Finite Group Databasebeta

← #28623996

Subgroups — #28623996

Order 15104.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19#16838061—21no—
20#16838061—21no—
21#16838048—21no—
22#16838048—21no—
23#16838041—22no—
24#16838041—22no—
25#16837977—21no—
26#16837973C2211yescharacteristic
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837965—21no—
29#16837951—21no—
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31C2×#14273715C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
33#124×D59—21no—
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35#16837573—24no—
36#16837568—24no—
37#16837512—21no—
38#16837502—21no—
39C4×#11745670—21no—
40C4×#11745669—21no—
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic, complemented
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
55#16837318—22no—
56#16837307C2211yescharacteristic, complemented
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837281—22no—
59C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#463—21no—
67C59×#463—21no—
68C59×#461—21no—
69C59×#459—21no—
70C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#417C2211yescharacteristic
72C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—22no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95#14273753—22no—
96#14273753D414yescomplemented
97C2×#11745670—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101#14273725—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723—22no—
104#14273723—41no—
105#14273716—21no—
106#14273715—21no—
107#14273715—21no—
108#14273715—21no—
109#14273715—21no—
110#14273714—21no—
111#14273714—22no—
112#14273714—41no—
113#14273713—22no—
114#14273713—22no—
115#14273712—22no—
116#14273712—22no—
117#14273708—22no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273705—22no—
121#14273705—22no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273700—22no—
125#14273700—22no—
126#14273699—22no—
127#14273699—22no—
128#14273695—22no—
129#14273695—22no—
130#14273695—22no—
131C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
133C4×D236D411yescharacteristic, complemented
134C4×D236D411yescharacteristic, complemented
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273684—21no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
145C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
146C22⋊C4×D59—22no—
147C22⋊C4×D59—22no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—21no—
151#14273660—21no—
152#14273658—21no—
153#14273654—22no—
154#14273654—22no—
155#14273654—41no—
156#14273654—41no—
157#14273653—22no—
158#14273653—22no—
159#14273650—21no—
160#14273648—21no—
161#14273648—21no—
162#14273647—21no—
163#14273645—22no—
164#14273645—41no—
165#14273643—22no—
166#14273643—41no—
167#14273638—21no—
168C4×C59⋊C8—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174C23×C4×C59—21no—
175AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×SD16×C59—21no—
181C2×D8×C59—21no—
182C2×D8×C59—21no—
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
186#127×C59D411yescharacteristic, complemented
187#124×C59D411yescharacteristic, complemented
188#124×C59D411yescharacteristic, complemented
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59—21no—
201C4⋊C8×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—22no—
208C23×D59C2×D412yes—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59C2×D412yes—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—41no—
235C22×C4×C59—41no—
236C22×C4×C59—82no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—44no—
246C2×C22⋊D59—44no—
247C2×C22⋊D59—82no—
248C22×Dic59—22no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59C2×D412yes—
252#11745689—42no—
253#11745689—42no—
254Q8×D59—42no—
255Q8×D59—42no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258#11745687—44no—
259#11745687—44no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—44no—
263D4×D59—44no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685C2×D412yes—
271#11745685#4112yes—
272C2×D236—22no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—22no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×Dic118—22no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118—42no—
296C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
297SD16×C59—42no—
298SD16×C59—42no—
299D8×C59—42no—
300D8×C59—42no—
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—21no—
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—41no—
316C22⋊C4×C59—41no—
317C42×C59C2×D411yescharacteristic
318C42×C59C2×D411yescharacteristic
319C42×C59C2×D411yescharacteristic
320C42×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic59—22no—
322C22⋊Dic59—22no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—44no—
325#11745670—24no—
326#11745669—24no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic59—42no—
337C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664C2×D412yes—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—42no—
360C23×C59—42no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59C22×D411yescharacteristic
364C22×D59—21no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—44no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—82no—
372C22×D59—82no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—21no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—21no—
380D4×C59—21no—
381D4×C59—21no—
382D4×C59—21no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—81no—
390D4×C59—81no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—42no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—82no—
402C2×C4×C59—82no—
403C2×C4×C59#12011yescharacteristic
404C2×C4×C59#12011yescharacteristic
405C2×C4×C59#12011yescharacteristic
