Finite Group Databasebeta

← #28623971

Subgroups — #28623971

Order 15104.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437871C211yesmaximal, characteristic
2#21433565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20#16838070—21no—
21#16838070—21no—
22#16838036—21no—
23#16838036—21no—
24#16838034—22no—
25#16838034—22no—
26#16837971C2211yescharacteristic
27#16837970—21no—
28#16837965—21no—
29#16837951—21no—
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32#127×D59—21no—
33C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
34#16837870C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837626—21no—
37#16837622—21no—
38#16837610—21no—
39#16837600—21no—
40#16837579—24no—
41#16837578—24no—
42#16837506—21no—
43#16837505—21no—
44#16837494—21no—
45#16837487—21no—
46#16837445C2211yescharacteristic, complemented
47#16837425C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic, complemented
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837318—22no—
61#16837305C2211yescharacteristic, complemented
62#16837304C2211yescharacteristic, complemented
63#16837302—22no—
64C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D59—22no—
90C22×C22⋊D59D412yes—
91C22×C22⋊D59D412yes—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—21no—
98#14273758—22no—
99#14273758—22no—
100#14273758—41no—
101#14273758D414yescomplemented
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745671—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108#14273725D411yescharacteristic
109#14273724—21no—
110#14273723—22no—
111#14273723—22no—
112#14273723—21no—
113#14273723—21no—
114#14273723—21no—
115#14273723—21no—
116#14273723D411yescharacteristic
117#14273716—22no—
118#14273716—41no—
119#14273716D411yescharacteristic
120#14273715—21no—
121#14273714D411yescharacteristic
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273700—22no—
125#14273700—22no—
126#14273700—22no—
127#14273700—22no—
128#14273699—22no—
129#14273699—22no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273697—22no—
133#14273697—22no—
134#14273697—22no—
135#14273695—22no—
136#14273695—22no—
137Q8×Dic59—21no—
138Q8×Dic59—21no—
139Q8×Dic59—21no—
140Q8×Dic59—21no—
141#14273692D411yescharacteristic
142#14273692D411yescharacteristic
143#14273689D411yescharacteristic
144#14273689D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—22no—
148(C22⋊D59)⋊C4—22no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273684—21no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×C22⋊Dic59—22no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C2×C4×Dic59—21no—
159C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
161C42×D59—21no—
162#14273660—21no—
163#14273658—21no—
164Dic59⋊C8—21no—
165Dic59⋊C8—21no—
166#14273655—22no—
167#14273655—22no—
168#14273654—22no—
169#14273653—22no—
170#14273653—41no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273644—22no—
178#14273643—22no—
179#14273643—41no—
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—22no—
187#137×C59—41no—
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192#127×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#124×C59—22no—
195#124×C59—41no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#120×C59—22no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—41no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#100×C59—41no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—22no—
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—22no—
223C2×D4×C59—22no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—44no—
247C2×C22⋊D59—44no—
248C2×C22⋊D59—44no—
249C2×C22⋊D59—82no—
250C22×Dic59—22no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255#11745689—42no—
256#11745689—42no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—44no—
267D4×D59—44no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—84no—
270D4×D59—84no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—42no—
278#11745685—42no—
279#11745685C2×D412yes—
280#11745685#4112yes—
281C2×D236—22no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—22no—
289C2×D236—22no—
290C2×D236—42no—
291C2×D236—42no—
292C2×D236C2×D411yescharacteristic
293C2×D236C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—22no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301Q16×C59—42no—
302SD16×C59—42no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C59—22no—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—44no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—82no—
321#11745672—24no—
322#11745672—42no—
323#11745671—24no—
324#11745671—42no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—44no—
332(C2×D59)⋊C4—82no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—41no—
336C4⋊Dic59—41no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—42no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—41no—
347C4×Dic59—41no—
348C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664C2×D412yescomplemented
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—42no—
363C23×C59—42no—
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C22×D59—21no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—44no—
371C22×D59—44no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—82no—
375C22×D59—82no—
376C22×D59—82no—
377C22×D59—82no—
378Q8×C59—22no—
379Q8×C59—22no—
380Q8×C59—21no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—82no—
393D4×C59—82no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D59—22no—
