Finite Group Databasebeta

← #28623994

Subgroups — #28623994

Order 15104.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
22#16837614—21no—
23#16837614—21no—
24#16837604—21no—
25#16837594—21no—
26#16837575—24no—
27#16837570—24no—
28#16837512—21no—
29#16837500—21no—
30C4×#11745671—21no—
31C4×#11745669—21no—
32#16837445C2211yescharacteristic, complemented
33#16837426C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273654C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
40#16837406C2211yescharacteristic, complemented
41#16837403C2211yescharacteristic
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273644C2211yescharacteristic
47C2×#14273644C2211yescharacteristic
48C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
49#16837318—22no—
50#16837309C2211yescharacteristic, complemented
51#16837305C2211yescharacteristic
52#16837278—22no—
53C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837161C2211yescharacteristic, complemented
55#16837161C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
58C59×#548—21no—
59C59×#548—21no—
60C59×#546—21no—
61C59×#546—21no—
62C59×#546—22no—
63C59×#546—22no—
64C59×#536—21no—
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C59×#535—21no—
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C59×#532—21no—
69C59×#532C2211yescharacteristic
70C2×#124×C59—21no—
71C2×#124×C59C2211yescharacteristic
72C4×#41×C59C2211yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C4×D59—21no—
76#14273752—22no—
77#14273752—22no—
78#14273752—22no—
79#14273752—41no—
80#14273752—41no—
81#14273752D414yescomplemented
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92#14273723—22no—
93#14273723—41no—
94#14273716—22no—
95#14273716—41no—
96C4×D236—21no—
97C4×D236—21no—
98C4×D236—21no—
99C4×D236—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107#14273660—21no—
108#14273658—21no—
109C4⋊(C59⋊C8)—21no—
110C4⋊(C59⋊C8)—21no—
111#14273654—22no—
112#14273654—22no—
113#14273654—22no—
114#14273654—22no—
115#14273654—41no—
116#14273654—41no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273648—21no—
121#14273648—21no—
122#14273648—21no—
123#14273647—21no—
124#14273647—21no—
125#14273646—22no—
126#14273646—41no—
127#14273644—22no—
128#14273644—41no—
129#14273638—21no—
130C4×C59⋊C8—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—22no—
1332−1+4×C59—22no—
1342−1+4×C59—22no—
1352−1+4×C59—41no—
1362−1+4×C59—41no—
137H(5,𝔽2)×C59—22no—
138H(5,𝔽2)×C59—22no—
139H(5,𝔽2)×C59—41no—
140H(5,𝔽2)×C59—41no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59—21no—
143C2×#41×C59—21no—
144C2×#41×C59—21no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59C2311yescharacteristic
147C2×#41×C59C2311yescharacteristic
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59—21no—
150C22×Q8×C59—21no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59—22no—
153C22×D4×C59—21no—
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C59—21no—
157C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
158#127×C59—21no—
159#127×C59D411yescharacteristic, complemented
160#124×C59—22no—
161#124×C59—22no—
162#124×C59—21no—
163#124×C59—21no—
164#124×C59—21no—
165#124×C59—21no—
166#124×C59—21no—
167#124×C59—21no—
168#124×C59D411yescharacteristic, complemented
169#124×C59D411yescharacteristic, complemented
170#123×C59—22no—
171#123×C59—22no—
172#123×C59—22no—
173C22⋊Q8×C59—22no—
174C22⋊Q8×C59—22no—
175C22⋊Q8×C59—21no—
176C22⋊Q8×C59—21no—
177#121×C59—22no—
178#121×C59—22no—
179#121×C59—22no—
180#121×C59—22no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#121×C59—21no—
184#121×C59—21no—
185#120×C59—22no—
186#120×C59—22no—
187#120×C59—22no—
188C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
189C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
190C4×D4×C59—22no—
191C4×D4×C59—22no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
197C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
198#117×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—22no—
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C22⋊C4×C59D412yes—
203C2×C22⋊C4×C59D412yes—
204C2×C42×C59—21no—
205C2×C42×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—22no—
207C24×C59C2×D412yes—
208C23×D59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—44no—
222#41×C59—44no—
