Finite Group Databasebeta

← #28623993

Subgroups — #28623993

Order 15104.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20#16838058—21no—
21#16838058—21no—
22#16838049—21no—
23#16838049—21no—
24#16838039—22no—
25#16838039—22no—
26#16837978C2211yescharacteristic
27#16837972—21no—
28#16837965—21no—
29#16837950—21no—
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
33#124×D59—21no—
34#16837870C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837619—21no—
37#16837615—21no—
38#16837605—21no—
39#16837595—21no—
40#16837573—24no—
41#16837569—24no—
42#16837511—21no—
43#16837499—21no—
44#16837493—21no—
45#16837482—21no—
46#16837445C2211yescharacteristic, complemented
47#16837425C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic
59M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837316—22no—
61#16837308C2211yescharacteristic, complemented
62#16837305C2211yescharacteristic
63#16837282—22no—
64C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—22no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—21no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×C22⋊D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94C23×Dic59—21no—
95#14273753—22no—
96#14273753—22no—
97#14273753—41no—
98#14273753D414yescomplemented
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105#14273727—21no—
106#14273725D411yescharacteristic, complemented
107#14273723D411yescharacteristic, complemented
108#14273716D411yescharacteristic, complemented
109#14273715—21no—
110#14273714—22no—
111#14273714—21no—
112#14273714—21no—
113#14273714—21no—
114#14273714—21no—
115#14273714—41no—
116#14273714D411yescharacteristic, complemented
117#14273713—22no—
118#14273713—22no—
119#14273711—22no—
120#14273709—22no—
121#14273709—22no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273704—22no—
125#14273704—22no—
126#14273699—22no—
127#14273699—22no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273698—22no—
131#14273698—22no—
132#14273695—22no—
133#14273695—22no—
134#14273692D411yescharacteristic, complemented
135#14273692D411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic59—22no—
137D4×Dic59—22no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59—21no—
142#14273689D411yescharacteristic, complemented
143#14273689D411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148#14273684—21no—
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic59—22no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—22no—
154C2×C22⋊Dic59D412yes—
155C2×C22⋊Dic59D412yes—
156C22⋊C4×D59—22no—
157C22⋊C4×D59—22no—
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
160C42×D59—21no—
161#14273660—21no—
162#14273658—21no—
163Dic59⋊C8—21no—
164Dic59⋊C8—21no—
165#14273655—22no—
166#14273655—22no—
167#14273654—22no—
168#14273653—22no—
169#14273653—41no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273645—22no—
177#14273645—41no—
178#14273644—22no—
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×D4×C59—22no—
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193#127×C59—21no—
194#127×C59—22no—
195#127×C59—41no—
196#124×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#120×C59—22no—
200#117×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—41no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#100×C59—41no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D412yes—
208C23×D59—22no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—22no—
216C2×D4×C59—22no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—44no—
229C2×D4×C59—44no—
230C2×D4×C59—82no—
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C22×Dic59—22no—
246C22×Dic59—22no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—41no—
250C22×Dic59—41no—
251C22×Dic59—82no—
252C22×Dic59C2×D412yes—
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—42no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261#11745687—42no—
262#11745687—44no—
263#11745687—44no—
264#11745687—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—42no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277#11745685C2×D412yes—
278#11745685#4112yes—
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×D236C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—22no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×Dic118—22no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
297SD16×C59—42no—
298D8×C59—42no—
299M16×C59—21no—
300M16×C59—21no—
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59—21no—
305C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C59—22no—
308C22⋊C4×C59—22no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313C22⋊Dic59—22no—
314C22⋊Dic59—22no—
315C22⋊Dic59—22no—
316C22⋊Dic59—22no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—44no—
320C22⋊Dic59—41no—
321C22⋊Dic59—41no—
322C22⋊Dic59—82no—
323#11745670—24no—
324#11745670—42no—
325#11745669—24no—
326#11745669—42no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333C4⋊Dic59—22no—
334C4⋊Dic59—22no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—42no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664C2×D412yes—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—42no—
362C23×C59—42no—
363C23×C59—42no—
364C23×C59—42no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—44no—
371C22×D59—82no—
