Finite Group Databasebeta

← #28623975

Subgroups — #28623975

Order 15104.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437870C211yesmaximal, characteristic
2#21433565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#137×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
18#16838071—21no—
19#16838071—21no—
20D4×C22⋊D59—22no—
21D4×C22⋊D59—22no—
22D4×C22⋊D59—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16837969—21no—
25#16837969C2211yescharacteristic
26#16837966—21no—
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837948—21no—
29#16837948C2211yescharacteristic
30C2×#14273723—21no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837626—21no—
36#16837622—21no—
37#16837610—21no—
38#16837600—21no—
39#16837578—24no—
40#16837509—21no—
41#16837503—21no—
42Q16×Dic59—21no—
43SD16×Dic59—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic, complemented
45#16837425C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
50#16837411C2211yescharacteristic, complemented
51#16837404C2211yescharacteristic, complemented
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837318—22no—
59#16837305C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837302—22no—
62C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#455—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—22no—
83C22×C22⋊D59—22no—
84C22×C22⋊D59D412yes—
85C22×C22⋊D59D412yes—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—21no—
88#14273758—22no—
89#14273758—41no—
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94#14273725D411yescharacteristic
95#14273723—22no—
96#14273723—22no—
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723D411yescharacteristic
104#14273716—21no—
105#14273716—22no—
106#14273716—41no—
107#14273716D411yescharacteristic
108#14273714—21no—
109#14273714D411yescharacteristic
110#14273701—22no—
111#14273701—22no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273699—22no—
115#14273699—22no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273698—22no—
119#14273698—22no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273696—22no—
123#14273696—22no—
124#14273696—22no—
125#14273695—22no—
126#14273695—22no—
127#14273695—22no—
128Q8×Dic59—21no—
129Q8×Dic59—21no—
130Q8×Dic59—21no—
131Q8×Dic59—21no—
132Q8×Dic59D411yescharacteristic
133Q8×Dic59D411yescharacteristic
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59D411yescharacteristic
137D4×Dic59D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142#14273686—21no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×C22⋊Dic59—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154#14273661—21no—
155#14273659—21no—
156Dic59⋊C8—21no—
157Dic59⋊C8—21no—
158#14273655—41no—
159#14273654—22no—
160#14273654—41no—
161#14273653—22no—
162#14273652—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273649—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273644—41no—
171#14273643—22no—
172#14273643—41no—
173#14273637—21no—
174C8×Dic59—21no—
175C59⋊#95—21no—
176H(5,𝔽2)×C59—22no—
177H(5,𝔽2)×C59—22no—
178H(5,𝔽2)×C59—41no—
179H(5,𝔽2)×C59—41no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—21no—
182C2×#41×C59C2311yescharacteristic
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59—22no—
186C22×D4×C59—21no—
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189#137×C59—22no—
190#137×C59—22no—
191#137×C59—41no—
192#137×C59D414yescomplemented
193C2×Q16×C59—21no—
194C2×Q16×C59—21no—
195C2×SD16×C59—21no—
196C2×SD16×C59—21no—
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199#124×C59—22no—
200#124×C59—41no—
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—22no—
205#100×C59—22no—
206C24×C59—22no—
207C24×C59C2×D412yes—
208C23×D59—22no—
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59C2×D412yes—
221#41×C59#4112yes—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—22no—
232C2×D4×C59—22no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—42no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59—44no—
243C2×D4×C59—44no—
244C2×D4×C59—42no—
245C2×D4×C59—42no—
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—22no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D59—22no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—22no—
257C2×C22⋊D59—22no—
258C2×C22⋊D59—22no—
259C2×C22⋊D59—22no—
260C2×C22⋊D59—22no—
261C2×C22⋊D59—22no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—22no—
