Finite Group Databasebeta

← #28623966

Subgroups — #28623966

Order 15104.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437877C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D59—21no—
21Q8×C22⋊D59—21no—
22#16838051—21no—
23#16838051—21no—
24#16838051—22no—
25#16838051—22no—
26#16837976—21no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837973—21no—
29#16837973C2211yescharacteristic
30#16837948—21no—
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273725—21no—
33C2×#14273725C2211yescharacteristic
34C2×#14273716C2211yescharacteristic
35C2×#14273715C2211yescharacteristic
36#41×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×#14273689C2211yescharacteristic
38#16837620—21no—
39#16837616—21no—
40#16837606—21no—
41#16837596—21no—
42#16837576—24no—
43#16837575—24no—
44#16837511—21no—
45#16837505—21no—
46#16837487—21no—
47#16837482—21no—
48#16837442C2211yescharacteristic
49#16837425C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837408C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59M16×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837331—22no—
61#16837307C2211yescharacteristic
62#16837261—22no—
63C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
64#16837163C2211yescharacteristic
65#16837162C2211yescharacteristic
66C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic
72C59×#391C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86#14273755—22no—
87#14273755—41no—
88#14273752—22no—
89#14273752—22no—
90#14273752—41no—
91#14273752D414yescomplemented
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×D472—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100#14273725—22no—
101#14273725—22no—
102#14273725—21no—
103#14273725—21no—
104#14273725—21no—
105#14273725—21no—
106#14273725—21no—
107#14273725—21no—
108#14273725D411yescharacteristic
109#14273723D411yescharacteristic
110#14273716—21no—
111#14273716—22no—
112#14273716—41no—
113#14273716D411yescharacteristic
114#14273715—22no—
115#14273715—41no—
116#14273714—21no—
117#14273714D411yescharacteristic
118#14273710—22no—
119#14273710—22no—
120#14273710—22no—
121#14273708—22no—
122#14273708—22no—
123#14273708—22no—
124#14273706—22no—
125#14273706—22no—
126#14273706—21no—
127#14273706—21no—
128#14273703—22no—
129#14273703—22no—
130#14273703—21no—
131#14273703—21no—
132#14273699—22no—
133#14273699—22no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136Q8×Dic59D411yescharacteristic
137Q8×Dic59D411yescharacteristic
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59D411yescharacteristic
141D4×Dic59D411yescharacteristic
142#14273689—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689—21no—
146C4×C22⋊D59—22no—
147C4×C22⋊D59—22no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150#14273686—21no—
151#14273686C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—22no—
153C2×Dic59⋊C4—22no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D412yes—
156C2×Dic59⋊C4D412yes—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic59—21no—
161C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
163#14273660—21no—
164#14273658—21no—
165Dic59⋊C8—21no—
166Dic59⋊C8—21no—
167#14273655—22no—
168#14273654—22no—
169#14273654—22no—
170#14273653—41no—
171#14273650—21no—
172#14273649—21no—
173#14273649—21no—
174#14273647—21no—
175#14273646—22no—
176#14273645—22no—
177#14273645—41no—
178#14273637—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—22no—
1822−1+4×C59—22no—
1832−1+4×C59—22no—
1842−1+4×C59—41no—
1852−1+4×C59—41no—
186C2×#41×C59—21no—
187C2×#41×C59—21no—
188C2×#41×C59—22no—
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C2×#41×C59C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59—21no—
192C22×Q8×C59—21no—
193C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198#104×C59—22no—
199#104×C59—41no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—41no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—42no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—44no—
216#41×C59—44no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59C2×D412yes—
220#41×C59#4112yes—
221C2×Q8×C59—22no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—42no—
229C2×Q8×C59—42no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—22no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—22no—
241C22×C4×C59—22no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59C2×D412yes—
246C22×C4×C59C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C22×Dic59—22no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59C2×D412yes—
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258Q8×D59—42no—
259Q8×D59—42no—
260#11745687—44no—
261#11745687—44no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×D236C2×D412yes—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—44no—
280C2×C4×D59—41no—
281C2×C4×D59—41no—
282C2×Dic118—22no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—42no—
290C2×Dic118—42no—
291C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C42×C59—21no—
301C42×C59—21no—
302C22⋊Dic59—22no—
303C22⋊Dic59—22no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309#11745671—24no—
310#11745671—42no—
311#11745669—24no—
312#11745669—42no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—44no—
318(C2×D59)⋊C4—44no—
319(C2×D59)⋊C4—41no—
320(C2×D59)⋊C4—41no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—22no—
328Dic59⋊C4—22no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—22no—
