Finite Group Databasebeta

← #28623960

Subgroups — #28623960

Order 15104.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437878C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429089C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20#16838065—21no—
21#16838065—21no—
22#16838054—21no—
23#16838054—21no—
24#16838050—22no—
25#16838050—22no—
26#16837978C2211yescharacteristic
27#16837977—21no—
28#16837972—21no—
29#16837951—21no—
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D59—21no—
33C2×#14273714C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837619—21no—
37#16837615—21no—
38#16837605—21no—
39#16837595—21no—
40#16837574—24no—
41#16837573—24no—
42#16837511—21no—
43#16837499—21no—
44#16837493—21no—
45#16837482—21no—
46#16837445C2211yescharacteristic
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837403C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59M16×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837330—22no—
61#16837309C2211yescharacteristic
62#16837308C2211yescharacteristic
63#16837260—22no—
64C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
65#16837161C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#418C2211yescharacteristic
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77#14273774—22no—
78#14273774—22no—
79#14273774—41no—
80#14273774—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—22no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94C23×Dic59—21no—
95#14273753—22no—
96#14273753—22no—
97#14273753—41no—
98#14273753D414yescomplemented
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105#14273727—21no—
106#14273726—22no—
107#14273726—22no—
108#14273725—21no—
109#14273725—21no—
110#14273725—21no—
111#14273725—21no—
112#14273725D411yescharacteristic
113#14273723D411yescharacteristic
114#14273716D411yescharacteristic
115#14273715—21no—
116#14273714—22no—
117#14273714—41no—
118#14273714D411yescharacteristic
119#14273712—22no—
120#14273712—22no—
121#14273711—22no—
122#14273709—22no—
123#14273709—22no—
124#14273707—21no—
125#14273707—21no—
126#14273705—22no—
127#14273705—22no—
128#14273704—22no—
129#14273704—22no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273692D411yescharacteristic
135#14273692D411yescharacteristic
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140#14273689D411yescharacteristic
141#14273689D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—22no—
145(C22⋊D59)⋊C4—22no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148#14273684—21no—
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4D412yes—
152C2×Dic59⋊C4D412yes—
153C4⋊C4×D59—22no—
154C4⋊C4×D59—22no—
155C2×C22⋊Dic59—22no—
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159C42×D59—21no—
160#14273660—21no—
161#14273658—21no—
162Dic59⋊C8—21no—
163Dic59⋊C8—21no—
164#14273655—22no—
165#14273655—22no—
166#14273654—22no—
167#14273653—22no—
168#14273653—41no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273649—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273646—22no—
176#14273645—22no—
177#14273645—41no—
178#14273637—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C59⋊#95—22no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#124×C59—22no—
195#124×C59—41no—
196#123×C59—22no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—41no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#101×C59—41no—
206C24×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C22×Dic59—22no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—44no—
239C22×Dic59—41no—
240C22×Dic59—41no—
241C22×Dic59C2×D412yes—
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244#11745689—42no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247#11745689—42no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250Q8×D59—42no—
251Q8×D59—42no—
252Q8×D59—42no—
253Q8×D59—42no—
254#11745687—42no—
255#11745687—42no—
256#11745687—44no—
257#11745687—44no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—42no—
265#11745685—44no—
266#11745685—44no—
267#11745685—42no—
268#11745685C2×D412yes—
269#11745685#4112yes—
270C2×D236—22no—
271C2×D236C2×D411yescharacteristic
272C2×D236C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—22no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×Dic118—22no—
281C2×Dic118—22no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—42no—
289C2×Dic118—42no—
290C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
292SD16×C59—42no—
293D8×C59—42no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—22no—
301C4⋊C4×C59—22no—
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C59—22no—
305C22⋊C4×C59—22no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—44no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—44no—
314C22⋊Dic59—41no—
315C22⋊Dic59—41no—
316#11745670—24no—
317#11745670—42no—
318#11745669—24no—
319#11745669—42no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326C4⋊Dic59—22no—
327C4⋊Dic59—22no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—22no—
333Dic59⋊C4—22no—
334Dic59⋊C4—22no—
