Finite Group Databasebeta

← #28623984

Subgroups — #28623984

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437878C211yesmaximal, characteristic
2#21433567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21#16838065—21no—
22#16838065—21no—
23#16838054—21no—
24#16838054—21no—
25#16838050—22no—
26#16838050—22no—
27#16837978C2211yescharacteristic
28#16837977—21no—
29#16837972—21no—
30#16837951—21no—
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273727C2211yescharacteristic
33C2×#14273725C2211yescharacteristic
34C2×#14273725C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D59—21no—
36#16837870C2211yescharacteristic
37C2×#14273692C2211yescharacteristic
38#16837627—21no—
39#16837623—21no—
40#16837611—21no—
41#16837601—21no—
42#16837587—24no—
43#16837586—24no—
44#16837508—21no—
45#16837501—21no—
46#16837496—21no—
47#16837489—21no—
48#16837425C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837410C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic
57C2×#14273646C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59C2×#14273645C2211yescharacteristic
60M16×Dic59C2211yescharacteristic
61#16837336—22no—
62#16837307C2211yescharacteristic
63#16837299—22no—
64C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
65#16837161C2211yescharacteristic
66C59×#536C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic
71C59×#391C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77#14273774—22no—
78#14273774—22no—
79#14273774—41no—
80#14273774—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—22no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94C2×Q8×D59—21no—
95#14273760—22no—
96#14273760—22no—
97#14273760—41no—
98#14273760D414yescomplemented
99#14273757—22no—
100#14273757—41no—
101C2×Dic236—21no—
102C2×Dic236—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109#14273727—21no—
110#14273727—22no—
111#14273727—41no—
112#14273726—22no—
113#14273726—22no—
114#14273725—22no—
115#14273725—21no—
116#14273725—21no—
117#14273725—21no—
118#14273725—21no—
119#14273725—41no—
120#14273725D411yescharacteristic
121#14273723D411yescharacteristic
122#14273716D411yescharacteristic
123#14273715—21no—
124#14273714D411yescharacteristic
125#14273712—22no—
126#14273712—22no—
127#14273711—22no—
128#14273709—22no—
129#14273709—22no—
130#14273707—21no—
131#14273707—21no—
132#14273705—22no—
133#14273705—22no—
134#14273704—22no—
135#14273704—22no—
136#14273700—22no—
137#14273700—22no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273692—21no—
141#14273692—21no—
142#14273692—21no—
143#14273692—21no—
144#14273692D411yescharacteristic
145#14273692D411yescharacteristic
146#14273689D411yescharacteristic
147#14273689D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273684—21no—
155C2×C4⋊Dic59—22no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—22no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D412yes—
160C2×Dic59⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D59—22no—
162C4⋊C4×D59—22no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C42×D59—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273655—22no—
170#14273655—41no—
171#14273654—41no—
172#14273653—22no—
173#14273653—22no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273646—41no—
181#14273645—22no—
182#14273645—41no—
183#14273637—21no—
184C8×Dic59—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—22no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#104×C59—22no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—22no—
205#95×C59—22no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D412yes—
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59C2×D412yes—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745689—42no—
236#11745689—42no—
237#11745689—42no—
238#11745689—42no—
239Q8×D59—42no—
240Q8×D59—42no—
241Q8×D59—42no—
242Q8×D59—42no—
243Q8×D59—42no—
244Q8×D59—42no—
245#11745687—42no—
246#11745687—42no—
247#11745687—44no—
248#11745687—44no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—42no—
256#11745685—44no—
257#11745685—44no—
258#11745685—42no—
259#11745685C2×D412yes—
260#11745685#4112yes—
261C2×D236—22no—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×D236C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—22no—
276C2×Dic118—22no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—42no—
285C2×Dic118—42no—
286C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic118C2×D412yes—
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59C2×D412yes—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—22no—
296C4⋊C4×C59—22no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C59—22no—
302C22⋊C4×C59—22no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C42×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306C42×C59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309#11745672—42no—
310#11745670—42no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317C4⋊Dic59—22no—
318C4⋊Dic59—22no—
319C4⋊Dic59—44no—
320Dic59⋊C4—24no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—44no—
330Dic59⋊C4—41no—
331Dic59⋊C4—41no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336C4×Dic59—41no—
337C4×Dic59—41no—