332Dic59⋊C4—22no—
333Dic59⋊C4—22no—
334Dic59⋊C4—22no—
335Dic59⋊C4—42no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664C2×D412yes—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351D472—42no—
352#11745660—42no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59C22×D411yescharacteristic
356C22×D59—21no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—21no—
365Q8×C59—44no—
366Q8×C59—41no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59#12112yes—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—21no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—21no—
376D4×C59—44no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59#12112yes—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—44no—
388C2×C4×C59—44no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—42no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D59—42no—
403C22⋊D59—44no—
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—42no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—42no—
416C2×Dic59—44no—
417C2×Dic59—42no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59#12011yescharacteristic
422C2×Dic59#12011yescharacteristic
423C2×Dic59#12011yescharacteristic
424C2×Dic59#12011yescharacteristic
425D236—22no—
426D236—22no—
427D236—21no—
428D236—21no—
429D236—41no—
430D236—41no—
431C4×D59—44no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—82no—
435C4×D59—82no—
436Dic118—21no—
437Dic118—21no—
438Dic118—44no—
439Dic118—41no—
440Dic118—41no—
441Dic118—41no—
442Dic118—41no—
443C8×C59—41no—
444C8×C59—41no—
445C59⋊C8—22no—
446C59⋊C8—41no—
447#24231—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—22no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59D4211yescharacteristic
458C22×C59#54611yescharacteristic
459C2×D59—44no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—82no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C4×C59—22no—
468C4×C59—42no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—81no—
471C4×C59—81no—
472C4×C59C2×#12111yescharacteristic
473C4×C59#53511yescharacteristic
474C4×C59D4211yescharacteristic
475C4×C59#54611yescharacteristic
476Dic59—21no—
477Dic59—21no—
478Dic59—21no—
479Dic59—41no—
480Dic59—42no—
481Dic59—41no—
482Dic59—41no—
483Dic59—81no—
484Dic59#45412yescomplemented
485#3499—591no—
486#3036—591no—
487C2×#454—591no—
488C2×#454—591no—
489C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
490#2547—591no—
491#2038—591no—
492#2038—591no—
493#2003—591no—
494#2003—591no—
495#1980—591no—
496#1966—591no—
497#1806—591no—
498#1793—591no—
499#1793D5911yescharacteristic, complemented
500C2×C59—21no—
501C2×C59—21no—
502C2×C59—42no—
503C2×C59—81no—
504C2×C59#240811yescharacteristic
505C2×C59C2×#45411yescharacteristic
506C2×C59#302011yescharacteristic
507D59—81no—
508D59—82no—
509C2×2−1+4—591no—
510C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
511C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
514D4×Q8—1181no—
515D4×Q8—1181no—
516#547—1182no—
517#547—1182no—
518#547—1181no—
519#547—1181no—
520#536—591no—
521#536—591no—
522#536—1181no—
523#536—1181no—
524#532—591no—
525#532—1181no—
526C2×C4⋊Q8—591no—
527C2×C4⋊Q8—1181no—
528C2×#124—591no—
529C2×#124—591no—
530C4×#41—591no—
531C2×C4×D4—591no—
532#463—1181no—
533#463—1181no—
534#461—1181no—
535#459—1181no—
536#454—1184no—
537#454—1184no—
538#442—1181no—
539#440—1181no—
540C4×SD16—1181no—
541C4×D8—1181no—
542#428—591no—
543#423—591no—
544C2×#104—591no—
545C2×#104—591no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104C2×D5911yescharacteristic
549C2×#104C2×D5911yescharacteristic
550#418—591no—
551#417—591no—
552#417C2×D5911yescharacteristic
553#417C2×D5911yescharacteristic
554C2×#101—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101—591no—
557C2×#101C2×D5911yescharacteristic
558C4×M16—591no—
559#397—1182no—
560#391—591no—
561#391C2×D5911yescharacteristic
562#380—1182no—
563C4×C4⋊C4—591no—
564#339—591no—
565#339—591no—
566C59#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
5672−1+4—22no—
5682−1+4—22no—
5692−1+4—41no—
5702−1+4—41no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—1182no—
5732−1+4—2361no—
5742−1+4—2361no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41C22×D5911yescharacteristic
583C2×#41C22×D5911yescharacteristic
584C22×Q8—21no—
585C22×Q8—21no—
586C22×Q8—591no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4—591no—
591C23×C4—1181no—
592AGL(1,ℤ/8)—594no—
593AGL(1,ℤ/8)—1182no—
594AGL(1,ℤ/8)—1182no—
595AGL(1,ℤ/8)—1182no—
596AGL(1,ℤ/8)—2361no—
597AGL(1,ℤ/8)—2361no—
598C2×SD16—1181no—
599C2×SD16—1181no—
600C2×SD16—1181no—
601C2×D8—1181no—
602C2×D8—1181no—
603C2×D8—1181no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—591no—
606C2×M16C22×D5911yescharacteristic
607C2×M16C22×D5911yescharacteristic
608C4⋊Q8—591no—
609C4⋊Q8—1181no—
610C4⋊Q8—1181no—
611C4⋊Q8—1181no—
612C4⋊Q8—1181no—
613C4⋊Q8—1181no—
614C4⋊Q8—1182no—
615C4⋊Q8—1182no—
616C4⋊Q8—1181no—
617#127—591no—
618#124—591no—
619#124—591no—
620#124—1182no—
621#124—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1182no—
624#124—2361no—
625#124—2361no—
626#123—1182no—
627#123—1182no—
628#123—1182no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631#123—1182no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635C22⋊Q8—1181no—
636C22⋊Q8—1182no—
637C22⋊Q8—1182no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—1182no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1182no—
