Finite Group Databasebeta

← #28623982

Subgroups — #28623982

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437878C211yesmaximal, characteristic
2#21433565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic
20#16838065—21no—
21#16838065—21no—
22#16838054—21no—
23#16838054—21no—
24#16838050—22no—
25#16838050—22no—
26#16837978C2211yescharacteristic
27#16837977—21no—
28#16837972—21no—
29#16837951—21no—
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D59—21no—
34#16837870C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837626—21no—
37#16837622—21no—
38#16837610—21no—
39#16837600—21no—
40#16837584—24no—
41#16837583—24no—
42#16837506—21no—
43#16837505—21no—
44#16837494—21no—
45#16837487—21no—
46#16837445C2211yescharacteristic
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837403C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59M16×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837335—22no—
61#16837309C2211yescharacteristic
62#16837308C2211yescharacteristic
63#16837297—22no—
64C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
65#16837161C2211yescharacteristic
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#419C2211yescharacteristic
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77#14273774—22no—
78#14273774—22no—
79#14273774—41no—
80#14273774—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—22no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758—41no—
97#14273758D414yescomplemented
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745672—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745671—21no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104#14273727—21no—
105#14273726—22no—
106#14273726—22no—
107#14273725—22no—
108#14273725—21no—
109#14273725—21no—
110#14273725—21no—
111#14273725—21no—
112#14273725—41no—
113#14273725D411yescharacteristic
114#14273723D411yescharacteristic
115#14273716D411yescharacteristic
116#14273715—21no—
117#14273714D411yescharacteristic
118#14273712—22no—
119#14273712—22no—
120#14273711—22no—
121#14273709—22no—
122#14273709—22no—
123#14273707—21no—
124#14273707—21no—
125#14273705—22no—
126#14273705—22no—
127#14273704—22no—
128#14273704—22no—
129#14273700—22no—
130#14273700—22no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133Q8×Dic59—21no—
134Q8×Dic59—21no—
135Q8×Dic59—21no—
136Q8×Dic59—21no—
137#14273692D411yescharacteristic
138#14273692D411yescharacteristic
139#14273689D411yescharacteristic
140#14273689D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—22no—
144(C22⋊D59)⋊C4—22no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273684—21no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4—22no—
152C2×Dic59⋊C4D412yes—
153C2×Dic59⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D59—22no—
155C4⋊C4×D59—22no—
156C2×C4×Dic59—21no—
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159C42×D59—21no—
160#14273660—21no—
161#14273658—21no—
162Dic59⋊C8—21no—
163Dic59⋊C8—21no—
164#14273655—22no—
165#14273655—22no—
166#14273654—22no—
167#14273653—22no—
168#14273653—41no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273649—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273646—22no—
176#14273645—22no—
177#14273645—41no—
178#14273637—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C59⋊#95—22no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—22no—
187#137×C59—41no—
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C59—21no—
193C4⋊Q8×C59—22no—
194C4⋊Q8×C59—41no—
195#124×C59—21no—
196#123×C59—22no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—41no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#101×C59—41no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59C2×D412yes—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C22×Dic59—22no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59C2×D412yes—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745689—42no—
242#11745689—42no—
243#11745689—42no—
244#11745689—42no—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247Q8×D59—42no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250Q8×D59—42no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—44no—
254#11745687—44no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—42no—
262#11745685—44no—
263#11745685—44no—
264#11745685—42no—
265#11745685C2×D412yes—
266#11745685#4112yes—
267C2×D236—22no—
268C2×D236C2×D411yescharacteristic
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—22no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×Dic118—22no—
278C2×Dic118—22no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—42no—
286C2×Dic118—42no—
287C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289Q16×C59—42no—
290SD16×C59—42no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—22no—
298C4⋊C4×C59—22no—
299C4⋊C4×C59—44no—
300C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C59—22no—
303C22⋊C4×C59—22no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306C42×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310#11745672—24no—
311#11745672—42no—
312#11745671—24no—
313#11745671—42no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320C4⋊Dic59—22no—
321C4⋊Dic59—22no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—41no—
325C4⋊Dic59—41no—
326Dic59⋊C4—24no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—22no—
