Finite Group Databasebeta

← #28623995

Subgroups — #28623995

Order 15104.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
21#16838058—21no—
22#16838058—21no—
23#16838049—21no—
24#16838049—21no—
25#16838039—22no—
26#16838039—22no—
27#16837978C2211yescharacteristic
28#16837972—21no—
29#16837965—21no—
30#16837950—21no—
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273714C2211yescharacteristic
35#124×D59—21no—
36#16837870C2211yescharacteristic
37C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
38#16837620—21no—
39#16837616—21no—
40#16837606—21no—
41#16837596—21no—
42#16837576—24no—
43#16837572—24no—
44#16837513—21no—
45#16837501—21no—
46#16837489—21no—
47#16837484—21no—
48#16837425C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837406C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic
60M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
61#16837317—22no—
62#16837307C2211yescharacteristic, complemented
63#16837278—22no—
64C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#535C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic
71C59×#390C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—22no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—21no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—22no—
93C22×C22⋊D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755—41no—
100#14273755D414yescomplemented
101#14273752—22no—
102#14273752—41no—
103C2×#11745660—21no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745671—21no—
106C2×D472—21no—
107C2×D472—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111#14273727—21no—
112#14273725D411yescharacteristic, complemented
113#14273723—22no—
114#14273723—41no—
115#14273723D411yescharacteristic, complemented
116#14273716D411yescharacteristic, complemented
117#14273715—21no—
118#14273715—22no—
119#14273715—41no—
120#14273714—21no—
121#14273714—21no—
122#14273714—21no—
123#14273714—21no—
124#14273714D411yescharacteristic, complemented
125#14273713—22no—
126#14273713—22no—
127#14273711—22no—
128#14273709—22no—
129#14273709—22no—
130#14273707—21no—
131#14273707—21no—
132#14273704—22no—
133#14273704—22no—
134#14273699—22no—
135#14273699—22no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273698—22no—
139#14273698—22no—
140#14273695—22no—
141#14273695—22no—
142#14273692D411yescharacteristic, complemented
143#14273692D411yescharacteristic, complemented
144D4×Dic59—22no—
145D4×Dic59—22no—
146#14273689—21no—
147#14273689—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689D411yescharacteristic, complemented
151#14273689D411yescharacteristic, complemented
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273684—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic59D412yes—
159C2×C22⋊Dic59D412yes—
160C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D59—22no—
163C22⋊C4×D59—22no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C42×D59—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273655—22no—
170#14273655—41no—
171#14273654—41no—
172#14273653—22no—
173#14273653—22no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273645—22no—
181#14273645—41no—
182#14273644—41no—
183#14273637—21no—
184C8×Dic59—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191#127×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#120×C59—22no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—22no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#104×C59—22no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#100×C59—22no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—22no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—22no—
216C2×D4×C59—22no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C2×C22⋊D59—82no—
240C22×Dic59—22no—
241C22×Dic59—22no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D412yes—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246Q8×D59—42no—
247Q8×D59—42no—
248#11745687—42no—
249#11745687—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—44no—
254#11745687—44no—
255#11745687—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685C2×D412yes—
269#11745685#4112yes—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×D236C2×D412yes—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—22no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—41no—
284C2×C4×D59—41no—
285C2×C4×D59—82no—
286C2×Dic118—22no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
297M16×C59—21no—
298M16×C59—21no—
299M16×C59—21no—
300M16×C59C2×D412yes—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C59—22no—
308C22⋊C4×C59—22no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—82no—
311C42×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313C42×C59—21no—
314C22⋊Dic59—22no—
315C22⋊Dic59—22no—
316C22⋊Dic59—22no—
317C22⋊Dic59—22no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320#11745671—42no—
321#11745669—42no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—44no—
329(C2×D59)⋊C4—41no—
330(C2×D59)⋊C4—41no—
331C4⋊Dic59—22no—
332C4⋊Dic59—22no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—42no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352D472—24no—
353D472—42no—
354#11745660—24no—
355#11745660—42no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—42no—
361C23×C59—42no—
362C23×C59C22×D411yescharacteristic
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—44no—
367C22×D59—42no—
368C22×D59—42no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—82no—