412C22⋊D59—22no—
413C22⋊D59—44no—
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—44no—
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—42no—
421C22⋊D59—44no—
422C22⋊D59—82no—
423C22⋊D59—82no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—44no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59#12011yescharacteristic
435C2×Dic59#12011yescharacteristic
436C2×Dic59#12011yescharacteristic
437C2×Dic59#12011yescharacteristic
438D236—21no—
439D236—21no—
440D236—21no—
441D236—44no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—82no—
447D236—82no—
448D236#12112yes—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—44no—
452C4×D59—42no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—42no—
456Dic118—21no—
457Dic118—21no—
458Dic118—21no—
459Dic118#12112yes—
460C8×C59—41no—
461C8×C59—41no—
462C59⋊C8—22no—
463C59⋊C8—41no—
464#24232—591nomaximal, Sylow
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—82no—
474C22×C59—82no—
475C22×C59C2×#12011yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C22×C59#54611yescharacteristic
478C2×D59—22no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—82no—
488C2×D59—82no—
489C2×D59—164no—
490C2×D59—164no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—81no—
496C4×C59C2×#12111yescharacteristic
497C4×C59#53511yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59#54611yescharacteristic
500Dic59—22no—
501Dic59—21no—
502Dic59—21no—
503Dic59—21no—
504Dic59—41no—
505Dic59—81no—
506Dic59—81no—
507Dic59#45512yescomplemented
508#3498—591no—
509#3037—591no—
510C2×#455—591no—
511C2×#455—591no—
512C4×#137—591no—
513#2548—591no—
514#2037—591no—
515#2037—591no—
516#2004—591no—
517#2004D5911yescharacteristic, complemented
518#1980—591no—
519#1965—591no—
520#1806—591no—
521#1792—591no—
522#1792—591no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—81no—
526C2×C59—82no—
527C2×C59#240811yescharacteristic
528C2×C59C2×#45511yescharacteristic
529C2×C59#301911yescharacteristic
530D59—42no—
531D59—82no—
532D59—81no—
533C2×H(5,𝔽2)—591no—
534C2×H(5,𝔽2)—591no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#550—1181no—
539#550—1181no—
540D42—1181no—
541D42—1181no—
542D42—1182no—
543D42—1182no—
544#535—591no—
545#535—1181no—
546#535—1181no—
547#535C2×D5911yescharacteristic
548#532—591no—
549#532—1181no—
550C2×#127—591no—
551C2×#127—1181no—
552C2×#124—591no—
553C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
554C4×#41—591no—
555C2×C4×Q8—591no—
556#464—1181no—
557#464—1181no—
558#462—1181no—
559#460—1181no—
560#455—1184no—
561#455—1184no—
562#441—1181no—
563#440—1181no—
564C4×Q16—1181no—
565C4×SD16—1181no—
566#428—591no—
567#423—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104—591no—
573C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#417—591no—
576#417—591no—
577#417—591no—
578C2×#100—591no—
579C2×#100—591no—
580C2×#100—591no—
581C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C4×M16—591no—
583#394—1182no—
584#390—591no—
585#390—591no—
586#390—1182no—
587C4×C4⋊C4—591no—
588#339—591no—
589#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
590C59#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
591H(5,𝔽2)—1182no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—2361no—
596H(5,𝔽2)—2361no—
597H(5,𝔽2)—2361no—
598H(5,𝔽2)—2361no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41C22×D5911yescharacteristic
606C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
607C22×D4—592no—
608C22×D4—592no—
609C22×D4—591no—
610C22×D4—1181no—
611C22×D4—1181no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1182no—
614C22×D4—1182no—
615C22×D4—1182no—
616C22×D4—1182no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4C22×D5911yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—594no—
622#137—1182no—
623#137—1182no—
624#137—2361no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1181no—
627C2×Q16—1181no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16C22×D5911yescharacteristic
634C2×M16C22×D5911yescharacteristic
635C4⋊Q8—591no—
636#127—21no—
637#127—591no—
638#127—1181no—
639#127—1181no—
640#127—1181no—
641#127—1181no—
642#127—1181no—
643#127—1182no—
644#127—1182no—
645#124—21no—
646#124—22no—
647#124—41no—
648#124—591no—
649#124—591no—
650#124—1181no—
651#124—1182no—
652#124—2361no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—1182no—
656#121—1182no—
657#121—1182no—
658#121—1182no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1182no—
662#121—1182no—
663#121—1181no—
664#121—1181no—
665#120—22no—
666#120—1182no—
667#120—1182no—
668#120—1182no—
669#120—1182no—
670#120—1182no—
671C4×Q8—591no—
672C4×Q8—591no—
673C4×Q8—1181no—
674C4×Q8—1181no—
675C4×Q8—1181no—
676C4×Q8—1181no—
677C4×D4—591no—
678C4×D4—591no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1181no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1182no—
684C4×D4—1182no—
685#117—1181no—
686#117C22×D5911yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—591no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C42—591no—
695C2×C42—591no—
696C2×C42—1181no—
697C2×C42—1181no—
698C2×C42C22×D5911yescharacteristic
699#107—1181no—
700#106—1181no—
701C4⋊C8—1181no—
702C4⋊C8—1181no—
703#104—41no—
704#104—1182no—
705#104—1182no—
706#104—1182no—
707#104—1182no—
708#104—2361no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—1181no—
712#103—1181no—
713#103—1181no—
714#102—1181no—
715#102—1181no—
716#102—1181no—
717#100—41no—
