Finite Group Databasebeta

← #28624001

Subgroups — #28624001

Order 15104.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20#16838062—21no—
21#16838062—21no—
22#16838044—22no—
23#16838044—22no—
24#16838043—21no—
25#16838043—21no—
26#16837977—21no—
27#16837971C2211yescharacteristic
28#16837970—21no—
29#16837953—21no—
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273716C2211yescharacteristic
33#124×D59—21no—
34#16837870C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837619—21no—
37#16837615—21no—
38#16837605—21no—
39#16837595—21no—
40#16837574—24no—
41#16837568—24no—
42#16837511—21no—
43#16837499—21no—
44#16837493—21no—
45#16837482—21no—
46#16837445C2211yescharacteristic, complemented
47#16837425C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic, complemented
55#16837403C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837317—22no—
61#16837309C2211yescharacteristic, complemented
62#16837304C2211yescharacteristic
63#16837279—22no—
64C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745685—22no—
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C23×Dic59—21no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273753—41no—
99#14273753D414yescomplemented
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106#14273725D411yescharacteristic, complemented
107#14273724—21no—
108#14273723—22no—
109#14273723—41no—
110#14273723D411yescharacteristic, complemented
111#14273716—21no—
112#14273716—21no—
113#14273716—21no—
114#14273716—21no—
115#14273716D411yescharacteristic, complemented
116#14273715—21no—
117#14273714D411yescharacteristic, complemented
118#14273713—22no—
119#14273713—22no—
120#14273712—22no—
121#14273712—22no—
122#14273705—22no—
123#14273705—22no—
124#14273702—22no—
125#14273702—22no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273700—22no—
129#14273700—22no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273697—22no—
133#14273697—22no—
134#14273697—22no—
135#14273692D411yescharacteristic, complemented
136#14273692D411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59—21no—
141#14273689—22no—
142#14273689—22no—
143#14273689D411yescharacteristic, complemented
144#14273689D411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149#14273684—21no—
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
155C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
156C22⋊C4×D59—22no—
157C22⋊C4×D59—22no—
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
160C42×D59—21no—
161#14273660—21no—
162#14273658—21no—
163Dic59⋊C8—21no—
164Dic59⋊C8—21no—
165#14273655—22no—
166#14273655—22no—
167#14273654—22no—
168#14273653—22no—
169#14273653—41no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273646—22no—
177#14273643—22no—
178#14273643—41no—
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—21no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#124×C59—22no—
195#124×C59—41no—
196#123×C59—22no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—41no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#101×C59—41no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—22no—
208C23×D59C2×D412yes—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C2×C22⋊D59—82no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—41no—
243C22×Dic59—41no—
244C22×Dic59—82no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247#11745689—42no—
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250#11745689—42no—
251#11745689—42no—
252#11745689—42no—
253Q8×D59—42no—
254Q8×D59—42no—
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—44no—
260D4×D59—44no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—42no—
268#11745685—44no—
269#11745685—44no—
270#11745685—42no—
271#11745685C2×D412yes—
272#11745685#4112yes—
273C2×D236—22no—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—22no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—42no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×D236C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—22no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×Dic118—22no—
295C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
297SD16×C59—42no—
298D8×C59—42no—
299M16×C59—21no—
300M16×C59—21no—
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—22no—
306C4⋊C4×C59—22no—
307C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C59—22no—
310C22⋊C4×C59—22no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—44no—
313C42×C59—21no—
314C42×C59—21no—
315C42×C59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—41no—
319C22⋊Dic59—41no—
320#11745670—24no—
321#11745670—42no—
322#11745669—24no—
323#11745669—42no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—82no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—42no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664C2×D412yes—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—42no—
359C23×C59—42no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59C22×D411yescharacteristic
363C22×D59—21no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—44no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—82no—
372C22×D59—82no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59—41no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—22no—
381D4×C59—21no—
382D4×C59—21no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D59—22no—
405C22⋊D59—22no—
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—81no—
