Finite Group Databasebeta

← #28623962

Subgroups — #28623962

Order 15104.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437878C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21#16838065—21no—
22#16838065—21no—
23#16838054—21no—
24#16838054—21no—
25#16838050—22no—
26#16838050—22no—
27#16837978C2211yescharacteristic
28#16837977—21no—
29#16837972—21no—
30#16837951—21no—
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D59—21no—
34C2×#14273716C2211yescharacteristic
35C2×#14273715C2211yescharacteristic
36#16837870C2211yescharacteristic
37C2×#14273689C2211yescharacteristic
38#16837620—21no—
39#16837616—21no—
40#16837606—21no—
41#16837596—21no—
42#16837577—24no—
43#16837576—24no—
44#16837513—21no—
45#16837501—21no—
46#16837489—21no—
47#16837484—21no—
48#16837425C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837406C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic
57C2×#14273646C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59C2×#14273645C2211yescharacteristic
60M16×Dic59C2211yescharacteristic
61#16837331—22no—
62#16837307C2211yescharacteristic
63#16837261—22no—
64C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
65#16837161C2211yescharacteristic
66C59×#536C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic
71C59×#391C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77#14273774—22no—
78#14273774—22no—
79#14273774—41no—
80#14273774—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—22no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273755—41no—
99#14273755D414yescomplemented
100#14273752—22no—
101#14273752—41no—
102C2×#11745660—21no—
103C2×#11745660—21no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×D472—21no—
106C2×D472—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110#14273727—21no—
111#14273726—22no—
112#14273726—22no—
113#14273725—21no—
114#14273725—21no—
115#14273725—21no—
116#14273725—21no—
117#14273725D411yescharacteristic
118#14273723D411yescharacteristic
119#14273716—22no—
120#14273716—41no—
121#14273716D411yescharacteristic
122#14273715—21no—
123#14273715—22no—
124#14273715—41no—
125#14273714D411yescharacteristic
126#14273712—22no—
127#14273712—22no—
128#14273711—22no—
129#14273709—22no—
130#14273709—22no—
131#14273707—21no—
132#14273707—21no—
133#14273705—22no—
134#14273705—22no—
135#14273704—22no—
136#14273704—22no—
137#14273700—22no—
138#14273700—22no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273692D411yescharacteristic
142#14273692D411yescharacteristic
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689—21no—
147#14273689D411yescharacteristic
148#14273689D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273684—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D412yes—
158C2×Dic59⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D59—22no—
160C4⋊C4×D59—22no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C42×D59—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273655—22no—
170#14273655—41no—
171#14273654—41no—
172#14273653—22no—
173#14273653—22no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273646—41no—
181#14273645—22no—
182#14273645—41no—
183#14273637—21no—
184C8×Dic59—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—22no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#104×C59—22no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—22no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59C2×D412yes—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745689—42no—
236#11745689—42no—
237#11745689—42no—
238#11745689—42no—
239Q8×D59—42no—
240Q8×D59—42no—
241Q8×D59—42no—
242Q8×D59—42no—
243Q8×D59—42no—
244Q8×D59—42no—
245#11745687—42no—
246#11745687—42no—
247#11745687—44no—
248#11745687—44no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—42no—
256#11745685—44no—
257#11745685—44no—
258#11745685—42no—
259#11745685C2×D412yes—
260#11745685#4112yes—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—22no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236C2×D411yescharacteristic
268C2×D236C2×D412yes—
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—22no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—44no—
278C2×C4×D59—41no—
279C2×C4×D59—41no—
280C2×Dic118—22no—
281C2×Dic118—22no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—42no—
289C2×Dic118—42no—
290C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59C2×D412yes—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—22no—
299C4⋊C4×C59—22no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C59—22no—
305C22⋊C4×C59—22no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312#11745671—42no—
313#11745669—42no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—44no—
321(C2×D59)⋊C4—44no—
322(C2×D59)⋊C4—41no—
323(C2×D59)⋊C4—41no—
324C4⋊Dic59—22no—
325C4⋊Dic59—22no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—22no—
329Dic59⋊C4—22no—
330Dic59⋊C4—22no—
331Dic59⋊C4—22no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—42no—
335C4×Dic59—21no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
343#11745664—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349D472—24no—