223#41×C59—42no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59—42no—
226#41×C59—42no—
227#41×C59—42no—
228#41×C59—42no—
229#41×C59C2×D412yes—
230#41×C59#4112yes—
231C2×Q8×C59—22no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—21no—
236C2×Q8×C59—21no—
237C2×Q8×C59—21no—
238C2×Q8×C59—42no—
239C2×Q8×C59—42no—
240C2×Q8×C59—42no—
241C2×Q8×C59—42no—
242C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—22no—
247C2×D4×C59—22no—
248C2×D4×C59—22no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—22no—
252C2×D4×C59—22no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—21no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—21no—
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—42no—
262C2×D4×C59—42no—
263C2×D4×C59—44no—
264C2×D4×C59—44no—
265C2×D4×C59—42no—
266C2×D4×C59—42no—
267C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C59—21no—
271C22×C4×C59—22no—
272C22×C4×C59—22no—
273C22×C4×C59—22no—
274C22×C4×C59—21no—
275C22×C4×C59—21no—
276C22×C4×C59—21no—
277C22×C4×C59—21no—
278C22×C4×C59C2×D412yes—
279C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C59C2411yescharacteristic
282C2×C22⋊D59—44no—
283C2×C22⋊D59—44no—
284C2×C22⋊D59—82no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236C2×D412yes—
294C2×C4×D59—41no—
295C2×C4×D59—41no—
296C2×C4×D59—82no—
297C4⋊C4×C59—22no—
298C4⋊C4×C59—22no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C59—22no—
306C22⋊C4×C59—22no—
307C22⋊C4×C59—22no—
308C22⋊C4×C59—22no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C22⋊C4×C59—22no—
314C22⋊C4×C59—22no—
315C22⋊C4×C59—22no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59—21no—
323C42×C59C2×D411yescharacteristic
324C42×C59C2×D411yescharacteristic
325C42×C59C2×D411yescharacteristic
326C42×C59C2×D411yescharacteristic
327C22⋊Dic59—82no—
328#11745671—24no—
329#11745671—42no—
330#11745671—42no—
331#11745669—24no—
332#11745669—42no—
333#11745669—42no—
334(C2×D59)⋊C4—44no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—42no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664C2×D412yes—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—44no—
363C23×C59—42no—
364C23×C59—42no—
365C23×C59—82no—
366C23×C59—82no—
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—22no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—21no—
377Q8×C59—21no—
378Q8×C59—44no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59#12112yes—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—21no—
391D4×C59—44no—
392D4×C59—44no—
393D4×C59—44no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—81no—
403D4×C59—81no—
404D4×C59—82no—
405D4×C59—82no—
406D4×C59#12112yes—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—44no—
420C2×C4×C59—44no—
421C2×C4×C59—44no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—81no—
427C2×C4×C59—81no—
428C2×C4×C59#12011yescharacteristic
429C2×C4×C59#12011yescharacteristic
430C2×C4×C59#12011yescharacteristic
431C2×C4×C59#12011yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D59—88no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—42no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447D236—22no—
448D236—22no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451C4×D59—82no—
452C4×D59—82no—
453C59⋊C8—22no—
454C59⋊C8—41no—
455C59⋊C8—41no—
456C59⋊C8—41no—
457#24234—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—22no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—82no—
473C22×C59—82no—
474C22×C59—164no—
475C22×C59C2×#12011yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C22×C59#54611yescharacteristic
478C2×D59—44no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—82no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C4×C59—22no—
484C4×C59—21no—
485C4×C59—21no—
486C4×C59—21no—
487C4×C59—21no—
488C4×C59—42no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—41no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59C2×#12111yescharacteristic
494C4×C59#53511yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496C4×C59#54611yescharacteristic
497Dic59—42no—
498Dic59—81no—
499Dic59—81no—
500#3500D5911yescharacteristic, complemented
501#3036—591no—
502C2×#454—591no—
503C2×#453—591no—
504C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
505#2544—591no—
506#2038—591no—
507#2037—591no—
508#2003—591no—