330Dic59⋊C4—22no—
331Dic59⋊C4—22no—
332Dic59⋊C4—22no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—44no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—41no—
341C4×Dic59—41no—
342C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664C2×D412yes—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C23×C59—21no—
353C23×C59C22×D411yescharacteristic
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—22no—
358Q8×C59—21no—
359Q8×C59—21no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362Q8×C59—41no—
363Q8×C59—41no—
364Q8×C59—41no—
365Q8×C59—41no—
366D4×C59—21no—
367D4×C59—21no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D59—22no—
391C22⋊D59—22no—
392C22⋊D59—42no—
393C22⋊D59—44no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—42no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—44no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—42no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59#12011yescharacteristic
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413C2×Dic59#12011yescharacteristic
414D236—21no—
415D236—21no—
416D236—21no—
417D236—44no—
418D236#12112yes—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—42no—
422C4×D59—44no—
423C4×D59—44no—
424C4×D59—44no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—42no—
428Dic118—21no—
429Dic118—21no—
430Dic118—21no—
431Dic118—44no—
432Dic118—44no—
433Dic118—41no—
434Dic118—41no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437Dic118#12112yes—
438C8×C59—41no—
439C8×C59—41no—
440C59⋊C8—22no—
441C59⋊C8—41no—
442#24233—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59C2×#12011yescharacteristic
449C22×C59D4211yescharacteristic
450C22×C59#54611yescharacteristic
451C2×D59—22no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59C2×#12111yescharacteristic
464C4×C59#53511yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—22no—
468Dic59—21no—
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—42no—
472Dic59—41no—
473Dic59—42no—
474Dic59—81no—
475Dic59#45612yescomplemented
476#3499—591no—
477#3037—591no—
478C2×#456—591no—
479C2×#456—591no—
480C4×#137—591no—
481#2546—591no—
482#2038—591no—
483#2038—591no—
484#2005—591no—
485#2005D5911yescharacteristic, complemented
486#1980—591no—
487#1966—591no—
488#1806—591no—
489#1793—591no—
490#1793—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59#240811yescharacteristic
495C2×C59C2×#45611yescharacteristic
496C2×C59#302011yescharacteristic
497D59—42no—
498D59—81no—
499C2×2−1+4—591no—
500C2×2−1+4—591no—
501C2×#137—591no—
502C2×#137—591no—
503C2×#137C2×D5911yescharacteristic
504D4×Q8—1181no—
505D4×Q8—1181no—
506#547—1182no—
507#547—1182no—
508#547—1181no—
509#547—1181no—
510#536—591no—
511#536—1181no—
512#536—1181no—
513#536C2×D5911yescharacteristic
514#532—591no—
515#532—1181no—
516C2×C4⋊Q8—591no—
517C2×C4⋊Q8—591no—
518C2×C4⋊Q8—1181no—
519C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
520C4×#41—591no—
521C2×C4×Q8—591no—
522#464—1181no—
523#464—1181no—
524#462—1181no—
525#460—1181no—
526#456—1184no—
527#456—1184no—
528#441—1181no—
529#440—1181no—
530C4×Q16—1181no—
531C4×SD16—1181no—
532#428—591no—
533#423—591no—
534C2×#104—591no—
535C2×#104—591no—
536C2×#104—591no—
537C2×#104—591no—
538C2×#104—591no—
539C2×#104C2×D5911yescharacteristic
540#419C2×D5911yescharacteristic
541#417—591no—
542#417—591no—
543#417—591no—
544C2×#101—591no—
545C2×#101—591no—
546C2×#101—591no—
547C2×#101C2×D5911yescharacteristic
548C4×M16—591no—
549#398—1182no—
550#391—591no—
551#391—591no—
552#389—1182no—
553C4×C4⋊C4—591no—
554#339—591no—
555#339C2×D5911yescharacteristic
556C59#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1182no—
5582−1+4—1182no—
5592−1+4—1182no—
5602−1+4—1182no—
5612−1+4—2361no—
5622−1+4—2361no—
5632−1+4—2361no—
5642−1+4—2361no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—591no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1182no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—1181no—
572C2×#41—1182no—
573C2×#41C22×D5911yescharacteristic
574C22×Q8—591no—
575C22×Q8—1181no—
576C22×Q8—1181no—
577C22×Q8—1181no—
578C22×Q8—1181no—
579C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
580C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
581#137—22no—
582#137—41no—
583#137—594no—
584#137—1182no—
585#137—1182no—
586#137—2361no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—1181no—
589C2×Q16—1181no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—1181no—
592C2×SD16—1181no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16C22×D5911yescharacteristic
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C4⋊Q8—21no—
598C4⋊Q8—22no—
599C4⋊Q8—41no—
600C4⋊Q8—591no—
601C4⋊Q8—1181no—
602C4⋊Q8—1181no—
603C4⋊Q8—1181no—
604C4⋊Q8—1181no—
605C4⋊Q8—1181no—
606C4⋊Q8—1182no—
607C4⋊Q8—1182no—
608C4⋊Q8—1182no—
609C4⋊Q8—2361no—
610#127—591no—
611#124—21no—
612#124—591no—
613#124—591no—
614#124—1181no—
615#123—22no—
616#123—1182no—
617#123—1182no—
618#123—1182no—
619#123—1182no—
620#123—1182no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—1182no—
624C22⋊Q8—1182no—
625C22⋊Q8—1182no—
626C22⋊Q8—1182no—
627C22⋊Q8—1181no—
628C22⋊Q8—1181no—
629#121—1182no—
630#121—1182no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633C4×Q8—591no—
634C4×Q8—591no—
635C4×Q8—1181no—
636C4×Q8—1181no—
637C4×Q8—1181no—
638C4×Q8—1181no—