335Dic59⋊C4—22no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—42no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664C2×D412yes—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—42no—
356C23×C59—42no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59C22×D411yescharacteristic
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—41no—
365Q8×C59—41no—
366Q8×C59—41no—
367Q8×C59—41no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—21no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D59—22no—
394C22⋊D59—22no—
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—44no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—41no—
399C22⋊D59—42no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—44no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—42no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—82no—
414C2×Dic59—82no—
415C2×Dic59#12011yescharacteristic
416C2×Dic59#12011yescharacteristic
417C2×Dic59#12011yescharacteristic
418C2×Dic59#12011yescharacteristic
419D236—21no—
420D236—21no—
421D236—21no—
422D236—44no—
423D236#12112yes—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—42no—
427C4×D59—44no—
428C4×D59—44no—
429C4×D59—44no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—42no—
433Dic118—21no—
434Dic118—21no—
435Dic118—21no—
436Dic118—44no—
437Dic118—44no—
438Dic118—41no—
439Dic118—41no—
440Dic118—41no—
441Dic118—41no—
442Dic118#12112yes—
443C8×C59—41no—
444C8×C59—41no—
445C59⋊C8—22no—
446C59⋊C8—41no—
447#24231—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—44no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—82no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59D4211yescharacteristic
460C22×C59#54611yescharacteristic
461C2×D59—22no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—42no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—81no—
472C4×C59C2×#12111yescharacteristic
473C4×C59#53511yescharacteristic
474C4×C59D4211yescharacteristic
475C4×C59#54611yescharacteristic
476Dic59—22no—
477Dic59—21no—
478Dic59—21no—
479Dic59—21no—
480Dic59—41no—
481Dic59—42no—
482Dic59—81no—
483Dic59—81no—
484Dic59#45412yescomplemented
485#3499—591no—
486#3036—591no—
487C2×#454—591no—
488C2×#454—591no—
489C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
490#2547—591no—
491#2038—591no—
492#2038—591no—
493#2003—591no—
494#2003D5911yescharacteristic, complemented
495#1980—591no—
496#1966—591no—
497#1806—591no—
498#1793—591no—
499#1793—591no—
500C2×C59—21no—
501C2×C59—21no—
502C2×C59—81no—
503C2×C59—82no—
504C2×C59#240811yescharacteristic
505C2×C59C2×#45411yescharacteristic
506C2×C59#302011yescharacteristic
507D59—42no—
508D59—81no—
509C2×2−1+4—591no—
510C2×2−1+4—591no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
514D4×Q8—1181no—
515D4×Q8—1181no—
516#547—1182no—
517#547—1182no—
518#547—1181no—
519#547—1181no—
520#536—591no—
521#536—1181no—
522#536—1181no—
523#536C2×D5911yescharacteristic
524#532—591no—
525#532—1181no—
526C2×C4⋊Q8—591no—
527C2×C4⋊Q8—1181no—
528C2×#124—591no—
529C2×#124C2×D5911yescharacteristic
530C4×#41—591no—
531C2×C4×D4—591no—
532#463—1181no—
533#463—1181no—
534#461—1181no—
535#459—1181no—
536#454—1184no—
537#454—1184no—
538#442—1181no—
539#440—1181no—
540C4×SD16—1181no—
541C4×D8—1181no—
542#428—591no—
543#423—591no—
544C2×#104—591no—
545C2×#104—591no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104C2×D5911yescharacteristic
550#418C2×D5911yescharacteristic
551#417—591no—
552#417—591no—
553#417—591no—
554C2×#101—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101—591no—
557C2×#101C2×D5911yescharacteristic
558C4×M16—591no—
559#397—1182no—
560#391—591no—
561#391—591no—
562#380—1182no—
563C4×C4⋊C4—591no—
564#339—591no—
565#339C2×D5911yescharacteristic
566C59#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
5672−1+4—1182no—
5682−1+4—1182no—
5692−1+4—1182no—
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—2361no—
5722−1+4—2361no—
5732−1+4—2361no—
5742−1+4—2361no—
575C2×#41—591no—
576C2×#41—591no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41C22×D5911yescharacteristic
584C22×Q8—591no—
585C22×Q8—1181no—
586C22×Q8—1181no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4C22×D5911yescharacteristic
591C23×C4—1181no—
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—41no—
594AGL(1,ℤ/8)—594no—
595AGL(1,ℤ/8)—1182no—
596AGL(1,ℤ/8)—1182no—
597AGL(1,ℤ/8)—2361no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—1181no—
603C2×D8—1181no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—591no—
606C2×M16C22×D5911yescharacteristic
607C2×M16C22×D5911yescharacteristic
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—591no—
610C4⋊Q8—1181no—
611C4⋊Q8—1181no—
612C4⋊Q8—1181no—
613C4⋊Q8—1181no—
614C4⋊Q8—1181no—
615C4⋊Q8—1182no—
616C4⋊Q8—1182no—
617#127—591no—
618#124—21no—
619#124—22no—
620#124—41no—
621#124—591no—
622#124—591no—
623#124—1181no—
624#124—1182no—
625#124—2361no—
626#123—22no—
627#123—1182no—
628#123—1182no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631#123—1182no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—1182no—
635C22⋊Q8—1182no—
636C22⋊Q8—1182no—
637C22⋊Q8—1182no—