265C2×C22⋊D59—22no—
266C2×C22⋊D59—44no—
267C2×C22⋊D59—84no—
268C2×C22⋊D59—84no—
269C2×C22⋊D59—82no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276#11745689—42no—
277#11745689—42no—
278D4×D59—44no—
279D4×D59—44no—
280D4×D59—42no—
281D4×D59—42no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—42no—
287#11745685—42no—
288C2×D236—22no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—42no—
296C2×D236—42no—
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59—22no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301Q16×C59—24no—
302Q16×C59—42no—
303SD16×C59—24no—
304SD16×C59—42no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59C2×D412yescomplemented
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—44no—
312C42×C59—21no—
313C42×C59—21no—
314C22⋊Dic59—22no—
315C22⋊Dic59—22no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—82no—
322#11745672—42no—
323#11745671—42no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—44no—
329(C2×D59)⋊C4—82no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—41no—
335C4⋊Dic59—41no—
336C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—42no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—41no—
347C4×Dic59—41no—
348C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—44no—
364C23×C59—42no—
365C23×C59—42no—
366C23×C59—82no—
367C23×C59—82no—
368C23×C59C22×D411yescharacteristic
369C22×D59—22no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—44no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—82no—
377C22×D59—82no—
378Q8×C59—21no—
379Q8×C59—22no—
380Q8×C59—22no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59#12112yes—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—21no—
391D4×C59—44no—
392D4×C59—44no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59#12112yes—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—44no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—42no—
421C22⋊D59—44no—
422C22⋊D59—41no—
423C22⋊D59—41no—
424C22⋊D59—44no—
425C22⋊D59—42no—
426C22⋊D59—82no—
427C22⋊D59—82no—
428C22⋊D59—82no—
429C22⋊D59—82no—
430C22⋊D59—82no—
431C22⋊D59—82no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—42no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—42no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59#12011yescharacteristic
445C2×Dic59#12011yescharacteristic
446C2×Dic59#12011yescharacteristic
447C2×Dic59#12011yescharacteristic
448D236—21no—
449D236—21no—
450D236—44no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455C4×D59—44no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—41no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460C8×C59—22no—
461C8×C59—41no—
462C59⋊C8—41no—
463C59⋊C8—41no—
464#24232—591nomaximal, Sylow
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—22no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—82no—
477C22×C59—82no—
478C22×C59—164no—
479C22×C59C2×#12011yescharacteristic
480C22×C59D4211yescharacteristic
481C22×C59#54611yescharacteristic
482C2×D59—41no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—82no—
489C2×D59—82no—
490C2×D59—164no—
491C4×C59—22no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—81no—
495C4×C59C2×#12111yescharacteristic
496C4×C59#53511yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498C4×C59#54611yescharacteristic
499Dic59—21no—
500Dic59—21no—
501Dic59—21no—
502Dic59—41no—
503Dic59—41no—
504Dic59—41no—
505Dic59—81no—
506Dic59—81no—
507Dic59#45512yescomplemented
508#3498—591no—
509#3037—591no—
510C2×#455—591no—
511C2×#455D5911yescharacteristic, complemented
512C4×#137—591no—
513#2548—591no—
514#2037—591no—
515#2037—591no—
516#2004—591no—
517#2004—591no—
518#1980—591no—
519#1965—591no—
520#1806—591no—
521#1792—591no—
522#1792—591no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—42no—
526C2×C59—82no—
527C2×C59—81no—
528C2×C59#240811yescharacteristic
529C2×C59C2×#45511yescharacteristic
530C2×C59#301911yescharacteristic
531D59—82no—
532D59—81no—
533C2×H(5,𝔽2)—591no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
535C2×#137—591no—
536C2×#137C2×D5911yescharacteristic
537C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#550—1181no—
539#550—1181no—
540D42—1181no—
541D42—1181no—
542D42—1182no—
543D42—1182no—
544#535—591no—
545#535—591no—
546#535—1181no—
547#535—1181no—
548#532—591no—
549#532—1181no—
550C2×#127—591no—
