Finite Group Databasebeta

← #28623964

Subgroups — #28623964

Order 15104.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437877C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D59—21no—
19Q8×C22⋊D59—21no—
20#16838051—21no—
21#16838051—21no—
22#16838051—22no—
23#16838051—22no—
24#16837976—21no—
25#16837976C2211yescharacteristic
26#16837973—21no—
27#16837973C2211yescharacteristic
28#16837948—21no—
29#16837948C2211yescharacteristic
30C2×#14273725—21no—
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#41×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837619—21no—
36#16837615—21no—
37#16837605—21no—
38#16837595—21no—
39#16837573—24no—
40#16837514—21no—
41#16837503—21no—
42SD16×Dic59—21no—
43D8×Dic59—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic
54C2×#14273646C2211yescharacteristic
55C2×#14273645C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57M16×Dic59C2211yescharacteristic
58#16837330—22no—
59#16837309C2211yescharacteristic
60#16837308C2211yescharacteristic
61#16837260—22no—
62C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64#16837162C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic
69C59×#454—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C2×#101×C59C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85#14273753—22no—
86#14273753—41no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91#14273725—22no—
92#14273725—22no—
93#14273725—21no—
94#14273725—21no—
95#14273725—21no—
96#14273725—21no—
97#14273725—21no—
98#14273725—21no—
99#14273725D411yescharacteristic
100#14273723D411yescharacteristic
101#14273716—21no—
102#14273716D411yescharacteristic
103#14273714—21no—
104#14273714—22no—
105#14273714—41no—
106#14273714D411yescharacteristic
107#14273710—22no—
108#14273710—22no—
109#14273710—22no—
110#14273708—22no—
111#14273708—22no—
112#14273708—22no—
113#14273706—22no—
114#14273706—22no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273703—22no—
118#14273703—22no—
119#14273703—21no—
120#14273703—21no—
121#14273699—22no—
122#14273699—22no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125Q8×Dic59D411yescharacteristic
126Q8×Dic59D411yescharacteristic
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59D411yescharacteristic
134D4×Dic59D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139#14273686—21no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—22no—
143C2×Dic59⋊C4—22no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×Dic59⋊C4D412yes—
146C2×Dic59⋊C4D412yes—
147C2×C22⋊Dic59—22no—
148C2×C22⋊Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273661—21no—
153#14273659—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155Dic59⋊C8—21no—
156#14273655—41no—
157#14273654—22no—
158#14273654—41no—
159#14273653—22no—
160#14273652—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273646—41no—
169#14273645—22no—
170#14273645—41no—
171#14273637—21no—
172C8×Dic59—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—21no—
175C59⋊#95—22no—
1762−1+4×C59—22no—
1772−1+4×C59—22no—
1782−1+4×C59—41no—
1792−1+4×C59—41no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—21no—
182C2×#41×C59—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59—21no—
186C22×Q8×C59—21no—
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
192AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×SD16×C59—21no—
195C2×D8×C59—21no—
196C2×D8×C59—21no—
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199#124×C59—22no—
200#124×C59—41no—
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—22no—
205#101×C59—22no—
206C24×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—42no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—44no—
216#41×C59—44no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59C2×D412yes—
220#41×C59#4112yes—
221C2×Q8×C59—22no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—42no—
229C2×Q8×C59—42no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—22no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59C2×D412yes—
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—22no—
247C22×C4×C59—22no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59C2×D412yes—
251C22×C4×C59C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C22×Dic59—22no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—44no—
262C22×Dic59—41no—
263C22×Dic59—41no—
264C22×Dic59C2×D412yes—
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267Q8×D59—42no—
268Q8×D59—42no—
269#11745687—44no—
270#11745687—44no—
271#11745687—42no—
272#11745687—42no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—42no—
278#11745685—42no—
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×Dic118—22no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—42no—
290C2×Dic118—42no—
291C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
292SD16×C59—24no—
293SD16×C59—42no—
294D8×C59—24no—
295D8×C59—42no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59—21no—
298M16×C59—21no—
299M16×C59C2×D412yes—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—44no—
303C42×C59—21no—
304C42×C59—21no—
305C22⋊Dic59—22no—
306C22⋊Dic59—22no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—44no—
313C22⋊Dic59—41no—
314C22⋊Dic59—41no—
315#11745670—42no—
316#11745669—42no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
327Dic59⋊C4—22no—
328Dic59⋊C4—22no—
329Dic59⋊C4—22no—