406C2×C4×C59#12011yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D59—22no—
414C22⋊D59—22no—
415C22⋊D59—44no—
416C22⋊D59—44no—
417C22⋊D59—82no—
418C22⋊D59—82no—
419C22⋊D59—88no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—44no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433D236—21no—
434D236—44no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—41no—
438D236—41no—
439D236#12112yes—
440C4×D59—22no—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—44no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—81no—
445C4×D59—81no—
446Dic118—21no—
447Dic118—44no—
448Dic118—41no—
449Dic118—41no—
450Dic118—41no—
451Dic118—41no—
452Dic118#12112yes—
453C8×C59—41no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—22no—
456C59⋊C8—41no—
457#24234—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—44no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—82no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59C2×#12011yescharacteristic
472C22×C59D4211yescharacteristic
473C22×C59#54611yescharacteristic
474C2×D59—22no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—82no—
481C2×D59—82no—
482C2×D59—164no—
483C4×C59—21no—
484C4×C59—21no—
485C4×C59—21no—
486C4×C59—21no—
487C4×C59—41no—
488C4×C59—41no—
489C4×C59—81no—
490C4×C59C2×#12111yescharacteristic
491C4×C59#53511yescharacteristic
492C4×C59D4211yescharacteristic
493C4×C59#54611yescharacteristic
494Dic59—22no—
495Dic59—42no—
496Dic59—42no—
497Dic59—41no—
498Dic59—41no—
499Dic59—81no—
500#3500—591no—
501#3036D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#454—591no—
503C2×#453—591no—
504C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
505#2544—591no—
506#2038—591no—
507#2037—591no—
508#2003—591no—
509#2002—591no—
510#1980—591no—
511#1967—591no—
512#1806—591no—
513#1793—591no—
514#1792—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—81no—
518C2×C59—81no—
519C2×C59—82no—
520C2×C59#240811yescharacteristic
521C2×C59#301811yescharacteristic
522C2×C59#302111yescharacteristic
523D59—42no—
524D59—82no—
525C2×2−1+4—591no—
526C2×H(5,𝔽2)—591no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
529C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#548—1181no—
531#548—1181no—
532#546—1182no—
533#546—1182no—
534#546—1181no—
535#546—1181no—
536#536—591no—
537#536—1181no—
538#535—591no—
539#535—1181no—
540#532—1181no—
541#532C2×D5911yescharacteristic
542C2×#127—591no—
543C2×#124—591no—
544C2×#124—591no—
545C2×#124—1181no—
546C4×#41—591no—
547C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#463—21no—
549#463—21no—
550#461—21no—
551#459—21no—
552#454—1184no—
553#453—1184no—
554#442—1181no—
555#440—1181no—
556C4×SD16—1181no—
557C4×D8—1181no—
558#428—591no—
559#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104—591no—
563C2×#104—591no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104—591no—
566#418—591no—
567#417—591no—
568#417C2×D5911yescharacteristic
569#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C2×#101—591no—
571C2×#101—591no—
572C2×#100—591no—
573C2×#100—591no—
574C4×M16—591no—
575#394—1182no—
576#391—591no—
577#390—591no—
578#386—1182no—
579C4×C4⋊C4—591no—
580#339—591no—
581#339—591no—
582C59#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—1182no—
5852−1+4—2361no—
5862−1+4—2361no—
587H(5,𝔽2)—1182no—
588H(5,𝔽2)—1182no—
589H(5,𝔽2)—2361no—
590H(5,𝔽2)—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1182no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41C22×D5911yescharacteristic
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8—1181no—
601C22×Q8—1181no—
602C22×D4—591no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1182no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4—21no—
609AGL(1,ℤ/8)—22no—
610AGL(1,ℤ/8)—22no—
611AGL(1,ℤ/8)—41no—
612AGL(1,ℤ/8)—41no—
613AGL(1,ℤ/8)—594no—
614AGL(1,ℤ/8)—1182no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—1181no—
621C2×M16—591no—
622C2×M16—591no—
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C4⋊Q8—1181no—
626C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
627#127—1181no—
628#127—1182no—
629#127—2361no—
630#127C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
631#124—1182no—
632#124—1182no—
633#124—1181no—
634#124—1181no—
635#124—1182no—
636#124—1181no—
637#124—1181no—
638#124—1181no—
639#124—1181no—
640#124—2361no—
641#124C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
642#124C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
643#123—1182no—
644#123—1182no—
645#123—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—1182no—
653#121—1182no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1182no—
657#121—1182no—
658#120—1182no—
659#120—1182no—
660#120—1182no—
661C4×Q8—591no—
662C4×Q8—591no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—591no—
670C4×D4—591no—
671C4×D4—1182no—
672C4×D4—1182no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675#117—591no—
676#117—1181no—
677C2×C4⋊C4—1181no—
678C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—592no—
681C2×C22⋊C4—592no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1182no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C42—591no—
687C2×C42—591no—
688C2×C42—1181no—
689C2×C42C22×D5911yescharacteristic
690#107—1181no—
691#106—1181no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694#104—1182no—
695#104—1182no—
696#104—1182no—
697#104—1182no—
698#104—2361no—
699#104—2361no—
700#103—21no—
701#103—21no—
702#103—1181no—
703#102—21no—
704#102—21no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#101—1182no—
709#101—2361no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712#97—1181no—
713C4×C8—1181no—
714#95—1182no—
