Finite Group Databasebeta

← #28623988

Subgroups — #28623988

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437877C211yesmaximal, characteristic
2#21433567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D59—21no—
21Q8×C22⋊D59—21no—
22#16838051—21no—
23#16838051—21no—
24#16838051—22no—
25#16838051—22no—
26#16837976—21no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837973—21no—
29#16837973C2211yescharacteristic
30#16837948—21no—
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273727C2211yescharacteristic
33C2×#14273725—21no—
34C2×#14273725C2211yescharacteristic
35C2×#14273725C2211yescharacteristic
36#41×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×#14273692C2211yescharacteristic
38#16837627—21no—
39#16837623—21no—
40#16837611—21no—
41#16837601—21no—
42#16837586—24no—
43#16837585—24no—
44#16837506—21no—
45#16837499—21no—
46#16837494—21no—
47#16837493—21no—
48#16837442C2211yescharacteristic
49#16837425C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837412C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59M16×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837336—22no—
61#16837307C2211yescharacteristic
62#16837299—22no—
63C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
64#16837163C2211yescharacteristic
65#16837162C2211yescharacteristic
66C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic
72C59×#391C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D59—21no—
85#14273760—22no—
86#14273760—41no—
87#14273757—22no—
88#14273757—22no—
89#14273757—41no—
90#14273757D414yescomplemented
91C2×Dic236—21no—
92C2×#11745672—21no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99#14273727—22no—
100#14273727—41no—
101#14273725—22no—
102#14273725—22no—
103#14273725—21no—
104#14273725—21no—
105#14273725—22no—
106#14273725—21no—
107#14273725—21no—
108#14273725—21no—
109#14273725—21no—
110#14273725—41no—
111#14273725D411yescharacteristic
112#14273723D411yescharacteristic
113#14273716—21no—
114#14273716D411yescharacteristic
115#14273714—21no—
116#14273714D411yescharacteristic
117#14273710—22no—
118#14273710—22no—
119#14273710—22no—
120#14273708—22no—
121#14273708—22no—
122#14273708—22no—
123#14273706—22no—
124#14273706—22no—
125#14273706—21no—
126#14273706—21no—
127#14273703—22no—
128#14273703—22no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273699—22no—
132#14273699—22no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135Q8×Dic59D411yescharacteristic
136Q8×Dic59D411yescharacteristic
137#14273692—21no—
138#14273692—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59D411yescharacteristic
144D4×Dic59D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59—22no—
146C4×C22⋊D59—22no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149#14273686—21no—
150#14273686C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic59—22no—
152C2×Dic59⋊C4—22no—
153C2×Dic59⋊C4—22no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—22no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D412yes—
158C2×Dic59⋊C4D412yes—
159C2×C4×Dic59—21no—
160C2×C4×Dic59—21no—
161C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
163#14273660—21no—
164#14273658—21no—
165Dic59⋊C8—21no—
166Dic59⋊C8—21no—
167#14273655—22no—
168#14273654—22no—
169#14273654—22no—
170#14273653—41no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273650—21no—
174#14273647—21no—
175#14273646—22no—
176#14273645—22no—
177#14273645—41no—
178#14273637—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—22no—
1822−1+4×C59—22no—
1832−1+4×C59—22no—
1842−1+4×C59—41no—
1852−1+4×C59—41no—
186C2×#41×C59—21no—
187C2×#41×C59—21no—
188C2×#41×C59—22no—
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C2×#41×C59C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59—21no—
192C22×Q8×C59—21no—
193C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198#104×C59—22no—
199#104×C59—41no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—41no—
205#95×C59—22no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—42no—
213#41×C59—42no—
214#41×C59—44no—
215#41×C59—44no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59C2×D412yes—
219#41×C59#4112yes—
220C2×Q8×C59—22no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—42no—
228C2×Q8×C59—42no—
229C2×Q8×C59—42no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—22no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—22no—
240C22×C4×C59—22no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59C2×D412yes—
245C22×C4×C59C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D59—22no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C22×Dic59—22no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59C2×D412yes—
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258Q8×D59—42no—
259Q8×D59—42no—
260#11745687—44no—
261#11745687—44no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270C2×D236C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—22no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—42no—
286C2×Dic118—42no—
287C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic118C2×D412yes—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C22⋊Dic59—22no—
300C22⋊Dic59—22no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306#11745672—24no—
307#11745672—42no—
308#11745670—24no—
309#11745670—42no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—44no—