330Dic59⋊C4—22no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—22no—
334Dic59⋊C4—22no—
335Dic59⋊C4—22no—
336Dic59⋊C4—22no—
337Dic59⋊C4—42no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—42no—
357C23×C59—42no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59C22×D411yescharacteristic
361C22×D59—21no—
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—21no—
365Q8×C59—44no—
366Q8×C59—41no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59#12112yes—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—21no—
377D4×C59—21no—
378D4×C59—44no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59#12112yes—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—44no—
392C2×C4×C59—44no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D59—42no—
405C22⋊D59—44no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—42no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—42no—
418C2×Dic59—44no—
419C2×Dic59—42no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—42no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—82no—
426C2×Dic59—82no—
427C2×Dic59#12011yescharacteristic
428C2×Dic59#12011yescharacteristic
429C2×Dic59#12011yescharacteristic
430C2×Dic59#12011yescharacteristic
431D236—21no—
432D236—21no—
433C4×D59—44no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436Dic118—21no—
437Dic118—21no—
438Dic118—44no—
439Dic118—41no—
440Dic118—41no—
441Dic118—41no—
442Dic118—41no—
443C8×C59—22no—
444C8×C59—41no—
445C59⋊C8—41no—
446C59⋊C8—41no—
447#24231—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—22no—
451C22×C59—44no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—82no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59C2×#12011yescharacteristic
462C22×C59D4211yescharacteristic
463C22×C59#54611yescharacteristic
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C4×C59—22no—
468C4×C59—42no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—81no—
471C4×C59C2×#12111yescharacteristic
472C4×C59#53511yescharacteristic
473C4×C59D4211yescharacteristic
474C4×C59#54611yescharacteristic
475Dic59—21no—
476Dic59—21no—
477Dic59—21no—
478Dic59—41no—
479Dic59—42no—
480Dic59—41no—
481Dic59—41no—
482Dic59—81no—
483Dic59—81no—
484Dic59#45412yescomplemented
485#3499—591no—
486#3036—591no—
487C2×#454—591no—
488C2×#454D5911yescharacteristic, complemented
489C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
490#2547—591no—
491#2038—591no—
492#2038—591no—
493#2003—591no—
494#2003—591no—
495#1980—591no—
496#1966—591no—
497#1806—591no—
498#1793—591no—
499#1793—591no—
500C2×C59—21no—
501C2×C59—21no—
502C2×C59—42no—
503C2×C59—81no—
504C2×C59—82no—
505C2×C59#240811yescharacteristic
506C2×C59C2×#45411yescharacteristic
507C2×C59#302011yescharacteristic
508D59—81no—
509C2×2−1+4—591no—
510C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
511C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
514D4×Q8—1181no—
515D4×Q8—1181no—
516#547—1182no—
517#547—1182no—
518#547—1181no—
519#547—1181no—
520#536—591no—
521#536—591no—
522#536—1181no—
523#536—1181no—
524#532—591no—
525#532—1181no—
526C2×C4⋊Q8—591no—
527C2×C4⋊Q8—1181no—
528C2×#124—591no—
529C2×#124C2×D5911yescharacteristic
530C4×#41—591no—
531C2×C4×D4—591no—
532#463—1181no—
533#463—1181no—
534#461—1181no—
535#459—1181no—
536#454—24no—
537#454—1184no—
538#442—1181no—
539#440—1181no—
540C4×SD16—1181no—
541C4×D8—1181no—
542#428—591no—
543#423—591no—
544C2×#104—591no—
545C2×#104—591no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104C2×D5911yescharacteristic
549C2×#104C2×D5911yescharacteristic
550#418—591no—
551#417—591no—
552#417—591no—
553#417—591no—
554C2×#101—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101—591no—
557C2×#101C2×D5911yescharacteristic
558C4×M16—591no—
559#397—1182no—
560#391—591no—
561#391—591no—
562#380—1182no—
563C4×C4⋊C4—591no—
564#339—591no—
565#339—591no—
566C59#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
5672−1+4—22no—
5682−1+4—22no—
5692−1+4—41no—
5702−1+4—41no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—1182no—
5732−1+4—2361no—
5742−1+4—2361no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41C22×D5911yescharacteristic
583C2×#41C22×D5911yescharacteristic
584C22×Q8—21no—
585C22×Q8—21no—
586C22×Q8—591no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4C22×D5911yescharacteristic
591C23×C4—1181no—
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—22no—
594AGL(1,ℤ/8)—41no—
595AGL(1,ℤ/8)—1182no—
596AGL(1,ℤ/8)—2361no—
597AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—1181no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—591no—
606C2×M16C22×D5911yescharacteristic
607C2×M16C22×D5911yescharacteristic
608C4⋊Q8—591no—
609C4⋊Q8—1181no—
610C4⋊Q8—1181no—
611C4⋊Q8—1181no—
612C4⋊Q8—1181no—
613C4⋊Q8—1181no—
614C4⋊Q8—1182no—
615C4⋊Q8—1182no—
616C4⋊Q8—1181no—
617#127—591no—
618#124—22no—
619#124—41no—
620#124—591no—
621#124—591no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#124—1182no—
625#124—2361no—
626#123—1182no—
627#123—1182no—
628#123—1182no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631#123—1182no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635C22⋊Q8—1181no—
636C22⋊Q8—1182no—
637C22⋊Q8—1182no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—1182no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1182no—
643#121—1182no—
644C4×Q8—591no—
