Finite Group Databasebeta

← #28624002

Subgroups — #28624002

Order 15104.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21#16838064—21no—
22#16838064—21no—
23#16838047—22no—
24#16838047—22no—
25#16838047—21no—
26#16838047—21no—
27#16837978—21no—
28#16837978C2211yescharacteristic
29#16837971—21no—
30#16837971C2211yescharacteristic
31#16837952—21no—
32#16837952C2211yescharacteristic
33C2×#14273724C2211yescharacteristic
34C2×#14273715—21no—
35C2×#14273715C2211yescharacteristic
36C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
38#16837618—21no—
39#16837618—21no—
40#16837608—21no—
41#16837598—21no—
42#16837576—24no—
43#16837571—24no—
44#16837512—21no—
45#16837500—21no—
46C4×#11745671—21no—
47C4×#11745669—21no—
48#16837445C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#16837406C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837403C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60C2×#14273643C2211yescharacteristic
61C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
62#16837319—22no—
63#16837308C2211yescharacteristic, complemented
64#16837304C2211yescharacteristic
65#16837280—22no—
66C4×#41×C59C2211yescharacteristic
67C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—22no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236—22no—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273755—41no—
101#14273755—41no—
102#14273752—22no—
103#14273752D414yescomplemented
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×D472—21no—
108C2×D472—21no—
109C2×#11745669—21no—
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112#14273727—21no—
113#14273727D411yescharacteristic, complemented
114#14273724—21no—
115#14273724—22no—
116#14273724—41no—
117#14273724D411yescharacteristic, complemented
118#14273715—22no—
119#14273715—22no—
120#14273715—21no—
121#14273715—21no—
122#14273715—21no—
123#14273715—21no—
124#14273715—21no—
125#14273715—21no—
126#14273715—22no—
127#14273715—41no—
128#14273715D411yescharacteristic, complemented
129#14273715D411yescharacteristic, complemented
130#14273711—22no—
131#14273711—22no—
132#14273711—22no—
133#14273707—22no—
134#14273707—22no—
135#14273707—21no—
136#14273707—21no—
137#14273702—22no—
138#14273702—22no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273701—22no—
142#14273701—22no—
143#14273701—21no—
144#14273701—21no—
145#14273697—22no—
146#14273697—22no—
147#14273697—22no—
148C4×D236—22no—
149C4×D236—22no—
150C4×D236—21no—
151C4×D236—21no—
152C4×D236—21no—
153C4×D236—21no—
154C4×D236—21no—
155C4×D236—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
163C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
164#14273660—21no—
165#14273658—21no—
166#14273655—22no—
167#14273655—22no—
168#14273655—41no—
169#14273655—41no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273645—22no—
179#14273645—41no—
180#14273643—22no—
181#14273643—41no—
182#14273638—21no—
183C4×C59⋊C8—21no—
184C59⋊#95—22no—
185C2×#41×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59C2311yescharacteristic
188C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
189C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
193C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
194#117×C59—21no—
195#117×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C42×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C59—21no—
202C4⋊C8×C59—21no—
203#104×C59—22no—
204#104×C59—22no—
205#95×C59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—22no—
208C23×D59C2×D412yes—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59C2×D412yes—
212#41×C59#4112yes—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C22×Dic59—22no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D412yes—
231#11745689—42no—
232#11745689—42no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239D4×D59—44no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—42no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685—42no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—22no—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—44no—
274C2×D236—44no—
275C2×D236—82no—
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×D236C2×D412yes—
279C2×C4×D59—22no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—41no—
284C2×C4×D59—41no—
285C2×C4×D59—82no—
286C2×Dic118—22no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—42no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
297M16×C59—21no—
298M16×C59—21no—
299M16×C59—21no—
300M16×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—42no—
306C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313C42×C59—21no—
314C42×C59—21no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C42×C59C2×D411yescharacteristic
319C42×C59C2×D411yescharacteristic
320C42×C59C2×D411yescharacteristic
321C42×C59C2×D411yescharacteristic
322#11745671—24no—
323#11745669—24no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—44no—
337(C2×D59)⋊C4—41no—
338(C2×D59)⋊C4—41no—
339(C2×D59)⋊C4—82no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59—22no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664C2×D412yes—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352D472—42no—
353D472—42no—
354#11745660—42no—
355#11745660—42no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59C22×D411yescharacteristic
358C22×D59—22no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—42no—
365C22×D59—42no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—44no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—82no—
