Finite Group Databasebeta

← #28624000

Subgroups — #28624000

Order 15104.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20#16838064—21no—
21#16838064—21no—
22#16838047—22no—
23#16838047—22no—
24#16838047—21no—
25#16838047—21no—
26#16837978—21no—
27#16837978C2211yescharacteristic
28#16837971—21no—
29#16837971C2211yescharacteristic
30#16837952—21no—
31#16837952C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic
33C2×#14273715—21no—
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
36#16837617—21no—
37#16837617—21no—
38#16837607—21no—
39#16837597—21no—
40#16837573—24no—
41#16837568—24no—
42#16837426C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837318—22no—
56#16837307C2211yescharacteristic, complemented
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837281—22no—
59C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C4×#41×C59C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#442—21no—
66C59×#440—21no—
67C4×SD16×C59—21no—
68C4×D8×C59—21no—
69C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#417C2211yescharacteristic
72C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—22no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273753—41no—
99#14273753—41no—
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106#14273727—21no—
107#14273727D411yescharacteristic, complemented
108#14273724—21no—
109#14273724D411yescharacteristic, complemented
110#14273723—22no—
111#14273723—41no—
112#14273715—22no—
113#14273715—22no—
114#14273715—21no—
115#14273715—21no—
116#14273715—21no—
117#14273715—21no—
118#14273715—21no—
119#14273715—21no—
120#14273715D411yescharacteristic, complemented
121#14273715D411yescharacteristic, complemented
122#14273714—22no—
123#14273714—41no—
124#14273711—22no—
125#14273711—22no—
126#14273711—22no—
127#14273707—22no—
128#14273707—22no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273701—22no—
136#14273701—22no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273697—22no—
140#14273697—22no—
141#14273697—22no—
142C4×D236—22no—
143C4×D236—22no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×C22⋊Dic59—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
152C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155C4⋊(C59⋊C8)—21no—
156C4⋊(C59⋊C8)—21no—
157#14273654—22no—
158#14273654—22no—
159#14273653—22no—
160#14273653—22no—
161#14273653—41no—
162#14273653—41no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273645—22no—
168#14273645—41no—
169#14273643—22no—
170#14273643—41no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175C23×C4×C59—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
183C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
184C4×D4×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186C4×D4×C59—21no—
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
191C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
192#117×C59—21no—
193#117×C59C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C42×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#97×C59—21no—
205C4×C8×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—22no—
208C23×D59C2×D412yes—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59C2×D412yes—
212#41×C59#4112yes—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59C2×D412yes—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—41no—
227C22×C4×C59—41no—
228C22×C4×C59—82no—
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59—82no—
239C22×Dic59—22no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59C2×D412yes—
243#11745689—42no—
244#11745689—42no—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247#11745687—44no—
248#11745687—44no—
249#11745687—42no—
250#11745687—42no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—42no—
254D4×D59—42no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267C2×D236—22no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—22no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236C2×D411yescharacteristic
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59—22no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×Dic118—22no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
297SD16×C59—24no—
298D8×C59—24no—
299M16×C59—21no—
300M16×C59—21no—
301M16×C59—21no—
302M16×C59C2×D412yes—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—41no—
315C22⋊C4×C59—41no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59C2×D411yescharacteristic
320C42×C59C2×D411yescharacteristic
321C42×C59C2×D411yescharacteristic
322C42×C59C2×D411yescharacteristic
323C22⋊Dic59—44no—
324#11745670—42no—
325#11745670—42no—
326#11745669—42no—
327#11745669—42no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—82no—
341C4⋊Dic59—22no—
342C4⋊Dic59—22no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—42no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—42no—
359C23×C59—42no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59C22×D411yescharacteristic
363C22×D59—22no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—44no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—82no—
372C22×D59—82no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59#12112yes—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—21no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59#12112yes—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—42no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—81no—
393C2×C4×C59—81no—
394C2×C4×C59—82no—
395C2×C4×C59—82no—
396C2×C4×C59#12011yescharacteristic
397C2×C4×C59#12011yescharacteristic
398C2×C4×C59#12011yescharacteristic