372C22×D59—82no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—21no—
378D4×C59—21no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—82no—
388D4×C59—82no—
389D4×C59—88no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D59—22no—
405C22⋊D59—22no—
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—44no—
408C22⋊D59—44no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—81no—
412C22⋊D59—81no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—44no—
421C2×Dic59—44no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—42no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—82no—
428C2×Dic59—82no—
429C2×Dic59#12011yescharacteristic
430C2×Dic59#12011yescharacteristic
431C2×Dic59#12011yescharacteristic
432C2×Dic59#12011yescharacteristic
433D236—21no—
434D236—21no—
435D236—21no—
436D236#12112yes—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—81no—
443C4×D59—81no—
444Dic118—21no—
445Dic118—21no—
446Dic118—21no—
447Dic118—44no—
448Dic118—41no—
449Dic118—41no—
450Dic118—41no—
451Dic118—41no—
452Dic118#12112yes—
453C8×C59—41no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—22no—
456C59⋊C8—41no—
457#24234—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—44no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—82no—
469C22×C59—82no—
470C22×C59—82no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59C2×#12011yescharacteristic
474C22×C59D4211yescharacteristic
475C22×C59#54611yescharacteristic
476C2×D59—22no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—164no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59C2×#12111yescharacteristic
488C4×C59#53511yescharacteristic
489C4×C59D4211yescharacteristic
490C4×C59#54611yescharacteristic
491Dic59—22no—
492Dic59—21no—
493Dic59—21no—
494Dic59—21no—
495Dic59—21no—
496Dic59—41no—
497Dic59—42no—
498Dic59—81no—
499Dic59—81no—
500#3500—591no—
501#3036—591no—
502C2×#454—591no—
503C2×#453—591no—
504C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
505#2544—591no—
506#2038—591no—
507#2037—591no—
508#2003—591no—
509#2002D5911yescharacteristic, complemented
510#1980—591no—
511#1967—591no—
512#1806—591no—
513#1793—591no—
514#1792—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—82no—
518C2×C59—81no—
519C2×C59—82no—
520C2×C59#240811yescharacteristic
521C2×C59#301811yescharacteristic
522C2×C59#302111yescharacteristic
523D59—42no—
524D59—81no—
525C2×2−1+4—591no—
526C2×H(5,𝔽2)—591no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#548—1181no—
531#548—1181no—
532#546—1182no—
533#546—1182no—
534#546—1181no—
535#546—1181no—
536#536—591no—
537#536—1181no—
538#535—1181no—
539#535C2×D5911yescharacteristic
540#532—591no—
541#532—1181no—
542C2×#127C2×D5911yescharacteristic
543C2×#124—591no—
544C2×#124—591no—
545C2×#124—1181no—
546C4×#41—591no—
547C2×C4×D4—591no—
548#463—1181no—
549#463—1181no—
550#461—1181no—
551#459—1181no—
552#454—1184no—
553#453—1184no—
554#442—1181no—
555#440—1181no—
556C4×SD16—1181no—
557C4×D8—1181no—
558#428—591no—
559#423—591no—
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104—591no—
563C2×#104—591no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#417—591no—
568#417—591no—
569#417—591no—
570C2×#101—591no—
571C2×#101—591no—
572C2×#100—591no—
573C2×#100C2×D5911yescharacteristic
574C4×M16—591no—
575#394—1182no—
576#391—591no—
577#390—591no—
578#386—1182no—
579C4×C4⋊C4—591no—
580#339—591no—
581#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—1182no—
5852−1+4—2361no—
5862−1+4—2361no—
587H(5,𝔽2)—1182no—
588H(5,𝔽2)—1182no—
589H(5,𝔽2)—2361no—
590H(5,𝔽2)—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1182no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8—1181no—
601C22×Q8—1181no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1182no—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4—1181no—
609AGL(1,ℤ/8)—22no—
610AGL(1,ℤ/8)—41no—
611AGL(1,ℤ/8)—594no—
612AGL(1,ℤ/8)—1182no—
613AGL(1,ℤ/8)—1182no—
614AGL(1,ℤ/8)—2361no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—1181no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—1181no—
620C2×D8—1181no—
621C2×M16—591no—
622C2×M16—591no—
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C4⋊Q8—591no—
626C4⋊Q8—1181no—
627#127—21no—
628#127—22no—
629#127—41no—
630#127—591no—
631#124—21no—
632#124—591no—
633#124—591no—
634#124—1181no—
635#124—1181no—
636#124—1181no—
637#124—1181no—
638#124—1181no—
639#124—1182no—
640#124—1182no—
641#124—1182no—
642#124—2361no—
643#123—1182no—
644#123—1182no—
645#123—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—1181no—
653#121—1181no—
654#121—1182no—
655#121—1182no—
656#121—1182no—
657#121—1182no—
658#120—22no—
659#120—1182no—
660#120—1182no—
661C4×Q8—591no—
662C4×Q8—591no—
663C4×D4—591no—
664C4×D4—591no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1182no—
674C4×D4—1182no—
675#117—1181no—
676#117C22×D5911yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—591no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—592no—
680C2×C22⋊C4—592no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C42—591no—
687C2×C42—591no—
688C2×C42—1181no—
689C2×C42C22×D5911yescharacteristic
690#107—1181no—
691#106—1181no—
692C4⋊C8—1181no—
693C4⋊C8—1181no—
694#104—41no—
695#104—1182no—
696#104—1182no—
697#104—1182no—
698#104—1182no—
699#104—2361no—
700#103—1181no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#102—21no—