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319Dic59⋊C4—24no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—22no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—22no—
328Dic59⋊C4—22no—
329Dic59⋊C4—22no—
330Dic59⋊C4—44no—
331Dic59⋊C4—41no—
332Dic59⋊C4—41no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—41no—
339C4×Dic59—41no—
340C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
344#11745664—21no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664C2×D412yes—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350Dic236—42no—
351#11745660—42no—
352C23×C59—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59—21no—
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59—21no—
358Q8×C59—21no—
359Q8×C59—44no—
360Q8×C59—41no—
361Q8×C59—41no—
362Q8×C59—41no—
363Q8×C59—41no—
364Q8×C59#12112yes—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—22no—
367D4×C59—21no—
368D4×C59—21no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—44no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59#12112yes—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—44no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—44no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—42no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D59—42no—
397C22⋊D59—44no—
398C22⋊D59—41no—
399C22⋊D59—41no—
400C22⋊D59—42no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—42no—
412C2×Dic59—44no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—42no—
418C2×Dic59#12011yescharacteristic
419C2×Dic59#12011yescharacteristic
420C2×Dic59#12011yescharacteristic
421C2×Dic59#12011yescharacteristic
422D236—21no—
423D236—21no—
424C4×D59—44no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427Dic118—22no—
428Dic118—22no—
429Dic118—21no—
430Dic118—21no—
431Dic118—44no—
432Dic118—41no—
433Dic118—41no—
434Dic118—41no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437Dic118—41no—
438C8×C59—41no—
439C8×C59—41no—
440C59⋊C8—22no—
441C59⋊C8—41no—
442#24233—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59C2×#12011yescharacteristic
452C22×C59D4211yescharacteristic
453C22×C59#54611yescharacteristic
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59C2×#12111yescharacteristic
463C4×C59#53511yescharacteristic
464C4×C59D4211yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466Dic59—21no—
467Dic59—21no—
468Dic59—21no—
469Dic59—42no—
470Dic59—41no—
471Dic59—42no—
472Dic59—42no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59#45612yescomplemented
476#3499—591no—
477#3037—591no—
478C2×#456—591no—
479C2×#456—591no—
480C4×#137—591no—
481#2546—591no—
482#2038—591no—
483#2038—591no—
484#2005—591no—
485#2005—591no—
486#1980—591no—
487#1966—591no—
488#1806—591no—
489#1793—591no—
490#1793D5911yescharacteristic, complemented
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—42no—
494C2×C59—81no—
495C2×C59#240811yescharacteristic
496C2×C59C2×#45611yescharacteristic
497C2×C59#302011yescharacteristic
498D59—81no—
499C2×2−1+4—591no—
500C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
501C2×#137—591no—
502C2×#137—591no—
503C2×#137—591no—
504D4×Q8—1181no—
505D4×Q8—1181no—
506#547—1182no—
507#547—1182no—
508#547—1181no—
509#547—1181no—
510#536—591no—
511#536—591no—
512#536—1181no—
513#536—1181no—
514#532—591no—
515#532—1181no—
516C2×C4⋊Q8—591no—
517C2×C4⋊Q8—591no—
518C2×C4⋊Q8—591no—
519C2×C4⋊Q8—1181no—
520C4×#41—591no—
521C2×C4×Q8—591no—
522#464—1181no—
523#464—1181no—
524#462—1181no—
525#460—1181no—
526#456—1184no—
527#456—1184no—
528#441—1181no—
529#440—1181no—
530C4×Q16—1181no—
531C4×SD16—1181no—
532#428—591no—
533#423—591no—
534C2×#104—591no—
535C2×#104—591no—
536C2×#104—591no—
537C2×#104—591no—
538C2×#104C2×D5911yescharacteristic
539C2×#104C2×D5911yescharacteristic
540#419—591no—
541#417—591no—
542#417C2×D5911yescharacteristic
543#417C2×D5911yescharacteristic
544C2×#101—591no—
545C2×#101—591no—
546C2×#101—591no—
547C2×#101C2×D5911yescharacteristic
548C4×M16—591no—
549#398—1182no—
550#391—591no—
551#391C2×D5911yescharacteristic
552#389—1182no—
553C4×C4⋊C4—591no—
554#339—591no—
555#339—591no—
556C59#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
5612−1+4—1182no—
5622−1+4—1182no—
5632−1+4—2361no—
5642−1+4—2361no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—591no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1182no—
571C2×#41—1181no—
572C2×#41C22×D5911yescharacteristic
573C2×#41C22×D5911yescharacteristic
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—591no—
577C22×Q8—591no—
578C22×Q8—1181no—
579C22×Q8—1181no—
580C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
581#137—594no—
582#137—1182no—
583#137—1182no—
584#137—1182no—
585#137—2361no—
586#137—2361no—
587C2×Q16—1181no—
588C2×Q16—1181no—
589C2×Q16—1181no—
590C2×SD16—1181no—
591C2×SD16—1181no—
592C2×SD16—1181no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16C22×D5911yescharacteristic
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C4⋊Q8—591no—
598C4⋊Q8—1182no—
599C4⋊Q8—1181no—
600C4⋊Q8—1181no—
601C4⋊Q8—1181no—
602C4⋊Q8—1181no—
603C4⋊Q8—1181no—
604C4⋊Q8—1182no—
605C4⋊Q8—1182no—
606C4⋊Q8—1181no—
607C4⋊Q8—1182no—
608C4⋊Q8—2361no—
609C4⋊Q8—2361no—
610#127—591no—
611#124—591no—
612#124—591no—
613#124—1181no—
614#124—1181no—
615#123—1182no—
616#123—1182no—
617#123—1182no—
618#123—1182no—
619#123—1182no—
620#123—1182no—
621C22⋊Q8—1181no—