509#2002—591no—
510#1980—591no—
511#1967—591no—
512#1806—591no—
513#1793—591no—
514#1792—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59—81no—
519C2×C59—82no—
520C2×C59—81no—
521C2×C59#240811yescharacteristic
522C2×C59#301811yescharacteristic
523C2×C59#302111yescharacteristic
524D59—82no—
525C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
526C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
527C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
530#548—21no—
531#548—21no—
532#546—21no—
533#546—21no—
534#546—22no—
535#546—22no—
536#536—21no—
537#536C2×D5911yescharacteristic
538#535—21no—
539#535C2×D5911yescharacteristic
540#532—21no—
541#532C2×D5911yescharacteristic
542C2×#127—591no—
543C2×#124—21no—
544C2×#124—591no—
545C2×#124C2×D5911yescharacteristic
546C4×#41C2×D5911yescharacteristic
547C2×C4×D4—591no—
548#463—1181no—
549#463—1181no—
550#461—1181no—
551#459—1181no—
552#454—1184no—
553#453—1184no—
554#442—1181no—
555#440—1181no—
556C4×SD16—1181no—
557C4×D8—1181no—
558#428—591no—
559#423—591no—
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104—591no—
563C2×#104—591no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104—591no—
566#418—591no—
567#417—591no—
568#417—591no—
569#417—591no—
570C2×#101—591no—
571C2×#101—591no—
572C2×#100—591no—
573C2×#100—591no—
574C4×M16—591no—
575#394—1182no—
576#391—591no—
577#390—591no—
578#386—1182no—
579C4×C4⋊C4—591no—
580#339—591no—
581#339—591no—
582C59#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
5832−1+4—22no—
5842−1+4—22no—
5852−1+4—41no—
5862−1+4—41no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41C22×D5911yescharacteristic
597C2×#41C22×D5911yescharacteristic
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
602C22×D4—22no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—591no—
606C22×D4—1182no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4—1181no—
609AGL(1,ℤ/8)—594no—
610AGL(1,ℤ/8)—1182no—
611AGL(1,ℤ/8)—1182no—
612AGL(1,ℤ/8)—1182no—
613AGL(1,ℤ/8)—2361no—
614AGL(1,ℤ/8)—2361no—
615C2×SD16—1181no—
616C2×SD16—1181no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×D8—1181no—
619C2×D8—1181no—
620C2×D8—1181no—
621C2×M16—591no—
622C2×M16—591no—
623C2×M16—591no—
624C2×M16—591no—
625C4⋊Q8—21no—
626C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
627#127—21no—
628#127—1182no—
629#127—2361no—
630#127C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—21no—
636#124—21no—
637#124—21no—
638#124—21no—
639#124—1182no—
640#124—2361no—
641#124C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
642#124C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#120—22no—
659#120—22no—
660#120—22no—
661C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
662C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
674C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
675#117—21no—
676#117C22×D5911yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—591no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
685C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—591no—
688C2×C42—591no—
689C2×C42C22×D5911yescharacteristic
690#107—1181no—
691#106—1181no—
692C4⋊C8—1181no—
693C4⋊C8—1181no—
694#104—1182no—
695#104—1182no—
696#104—1182no—
697#104—1182no—
698#104—2361no—
699#104—2361no—
700#103—1181no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#102—1181no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#101—1182no—
709#101—2361no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712#97—1181no—
713C4×C8—1181no—
714#95—1181no—
715#95—1182no—
716C24—22no—
717C24—1181no—
718C24C2×C22⋊D5912yes—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41D4×D5912yes—
740#41#1174568712yes—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
753C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
754C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—592no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—4722no—
784C2×D4—2364no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—4722no—
801C22×C4—2361no—
802C22×C4—2361no—
803C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
804C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
806C22×C4C23×D5911yescharacteristic
807SD16—1184no—
808SD16—2362no—
809SD16—2362no—
810D8—1184no—
811D8—2362no—
812D8—2362no—
813M16—592no—