551C2×#127—1181no—
552C2×#124—591no—
553C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
554C4×#41—591no—
555C2×C4×Q8—591no—
556#464—1181no—
557#464—1181no—
558#462—1181no—
559#460—1181no—
560#455—24no—
561#455—1184no—
562#441—1181no—
563#440—1181no—
564C4×Q16—1181no—
565C4×SD16—1181no—
566#428—591no—
567#423—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104C2×D5911yescharacteristic
573C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#419—591no—
575#417—591no—
576#417—591no—
577#417—591no—
578C2×#100—591no—
579C2×#100—591no—
580C2×#100—591no—
581C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C4×M16—591no—
583#394—1182no—
584#390—591no—
585#390—591no—
586#390—1182no—
587C4×C4⋊C4—591no—
588#339—591no—
589#339—591no—
590C59#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—1182no—
597H(5,𝔽2)—2361no—
598H(5,𝔽2)—2361no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—591no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41C22×D5911yescharacteristic
605C2×#41C22×D5911yescharacteristic
606C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
607C22×D4—22no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—21no—
610C22×D4—592no—
611C22×D4—592no—
612C22×D4—591no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1182no—
615C22×D4—1182no—
616C22×D4—1182no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4C22×D5911yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—22no—
621#137—41no—
622#137—1182no—
623#137—2361no—
624#137C22⋊D5914yescomplemented
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1181no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16C22×D5911yescharacteristic
634C2×M16C22×D5911yescharacteristic
635C4⋊Q8—591no—
636#127—591no—
637#127—1181no—
638#127—1181no—
639#127—1181no—
640#127—1181no—
641#127—1181no—
642#127—1182no—
643#127—1182no—
644#127—1181no—
645#124—22no—
646#124—41no—
647#124—591no—
648#124—591no—
649#124—1181no—
650#124—1181no—
651#124—1182no—
652#124—2361no—
653#121—1181no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1182no—
658#121—1182no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1182no—
662#121—1182no—
663#121—1182no—
664#121—1182no—
665#120—1182no—
666#120—1182no—
667#120—1182no—
668#120—1182no—
669#120—1182no—
670#120—1182no—
671C4×Q8—591no—
672C4×Q8—591no—
673C4×Q8—1181no—
674C4×Q8—1181no—
675C4×Q8—1181no—
676C4×Q8—1181no—
677C4×D4—591no—
678C4×D4—591no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1182no—
683C4×D4—1181no—
684C4×D4—1181no—
685#117—591no—
686#117—1181no—
687C2×C4⋊C4—591no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C42—591no—
695C2×C42—591no—
696C2×C42—1181no—
697C2×C42—1181no—
698C2×C42C22×D5911yescharacteristic
699#107—1181no—
700#106—1181no—
701C4⋊C8—1181no—
702C4⋊C8—1181no—
703#104—22no—
704#104—22no—
705#104—1182no—
706#104—1182no—
707#104—2361no—
708#104—2361no—
709#103—1181no—
710#103—1181no—
711#103—1181no—
712#103—1181no—
713#103—1181no—
714#102—1181no—
715#102—1181no—
716#102—1181no—
717#100—22no—
718#100—1182no—
719#100—2361no—
720#100—2361no—
721#97—1181no—
722C4×C8—1181no—
723#95—1181no—
724C24—22no—
725C24—592no—
726C24—1182no—
727C24D4×D5912yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41#1174568712yes—
747#41C2×C22⋊D5912yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—591no—
754C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
755C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
756C2×Q8C2×C22⋊D5912yescomplemented
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—1182no—
775C2×D4—1182no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1182no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—4724no—
794C2×D4—4724no—
795C2×D4—4722no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4D4×D5911yescharacteristic
804C2×D4D4×D5911yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—1182no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4C23×D5911yescharacteristic
819Q16—24no—
820Q16—42no—
821Q16—2362no—
822SD16—24no—
823SD16—42no—
824SD16—2362no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—1181no—
829M16—1181no—
830M16—1181no—
831M16—1181no—
832M16C2×C22⋊D5912yescomplemented
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1181no—
836C2×C8—1181no—
837C4⋊C4—591no—
838C4⋊C4—591no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—2361no—
846C4⋊C4—2361no—
