Finite Group Databasebeta

← #28623973

Subgroups — #28623973

Order 15104.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437871C211yesmaximal, characteristic
2#21433567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
21#16838070—21no—
22#16838070—21no—
23#16838036—21no—
24#16838036—21no—
25#16838034—22no—
26#16838034—22no—
27#16837971C2211yescharacteristic
28#16837970—21no—
29#16837965—21no—
30#16837951—21no—
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic
33#127×D59—21no—
34C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
36#16837870C2211yescharacteristic
37C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
38#16837627—21no—
39#16837623—21no—
40#16837611—21no—
41#16837601—21no—
42#16837582—24no—
43#16837581—24no—
44#16837508—21no—
45#16837501—21no—
46#16837496—21no—
47#16837489—21no—
48#16837425C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837410C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
61#16837317—22no—
62#16837303C2211yescharacteristic, complemented
63#16837302—22no—
64C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#535C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—22no—
91C22×C22⋊D59D412yes—
92C22×C22⋊D59D412yes—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—21no—
99#14273760—22no—
100#14273760—22no—
101#14273760—41no—
102#14273760D414yescomplemented
103#14273757—22no—
104#14273757—41no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113#14273725D411yescharacteristic
114#14273724—21no—
115#14273723—22no—
116#14273723—22no—
117#14273723—21no—
118#14273723—21no—
119#14273723—21no—
120#14273723—21no—
121#14273723D411yescharacteristic
122#14273716D411yescharacteristic
123#14273715—21no—
124#14273715—22no—
125#14273715—41no—
126#14273714—22no—
127#14273714—41no—
128#14273714D411yescharacteristic
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273700—22no—
132#14273700—22no—
133#14273700—22no—
134#14273700—22no—
135#14273699—22no—
136#14273699—22no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273697—22no—
140#14273697—22no—
141#14273697—22no—
142#14273695—22no—
143#14273695—22no—
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692—21no—
148#14273692D411yescharacteristic
149#14273692D411yescharacteristic
150#14273689D411yescharacteristic
151#14273689D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—22no—
155(C22⋊D59)⋊C4—22no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273684—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic59—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C42×D59—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170#14273655—22no—
171#14273655—41no—
172#14273654—41no—
173#14273653—22no—
174#14273653—22no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181#14273644—41no—
182#14273643—22no—
183#14273643—41no—
184#14273637—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191#127×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#120×C59—22no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—22no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#104×C59—22no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#100×C59—22no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—22no—
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—22no—
217C2×D4×C59—22no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—44no—
241C2×C22⋊D59—44no—
242C2×C22⋊D59—44no—
243C2×C22⋊D59—82no—
244C22×Dic59—22no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745689—42no—
250#11745689—42no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—84no—
264D4×D59—84no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685C2×D412yes—
274#11745685#4112yes—
275C2×D236—22no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—22no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236—42no—
286C2×D236C2×D411yescharacteristic
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D412yescomplemented
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59C2×D412yescomplemented
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C59—22no—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—82no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—44no—
321#11745672—42no—
322#11745670—42no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—44no—
330(C2×D59)⋊C4—82no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—42no—
336Dic59⋊C4—41no—
337Dic59⋊C4—41no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—41no—
343C4×Dic59—41no—
344C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354Dic236—24no—
355Dic236—42no—
356#11745660—24no—
357#11745660—42no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—42no—
363C23×C59—42no—
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C22×D59—21no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—44no—
371C22×D59—44no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—82no—
375C22×D59—82no—
376C22×D59—82no—
377C22×D59—82no—
378Q8×C59—21no—
379Q8×C59—21no—
380D4×C59—21no—
381D4×C59—21no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—82no—
389D4×C59—82no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—42no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D59—22no—
407C22⋊D59—22no—
408C22⋊D59—44no—
409C22⋊D59—44no—
410C22⋊D59—42no—
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—44no—
417C22⋊D59—82no—