645C4×Q8—591no—
646C4×D4—591no—
647C4×D4—591no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1182no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658#117—591no—
659#117—1181no—
660C2×C4⋊C4—592no—
661C2×C4⋊C4—592no—
662C2×C4⋊C4—591no—
663C2×C4⋊C4—1182no—
664C2×C4⋊C4—1182no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C42—591no—
670C2×C42—591no—
671C2×C42—1181no—
672C2×C42C22×D5911yescharacteristic
673#107—1181no—
674#106—1181no—
675C4⋊C8—1181no—
676C4⋊C8—1181no—
677#104—22no—
678#104—22no—
679#104—1182no—
680#104—1182no—
681#104—2361no—
682#104—2361no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#101—22no—
692#101—1182no—
693#101—2361no—
694#101—2361no—
695#97—1181no—
696C4×C8—1181no—
697#95—1181no—
698#95—1182no—
699#95—1182no—
700C24—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—1181no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41#1174568712yes—
724#41C2×C22⋊D5912yes—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—591no—
737C2×Q8—1182no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—1181no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8—2362no—
746C2×Q8—2362no—
747C2×Q8—2362no—
748C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
749C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—591no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1182no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4D4×D5911yescharacteristic
764C2×D4D4×D5911yescharacteristic
765C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—592no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—2361no—
782C22×C4—2361no—
783C22×C4—2364no—
784C22×C4D4×D5912yes—
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786SD16—24no—
787SD16—42no—
788SD16—2362no—
789D8—24no—
790D8—42no—
791D8—2362no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—1181no—
796M16—1181no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16C2×C22⋊D5912yes—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C4⋊C4—591no—
805C4⋊C4—591no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—1182no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—1182no—
817C4⋊C4—1182no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—2361no—
834C22⋊C4—2361no—
835C22⋊C4—2364no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—591no—
839C42—591no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—1181no—
843C42—1181no—
844C42—1181no—
845C42—1181no—
846C42—1181no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—1181no—
855C23C2×D4×D5911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—21no—
859Q8—44no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—1181no—
865Q8—1181no—
866Q8—2364no—
867Q8—2361no—
868Q8—2361no—
869Q8—2361no—
870Q8—2361no—
871Q8#1427369912yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—44no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—1181no—
885D4—1181no—
886D4—2362no—
887D4—2362no—
888D4—2364no—
889D4—2361no—
890D4—2361no—
891D4#1427369912yes—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—591no—
907C2×C4—591no—
908C2×C4—591no—
909C2×C4—591no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—4722no—
918C2×C4—4722no—
919C2×C4—2364no—
920C2×C4—2362no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4—2362no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2362no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2364no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
935C2×C4#1427377211yescharacteristic
936C2×C4#1427377211yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—2361no—
940C8—2361no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—22no—
944C22—44no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22#120×D5911yescharacteristic
958C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
959C22#1683803911yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—42no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—592no—
965C4—1181no—
966C4—1181no—
967C4—1181no—
968C4—4721no—
969C4—4721no—
970C4—2361no—
971C4—2361no—
972C4—2362no—
973C4—2361no—
974C4C2×#1427369911yescharacteristic
975C4#1683796711yescharacteristic
976C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
977C4#1683803911yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—42no—
981C2—82no—
982C2—81no—
983C2—4721no—
984C2#2142744911yescharacteristic
985C2#454×D5911yescharacteristic
986C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#454C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#454D59
hypocenterC59#24231
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437877C2semidirect
2. #21433557C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic59C2semidirect
5. #21429089C2semidirect
6. #21425314C2semidirect
7. #21425312C2semidirect
8. #21425118C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424938C2semidirect
12. #21424114C2semidirect
13. #21424056C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
15. C2×C59×#454C2semidirect
192. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
484. Dic59#454semidirect
488. C2×#454D59semidirect
566. C59#24231semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378772
#214335572
C2×#168375732
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214290892
#214253142
#214253122
#214251182
#214251152
#214250132
#214249382
#214241142
#214240562
#214240552
C2×C59×#4542
#2423159