847C4⋊C4—2362no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1182no—
852C22⋊C4—1182no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1182no—
858C22⋊C4—1182no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—4722no—
861C22⋊C4—4722no—
862C22⋊C4—2364no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—591no—
866C42—591no—
867C42—591no—
868C42—591no—
869C42—1181no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C42—1181no—
873C42—1181no—
874C42—2361no—
875C42—2361no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—1182no—
887C23—1182no—
888C23—1181no—
889C23—1182no—
890C23—4722no—
891C23—4722no—
892C23—2364no—
893C23—2362no—
894C23—2362no—
895C23C2×D4×D5911yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—22no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—1181no—
904Q8—1181no—
905Q8#1427369912yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—1181no—
920D4—1181no—
921D4—4722no—
922D4—4722no—
923D4—4722no—
924D4—4722no—
925D4—4722no—
926D4—4722no—
927D4—2364no—
928D4—2362no—
929D4—2364no—
930D4—2364no—
931D4—2362no—
932D4—2364no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4#1427369912yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—591no—
954C2×C4—591no—
955C2×C4—591no—
956C2×C4—591no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—2364no—
962C2×C4—2362no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2362no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2362no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
974C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
975C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
976C2×C4#1427377211yescharacteristic
977C2×C4#1427377211yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—41no—
980C8—2361no—
981C8—2361no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—22no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—164no—
996C22—9444no—
997C22—4722no—
998C22—4722no—
999C22—2361no—
1000C22—2362no—
1001C22—2361no—
1002C22—2362no—
1003C22—2361no—
1004C22—2362no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C22#1683803911yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—81no—
1012C4—592no—
1013C4—1181no—
1014C4—1181no—
1015C4—1181no—
1016C4—4721no—
1017C4—4721no—
1018C4—2361no—
1019C4—2361no—
1020C4—2361no—
1021C4C2×#1427369911yescharacteristic
1022C4#1683796711yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1024C4#1683803911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—4721no—
1031C2—4722no—
1032C2#2142744911yescharacteristic
1033C2#455×D5911yescharacteristic
1034C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#455C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437870C2
hypercenterC2×#455D59
hypocenterC59#24232
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433565C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. #137×Dic59C2semidirect
5. #21429096C2semidirect
6. #21425307C2semidirect
7. #21425305C2semidirect
8. #21425125C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424934C2semidirect
12. #21424114C2semidirect
13. #21424051C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C2×C59×#455C2semidirect
17. C2×#14273758C22semidirect
32. C2×#14273716C22semidirect
34. C2×Q8×Dic59C22semidirect
44. #16837444C22semidirect
45. #16837425C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
49. C2×#14273653C22semidirect
50. #16837411C22semidirect
51. #16837404C22semidirect
53. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273644C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. M16×Dic59C22semidirect
59. #16837305C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
62. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
67. C2×#137×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#100×C59C22semidirect
192. #137×C59D4semidirect
229. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
308. M16×C59C2×D4semidirect
507. Dic59#455semidirect
511. C2×#455D59semidirect
537. C2×#137C2×D59semidirect
553. C2×#124C2×D59semidirect
573. C2×#104C2×D59semidirect
581. C2×#100C2×D59semidirect
590. C59#24232semidirect
624. #137C22⋊D59semidirect
756. C2×Q8C2×C22⋊D59semidirect
832. M16C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378702
#214335652
C2×#168375782
#137×Dic592
#214290962
#214253072
#214253052
#214251252
#214251222
#214250132
#214249342
#214241142
#214240512
#214240502
C2×C59×#4552
#2423259