338C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
342#11745664—21no—
343#11745664—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348Dic236—24no—
349Dic236—42no—
350#11745660—24no—
351#11745660—42no—
352C23×C59—21no—
353C23×C59C22×D411yescharacteristic
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59—21no—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—42no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D59—22no—
386C22⋊D59—22no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—44no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—42no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—44no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59#12011yescharacteristic
407C2×Dic59#12011yescharacteristic
408C2×Dic59#12011yescharacteristic
409C2×Dic59#12011yescharacteristic
410D236—21no—
411D236—21no—
412D236—21no—
413D236—44no—
414D236#12112yes—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—44no—
419C4×D59—44no—
420C4×D59—44no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—42no—
424Dic118—21no—
425Dic118—22no—
426Dic118—22no—
427Dic118—21no—
428Dic118—21no—
429Dic118—44no—
430Dic118—44no—
431Dic118—41no—
432Dic118—41no—
433Dic118—41no—
434Dic118—41no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437Dic118#12112yes—
438C8×C59—22no—
439C8×C59—41no—
440C59⋊C8—41no—
441C59⋊C8—41no—
442#24233—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59C2×#12011yescharacteristic
449C22×C59D4211yescharacteristic
450C22×C59#54611yescharacteristic
451C2×D59—22no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59C2×#12111yescharacteristic
464C4×C59#53511yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—22no—
468Dic59—21no—
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—42no—
472Dic59—41no—
473Dic59—42no—
474Dic59—42no—
475Dic59#45612yescomplemented
476#3499—591no—
477#3037—591no—
478C2×#456—591no—
479C2×#456—591no—
480C4×#137—591no—
481#2546—591no—
482#2038—591no—
483#2038D5911yescharacteristic, complemented
484#2005—591no—
485#2005—591no—
486#1980—591no—
487#1966—591no—
488#1806—591no—
489#1793—591no—
490#1793—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59#240811yescharacteristic
495C2×C59C2×#45611yescharacteristic
496C2×C59#302011yescharacteristic
497D59—42no—
498D59—81no—
499C2×2−1+4—591no—
500C2×2−1+4—591no—
501C2×#137—591no—
502C2×#137—591no—
503C2×#137—591no—
504D4×Q8—1181no—
505D4×Q8—1181no—
506#547—1182no—
507#547—1182no—
508#547—1181no—
509#547—1181no—
510#536—591no—
511#536—1181no—
512#536—1181no—
513#536C2×D5911yescharacteristic
514#532—591no—
515#532—1181no—
516C2×C4⋊Q8—591no—
517C2×C4⋊Q8—591no—
518C2×C4⋊Q8—591no—
519C2×C4⋊Q8—1181no—
520C4×#41—591no—
521C2×C4×Q8—591no—
522#464—1181no—
523#464—1181no—
524#462—1181no—
525#460—1181no—
526#456—1184no—
527#456—1184no—
528#441—1181no—
529#440—1181no—
530C4×Q16—1181no—
531C4×SD16—1181no—
532#428C2×D5911yescharacteristic
533#423—591no—
534C2×#104—591no—
535C2×#104—591no—
536C2×#104—591no—
537C2×#104—591no—
538C2×#104—591no—
539C2×#104C2×D5911yescharacteristic
540#419—591no—
541#417—591no—
542#417—591no—
543#417C2×D5911yescharacteristic
544C2×#101—591no—
545C2×#101—591no—
546C2×#101—591no—
547C2×#101C2×D5911yescharacteristic
548C4×M16—591no—
549#398—1182no—
550#391—591no—
551#391C2×D5911yescharacteristic
552#389—1182no—
553C4×C4⋊C4—591no—
554#339—591no—
555#339C2×D5911yescharacteristic
556C59#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1182no—
5582−1+4—1182no—
5592−1+4—1182no—
5602−1+4—1182no—
5612−1+4—2361no—
5622−1+4—2361no—
5632−1+4—2361no—
5642−1+4—2361no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—591no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1182no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—1181no—
572C2×#41—1182no—
573C2×#41C22×D5911yescharacteristic
574C22×Q8—591no—
575C22×Q8—591no—
576C22×Q8—1181no—
577C22×Q8—1181no—
578C22×Q8—1181no—
579C22×Q8—1181no—
580C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
581#137—594no—
582#137—1182no—
583#137—1182no—
584#137—1182no—
585#137—2361no—
586#137—2361no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×Q16—1181no—
589C2×Q16—1181no—
590C2×SD16—1181no—
591C2×SD16—1181no—
592C2×SD16—1181no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16C22×D5911yescharacteristic
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C4⋊Q8—21no—
598C4⋊Q8—591no—
599C4⋊Q8—1181no—
600C4⋊Q8—1182no—
601C4⋊Q8—1181no—
602C4⋊Q8—1181no—
603C4⋊Q8—1181no—
604C4⋊Q8—1181no—
605C4⋊Q8—1182no—
606C4⋊Q8—1182no—
607C4⋊Q8—1182no—
608C4⋊Q8—2361no—
609C4⋊Q8—2361no—
610#127—591no—
611#124—21no—
612#124—591no—
613#124—591no—
614#124—1181no—
615#123—22no—
616#123—1182no—
617#123—1182no—
618#123—1182no—
619#123—1182no—
620#123—1182no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—1182no—
624C22⋊Q8—1182no—
625C22⋊Q8—1182no—
626C22⋊Q8—1182no—
627C22⋊Q8—1181no—
628C22⋊Q8—1181no—
629#121—1182no—
630#121—1182no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633C4×Q8—591no—
634C4×Q8—591no—
635C4×Q8—1181no—
636C4×Q8—1181no—
637C4×Q8—1181no—
638C4×Q8—1181no—
639C4×D4—591no—
640C4×D4—591no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1182no—
646C4×D4—1182no—
647#117—1181no—
