Finite Group Databasebeta

← #28623998

Subgroups — #28623998

Order 15104.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
21#16838061—21no—
22#16838061—21no—
23#16838048—21no—
24#16838048—21no—
25#16838041—22no—
26#16838041—22no—
27#16837977—21no—
28#16837973C2211yescharacteristic
29#16837966C2211yescharacteristic
30#16837965—21no—
31#16837951—21no—
32C2×#14273724C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic
34C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
35#124×D59—21no—
36C4×#11745685C2211yescharacteristic
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
38#16837614—21no—
39#16837614—21no—
40#16837604—21no—
41#16837594—21no—
42#16837576—24no—
43#16837571—24no—
44#16837515—21no—
45#16837504—21no—
46C4×#11745660—21no—
47C4×D472—21no—
48#16837444C2211yescharacteristic, complemented
49#16837426C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52#16837408C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60#16837319—22no—
61#16837308C2211yescharacteristic, complemented
62#16837304C2211yescharacteristic
63#16837280—22no—
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#532C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—22no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236—22no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97#14273755—22no—
98#14273755D414yescomplemented
99#14273752—22no—
100#14273752—22no—
101#14273752—41no—
102#14273752—41no—
103C2×#11745660—21no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745671—21no—
106C2×D472—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111#14273725—21no—
112#14273724—22no—
113#14273724—41no—
114#14273723—21no—
115#14273716—21no—
116#14273715—21no—
117#14273715—21no—
118#14273715—21no—
119#14273715—21no—
120#14273715—22no—
121#14273715—41no—
122#14273714—21no—
123#14273713—22no—
124#14273713—22no—
125#14273712—22no—
126#14273712—22no—
127#14273708—22no—
128#14273706—21no—
129#14273706—21no—
130#14273705—22no—
131#14273705—22no—
132#14273701—21no—
133#14273701—21no—
134#14273700—22no—
135#14273700—22no—
136#14273699—22no—
137#14273699—22no—
138#14273695—22no—
139#14273695—22no—
140#14273695—22no—
141C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
143C4×D236—21no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236D411yescharacteristic, complemented
148C4×D236D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153#14273686C2311yescharacteristic
154#14273684—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
160C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
161C22⋊C4×D59—22no—
162C22⋊C4×D59—22no—
163C42×D59—21no—
164#14273661—21no—
165#14273659—21no—
166C4⋊(C59⋊C8)—21no—
167C4⋊(C59⋊C8)—21no—
168#14273655—22no—
169#14273655—22no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273645—22no—
179#14273645—41no—
180#14273643—22no—
181#14273643—41no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
188#127×C59D411yescharacteristic, complemented
189#124×C59D411yescharacteristic, complemented
190#124×C59D411yescharacteristic, complemented
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C42×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#104×C59—22no—
200#104×C59—22no—
201#104×C59—41no—
202#104×C59—41no—
203#97×C59—21no—
204C4×C8×C59—21no—
205#95×C59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—22no—
208C23×D59C2×D412yes—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C22×Dic59—22no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D412yes—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242Q8×D59—42no—
243Q8×D59—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246#11745687—44no—
247#11745687—44no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—42no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—44no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257#11745685—42no—
258#11745685C2×D412yes—
259#11745685#4112yes—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—22no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—44no—
275C2×D236—44no—
276C2×D236—82no—
277C2×D236C2×D412yes—
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—41no—
285C2×C4×D59—41no—
286C2×C4×D59—82no—
287C2×Dic118—22no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118—42no—
296C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
297M16×C59—21no—
298M16×C59—21no—
299M16×C59—21no—
300M16×C59C2×D412yes—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—42no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313C42×C59—21no—
314C42×C59C2×D411yescharacteristic
315C42×C59C2×D411yescharacteristic
316C42×C59C2×D411yescharacteristic
317C42×C59C2×D411yescharacteristic
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—21no—
321#11745671—42no—
322#11745671—42no—
323#11745669—42no—
324#11745669—42no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—44no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336(C2×D59)⋊C4—82no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354D472—24no—
355#11745660—24no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59C22×D411yescharacteristic
359C22×D59—21no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—44no—
365C22×D59—42no—
366C22×D59—42no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—82no—
372C22×D59—82no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—21no—
377D4×C59—21no—
378D4×C59—21no—
379D4×C59—21no—
380D4×C59—21no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—81no—
386D4×C59—81no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59#12011yescharacteristic
402C2×C4×C59#12011yescharacteristic
403C2×C4×C59#12011yescharacteristic
404C2×C4×C59#12011yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D59—22no—
412C22⋊D59—22no—
413C22⋊D59—44no—
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—82no—