410C22⋊D59—81no—
411C22⋊D59—88no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—42no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—82no—
422C2×Dic59—82no—
423C2×Dic59#12011yescharacteristic
424C2×Dic59#12011yescharacteristic
425C2×Dic59#12011yescharacteristic
426C2×Dic59#12011yescharacteristic
427D236—21no—
428D236—21no—
429D236—21no—
430D236—44no—
431D236—44no—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—82no—
437D236—82no—
438D236#12112yes—
439C4×D59—22no—
440C4×D59—22no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—44no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—81no—
447C4×D59—81no—
448Dic118—21no—
449Dic118—21no—
450Dic118—21no—
451Dic118—44no—
452Dic118#12112yes—
453C8×C59—41no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—22no—
456C59⋊C8—41no—
457#24234—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—44no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—82no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59C2×#12011yescharacteristic
469C22×C59D4211yescharacteristic
470C22×C59#54611yescharacteristic
471C2×D59—22no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—82no—
481C2×D59—82no—
482C2×D59—164no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—81no—
488C4×C59C2×#12111yescharacteristic
489C4×C59#53511yescharacteristic
490C4×C59D4211yescharacteristic
491C4×C59#54611yescharacteristic
492Dic59—22no—
493Dic59—21no—
494Dic59—21no—
495Dic59—21no—
496Dic59—21no—
497Dic59—42no—
498Dic59—41no—
499Dic59—81no—
500#3500—591no—
501#3036—591no—
502C2×#454—591no—
503C2×#453—591no—
504C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
505#2544—591no—
506#2038—591no—
507#2037—591no—
508#2003D5911yescharacteristic, complemented
509#2002—591no—
510#1980—591no—
511#1967—591no—
512#1806—591no—
513#1793—591no—
514#1792—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—81no—
518C2×C59—82no—
519C2×C59#240811yescharacteristic
520C2×C59#301811yescharacteristic
521C2×C59#302111yescharacteristic
522D59—42no—
523D59—81no—
524D59—82no—
525C2×2−1+4—591no—
526C2×H(5,𝔽2)—591no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
530#548—1181no—
531#548—1181no—
532#546—1182no—
533#546—1182no—
534#546—1181no—
535#546—1181no—
536#536—1181no—
537#536C2×D5911yescharacteristic
538#535—591no—
539#535—1181no—
540#532—591no—
541#532—1181no—
542C2×#127—591no—
543C2×#124—591no—
544C2×#124—1181no—
545C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C4×#41—591no—
547C2×C4×D4—591no—
548#463—1181no—
549#463—1181no—
550#461—1181no—
551#459—1181no—
552#454—1184no—
553#453—1184no—
554#442—1181no—
555#440—1181no—
556C4×SD16—1181no—
557C4×D8—1181no—
558#428—591no—
559#423—591no—
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104—591no—
563C2×#104—591no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104C2×D5911yescharacteristic
566#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#417—591no—
568#417—591no—
569#417—591no—
570C2×#101—591no—
571C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C2×#100—591no—
573C2×#100—591no—
574C4×M16—591no—
575#394—1182no—
576#391—591no—
577#390—591no—
578#386—1182no—
579C4×C4⋊C4—591no—
580#339—591no—
581#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—1182no—
5852−1+4—2361no—
5862−1+4—2361no—
587H(5,𝔽2)—1182no—
588H(5,𝔽2)—1182no—
589H(5,𝔽2)—2361no—
590H(5,𝔽2)—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1182no—
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—1181no—
600C22×Q8—1181no—
601C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
602C22×D4—591no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1182no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4—1181no—
609AGL(1,ℤ/8)—22no—
610AGL(1,ℤ/8)—41no—
611AGL(1,ℤ/8)—594no—
612AGL(1,ℤ/8)—1182no—
613AGL(1,ℤ/8)—1182no—
614AGL(1,ℤ/8)—2361no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—1181no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—1181no—
620C2×D8—1181no—
621C2×M16—591no—
622C2×M16—591no—
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C4⋊Q8—21no—
626C4⋊Q8—591no—
627#127—591no—
628#127—1181no—
629#127—1182no—
630#127—2361no—
631#124—21no—
632#124—22no—
633#124—41no—
634#124—591no—
635#124—591no—
636#124—1181no—
637#124—1181no—
638#124—1181no—
639#124—1181no—
640#124—1181no—
641#124—1182no—
642#124—1182no—
643#123—22no—
644#123—1182no—
645#123—1182no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—1182no—
649C22⋊Q8—1182no—
650#121—1182no—
651#121—1182no—
652#121—1182no—
653#121—1182no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#120—1182no—
659#120—1182no—
660#120—1182no—
661C4×Q8—591no—
662C4×Q8—591no—
663C4×D4—591no—
664C4×D4—591no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1182no—
674C4×D4—1182no—
675#117—1181no—
676#117C22×D5911yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—591no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—592no—
681C2×C22⋊C4—592no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1182no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C42—591no—
687C2×C42—591no—
688C2×C42—1181no—
689C2×C42C22×D5911yescharacteristic
690#107—1181no—
691#106—1181no—
692C4⋊C8—1181no—
693C4⋊C8—1181no—
694#104—41no—
695#104—1182no—
696#104—1182no—
697#104—1182no—
698#104—1182no—
699#104—2361no—
700#103—1181no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#102—21no—