638C22⋊Q8—1181no—
639C22⋊Q8—1181no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644C4×Q8—591no—
645C4×Q8—591no—
646C4×D4—591no—
647C4×D4—591no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1182no—
657C4×D4—1182no—
658#117—1181no—
659#117C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—592no—
661C2×C4⋊C4—592no—
662C2×C4⋊C4—591no—
663C2×C4⋊C4—1182no—
664C2×C4⋊C4—1182no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C42—591no—
670C2×C42—591no—
671C2×C42—1181no—
672C2×C42C22×D5911yescharacteristic
673#107—1181no—
674#106—1181no—
675C4⋊C8—1181no—
676C4⋊C8—1181no—
677#104—41no—
678#104—1182no—
679#104—1182no—
680#104—1182no—
681#104—1182no—
682#104—2361no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#101—41no—
692#101—1182no—
693#101—1182no—
694#101—2361no—
695#97—1181no—
696C4×C8—1181no—
697#95—1181no—
698#95—1182no—
699#95—1182no—
700C24—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—592no—
706#41—592no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—2364no—
714#41—2364no—
715#41—2362no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—591no—
732C2×Q8—591no—
733C2×Q8—1182no—
734C2×Q8—1182no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8—2362no—
746C2×Q8—2362no—
747C2×Q8—2362no—
748C2×Q8—2362no—
749C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—591no—
757C2×D4—591no—
758C2×D4—1182no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1182no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4D4×D5911yescharacteristic
765C2×D4D4×D5912yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—592no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1182no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—2361no—
782C22×C4—2361no—
783C22×C4—2364no—
784C22×C4D4×D5912yes—
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786SD16—42no—
787SD16—1184no—
788SD16—2362no—
789D8—42no—
790D8—1184no—
791D8—2362no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—592no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—1182no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
820C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—2361no—
834C22⋊C4—2361no—
835C22⋊C4—2364no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—591no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—591no—
843C42—1181no—
844C42—1181no—
845C42—1181no—
846C42—1181no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23C2×D4×D5911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—592no—
863Q8—1181no—
864Q8—1181no—
865Q8—1181no—
866Q8—2364no—
867Q8—2364no—
868Q8—2361no—
869Q8—2361no—
870Q8—2361no—
871Q8—2361no—
872D4—22no—
873D4—21no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—592no—
881D4—1182no—
882D4—1182no—
883D4—1181no—
884D4—1181no—
885D4—1181no—
886D4—2364no—
887D4—2362no—
888D4—2362no—
889D4—2364no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—591no—
904C2×C4—591no—
905C2×C4—591no—
906C2×C4—591no—
907C2×C4—1182no—
908C2×C4—1181no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—4722no—
916C2×C4—4722no—
917C2×C4—2362no—
918C2×C4—2362no—
919C2×C4—2364no—
920C2×C4—2364no—
921C2×C4—2364no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2364no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2362no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4#41×D5911yescharacteristic
935C2×C4#1427377211yescharacteristic
936C2×C4#1427377211yescharacteristic
937C8—41no—
938C8—41no—
939C8—1182no—
940C8—2361no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—44no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—82no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—1182no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22#120×D5911yescharacteristic
958C22#1683803411yescharacteristic
959C22#1683804111yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—592no—
966C4—1181no—
967C4—1181no—
968C4—1181no—
969C4—1182no—
970C4—4721no—
971C4—4721no—
972C4—2362no—
973C4—2361no—
974C4#121×D5911yescharacteristic
975C4#1683796511yescharacteristic
976C4#1683803411yescharacteristic
977C4#1683804111yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—82no—
981C2—81no—
982C2—4721no—
983C2—2362no—
984C2#2142744511yescharacteristic
985C2#454×D5911yescharacteristic
986C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#24231
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437878C2semidirect
2. #21433557C2semidirect
3. C2×#16837574C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21432900C2semidirect
6. #21429089C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425310C2semidirect
9. #21425119C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424938C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21424057C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
98. #14273753D4semidirect
484. Dic59#454semidirect
494. #2003D59semidirect
566. C59#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378782
#214335572
C2×#168375742
C2×#168375732
#214329002
#214290892
#214253162
#214253102
#214251192
#214250132
#214249382
#214241152
#214240572
#214240562
C59×#20032
#2423159