648#117C22×D5911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—592no—
650C2×C4⋊C4—592no—
651C2×C4⋊C4—1182no—
652C2×C4⋊C4—1182no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1182no—
656C2×C4⋊C4—1182no—
657C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C42—591no—
659C2×C42—591no—
660C2×C42—1181no—
661C2×C42—1181no—
662C2×C42C22×D5911yescharacteristic
663#107—21no—
664#106—21no—
665C4⋊C8—1181no—
666C4⋊C8—1181no—
667#104—22no—
668#104—1182no—
669#104—1182no—
670#104—1182no—
671#104—2361no—
672#104—2361no—
673#103—21no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#103—1181no—
677#103—1181no—
678#102—21no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#101—22no—
682#101—1182no—
683#101—2361no—
684#101—2361no—
685#97—1181no—
686C4×C8—1181no—
687#95—22no—
688#95—1181no—
689#95—1182no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—592no—
695#41—592no—
696#41—1181no—
697#41—1181no—
698#41—1181no—
699#41—1181no—
700#41—1181no—
701#41—1181no—
702#41—2364no—
703#41—2364no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706#41—2362no—
707#41—2362no—
708#41—2364no—
709#41—2364no—
710#41—2362no—
711#41—2362no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—591no—
721C2×Q8—591no—
722C2×Q8—592no—
723C2×Q8—1182no—
724C2×Q8—1182no—
725C2×Q8—1181no—
726C2×Q8—1181no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×Q8—2362no—
737C2×Q8—2362no—
738C2×Q8—2362no—
739C2×Q8—2362no—
740C2×Q8—2362no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—591no—
747C2×D4—591no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4D4×D5911yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—592no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1182no—
764C22×C4—1182no—
765C22×C4—1182no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1182no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4D4×D5912yes—
772C22×C4C23×D5911yescharacteristic
773Q16—1184no—
774Q16—2362no—
775Q16—2362no—
776SD16—1184no—
777SD16—2362no—
778SD16—2362no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—1181no—
783M16—1181no—
784M16—1181no—
785M16—1181no—
786M16D4×D5912yes—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—1181no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—1182no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1182no—
804C4⋊C4—1182no—
805C4⋊C4—1184no—
806C4⋊C4—2364no—
807C4⋊C4—2361no—
808C4⋊C4—2361no—
809C4⋊C4—2364no—
810C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1182no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—591no—
827C42—591no—
828C42—591no—
829C42—591no—
830C42—1181no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C42—2361no—
835C42—2361no—
836C23—21no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23C2×D4×D5911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—592no—
847Q8—1181no—
848Q8—1182no—
849Q8—1182no—
850Q8—1181no—
851Q8—1181no—
852Q8—2364no—
853Q8—2364no—
854Q8—2361no—
855Q8—2361no—
856Q8—2361no—
857Q8—2361no—
858Q8—2361no—
859Q8—2361no—
860D4—21no—
861D4—21no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—592no—
865D4—1182no—
866D4—1182no—
867D4—1181no—
868D4—1181no—
869D4—1181no—
870D4—2364no—
871D4—2362no—
872D4—2362no—
873D4—2364no—
874D4—2361no—
875D4—2361no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—591no—
891C2×C4—591no—
892C2×C4—591no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4—2364no—
906C2×C4—2364no—
907C2×C4—2364no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2364no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4#41×D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377311yescharacteristic
921C2×C4#1427377311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2361no—
925C8—2361no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—1182no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22#120×D5911yescharacteristic
938C22#1683803611yescharacteristic
939C22#1683804411yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—592no—
947C4—1181no—
948C4—1181no—
949C4—1181no—
950C4—1182no—
951C4—2362no—
952C4—2362no—
953C4—2361no—
954C4—2362no—
955C4#121×D5911yescharacteristic
956C4#1683797011yescharacteristic
957C4#1683803611yescharacteristic
958C4#1683804411yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—4721no—
963C2—2362no—
964C2#2142744711yescharacteristic
965C2#456×D5911yescharacteristic
966C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437878C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24233
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433567C2semidirect
3. C2×#16837587C2semidirect
4. C2×#16837586C2semidirect
5. #21432914C2semidirect
6. #21429086C2semidirect
7. #21425315C2semidirect
8. #21425135C2semidirect
9. #21425130C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424938C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21424054C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
98. #14273760D4semidirect
475. Dic59#456semidirect
483. #2038D59semidirect
556. C59#24233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378782
#214335672
C2×#168375872
C2×#168375862
#214329142
#214290862
#214253152
#214251352
#214251302
#214250132
#214249382
#214241152
#214240542
#214240532
C59×#20382
#2423359