814M16—1181no—
815M16—1181no—
816M16—1181no—
817M16—1181no—
818M16—1181no—
819M16—1181no—
820M16—1181no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—1181no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—2362no—
834C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
835C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—4722no—
852C22⋊C4—2364no—
853C22⋊C4—2361no—
854C22⋊C4—2361no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—1181no—
859C42—1181no—
860C42—1181no—
861C42—1181no—
862C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
863C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
864C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
865C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—44no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—1182no—
878C23—2362no—
879C23—2362no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—21no—
887Q8—21no—
888Q8—44no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8#1427369812yes—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—1182no—
917D4—1182no—
918D4—4728no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4#1427369812yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—4722no—
945C2×C4—4722no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2362no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4#1427369611yescharacteristic
954C2×C4#1427369611yescharacteristic
955C2×C4#1427369611yescharacteristic
956C2×C4#1427369611yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
959C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
960C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
961C2×C4#1427377211yescharacteristic
962C2×C4#1427377211yescharacteristic
963C8—1182no—
964C8—2361no—
965C8—2361no—
966C8—2361no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—164no—
984C22—4722no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—2364no—
988C22—2362no—
989C22C2×#1427369611yescharacteristic
990C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
991C22#1683804611yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—4721no—
1003C4—4721no—
1004C4—2362no—
1005C4C2×#1427369811yescharacteristic
1006C4#1683796911yescharacteristic
1007C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1008C4#1683804611yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—82no—
1013C2—81no—
1014C2—81no—
1015C2—4722no—
1016C2#2142744611yescharacteristic
1017C2#2143344511yescharacteristic
1018C2#2143346811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3500C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3500D59
hypocenterC59#24234
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433556C2semidirect
2. C2×#16837575C2semidirect
3. C2×#16837570C2semidirect
4. C4×#14273752C2semidirect
5. #21429068C2semidirect
6. #21425310C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21425116C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21425016C2semidirect
11. #21424946C2semidirect
12. #21424116C2semidirect
13. #21424055C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C59×#3500C2semidirect
18. C2×#14273752C22semidirect
20. C2×#14273716C22semidirect
21. C2×C4×D236C22semidirect
32. #16837445C22semidirect
33. #16837426C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
39. C2×#14273654C22semidirect
40. #16837406C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
44. C2×#14273646C22semidirect
45. C2×#14273646C22semidirect
48. C4×#11745664C22semidirect
50. #16837309C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
54. #16837161C22semidirect
55. #16837161C22semidirect
81. #14273752D4semidirect
157. C4⋊Q8×C59D4semidirect
159. #127×C59D4semidirect
168. #124×C59D4semidirect
169. #124×C59D4semidirect
188. C4×Q8×C59D4semidirect
189. C4×Q8×C59D4semidirect
196. C4×D4×C59D4semidirect
197. C4×D4×C59D4semidirect
500. #3500D59semidirect
582. C59#24234semidirect
626. C4⋊Q8C22⋊D59semidirect
630. #127C22⋊D59semidirect
641. #124C22⋊D59semidirect
642. #124C22⋊D59semidirect
661. C4×Q8C22⋊D59semidirect
662. C4×Q8C22⋊D59semidirect
673. C4×D4C22⋊D59semidirect
674. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214335562
C2×#168375752
C2×#168375702
C4×#142737522
#214290682
#214253102
#214253032
#214251162
#214251092
#214250162
#214249462
#214241162
#214240552
#214240502
C59×#35002
#2423459