704#102—21no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#101—1182no—
709#101—2361no—
710#100—41no—
711#100—1182no—
712#97—1181no—
713C4×C8—1181no—
714#95—1181no—
715#95—1182no—
716C24—21no—
717C24—1182no—
718C24D4×D5912yes—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—592no—
724#41—592no—
725#41—1181no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—2362no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2364no—
736#41—2364no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741C2×Q8—591no—
742C2×Q8—591no—
743C2×Q8—1182no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—591no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1182no—
778C2×D4—1182no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4D4×D5911yescharacteristic
788C2×D4D4×D5912yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—591no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—592no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1182no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1182no—
799C22×C4—1182no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—4722no—
804C22×C4—2361no—
805C22×C4—2361no—
806C22×C4C23×D5911yescharacteristic
807SD16—42no—
808SD16—1184no—
809SD16—2362no—
810D8—42no—
811D8—1184no—
812D8—2362no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—592no—
818M16—1181no—
819M16—1181no—
820M16—1181no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1182no—
830C4⋊C4—1182no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—2362no—
834C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1182no—
844C22⋊C4—1182no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—1182no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1182no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—4722no—
852C22⋊C4—2361no—
853C22⋊C4—2361no—
854C22⋊C4—2364no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—591no—
859C42—591no—
860C42—591no—
861C42—591no—
862C42—1181no—
863C42—1181no—
864C42—1181no—
865C42—1181no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—1181no—
878C23—1181no—
879C23—4722no—
880C23—4722no—
881C23—2364no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—592no—
886Q8—1181no—
887Q8—1181no—
888Q8—1181no—
889Q8—2364no—
890Q8—2361no—
891Q8—2361no—
892Q8—2361no—
893Q8—2361no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—88no—
909D4—592no—
910D4—1182no—
911D4—1182no—
912D4—1181no—
913D4—1181no—
914D4—1181no—
915D4—4721no—
916D4—4721no—
917D4—2364no—
918D4—2364no—
919D4—2364no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—591no—
931C2×C4—591no—
932C2×C4—591no—
933C2×C4—591no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—4721no—
942C2×C4—4721no—
943C2×C4—4722no—
944C2×C4—4722no—
945C2×C4—2364no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2364no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2362no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4#41×D5911yescharacteristic
961C2×C4#1427377211yescharacteristic
962C2×C4#1427377211yescharacteristic
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—1182no—
966C8—2361no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—44no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—1182no—
983C22—9444no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22—2361no—
988C22—2361no—
989C22#120×D5911yescharacteristic
990C22#1683803411yescharacteristic
991C22#1683804111yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—1181no—
997C4—1181no—
998C4—1181no—
999C4—1181no—
1000C4—1182no—
1001C4—4721no—
1002C4—4721no—
1003C4—2362no—
1004C4—2361no—
1005C4#121×D5911yescharacteristic
1006C4#1683796511yescharacteristic
1007C4#1683803411yescharacteristic
1008C4#1683804111yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—82no—
1013C2—81no—
1014C2—4721no—
1015C2—2362no—
1016C2#2142744511yescharacteristic
1017C2#2143344111yescharacteristic
1018C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#24234
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437888C2semidirect
2. #21433557C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. C2×#16837569C2semidirect
5. #21432900C2semidirect
6. #21429064C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425119C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424942C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21424056C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
32. C2×#14273714C22semidirect
35. C2×D4×Dic59C22semidirect
46. #16837445C22semidirect
47. #16837425C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
59. M16×Dic59C22semidirect
61. #16837308C22semidirect
64. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
98. #14273753D4semidirect
106. #14273725D4semidirect
107. #14273723D4semidirect
108. #14273716D4semidirect
116. #14273714D4semidirect
134. #14273692D4semidirect
135. #14273692D4semidirect
142. #14273689D4semidirect
143. #14273689D4semidirect
509. #2002D59semidirect
529. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
565. C2×#104C2×D59semidirect
566. #418C2×D59semidirect
581. #339C2×D59semidirect
582. C59#24234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378882
#214335572
C2×#168375732
C2×#168375692
#214329002
#214290642
#214253162
#214253032
#214251192
#214250132
#214249422
#214241152
#214240562
#214240522
C59×#20022
#2423459