639C4×D4—591no—
640C4×D4—591no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1182no—
646C4×D4—1182no—
647#117—1181no—
648#117C22×D5911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—592no—
651C2×C4⋊C4—592no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—1182no—
654C2×C4⋊C4—1182no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1182no—
658C2×C42—591no—
659C2×C42—591no—
660C2×C42—1181no—
661C2×C42—1181no—
662C2×C42C22×D5911yescharacteristic
663#107—1181no—
664#106—1181no—
665C4⋊C8—1181no—
666C4⋊C8—1181no—
667#104—41no—
668#104—1182no—
669#104—1182no—
670#104—1182no—
671#104—1182no—
672#104—2361no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—1181no—
676#103—1181no—
677#103—1181no—
678#102—1181no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#101—41no—
682#101—1182no—
683#101—1182no—
684#101—2361no—
685#97—1181no—
686C4×C8—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1182no—
689#95—1182no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—592no—
695#41—592no—
696#41—1181no—
697#41—1181no—
698#41—1181no—
699#41—1181no—
700#41—1181no—
701#41—1181no—
702#41—2364no—
703#41—2364no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706#41—2362no—
707#41—2362no—
708#41—2364no—
709#41—2364no—
710#41—2362no—
711#41—2362no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—591no—
726C2×Q8—591no—
727C2×Q8—1182no—
728C2×Q8—1182no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—2362no—
736C2×Q8—2362no—
737C2×Q8—2362no—
738C2×Q8—2362no—
739C2×Q8—2362no—
740C2×Q8—2362no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
744C2×Q8D4×D5912yes—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—591no—
747C2×D4—591no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4D4×D5911yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—592no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1182no—
764C22×C4—1182no—
765C22×C4—1182no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1182no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4D4×D5912yes—
772C22×C4C23×D5911yescharacteristic
773Q16—42no—
774Q16—1184no—
775Q16—2362no—
776SD16—42no—
777SD16—1184no—
778SD16—2362no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—592no—
784M16—1181no—
785M16—1181no—
786M16—1181no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—1181no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—1182no—
795C4⋊C4—1182no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1182no—
803C4⋊C4—1182no—
804C4⋊C4—1184no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—2364no—
808C4⋊C4—2361no—
809C4⋊C4—2361no—
810C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1182no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—591no—
827C42—591no—
828C42—591no—
829C42—591no—
830C42—1181no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C42—2361no—
835C42—2361no—
836C23—21no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23C2×D4×D5911yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—592no—
851Q8—1181no—
852Q8—1181no—
853Q8—1181no—
854Q8—2364no—
855Q8—2364no—
856Q8—2361no—
857Q8—2361no—
858Q8—2361no—
859Q8—2361no—
860D4—21no—
861D4—21no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—592no—
865D4—1182no—
866D4—1182no—
867D4—1181no—
868D4—1181no—
869D4—1181no—
870D4—2364no—
871D4—2362no—
872D4—2362no—
873D4—2364no—
874D4—2361no—
875D4—2361no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—591no—
891C2×C4—591no—
892C2×C4—591no—
893C2×C4—591no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4—2364no—
906C2×C4—2364no—
907C2×C4—2364no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2364no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4#41×D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C2×C4#1427377211yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1182no—
925C8—2361no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—1182no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22#120×D5911yescharacteristic
938C22#1683803411yescharacteristic
939C22#1683804111yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—592no—
947C4—1181no—
948C4—1181no—
949C4—1181no—
950C4—1182no—
951C4—4721no—
952C4—2362no—
953C4—2362no—
954C4—2361no—
955C4#121×D5911yescharacteristic
956C4#1683796511yescharacteristic
957C4#1683803411yescharacteristic
958C4#1683804111yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—4721no—
963C2—2362no—
964C2#2142744511yescharacteristic
965C2#456×D5911yescharacteristic
966C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437878C2
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#24233
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433565C2semidirect
3. C2×#16837584C2semidirect
4. C2×#16837583C2semidirect
5. #21432911C2semidirect
6. #21429082C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425310C2semidirect
9. #21425133C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424938C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21424057C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
97. #14273758D4semidirect
475. Dic59#456semidirect
485. #2005D59semidirect
556. C59#24233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378782
#214335652
C2×#168375842
C2×#168375832
#214329112
#214290822
#214253162
#214253102
#214251332
#214250132
#214249382
#214241152
#214240572
#214240562
C59×#20052
#2423359