372C22×D59—82no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375D4×C59—21no—
376D4×C59—21no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—82no—
384D4×C59—82no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—42no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D59—22no—
402C22⋊D59—22no—
403C22⋊D59—44no—
404C22⋊D59—44no—
405C22⋊D59—44no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—81no—
409C22⋊D59—81no—
410C22⋊D59—88no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—44no—
420C2×Dic59—44no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59#12011yescharacteristic
424C2×Dic59#12011yescharacteristic
425C2×Dic59#12011yescharacteristic
426C2×Dic59#12011yescharacteristic
427D236—22no—
428D236—21no—
429D236—22no—
430D236—21no—
431D236—21no—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236#12112yes—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—44no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—81no—
441C4×D59—81no—
442C4×D59—82no—
443C4×D59—82no—
444Dic118—21no—
445Dic118—21no—
446Dic118—21no—
447Dic118—44no—
448Dic118—41no—
449Dic118—41no—
450Dic118—41no—
451Dic118—41no—
452Dic118#12112yes—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—41no—
456C59⋊C8—41no—
457#24234—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—82no—
467C22×C59—82no—
468C22×C59C2×#12011yescharacteristic
469C22×C59D4211yescharacteristic
470C22×C59#54611yescharacteristic
471C2×D59—22no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—44no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—82no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—164no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—81no—
487C4×C59—81no—
488C4×C59C2×#12111yescharacteristic
489C4×C59#53511yescharacteristic
490C4×C59D4211yescharacteristic
491C4×C59#54611yescharacteristic
492Dic59—22no—
493Dic59—21no—
494Dic59—21no—
495Dic59—21no—
496Dic59—21no—
497Dic59—42no—
498Dic59—41no—
499Dic59—42no—
500#3500—591no—
501#3036—591no—
502C2×#454—591no—
503C2×#453—591no—
504C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
505#2544—591no—
506#2038—591no—
507#2037D5911yescharacteristic, complemented
508#2003—591no—
509#2002—591no—
510#1980—591no—
511#1967—591no—
512#1806—591no—
513#1793—591no—
514#1792—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—82no—
518C2×C59—81no—
519C2×C59#240811yescharacteristic
520C2×C59#301811yescharacteristic
521C2×C59#302111yescharacteristic
522D59—42no—
523D59—82no—
524D59—81no—
525C2×2−1+4—591no—
526C2×H(5,𝔽2)—591no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
530#548—1181no—
531#548—1181no—
532#546—1182no—
533#546—1182no—
534#546—1181no—
535#546—1181no—
536#536—591no—
537#536—1181no—
538#535—1181no—
539#535C2×D5911yescharacteristic
540#532—591no—
541#532—1181no—
542C2×#127—591no—
543C2×#124—591no—
544C2×#124—591no—
545C2×#124—1181no—
546C4×#41—591no—
547C2×C4×D4—591no—
548#463—1181no—
549#463—1181no—
550#461—1181no—
551#459—1181no—
552#454—1184no—
553#453—1184no—
554#442—1181no—
555#440—1181no—
556C4×SD16—1181no—
557C4×D8—1181no—
558#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#423—591no—
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104—591no—
563C2×#104—591no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#418—591no—
567#417—591no—
568#417—591no—
569#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C2×#101—591no—
571C2×#101—591no—
572C2×#100—591no—
573C2×#100C2×D5911yescharacteristic
574C4×M16—591no—
575#394—1182no—
576#391—591no—
577#390C2×D5911yescharacteristic
578#386—1182no—
579C4×C4⋊C4—591no—
580#339—591no—
581#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—1182no—
5852−1+4—2361no—
5862−1+4—2361no—
587H(5,𝔽2)—1182no—
588H(5,𝔽2)—1182no—
589H(5,𝔽2)—2361no—
590H(5,𝔽2)—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1182no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8—1181no—
601C22×Q8—1181no—
602C22×D4—591no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1182no—
606C22×D4—1182no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4—1181no—
609AGL(1,ℤ/8)—594no—
610AGL(1,ℤ/8)—1182no—
611AGL(1,ℤ/8)—1182no—
612AGL(1,ℤ/8)—1182no—
613AGL(1,ℤ/8)—2361no—
614AGL(1,ℤ/8)—2361no—
615C2×SD16—1181no—
616C2×SD16—1181no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×D8—1181no—
619C2×D8—1181no—
620C2×D8—1181no—
621C2×M16—591no—
622C2×M16—591no—
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C4⋊Q8—591no—
626C4⋊Q8—1181no—
627#127—21no—
628#127—591no—
629#127—1182no—
630#127—2361no—
631#124—21no—
632#124—591no—
633#124—591no—
634#124—1181no—
635#124—1182no—
636#124—1181no—
637#124—1181no—
638#124—1181no—
639#124—1181no—
640#124—1182no—
641#124—1182no—
642#124—2361no—
643#123—1182no—
644#123—1182no—
645#123—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—1181no—
653#121—1181no—
654#121—1182no—
655#121—1182no—
656#121—1182no—
657#121—1182no—
658#120—22no—
659#120—1182no—
660#120—1182no—
661C4×Q8—591no—
662C4×Q8—591no—
663C4×D4—591no—
664C4×D4—591no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1182no—
674C4×D4—1182no—
675#117—1181no—
676#117C22×D5911yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—1181no—
678C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—592no—
681C2×C22⋊C4—592no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C42—591no—
687C2×C42—591no—
688C2×C42—1181no—
689C2×C42C22×D5911yescharacteristic
690#107—21no—
691#106—21no—
692C4⋊C8—1181no—
693C4⋊C8—1181no—
694#104—22no—
695#104—1182no—
696#104—1182no—
697#104—1182no—
698#104—2361no—