418C22⋊D59—82no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—44no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59#12011yescharacteristic
431C2×Dic59#12011yescharacteristic
432C2×Dic59#12011yescharacteristic
433C2×Dic59#12011yescharacteristic
434D236—21no—
435D236—21no—
436D236—21no—
437D236—44no—
438D236—41no—
439D236—41no—
440D236—41no—
441D236—41no—
442D236—82no—
443D236—82no—
444D236#12112yes—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—22no—
447C4×D59—44no—
448C4×D59—42no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—42no—
452Dic118—21no—
453Dic118—22no—
454Dic118—22no—
455Dic118—21no—
456Dic118—21no—
457Dic118—41no—
458Dic118—41no—
459Dic118#12112yes—
460C8×C59—22no—
461C8×C59—41no—
462C59⋊C8—41no—
463C59⋊C8—41no—
464#24232—591nomaximal, Sylow
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—82no—
474C22×C59—82no—
475C22×C59C2×#12011yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C22×C59#54611yescharacteristic
478C2×D59—22no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—82no—
488C2×D59—82no—
489C2×D59—164no—
490C2×D59—164no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—81no—
495C4×C59—81no—
496C4×C59C2×#12111yescharacteristic
497C4×C59#53511yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59#54611yescharacteristic
500Dic59—22no—
501Dic59—21no—
502Dic59—21no—
503Dic59—21no—
504Dic59—42no—
505Dic59—41no—
506Dic59—81no—
507Dic59#45512yescomplemented
508#3498—591no—
509#3037—591no—
510C2×#455—591no—
511C2×#455—591no—
512C4×#137—591no—
513#2548—591no—
514#2037—591no—
515#2037D5911yescharacteristic, complemented
516#2004—591no—
517#2004—591no—
518#1980—591no—
519#1965—591no—
520#1806—591no—
521#1792—591no—
522#1792—591no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—81no—
526C2×C59—82no—
527C2×C59#240811yescharacteristic
528C2×C59C2×#45511yescharacteristic
529C2×C59#301911yescharacteristic
530D59—42no—
531D59—82no—
532D59—81no—
533C2×H(5,𝔽2)—591no—
534C2×H(5,𝔽2)—591no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—591no—
538#550—1181no—
539#550—1181no—
540D42—1181no—
541D42—1181no—
542D42—1182no—
543D42—1182no—
544#535—591no—
545#535—1181no—
546#535—1181no—
547#535C2×D5911yescharacteristic
548#532—591no—
549#532—1181no—
550C2×#127—591no—
551C2×#127—1181no—
552C2×#124—591no—
553C2×#124—591no—
554C4×#41—591no—
555C2×C4×Q8—591no—
556#464—1181no—
557#464—1181no—
558#462—1181no—
559#460—1181no—
560#455—1184no—
561#455—1184no—
562#441—1181no—
563#440—1181no—
564C4×Q16—1181no—
565C4×SD16—1181no—
566#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#423—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104—591no—
573C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#419—591no—
575#417—591no—
576#417—591no—
577#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
578C2×#100—591no—
579C2×#100—591no—
580C2×#100—591no—
581C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C4×M16—591no—
583#394—1182no—
584#390—591no—
585#390—1182no—
586#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
587C4×C4⋊C4—591no—
588#339—591no—
589#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
590C59#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
591H(5,𝔽2)—1182no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—2361no—
596H(5,𝔽2)—2361no—
597H(5,𝔽2)—2361no—
598H(5,𝔽2)—2361no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41C22×D5911yescharacteristic
606C22×Q8—591no—
607C22×D4—592no—
608C22×D4—592no—
609C22×D4—591no—
610C22×D4—1181no—
611C22×D4—1181no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1182no—
614C22×D4—1182no—
615C22×D4—1182no—
616C22×D4—1182no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4C22×D5911yescharacteristic
619#137—594no—
620#137—1182no—
621#137—1182no—
622#137—1182no—
623#137—2361no—
624#137—2361no—
625C2×Q16—1181no—
626C2×Q16—1181no—
627C2×Q16—1181no—
628C2×SD16—1181no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16C22×D5911yescharacteristic
634C2×M16C22×D5911yescharacteristic
635C4⋊Q8—591no—
636#127—21no—
637#127—591no—
638#127—1181no—
639#127—1181no—
640#127—1181no—
641#127—1181no—
642#127—1181no—
643#127—1182no—
644#127—1182no—
645#124—21no—
646#124—591no—
647#124—591no—
648#124—1181no—
649#124—1182no—
650#124—1182no—
651#124—2361no—
652#124—2361no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—1182no—
656#121—1182no—
657#121—1182no—
658#121—1182no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1182no—
662#121—1182no—
663#121—1181no—
664#121—1181no—
665#120—22no—
666#120—1182no—
667#120—1182no—
668#120—1182no—
669#120—1182no—
670#120—1182no—
671C4×Q8—591no—
672C4×Q8—591no—
673C4×Q8—1181no—
674C4×Q8—1181no—
675C4×Q8—1181no—
676C4×Q8—1181no—
677C4×D4—591no—
678C4×D4—591no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1181no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1182no—
684C4×D4—1182no—
685#117—1181no—
686#117C22×D5911yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C42—591no—
695C2×C42—591no—
696C2×C42—1181no—
697C2×C42—1181no—
698C2×C42C22×D5911yescharacteristic
699#107—21no—
700#106—21no—
701C4⋊C8—1181no—
702C4⋊C8—1181no—
703#104—22no—
704#104—1182no—
705#104—1182no—
706#104—1182no—
707#104—2361no—
708#104—2361no—
709#103—21no—
710#103—1181no—
711#103—1181no—
712#103—1181no—
713#103—1181no—
714#102—21no—
715#102—1181no—
716#102—1181no—
717#100—22no—
718#100—1182no—
719#100—2361no—
