirect
507. C4×D4C22⋊D59semidirect
508. C4×D4C22⋊D59semidirect
590. C2×D4C2×D236semidirect
614. M16C2×D236semidirect
665. Q8#14273701semidirect
692. D4#14273701semidirect
757. C4#16837568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378742
#214335602
C2×#168375682
#214290422
#214253082
#214251122
#214250152
#214249362
#214241162
#214240482
C4×AGL(1,ℤ/8)×C592
#2423059