699#104—2361no—
700#103—21no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#102—21no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#101—1182no—
709#101—2361no—
710#100—22no—
711#100—2361no—
712#97—1181no—
713C4×C8—1181no—
714#95—1181no—
715#95—1182no—
716C24—1182no—
717C24—1181no—
718C24D4×D5912yes—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—592no—
724#41—592no—
725#41—1181no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—2362no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2364no—
736#41—2364no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741C2×Q8—591no—
742C2×Q8—591no—
743C2×Q8—1182no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—591no—
765C2×D4—591no—
766C2×D4—592no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1182no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—4722no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2364no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4D4×D5911yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—591no—
794C22×C4—592no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1182no—
800C22×C4—1182no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—4722no—
804C22×C4—2361no—
805C22×C4—2361no—
806C22×C4C23×D5911yescharacteristic
807SD16—1184no—
808SD16—2362no—
809SD16—2362no—
810D8—1184no—
811D8—2362no—
812D8—2362no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—1181no—
817M16—1181no—
818M16—1181no—
819M16—1181no—
820M16D4×D5912yes—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1182no—
832C4⋊C4—1182no—
833C4⋊C4—2362no—
834C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—82no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1182no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—1182no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1182no—
849C22⋊C4—1182no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—2361no—
853C22⋊C4—2361no—
854C22⋊C4—2364no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—591no—
859C42—591no—
860C42—591no—
861C42—591no—
862C42—1181no—
863C42—1181no—
864C42—1181no—
865C42—1181no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—1181no—
873C23—1182no—
874C23—1181no—
875C23—4722no—
876C23—4722no—
877C23—2362no—
878C23—2362no—
879C23—2364no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—592no—
886Q8—1181no—
887Q8—1181no—
888Q8—1181no—
889Q8—2364no—
890Q8—2361no—
891Q8—2361no—
892Q8—2361no—
893Q8—2361no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—592no—
905D4—1182no—
906D4—1182no—
907D4—1182no—
908D4—1181no—
909D4—1182no—
910D4—1181no—
911D4—1181no—
912D4—4721no—
913D4—4721no—
914D4—4728no—
915D4—2364no—
916D4—2364no—
917D4—2364no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—591no—
933C2×C4—591no—
934C2×C4—591no—
935C2×C4—591no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—4721no—
945C2×C4—4721no—
946C2×C4—4722no—
947C2×C4—4722no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2364no—
952C2×C4—2364no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4#41×D5911yescharacteristic
961C2×C4#1427377311yescharacteristic
962C2×C4#1427377311yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—2361no—
966C8—2361no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—1182no—
978C22—9444no—
979C22—4722no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—2364no—
983C22—2361no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2362no—
987C22—2361no—
988C22—2361no—
989C22#120×D5911yescharacteristic
990C22#1683803611yescharacteristic
991C22#1683804411yescharacteristic
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—1181no—
998C4—1181no—
999C4—1181no—
1000C4—1181no—
1001C4—1182no—
1002C4—2362no—
1003C4—2362no—
1004C4—2361no—
1005C4#121×D5911yescharacteristic
1006C4#1683797011yescharacteristic
1007C4#1683803611yescharacteristic
1008C4#1683804411yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—81no—
1013C2—4721no—
1014C2—4722no—
1015C2—2362no—
1016C2#2142744711yescharacteristic
1017C2#2143344611yescharacteristic
1018C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#24234
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437888C2semidirect
2. #21433559C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. C2×#16837572C2semidirect
5. #21432903C2semidirect
6. #21429070C2semidirect
7. #21425315C2semidirect
8. #21425121C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424942C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
20. C2×#14273752C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
37. C2×#14273689C22semidirect
48. #16837425C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
54. #16837406C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
60. M16×Dic59C22semidirect
62. #16837307C22semidirect
64. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#417C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
100. #14273755D4semidirect
112. #14273725D4semidirect
115. #14273723D4semidirect
116. #14273716D4semidirect
124. #14273714D4semidirect
142. #14273692D4semidirect
143. #14273692D4semidirect
150. #14273689D4semidirect
151. #14273689D4semidirect
507. #2037D59semidirect
558. #428C2×D59semidirect
565. C2×#104C2×D59semidirect
569. #417C2×D59semidirect
581. #339C2×D59semidirect
582. C59#24234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378882
#214335592
C2×#168375762
C2×#168375722
#214329032
#214290702
#214253152
#214251212
#214251092
#214250132
#214249422
#214241152
#214240532
#214240492
C59×#20372
#2423459