350D472—42no—
351#11745660—24no—
352#11745660—42no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—41no—
365Q8×C59—41no—
366Q8×C59—41no—
367Q8×C59—41no—
368D4×C59—21no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—42no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D59—22no—
392C22⋊D59—22no—
393C22⋊D59—42no—
394C22⋊D59—44no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—42no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—44no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59#12011yescharacteristic
410C2×Dic59#12011yescharacteristic
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413D236—22no—
414D236—21no—
415D236—22no—
416D236—21no—
417D236—21no—
418D236—44no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236#12112yes—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—42no—
425C4×D59—44no—
426C4×D59—44no—
427C4×D59—44no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—42no—
431C4×D59—82no—
432C4×D59—82no—
433Dic118—21no—
434Dic118—21no—
435Dic118—21no—
436Dic118—44no—
437Dic118—44no—
438Dic118—41no—
439Dic118—41no—
440Dic118—41no—
441Dic118—41no—
442Dic118#12112yes—
443C8×C59—22no—
444C8×C59—41no—
445C59⋊C8—41no—
446C59⋊C8—41no—
447#24231—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59C2×#12011yescharacteristic
454C22×C59D4211yescharacteristic
455C22×C59#54611yescharacteristic
456C2×D59—22no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—44no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—82no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—42no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—81no—
472C4×C59—81no—
473C4×C59C2×#12111yescharacteristic
474C4×C59#53511yescharacteristic
475C4×C59D4211yescharacteristic
476C4×C59#54611yescharacteristic
477Dic59—22no—
478Dic59—21no—
479Dic59—21no—
480Dic59—21no—
481Dic59—41no—
482Dic59—42no—
483Dic59—81no—
484Dic59#45412yescomplemented
485#3499—591no—
486#3036—591no—
487C2×#454—591no—
488C2×#454—591no—
489C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
490#2547—591no—
491#2038—591no—
492#2038D5911yescharacteristic, complemented
493#2003—591no—
494#2003—591no—
495#1980—591no—
496#1966—591no—
497#1806—591no—
498#1793—591no—
499#1793—591no—
500C2×C59—21no—
501C2×C59—21no—
502C2×C59—81no—
503C2×C59#240811yescharacteristic
504C2×C59C2×#45411yescharacteristic
505C2×C59#302011yescharacteristic
506D59—42no—
507D59—81no—
508D59—82no—
509C2×2−1+4—591no—
510C2×2−1+4—591no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
514D4×Q8—1181no—
515D4×Q8—1181no—
516#547—1182no—
517#547—1182no—
518#547—1181no—
519#547—1181no—
520#536—591no—
521#536—1181no—
522#536—1181no—
523#536C2×D5911yescharacteristic
524#532—591no—
525#532—1181no—
526C2×C4⋊Q8—591no—
527C2×C4⋊Q8—1181no—
528C2×#124—591no—
529C2×#124—591no—
530C4×#41—591no—
531C2×C4×D4—591no—
532#463—1181no—
533#463—1181no—
534#461—1181no—
535#459—1181no—
536#454—1184no—
537#454—1184no—
538#442—1181no—
539#440—1181no—
540C4×SD16—1181no—
541C4×D8—1181no—
542#428C2×D5911yescharacteristic
543#423—591no—
544C2×#104—591no—
545C2×#104—591no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104C2×D5911yescharacteristic
550#418—591no—
551#417—591no—
552#417—591no—
553#417C2×D5911yescharacteristic
554C2×#101—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101—591no—
557C2×#101C2×D5911yescharacteristic
558C4×M16—591no—
559#397—1182no—
560#391—591no—
561#391C2×D5911yescharacteristic
562#380—1182no—
563C4×C4⋊C4—591no—
564#339—591no—
565#339C2×D5911yescharacteristic
566C59#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
5672−1+4—1182no—
5682−1+4—1182no—
5692−1+4—1182no—
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—2361no—
5722−1+4—2361no—
5732−1+4—2361no—
5742−1+4—2361no—
575C2×#41—591no—
576C2×#41—591no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41C22×D5911yescharacteristic
584C22×Q8—591no—
585C22×Q8—1181no—
586C22×Q8—1181no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4—591no—
591C23×C4—1181no—
592AGL(1,ℤ/8)—594no—
593AGL(1,ℤ/8)—1182no—
594AGL(1,ℤ/8)—1182no—
595AGL(1,ℤ/8)—1182no—
596AGL(1,ℤ/8)—2361no—
597AGL(1,ℤ/8)—2361no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×D8—1181no—
602C2×D8—1181no—
603C2×D8—1181no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—591no—
606C2×M16C22×D5911yescharacteristic
607C2×M16C22×D5911yescharacteristic
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—591no—
610C4⋊Q8—1181no—
611C4⋊Q8—1181no—
612C4⋊Q8—1181no—
613C4⋊Q8—1181no—
614C4⋊Q8—1181no—
615C4⋊Q8—1182no—
616C4⋊Q8—1182no—
617#127—591no—
618#124—21no—
619#124—591no—
620#124—591no—
621#124—1181no—
622#124—1182no—
623#124—1182no—
624#124—2361no—
625#124—2361no—
626#123—22no—
627#123—1182no—
628#123—1182no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631#123—1182no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—1182no—
635C22⋊Q8—1182no—
636C22⋊Q8—1182no—
637C22⋊Q8—1182no—
638C22⋊Q8—1181no—
639C22⋊Q8—1181no—
640#121—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644C4×Q8—591no—
645C4×Q8—591no—
646C4×D4—591no—
647C4×D4—591no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1182no—