622C22⋊Q8—1181no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1182no—
626C22⋊Q8—1182no—
627C22⋊Q8—1182no—
628C22⋊Q8—1182no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1182no—
632#121—1182no—
633C4×Q8—591no—
634C4×Q8—591no—
635C4×Q8—1181no—
636C4×Q8—1181no—
637C4×Q8—1181no—
638C4×Q8—1181no—
639C4×D4—591no—
640C4×D4—591no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—591no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—592no—
650C2×C4⋊C4—592no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4—1182no—
653C2×C4⋊C4—1182no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1182no—
656C2×C4⋊C4—1182no—
657C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C42—591no—
659C2×C42—591no—
660C2×C42—1181no—
661C2×C42—1181no—
662C2×C42C22×D5911yescharacteristic
663#107—1181no—
664#106—1181no—
665C4⋊C8—1181no—
666C4⋊C8—1181no—
667#104—22no—
668#104—41no—
669#104—1182no—
670#104—1182no—
671#104—1182no—
672#104—2361no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—1181no—
676#103—1181no—
677#103—1181no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—1181no—
681#101—41no—
682#101—1182no—
683#101—1182no—
684#101—2361no—
685#97—1181no—
686C4×C8—1181no—
687#95—22no—
688#95—1181no—
689#95—1182no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—1181no—
703#41—1181no—
704#41—1181no—
705#41—1181no—
706#41—2362no—
707#41—2362no—
708#41—2364no—
709#41—2364no—
710#41—2362no—
711#41—2362no—
712#41#1174568512yes—
713#41D4×D5912yes—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—591no—
726C2×Q8—592no—
727C2×Q8—1182no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—2362no—
740C2×Q8—2362no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
744C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—591no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4D4×D5911yescharacteristic
754C2×D4D4×D5911yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—592no—
764C22×C4—1182no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1182no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4D4×D5912yes—
772C22×C4C23×D5911yescharacteristic
773Q16—1184no—
774Q16—2362no—
775Q16—2362no—
776SD16—1184no—
777SD16—2362no—
778SD16—2362no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—592no—
784M16—1181no—
785M16—1181no—
786M16—1181no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—1181no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—591no—
794C4⋊C4—591no—
795C4⋊C4—1182no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1182no—
804C4⋊C4—1182no—
805C4⋊C4—1182no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—1184no—
808C4⋊C4—2364no—
809C4⋊C4—2361no—
810C4⋊C4—2361no—
811C4⋊C4—2364no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1181no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—591no—
826C42—591no—
827C42—591no—
828C42—591no—
829C42—1181no—
830C42—1181no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C42—2361no—
835C42—2361no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—1181no—
839C23C2×D4×D5911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—44no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—1182no—
849Q8—1182no—
850Q8—1181no—
851Q8—1181no—
852Q8—2364no—
853Q8—2361no—
854Q8—2361no—
855Q8—2361no—
856Q8—2361no—
857Q8—2361no—
858Q8—2361no—
859Q8#1427370012yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—44no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—1181no—
869D4—1181no—
870D4—2362no—
871D4—2362no—
872D4—2364no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875D4#1427370012yes—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—591no—
893C2×C4—591no—
894C2×C4—591no—
895C2×C4—591no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—2364no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2364no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C2×C4#1427377211yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—1182no—
925C8—2361no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22#120×D5911yescharacteristic
938C22#1683803411yescharacteristic
939C22#1683804211yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—592no—
946C4—1181no—
947C4—1181no—
948C4—1181no—
949C4—2362no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2362no—
953C4—2361no—
954C4—2362no—
955C4C2×#1427370011yescharacteristic
956C4#1683796711yescharacteristic
957C4#1683803411yescharacteristic
958C4#1683804211yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—42no—
962C2—81no—
963C2—4721no—
964C2#2142745111yescharacteristic
965C2#456×D5911yescharacteristic
966C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437877C2
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#24233
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433567C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. C2×#16837585C2semidirect
5. #21432920C2semidirect
6. #21429086C2semidirect
7. #21425313C2semidirect
8. #21425311C2semidirect
9. #21425134C2semidirect
10. #21425131C2semidirect
11. #21425013C2semidirect
12. #21424938C2semidirect
13. #21424114C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
90. #14273757D4semidirect
475. Dic59#456semidirect
490. #1793D59semidirect
556. C59#24233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378772
#214335672
C2×#168375862
C2×#168375852
#214329202
#214290862
#214253132
#214253112
#214251342
#214251312
#214250132
#214249382
#214241142
#214240532
C59×#17932
#2423359