704#102—21no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#101—41no—
709#101—1182no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712#97—1181no—
713C4×C8—1181no—
714#95—1181no—
715#95—1182no—
716C24—21no—
717C24—592no—
718C24—1182no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—592no—
724#41—592no—
725#41—1181no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—2364no—
732#41—2364no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—591no—
748C2×Q8—591no—
749C2×Q8—1182no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—591no—
762C2×D4—591no—
763C2×D4—1182no—
764C2×D4—1182no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1182no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—4722no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2364no—
784C2×D4—2364no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4D4×D5911yescharacteristic
788C2×D4D4×D5912yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—591no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1182no—
796C22×C4—1182no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—4722no—
803C22×C4—2361no—
804C22×C4—2361no—
805C22×C4D4×D5912yes—
806C22×C4C23×D5911yescharacteristic
807SD16—42no—
808SD16—1184no—
809SD16—2362no—
810D8—42no—
811D8—1184no—
812D8—2362no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—592no—
818M16—1181no—
819M16—1181no—
820M16—1181no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—2362no—
834C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—1182no—
841C22⋊C4—1182no—
842C22⋊C4—1182no—
843C22⋊C4—1182no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1182no—
849C22⋊C4—1182no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—4722no—
853C22⋊C4—2361no—
854C22⋊C4—2361no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—591no—
859C42—591no—
860C42—591no—
861C42—591no—
862C42—1181no—
863C42—1181no—
864C42—1181no—
865C42—1181no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—1181no—
873C23—1182no—
874C23—1182no—
875C23—1182no—
876C23—1181no—
877C23—4722no—
878C23—4722no—
879C23—2362no—
880C23—2362no—
881C23—2364no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—592no—
890Q8—1181no—
891Q8—1181no—
892Q8—1181no—
893Q8—2364no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—592no—
903D4—1182no—
904D4—1182no—
905D4—1181no—
906D4—1181no—
907D4—1181no—
908D4—4722no—
909D4—4722no—
910D4—4721no—
911D4—4721no—
912D4—4728no—
913D4—2364no—
914D4—2364no—
915D4—2364no—
916D4—2361no—
917D4—2361no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—591no—
934C2×C4—591no—
935C2×C4—591no—
936C2×C4—591no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—4721no—
943C2×C4—4721no—
944C2×C4—4722no—
945C2×C4—4722no—
946C2×C4—2364no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2362no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4#41×D5911yescharacteristic
961C2×C4#1427377211yescharacteristic
962C2×C4#1427377211yescharacteristic
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—1182no—
966C8—2361no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—44no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—82no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—1182no—
978C22—9444no—
979C22—4722no—
980C22—4722no—
981C22—2361no—
982C22—2362no—
983C22—2361no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2362no—
987C22—2361no—
988C22—2361no—
989C22#120×D5911yescharacteristic
990C22#1683803411yescharacteristic
991C22#1683804111yescharacteristic
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—1181no—
998C4—1181no—
999C4—1181no—
1000C4—1181no—
1001C4—1182no—
1002C4—4721no—
1003C4—2362no—
1004C4—2361no—
1005C4#121×D5911yescharacteristic
1006C4#1683796511yescharacteristic
1007C4#1683803411yescharacteristic
1008C4#1683804111yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—81no—
1013C2—4722no—
1014C2—4721no—
1015C2—2362no—
1016C2#2142744511yescharacteristic
1017C2#2143344311yescharacteristic
1018C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#24234
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437885C2semidirect
2. #21433557C2semidirect
3. C2×#16837574C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21432900C2semidirect
6. #21429066C2semidirect
7. #21425310C2semidirect
8. #21425309C2semidirect
9. #21425112C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424944C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21424057C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
35. C2×D4×Dic59C22semidirect
46. #16837445C22semidirect
47. #16837425C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837404C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
59. M16×Dic59C22semidirect
61. #16837309C22semidirect
64. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
99. #14273753D4semidirect
106. #14273725D4semidirect
110. #14273723D4semidirect
115. #14273716D4semidirect
117. #14273714D4semidirect
135. #14273692D4semidirect
136. #14273692D4semidirect
143. #14273689D4semidirect
144. #14273689D4semidirect
508. #2003D59semidirect
545. C2×#124C2×D59semidirect
566. #418C2×D59semidirect
571. C2×#101C2×D59semidirect
581. #339C2×D59semidirect
582. C59#24234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378852
#214335572
C2×#168375742
C2×#168375682
#214329002
#214290662
#214253102
#214253092
#214251122
#214250132
#214249442
#214241152
#214240572
#214240512
C59×#20032
#2423459