416C22⋊D59—82no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—44no—
424C2×Dic59—42no—
425C2×Dic59—41no—
426D236—22no—
427D236—21no—
428D236—22no—
429D236—44no—
430D236—41no—
431D236—41no—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—88no—
437D236#12112yes—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—22no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—81no—
443C4×D59—81no—
444C4×D59—82no—
445C4×D59—82no—
446Dic118—21no—
447Dic118—44no—
448Dic118—41no—
449Dic118—41no—
450Dic118—41no—
451Dic118—41no—
452Dic118#12112yes—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—41no—
456C59⋊C8—41no—
457#24234—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59C2×#12011yescharacteristic
467C22×C59D4211yescharacteristic
468C22×C59#54611yescharacteristic
469C2×D59—22no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—44no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—82no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—82no—
481C2×D59—82no—
482C2×D59—164no—
483C4×C59—21no—
484C4×C59—21no—
485C4×C59—21no—
486C4×C59—21no—
487C4×C59—42no—
488C4×C59—41no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—81no—
491C4×C59C2×#12111yescharacteristic
492C4×C59#53511yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494C4×C59#54611yescharacteristic
495Dic59—22no—
496Dic59—42no—
497Dic59—41no—
498Dic59—41no—
499Dic59—81no—
500#3500—591no—
501#3036—591no—
502C2×#454—591no—
503C2×#453—591no—
504C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
505#2544—591no—
506#2038—591no—
507#2037—591no—
508#2003—591no—
509#2002—591no—
510#1980D5911yescharacteristic, complemented
511#1967—591no—
512#1806—591no—
513#1793—591no—
514#1792—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—81no—
518C2×C59—81no—
519C2×C59#240811yescharacteristic
520C2×C59#301811yescharacteristic
521C2×C59#302111yescharacteristic
522D59—42no—
523D59—82no—
524D59—82no—
525C2×2−1+4—591no—
526C2×H(5,𝔽2)—591no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
530#548—1181no—
531#548—1181no—
532#546—1182no—
533#546—1182no—
534#546—1181no—
535#546—1181no—
536#536—591no—
537#536—1181no—
538#535—591no—
539#535—1181no—
540#532—1181no—
541#532C2×D5911yescharacteristic
542C2×#127—591no—
543C2×#124—591no—
544C2×#124—591no—
545C2×#124—1181no—
546C4×#41—591no—
547C2×C4×D4—591no—
548#463—1181no—
549#463—1181no—
550#461—1181no—
551#459—1181no—
552#454—1184no—
553#453—1184no—
554#442—1181no—
555#440—1181no—
556C4×SD16—1181no—
557C4×D8—1181no—
558#428—591no—
559#423—591no—
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104C2×D5911yescharacteristic
563C2×#104C2×D5911yescharacteristic
564C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
565C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#418—591no—
567#417—591no—
568#417—591no—
569#417—591no—
570C2×#101—591no—
571C2×#101—591no—
572C2×#100—591no—
573C2×#100—591no—
574C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#394—1182no—
576#391—591no—
577#390—591no—
578#386—1182no—
579C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#339—591no—
581#339—591no—
582C59#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—1182no—
5852−1+4—2361no—
5862−1+4—2361no—
587H(5,𝔽2)—1182no—
588H(5,𝔽2)—1182no—
589H(5,𝔽2)—2361no—
590H(5,𝔽2)—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1182no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41C22×D5911yescharacteristic
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8—1181no—
601C22×Q8—1181no—
602C22×D4—591no—
603C22×D4—591no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1182no—
606C22×D4—1182no—
607C22×D4—1181no—
608C23×C4—1181no—
609AGL(1,ℤ/8)—594no—
610AGL(1,ℤ/8)—1182no—
611AGL(1,ℤ/8)—1182no—
612AGL(1,ℤ/8)—1182no—
613AGL(1,ℤ/8)—2361no—
614AGL(1,ℤ/8)—2361no—
615C2×SD16—1181no—
616C2×SD16—1181no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×D8—1181no—
619C2×D8—1181no—
620C2×D8—1181no—
621C2×M16—591no—
622C2×M16—591no—
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C4⋊Q8—1181no—
626C4⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
627#127—1182no—
628#127—1181no—
629#127—2361no—
630#127D23611yescharacteristic, complemented
631#124—1182no—
632#124—1182no—
633#124—1182no—
634#124—1181no—
635#124—1181no—
636#124—1181no—
637#124—1181no—
638#124—1181no—
639#124—1181no—
640#124—2361no—
641#124D23611yescharacteristic, complemented
642#124D23611yescharacteristic, complemented
643#123—1182no—
644#123—1182no—
645#123—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—1182no—
653#121—1182no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1182no—
657#121—1182no—
658#120—1182no—
659#120—1182no—
660#120—1182no—
661C4×Q8—591no—
662C4×Q8—591no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—591no—
666C4×D4—591no—
667C4×D4—1182no—
668C4×D4—1182no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675#117—591no—
676#117—1181no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—591no—
679C2×C22⋊C4—592no—
680C2×C22⋊C4—592no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1182no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C42—1181no—
687C2×C42C22×D5911yescharacteristic
688C2×C42C22×D5911yescharacteristic
689C2×C42C22×D5911yescharacteristic
690#107—1181no—
691#106—1181no—
692C4⋊C8—1181no—
693C4⋊C8—1181no—
694#104—22no—
695#104—22no—
696#104—41no—
697#104—41no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#103—1181no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#102—1181no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#101—1182no—
709#101—2361no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712#97—21no—
713C4×C8—21no—
714#95—21no—
715#95—1182no—
716C24—592no—
717C24—1182no—
718C24—1181no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—592no—