399C2×C4×C59#12011yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—44no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—88no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—44no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425D236—21no—
426D236—21no—
427D236—21no—
428D236—21no—
429D236—44no—
430D236—41no—
431D236—41no—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236—81no—
435D236—81no—
436D236—82no—
437D236—82no—
438C4×D59—44no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—41no—
444Dic118—21no—
445Dic118—21no—
446Dic118—21no—
447Dic118—21no—
448Dic118—44no—
449Dic118—41no—
450Dic118—41no—
451Dic118—41no—
452Dic118—41no—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—41no—
456C59⋊C8—41no—
457#24234—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—22no—
461C22×C59—44no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—82no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59C2×#12011yescharacteristic
469C22×C59D4211yescharacteristic
470C22×C59#54611yescharacteristic
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—82no—
481C2×D59—82no—
482C2×D59—164no—
483C4×C59—22no—
484C4×C59—21no—
485C4×C59—21no—
486C4×C59—21no—
487C4×C59—21no—
488C4×C59—41no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—81no—
491C4×C59C2×#12111yescharacteristic
492C4×C59#53511yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494C4×C59#54611yescharacteristic
495Dic59—42no—
496Dic59—41no—
497Dic59—41no—
498Dic59—42no—
499Dic59—81no—
500#3500—591no—
501#3036—591no—
502C2×#454—591no—
503C2×#453—591no—
504C4×AGL(1,ℤ/8)D5911yescharacteristic, complemented
505#2544—591no—
506#2038—591no—
507#2037—591no—
508#2003—591no—
509#2002—591no—
510#1980—591no—
511#1967—591no—
512#1806—591no—
513#1793—591no—
514#1792—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59—82no—
519C2×C59#240811yescharacteristic
520C2×C59#301811yescharacteristic
521C2×C59#302111yescharacteristic
522D59—81no—
523D59—82no—
524D59—81no—
525C2×2−1+4—591no—
526C2×H(5,𝔽2)—591no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
530#548—1181no—
531#548—1181no—
532#546—1182no—
533#546—1182no—
534#546—1181no—
535#546—1181no—
536#536—591no—
537#536—1181no—
538#535—591no—
539#535—1181no—
540#532—591no—
541#532—1181no—
542C2×#127—591no—
543C2×#124—591no—
544C2×#124—591no—
545C2×#124—1181no—
546C4×#41C2×D5911yescharacteristic
547C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#463—1181no—
549#463—1181no—
550#461—1181no—
551#459—1181no—
552#454—1184no—
553#453—1184no—
554#442—21no—
555#440—21no—
556C4×SD16—21no—
557C4×D8—21no—
558#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#423—591no—
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104—591no—
563C2×#104—591no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104—591no—
566#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#417—591no—
568#417—591no—
569#417C2×D5911yescharacteristic
570C2×#101—591no—
571C2×#101—591no—
572C2×#100—591no—
573C2×#100—591no—
574C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#394—1182no—
576#391—591no—
577#390—591no—
578#386—1182no—
579C4×C4⋊C4—591no—
580#339—591no—
581#339—591no—
582C59#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—1182no—
5852−1+4—2361no—
5862−1+4—2361no—
587H(5,𝔽2)—1182no—
588H(5,𝔽2)—1182no—
589H(5,𝔽2)—2361no—
590H(5,𝔽2)—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1182no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8—1181no—
601C22×Q8—1181no—
602C22×D4—591no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1182no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4—21no—
609AGL(1,ℤ/8)—22no—
610AGL(1,ℤ/8)—1182no—
611AGL(1,ℤ/8)—1182no—
612AGL(1,ℤ/8)—2361no—
613AGL(1,ℤ/8)—2361no—
614AGL(1,ℤ/8)D23614yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—1181no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—1181no—
620C2×D8—1181no—
621C2×M16—591no—
622C2×M16—591no—
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C4⋊Q8—591no—
626C4⋊Q8—1181no—
627#127—591no—
628#127—1181no—
629#127—1182no—
630#127—2361no—
631#124—591no—
632#124—591no—
633#124—1181no—
634#124—1181no—
635#124—1182no—
636#124—1182no—
637#124—1182no—
638#124—1181no—
639#124—1181no—
640#124—1181no—
641#124—1181no—
642#124—2361no—
643#123—1182no—
644#123—1182no—
645#123—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650#121—1182no—
651#121—1182no—
652#121—1182no—
653#121—1182no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#120—1182no—
659#120—1182no—
660#120—1182no—
661C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
662C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—1182no—
670C4×D4—1182no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
674C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
675#117—21no—
676#117C22×D5911yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—1181no—
678C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—592no—
681C2×C22⋊C4—592no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1182no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—591no—
688C2×C42—591no—
689C2×C42C22×D5911yescharacteristic
690#107—21no—
691#106—21no—
692C4⋊C8—1181no—
693C4⋊C8—1181no—
694#104—1182no—
695#104—1182no—
696#104—1182no—
697#104—1182no—
698#104—2361no—
699#104—2361no—
700#103—21no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#102—21no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#101—1182no—
709#101—2361no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712#97—21no—
713C4×C8—21no—
714#95—1182no—
715#95—1181no—
716C24—21no—
717C24—592no—
718C24—1182no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—1181no—
722#41—1181no—
723#41—1181no—
724#41—1181no—
725#41—1181no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—2362no—
730#41—2362no—
731#41—2362no—