657C4×D4—1182no—
658#117—1181no—
659#117C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—592no—
661C2×C4⋊C4—592no—
662C2×C4⋊C4—1182no—
663C2×C4⋊C4—1182no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1182no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C42—591no—
670C2×C42—591no—
671C2×C42—1181no—
672C2×C42C22×D5911yescharacteristic
673#107—21no—
674#106—21no—
675C4⋊C8—1181no—
676C4⋊C8—1181no—
677#104—22no—
678#104—1182no—
679#104—1182no—
680#104—1182no—
681#104—2361no—
682#104—2361no—
683#103—21no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#102—21no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#101—22no—
692#101—1182no—
693#101—2361no—
694#101—2361no—
695#97—1181no—
696C4×C8—1181no—
697#95—22no—
698#95—1181no—
699#95—1182no—
700C24—1181no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—592no—
706#41—592no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—2364no—
714#41—2364no—
715#41—2362no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—591no—
732C2×Q8—591no—
733C2×Q8—1182no—
734C2×Q8—1182no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8—2362no—
746C2×Q8—2362no—
747C2×Q8—2362no—
748C2×Q8—2362no—
749C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—591no—
752C2×D4—591no—
753C2×D4—592no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1182no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4D4×D5911yescharacteristic
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—592no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—2361no—
782C22×C4—2361no—
783C22×C4—2364no—
784C22×C4D4×D5912yes—
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786SD16—1184no—
787SD16—2362no—
788SD16—2362no—
789D8—1184no—
790D8—2362no—
791D8—2362no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—1181no—
796M16—1181no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16D4×D5912yes—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1182no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1182no—
817C4⋊C4—1182no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
820C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—2364no—
833C22⋊C4—2361no—
834C22⋊C4—2361no—
835C22⋊C4—2364no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—591no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—591no—
843C42—1181no—
844C42—1181no—
845C42—1181no—
846C42—1181no—
847C23—21no—
848C23—1181no—
849C23—1182no—
850C23—1181no—
851C23—2362no—
852C23—2362no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23C2×D4×D5911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—592no—
863Q8—1181no—
864Q8—1181no—
865Q8—1181no—
866Q8—2364no—
867Q8—2364no—
868Q8—2361no—
869Q8—2361no—
870Q8—2361no—
871Q8—2361no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—592no—
877D4—1182no—
878D4—1182no—
879D4—1182no—
880D4—1181no—
881D4—1182no—
882D4—1181no—
883D4—1181no—
884D4—2364no—
885D4—2362no—
886D4—2362no—
887D4—2364no—
888D4—2361no—
889D4—2361no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—591no—
906C2×C4—591no—
907C2×C4—591no—
908C2×C4—591no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—4722no—
918C2×C4—4722no—
919C2×C4—2362no—
920C2×C4—2362no—
921C2×C4—2364no—
922C2×C4—2364no—
923C2×C4—2364no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2364no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4#41×D5911yescharacteristic
935C2×C4#1427377311yescharacteristic
936C2×C4#1427377311yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—2361no—
940C8—2361no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—1182no—
947C22—4722no—
948C22—4721no—
949C22—4721no—
950C22—2364no—
951C22—2361no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2362no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22#120×D5911yescharacteristic
958C22#1683803611yescharacteristic
959C22#1683804411yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—592no—
967C4—1181no—
968C4—1181no—
969C4—1181no—
970C4—1182no—
971C4—4721no—
972C4—2362no—
973C4—2361no—
974C4#121×D5911yescharacteristic
975C4#1683797011yescharacteristic
976C4#1683803611yescharacteristic
977C4#1683804411yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—81no—
981C2—4722no—
982C2—4721no—
983C2—2362no—
984C2#2142744711yescharacteristic
985C2#454×D5911yescharacteristic
986C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24231
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437878C2semidirect
2. #21433559C2semidirect
3. C2×#16837577C2semidirect
4. C2×#16837576C2semidirect
5. #21432903C2semidirect
6. #21429093C2semidirect
7. #21425315C2semidirect
8. #21425121C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424938C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21424054C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
99. #14273755D4semidirect
484. Dic59#454semidirect
492. #2038D59semidirect
566. C59#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378782
#214335592
C2×#168375772
C2×#168375762
#214329032
#214290932
#214253152
#214251212
#214251162
#214250132
#214249382
#214241152
#214240542
#214240532
C59×#20382
#2423159