720#100—2361no—
721#97—1181no—
722C4×C8—1181no—
723#95—1181no—
724C24—592no—
725C24—1182no—
726C24—1182no—
727C24D4×D5912yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—592no—
733#41—592no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748C2×Q8—591no—
749C2×Q8—591no—
750C2×Q8—592no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—591no—
767C2×D4—591no—
768C2×D4—1182no—
769C2×D4—1182no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1182no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1182no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1182no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1182no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—4724no—
789C2×D4—4724no—
790C2×D4—4722no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4—2364no—
804C2×D4D4×D5911yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1182no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1182no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4C23×D5911yescharacteristic
819Q16—1184no—
820Q16—2362no—
821Q16—2362no—
822SD16—1184no—
823SD16—2362no—
824SD16—2362no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—1181no—
829M16—1181no—
830M16—1181no—
831M16—1181no—
832M16D4×D5912yescomplemented
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1181no—
836C2×C8—1181no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—2361no—
844C4⋊C4—2361no—
845C4⋊C4—2362no—
846C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—82no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1182no—
857C22⋊C4—1182no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—4722no—
861C22⋊C4—2364no—
862C22⋊C4—2364no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—591no—
867C42—591no—
868C42—591no—
869C42—591no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C42—1181no—
873C42—1181no—
874C42—2361no—
875C42—2361no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—1181no—
883C23—1182no—
884C23—1182no—
885C23—1181no—
886C23—1182no—
887C23—4722no—
888C23—4722no—
889C23—4722no—
890C23—4722no—
891C23—2362no—
892C23—2362no—
893C23—2364no—
894C23—2364no—
895C23C2×D4×D5911yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—592no—
899Q8—1181no—
900Q8—1182no—
901Q8—1182no—
902Q8—1181no—
903Q8—1181no—
904Q8—2361no—
905Q8—2361no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—592no—
917D4—1182no—
918D4—1182no—
919D4—1181no—
920D4—1181no—
921D4—1181no—
922D4—4722no—
923D4—4722no—
924D4—4722no—
925D4—4722no—
926D4—2364no—
927D4—2362no—
928D4—2364no—
929D4—2362no—
930D4—2364no—
931D4—2364no—
932D4—2364no—
933D4—2364no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—591no—
951C2×C4—591no—
952C2×C4—591no—
953C2×C4—591no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1182no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2364no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2364no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
975C2×C4#41×D5911yescharacteristic
976C2×C4#1427377311yescharacteristic
977C2×C4#1427377311yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—41no—
980C8—2361no—
981C8—2361no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—1182no—
993C22—9444no—
994C22—9444no—
995C22—4722no—
996C22—4722no—
997C22—2361no—
998C22—2362no—
999C22—2361no—
1000C22—2362no—
1001C22—2361no—
1002C22—2362no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22#1683803611yescharacteristic
1007C22#1683804411yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—592no—
1014C4—1181no—
1015C4—1181no—
1016C4—1181no—
1017C4—1182no—
1018C4—4721no—
1019C4—2361no—
1020C4—2362no—
1021C4#121×D5911yescharacteristic
1022C4#1683797011yescharacteristic
1023C4#1683803611yescharacteristic
1024C4#1683804411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—4721no—
1030C2—4722no—
1031C2—2362no—
1032C2#2142744711yescharacteristic
1033C2#455×D5911yescharacteristic
1034C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437871C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#24232
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433567C2semidirect
3. C2×#16837582C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. #21432914C2semidirect
6. #21429100C2semidirect
7. #21425308C2semidirect
8. #21425128C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424934C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21424049C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
34. C2×#14273715C22semidirect
35. C2×#14273714C22semidirect
37. C2×#14273692C22semidirect
48. #16837425C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837410C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. M16×Dic59C22semidirect
62. #16837303C22semidirect
64. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#417C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
102. #14273760D4semidirect
300. C2×Dic118C2×D4semidirect
304. M16×C59C2×D4semidirect
507. Dic59#455semidirect
515. #2037D59semidirect
566. #428C2×D59semidirect
573. C2×#104C2×D59semidirect
577. #417C2×D59semidirect
581. C2×#100C2×D59semidirect
586. #390C2×D59semidirect
589. #339C2×D59semidirect
590. C59#24232semidirect
832. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378712
#214335672
C2×#168375822
C2×#168375812
#214329142
#214291002
#214253082
#214251282
#214251232
#214250132
#214249342
#214241152
#214240492
#214240482
C59×#20372
#2423259