732#41—2362no—
733#41—2364no—
734#41—2364no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739#41C2×D23612yes—
740#41#1174568512yes—
741C2×Q8—591no—
742C2×Q8—591no—
743C2×Q8—1182no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—591no—
762C2×D4—591no—
763C2×D4—1182no—
764C2×D4—1182no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1182no—
767C2×D4—1182no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—4722no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2364no—
782C2×D4—2364no—
783C2×D4—2364no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4C2×D23612yes—
788C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—592no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1182no—
799C22×C4—1182no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4D4×D5911yescharacteristic
805C22×C4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4C23×D5911yescharacteristic
807SD16—24no—
808SD16—2362no—
809SD16—2362no—
810D8—24no—
811D8—2362no—
812D8—2362no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—1181no—
817M16—1181no—
818M16—1181no—
819M16—1181no—
820M16C2×D23612yes—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—1182no—
830C4⋊C4—1182no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—2362no—
834C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
835C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—1182no—
842C22⋊C4—1182no—
843C22⋊C4—1182no—
844C22⋊C4—1182no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—1182no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1182no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—4722no—
854C22⋊C4—2364no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—1181no—
859C42—1181no—
860C42—1181no—
861C42—1181no—
862C42D4×D5911yescharacteristic
863C42D4×D5911yescharacteristic
864C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
865C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—1182no—
873C23—1182no—
874C23—1181no—
875C23—1182no—
876C23—1181no—
877C23—4722no—
878C23—4722no—
879C23—2364no—
880C23—2362no—
881C23—2362no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—1181no—
885Q8—1181no—
886Q8—1181no—
887Q8—1181no—
888Q8—2364no—
889Q8—2361no—
890Q8—2361no—
891Q8—2361no—
892Q8—2361no—
893Q8#1427370112yes—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—22no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—1181no—
902D4—1181no—
903D4—1181no—
904D4—1181no—
905D4—4721no—
906D4—4721no—
907D4—4722no—
908D4—4722no—
909D4—4728no—
910D4—2364no—
911D4—2364no—
912D4—2364no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915D4—2361no—
916D4—2361no—
917D4—2361no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4#1427370112yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—2364no—
942C2×C4—2364no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4#1427369511yescharacteristic
954C2×C4#1427369511yescharacteristic
955C2×C4#1427369511yescharacteristic
956C2×C4#1427369511yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
959C2×C4C22×D23611yescharacteristic
960C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
961C2×C4#1427377311yescharacteristic
962C2×C4#1427377311yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—2361no—
966C8—2361no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—44no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—82no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—9444no—
978C22—4722no—
979C22—4722no—
980C22—2361no—
981C22—2361no—
982C22—2362no—
983C22—2361no—
984C22—2361no—
985C22—2362no—
986C22—2361no—
987C22—2361no—
988C22—2362no—
989C22C2×#1427369511yescharacteristic
990C22D4×D23611yescharacteristic
991C22#1683804811yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—4721no—
1001C4—2362no—
1002C4—2362no—
1003C4—2361no—
1004C4—2361no—
1005C4C2×#1427370111yescharacteristic
1006C4#1683796611yescharacteristic
1007C4D4×D23611yescharacteristic
1008C4#1683804811yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—82no—
1013C2—4721no—
1014C2—4722no—
1015C2—4721no—
1016C2#2142745211yescharacteristic
1017C2#2143344211yescharacteristic
1018C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D59
hypocenterC59#24234
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437889C2semidirect
2. #21433560C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21429063C2semidirect
6. #21425315C2semidirect
7. #21425308C2semidirect
8. #21425119C2semidirect
9. #21425112C2semidirect
10. #21425015C2semidirect
11. #21424945C2semidirect
12. #21424116C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
35. C2×#14273714C22semidirect
42. #16837426C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837307C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
64. C2×C4×D4×C59C22semidirect
69. C59×#428C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
72. C4×M16×C59C22semidirect
107. #14273727D4semidirect
109. #14273724D4semidirect
120. #14273715D4semidirect
121. #14273715D4semidirect
177. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
182. C4×Q8×C59D4semidirect
183. C4×Q8×C59D4semidirect
190. C4×D4×C59D4semidirect
191. C4×D4×C59D4semidirect
504. C4×AGL(1,ℤ/8)D59semidirect
547. C2×C4×D4C2×D59semidirect
558. #428C2×D59semidirect
566. #418C2×D59semidirect
574. C4×M16C2×D59semidirect
582. C59#24234semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect
661. C4×Q8C22⋊D59semidirect
662. C4×Q8C22⋊D59semidirect
673. C4×D4C22⋊D59semidirect
674. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378892
#214335602
C2×#168375732
C2×#168375682
#214290632
#214253152
#214253082
#214251192
#214251122
#214250152
#214249452
#214241162
#214240532
#214240482
C4×AGL(1,ℤ/8)×C592
#2423459