715#95—1181no—
716C24—21no—
717C24—592no—
718C24—1182no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—592no—
728#41—592no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—2362no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2364no—
738#41—2364no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741C2×Q8—591no—
742C2×Q8—1182no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—2362no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
754C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—591no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1182no—
768C2×D4—1182no—
769C2×D4—1182no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—4722no—
778C2×D4—2362no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2364no—
783C2×D4—2364no—
784C2×D4—2364no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4D4×D5912yes—
787C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—592no—
796C22×C4—1182no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1182no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4D4×D5911yescharacteristic
805C22×C4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4C23×D5911yescharacteristic
807SD16—42no—
808SD16—42no—
809SD16—1184no—
810D8—42no—
811D8—42no—
812D8—1184no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—592no—
818M16—1181no—
819M16—1181no—
820M16—1181no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—591no—
830C4⋊C4—591no—
831C4⋊C4—1182no—
832C4⋊C4—1182no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—2362no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—1182no—
843C22⋊C4—1182no—
844C22⋊C4—1182no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1182no—
849C22⋊C4—1182no—
850C22⋊C4—1182no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—4722no—
854C22⋊C4—2364no—
855C42—1181no—
856C42—1181no—
857C42—1181no—
858C42—1181no—
859C42—1181no—
860C42—1181no—
861C42—1181no—
862C42D4×D5911yescharacteristic
863C42D4×D5911yescharacteristic
864C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
865C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—1181no—
874C23—1182no—
875C23—1182no—
876C23—1182no—
877C23—4722no—
878C23—4722no—
879C23—2362no—
880C23—2362no—
881C23—2364no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—21no—
887Q8—592no—
888Q8—1181no—
889Q8—2364no—
890Q8—2361no—
891Q8—2361no—
892Q8—2361no—
893Q8—2361no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—21no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—592no—
909D4—1182no—
910D4—1182no—
911D4—1181no—
912D4—4728no—
913D4—4722no—
914D4—4722no—
915D4—2364no—
916D4—2364no—
917D4—2364no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—4721no—
944C2×C4—4721no—
945C2×C4—2364no—
946C2×C4—2364no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4#1427369511yescharacteristic
954C2×C4#1427369511yescharacteristic
955C2×C4#1427369511yescharacteristic
956C2×C4#1427369511yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
960C2×C4#41×D5911yescharacteristic
961C2×C4#1427377211yescharacteristic
962C2×C4#1427377311yescharacteristic
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—1182no—
966C8—2361no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—44no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—1182no—
981C22—9444no—
982C22—4722no—
983C22—4722no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22—2361no—
988C22—2361no—
989C22C2×#1427369511yescharacteristic
990C22#1683803611yescharacteristic
991C22#1683804911yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—1182no—
1000C4—4721no—
1001C4—2362no—
1002C4—2361no—
1003C4—2361no—
1004C4—2362no—
1005C4#121×D5911yescharacteristic
1006C4#1683796811yescharacteristic
1007C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1008C4#1683804011yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—81no—
1013C2—81no—
1014C2—4722no—
1015C2—2362no—
1016C2#2142744811yescharacteristic
1017C2#2143344211yescharacteristic
1018C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3036C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3036D59
hypocenterC59#24234
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437883C2semidirect
2. C2×#16837573C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. C4×#14273753C2semidirect
5. #21429063C2semidirect
6. #21425311C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425115C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21425016C2semidirect
11. #21424943C2semidirect
12. #21424113C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3036C2semidirect
32. C2×#14273714C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
45. C2×#14273654C22semidirect
48. #16837407C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
54. C4×#11745664C22semidirect
56. #16837307C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
65. C2×C4×D4×C59C22semidirect
70. C59×#423C22semidirect
72. C59×#417C22semidirect
96. #14273753D4semidirect
131. C4×Dic118D4semidirect
132. C4×Dic118D4semidirect
133. C4×D236D4semidirect
134. C4×D236D4semidirect
185. C4⋊Q8×C59D4semidirect
186. #127×C59D4semidirect
187. #124×C59D4semidirect
188. #124×C59D4semidirect
501. #3036D59semidirect
529. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
547. C2×C4×D4C2×D59semidirect
559. #423C2×D59semidirect
569. #417C2×D59semidirect
582. C59#24234semidirect
626. C4⋊Q8C22⋊D59semidirect
630. #127C22⋊D59semidirect
641. #124C22⋊D59semidirect
642. #124C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378832
C2×#168375732
C2×#168375682
C4×#142737532
#214290632
#214253112
#214253042
#214251152
#214251082
#214250162
#214249432
#214241132
#214240532
#214240482
C59×#30362
#2423459