718#100—1182no—
719#100—1182no—
720#100—2361no—
721#97—1181no—
722C4×C8—1181no—
723#95—1181no—
724C24—592no—
725C24—1182no—
726C24—1182no—
727C24D4×D5912yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—592no—
733#41—592no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—591no—
754C2×Q8—591no—
755C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
756C2×Q8D4×D5912yescomplemented
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—591no—
767C2×D4—591no—
768C2×D4—1182no—
769C2×D4—1182no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1182no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1182no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1182no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1182no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—4724no—
789C2×D4—4724no—
790C2×D4—4722no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4—2364no—
804C2×D4D4×D5911yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1182no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1182no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4C23×D5911yescharacteristic
819Q16—42no—
820Q16—1184no—
821Q16—2362no—
822SD16—42no—
823SD16—1184no—
824SD16—2362no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—592no—
830M16—1181no—
831M16—1181no—
832M16—1181no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1181no—
836C2×C8—1181no—
837C4⋊C4—1181no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—2361no—
844C4⋊C4—2361no—
845C4⋊C4—2362no—
846C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1182no—
857C22⋊C4—1182no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—4722no—
861C22⋊C4—4722no—
862C22⋊C4—2364no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—591no—
867C42—591no—
868C42—591no—
869C42—591no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C42—1181no—
873C42—1181no—
874C42—2361no—
875C42—2361no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—1181no—
883C23—1182no—
884C23—1182no—
885C23—1181no—
886C23—1182no—
887C23—4722no—
888C23—4722no—
889C23—4722no—
890C23—4722no—
891C23—2362no—
892C23—2362no—
893C23—2364no—
894C23—2364no—
895C23C2×D4×D5911yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—592no—
903Q8—1181no—
904Q8—1181no—
905Q8—1181no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—592no—
917D4—1182no—
918D4—1182no—
919D4—1181no—
920D4—1181no—
921D4—1181no—
922D4—4722no—
923D4—4722no—
924D4—4722no—
925D4—4722no—
926D4—2364no—
927D4—2362no—
928D4—2364no—
929D4—2362no—
930D4—2364no—
931D4—2364no—
932D4—2364no—
933D4—2364no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—591no—
952C2×C4—591no—
953C2×C4—591no—
954C2×C4—591no—
955C2×C4—1182no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2364no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2364no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2362no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
975C2×C4#41×D5911yescharacteristic
976C2×C4#1427377211yescharacteristic
977C2×C4#1427377211yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—1182no—
981C8—2361no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—1182no—
993C22—9444no—
994C22—9444no—
995C22—4722no—
996C22—4722no—
997C22—2361no—
998C22—2362no—
999C22—2361no—
1000C22—2362no—
1001C22—2361no—
1002C22—2362no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22#1683803411yescharacteristic
1007C22#1683804111yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—592no—
1014C4—1181no—
1015C4—1181no—
1016C4—1181no—
1017C4—1182no—
1018C4—4721no—
1019C4—4721no—
1020C4—2361no—
1021C4#121×D5911yescharacteristic
1022C4#1683796511yescharacteristic
1023C4#1683803411yescharacteristic
1024C4#1683804111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—4721no—
1030C2—4722no—
1031C2—2362no—
1032C2#2142744511yescharacteristic
1033C2#455×D5911yescharacteristic
1034C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437871C2
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#24232
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433565C2semidirect
3. C2×#16837579C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21432911C2semidirect
6. #21429096C2semidirect
7. #21425309C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425126C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424934C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21424052C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
33. C2×#14273716C22semidirect
35. C2×Q8×Dic59C22semidirect
46. #16837445C22semidirect
47. #16837425C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837404C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. M16×Dic59C22semidirect
61. #16837305C22semidirect
62. #16837304C22semidirect
64. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
66. C2×#137×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
101. #14273758D4semidirect
220. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
355. #11745664C2×D4semidirect
507. Dic59#455semidirect
517. #2004D59semidirect
537. C2×#137C2×D59semidirect
553. C2×#124C2×D59semidirect
573. C2×#104C2×D59semidirect
574. #419C2×D59semidirect
581. C2×#100C2×D59semidirect
589. #339C2×D59semidirect
590. C59#24232semidirect
756. C2×Q8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378712
#214335652
C2×#168375792
C2×#168375782
#214329112
#214290962
#214253092
#214253032
#214251262
#214250132
#214249342
#214241152
#214240522
#214240512
C59×#20042
#2423259