728#41—592no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—2362no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2364no—
738#41—2364no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741C2×Q8—591no—
742C2×Q8—1182no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—2362no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
754C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—591no—
760C2×D4—592no—
761C2×D4—1182no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1182no—
764C2×D4—1182no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1182no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—4722no—
779C2×D4—2364no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2364no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4C2×D23611yescharacteristic
788C2×D4C2×D23611yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—592no—
794C22×C4—1182no—
795C22×C4—1182no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—4722no—
802C22×C4—2361no—
803C22×C4—2361no—
804C22×C4D4×D5911yescharacteristic
805C22×C4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4C23×D5911yescharacteristic
807SD16—1184no—
808SD16—2362no—
809SD16—2362no—
810D8—1184no—
811D8—2362no—
812D8—2362no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—1181no—
817M16—1181no—
818M16—1181no—
819M16—1181no—
820M16D4×D5912yes—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—591no—
829C4⋊C4—591no—
830C4⋊C4—1182no—
831C4⋊C4—1182no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—1182no—
841C22⋊C4—1182no—
842C22⋊C4—1182no—
843C22⋊C4—1182no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—1182no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1182no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—4722no—
852C22⋊C4—2364no—
853C22⋊C4—2361no—
854C22⋊C4—2361no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—1181no—
860C42—1181no—
861C42—1181no—
862C42C2×D23611yescharacteristic
863C42C2×D23611yescharacteristic
864C42D4×D5911yescharacteristic
865C42D4×D5911yescharacteristic
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—1181no—
869C23—1182no—
870C23—1182no—
871C23—1182no—
872C23—1182no—
873C23—4722no—
874C23—4722no—
875C23—2362no—
876C23—2362no—
877C23—2362no—
878C23—2362no—
879C23—2364no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—21no—
887Q8—592no—
888Q8—1181no—
889Q8—2364no—
890Q8—2361no—
891Q8—2361no—
892Q8—2361no—
893Q8—2361no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—592no—
905D4—1182no—
906D4—1182no—
907D4—1182no—
908D4—1181no—
909D4—1182no—
910D4—4728no—
911D4—4722no—
912D4—4722no—
913D4—2364no—
914D4—2364no—
915D4—2364no—
916D4—2361no—
917D4—2361no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—4722no—
945C2×C4—4722no—
946C2×C4—4721no—
947C2×C4—4721no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2364no—
950C2×C4—2364no—
951C2×C4—2362no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4#1427369711yescharacteristic
954C2×C4#1427369711yescharacteristic
955C2×C4#1427369711yescharacteristic
956C2×C4#1427369711yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C22×D23611yescharacteristic
960C2×C4#41×D5911yescharacteristic
961C2×C4#1427377211yescharacteristic
962C2×C4#1427377311yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—2361no—
966C8—2361no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—1182no—
976C22—9444no—
977C22—4722no—
978C22—4722no—
979C22—4722no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—2364no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22—2361no—
988C22—2361no—
989C22C2×#1427369711yescharacteristic
990C22#1683803711yescharacteristic
991C22#1683804511yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—1182no—
1001C4—4721no—
1002C4—2361no—
1003C4—2361no—
1004C4—2362no—
1005C4#121×D5911yescharacteristic
1006C4#1683796811yescharacteristic
1007C4D4×D23611yescharacteristic
1008C4#1683804711yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—4722no—
1014C2—4722no—
1015C2—2362no—
1016C2#2142745011yescharacteristic
1017C2#2143344711yescharacteristic
1018C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1980C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1980D59
hypocenterC59#24234
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437883C2semidirect
2. #21433556C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. C4×#14273755C2semidirect
6. #21429067C2semidirect
7. #21425312C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425117C2semidirect
10. #21425110C2semidirect
11. #21424945C2semidirect
12. #21424117C2semidirect
13. #21424056C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1980C2semidirect
20. C2×#14273752C22semidirect
34. C2×#14273715C22semidirect
37. C2×C4×D236C22semidirect
48. #16837444C22semidirect
49. #16837426C22semidirect
52. #16837408C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
61. #16837308C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C4×M16×C59C22semidirect
72. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
98. #14273755D4semidirect
141. C4×Dic118D4semidirect
142. C4×Dic118D4semidirect
147. C4×D236D4semidirect
148. C4×D236D4semidirect
187. C4⋊Q8×C59D4semidirect
188. #127×C59D4semidirect
189. #124×C59D4semidirect
190. #124×C59D4semidirect
510. #1980D59semidirect
564. C2×#104C2×D59semidirect
565. C2×#104C2×D59semidirect
574. C4×M16C2×D59semidirect
579. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
582. C59#24234semidirect
626. C4⋊Q8D236semidirect
630. #127D236semidirect
641. #124D236semidirect
642. #124D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378832
#214335562
C2×#168375762
C2×#168375712
C4×#142737552
#214290672
#214253122
#214253052
#214251172
#214251102
#214249452
#214241172
#214240562
#214240512
C59×#19802
#2423459