643#121—1182no—
644C4×Q8—591no—
645C4×Q8—591no—
646C4×D4—591no—
647C4×D4—591no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1182no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658#117—591no—
659#117—1181no—
660C2×C4⋊C4—592no—
661C2×C4⋊C4—592no—
662C2×C4⋊C4—1182no—
663C2×C4⋊C4—1182no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1182no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C42—591no—
670C2×C42—591no—
671C2×C42—1181no—
672C2×C42C22×D5911yescharacteristic
673#107—1181no—
674#106—1181no—
675C4⋊C8—1181no—
676C4⋊C8—1181no—
677#104—22no—
678#104—41no—
679#104—1182no—
680#104—1182no—
681#104—1182no—
682#104—2361no—
683#103—21no—
684#103—21no—
685#103—1181no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#101—41no—
692#101—1182no—
693#101—1182no—
694#101—2361no—
695#97—1181no—
696C4×C8—1181no—
697#95—22no—
698#95—1181no—
699#95—1182no—
700C24—1181no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—1181no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41#1174568512yes—
724#41D4×D5912yes—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—591no—
737C2×Q8—1182no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—1181no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8—2362no—
746C2×Q8—2362no—
747C2×Q8—2362no—
748C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
749C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—591no—
754C2×D4—592no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1182no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4D4×D5911yescharacteristic
765C2×D4D4×D5911yescharacteristic
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—592no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—2361no—
782C22×C4—2361no—
783C22×C4—2364no—
784C22×C4D4×D5912yes—
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786SD16—1184no—
787SD16—2362no—
788SD16—2362no—
789D8—1184no—
790D8—2362no—
791D8—2362no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—592no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—591no—
807C4⋊C4—591no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1182no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1182no—
817C4⋊C4—1182no—
818C4⋊C4—1182no—
819C4⋊C4—1182no—
820C4⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—2364no—
833C22⋊C4—2361no—
834C22⋊C4—2361no—
835C22⋊C4—2364no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—591no—
839C42—591no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—1181no—
843C42—1181no—
844C42—1181no—
845C42—1181no—
846C42—1181no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—1182no—
850C23—1181no—
851C23—2362no—
852C23—2362no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23C2×D4×D5911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—21no—
859Q8—44no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—1181no—
865Q8—1181no—
866Q8—2364no—
867Q8—2361no—
868Q8—2361no—
869Q8—2361no—
870Q8—2361no—
871Q8#1427370012yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—44no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—1182no—
881D4—1182no—
882D4—1181no—
883D4—1181no—
884D4—2362no—
885D4—2362no—
886D4—2364no—
887D4—2361no—
888D4—2361no—
889D4—2361no—
890D4—2361no—
891D4#1427370012yes—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—591no—
909C2×C4—591no—
910C2×C4—591no—
911C2×C4—591no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—4722no—
920C2×C4—4722no—
921C2×C4—2364no—
922C2×C4—2362no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2362no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2364no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
935C2×C4#1427377211yescharacteristic
936C2×C4#1427377211yescharacteristic
937C8—41no—
938C8—41no—
939C8—1182no—
940C8—2361no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—22no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—4722no—
950C22—4721no—
951C22—4721no—
952C22—2364no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2362no—
957C22#120×D5911yescharacteristic
958C22#1683803411yescharacteristic
959C22#1683804211yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—42no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—592no—
966C4—1181no—
967C4—1181no—
968C4—1181no—
969C4—4721no—
970C4—2361no—
971C4—2361no—
972C4—2362no—
973C4—2361no—
974C4C2×#1427370011yescharacteristic
975C4#1683796711yescharacteristic
976C4#1683803411yescharacteristic
977C4#1683804211yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—42no—
981C2—81no—
982C2—4722no—
983C2—4721no—
984C2#2142745111yescharacteristic
985C2#454×D5911yescharacteristic
986C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#24231
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437877C2semidirect
2. #21433559C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. C2×#16837575C2semidirect
5. #21432909C2semidirect
6. #21429093C2semidirect
7. #21425313C2semidirect
8. #21425311C2semidirect
9. #21425120C2semidirect
10. #21425117C2semidirect
11. #21425013C2semidirect
12. #21424938C2semidirect
13. #21424114C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
91. #14273752D4semidirect
484. Dic59#454semidirect
499. #1793D59semidirect
566. C59#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378772
#214335592
C2×#168375762
C2×#168375752
#214329092
#214290932
#214253132
#214253112
#214251202
#214251172
#214250132
#214249382
#214241142
#214240532
C59×#17932
#2423159