372C22×D59—82no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59#12112yes—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—21no—
378D4×C59#12112yes—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—81no—
393C2×C4×C59—81no—
394C2×C4×C59#12011yescharacteristic
395C2×C4×C59#12011yescharacteristic
396C2×C4×C59#12011yescharacteristic
397C2×C4×C59#12011yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D59—44no—
405C22⋊D59—44no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—41no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—44no—
416C2×Dic59—42no—
417C2×Dic59—41no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—21no—
421D236—21no—
422D236—21no—
423D236—21no—
424D236—44no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—41no—
431D236—81no—
432D236—81no—
433D236—82no—
434D236—82no—
435D236—88no—
436C4×D59—44no—
437C4×D59—44no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—82no—
443C4×D59—82no—
444Dic118—21no—
445Dic118—21no—
446Dic118—21no—
447Dic118—21no—
448Dic118—44no—
449Dic118—41no—
450Dic118—41no—
451Dic118—41no—
452Dic118—41no—
453C8×C59—41no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—22no—
456C59⋊C8—41no—
457#24234—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—22no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59D4211yescharacteristic
465C22×C59#54611yescharacteristic
466C2×D59—44no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—82no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—82no—
481C2×D59—82no—
482C2×D59—164no—
483C4×C59—22no—
484C4×C59—21no—
485C4×C59—21no—
486C4×C59—21no—
487C4×C59—21no—
488C4×C59—42no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—41no—
491C4×C59—81no—
492C4×C59C2×#12111yescharacteristic
493C4×C59#53511yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495C4×C59#54611yescharacteristic
496Dic59—41no—
497Dic59—41no—
498Dic59—42no—
499Dic59—81no—
500#3500—591no—
501#3036—591no—
502C2×#454—591no—
503C2×#453—591no—
504C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
505#2544—591no—
506#2038—591no—
507#2037—591no—
508#2003—591no—
509#2002—591no—
510#1980—591no—
511#1967—591no—
512#1806D5911yescharacteristic, complemented
513#1793—591no—
514#1792—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59#240811yescharacteristic
519C2×C59#301811yescharacteristic
520C2×C59#302111yescharacteristic
521D59—81no—
522D59—82no—
523D59—82no—
524D59—81no—
525C2×2−1+4—591no—
526C2×H(5,𝔽2)—591no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
530#548—1181no—
531#548—1181no—
532#546—1182no—
533#546—1182no—
534#546—1181no—
535#546—1181no—
536#536—591no—
537#536—1181no—
538#535—591no—
539#535—1181no—
540#532—591no—
541#532—1181no—
542C2×#127—591no—
543C2×#124—591no—
544C2×#124—591no—
545C2×#124—1181no—
546C4×#41C2×D5911yescharacteristic
547C2×C4×D4—591no—
548#463—1181no—
549#463—1181no—
550#461—1181no—
551#459—1181no—
552#454—1184no—
553#453—1184no—
554#442—1181no—
555#440—1181no—
556C4×SD16—1181no—
557C4×D8—1181no—
558#428—591no—
559#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104—591no—
563C2×#104—591no—
564C2×#104C2×D5911yescharacteristic
565C2×#104C2×D5911yescharacteristic
566#418—591no—
567#417—591no—
568#417—591no—
569#417—591no—
570C2×#101—591no—
571C2×#101—591no—
572C2×#100—591no—
573C2×#100—591no—
574C4×M16—591no—
575#394—1182no—
576#391—591no—
577#390—591no—
578#386—1182no—
579C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—1182no—
5852−1+4—2361no—
5862−1+4—2361no—
587H(5,𝔽2)—1182no—
588H(5,𝔽2)—1182no—
589H(5,𝔽2)—2361no—
590H(5,𝔽2)—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1182no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8—1181no—
601C22×Q8—1181no—
602C22×D4—591no—
603C22×D4—591no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1182no—
606C22×D4—1182no—
607C22×D4—1181no—
608C23×C4—1181no—
609AGL(1,ℤ/8)—594no—
610AGL(1,ℤ/8)—1182no—
611AGL(1,ℤ/8)—1182no—
612AGL(1,ℤ/8)—1182no—
613AGL(1,ℤ/8)—2361no—
614AGL(1,ℤ/8)—2361no—
615C2×SD16—1181no—
616C2×SD16—1181no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×D8—1181no—
619C2×D8—1181no—
620C2×D8—1181no—
621C2×M16—591no—
622C2×M16—591no—
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C4⋊Q8—591no—
626C4⋊Q8—1181no—
627#127—591no—
628#127—1181no—
629#127—1182no—
630#127—2361no—
631#124—591no—
632#124—591no—
633#124—1181no—
634#124—1181no—
635#124—1182no—
636#124—1182no—
637#124—1182no—
638#124—1181no—
639#124—1181no—
640#124—1181no—
641#124—1181no—
642#124—2361no—
643#123—1182no—
644#123—1182no—
645#123—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650#121—1182no—
651#121—1182no—
652#121—1182no—
653#121—1182no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#120—1182no—
659#120—1182no—
660#120—1182no—
661C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
662C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—1182no—
666C4×D4—1182no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
674C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
675#117—21no—
676#117C22×D5911yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—591no—
679C2×C22⋊C4—592no—
680C2×C22⋊C4—592no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1182no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42C22×D5911yescharacteristic
688C2×C42C22×D5911yescharacteristic
689C2×C42C22×D5911yescharacteristic
690#107—1181no—
691#106—1181no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694#104—22no—
695#104—22no—
696#104—1182no—
697#104—1182no—
698#104—2361no—
699#104—2361no—
700#103—1181no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#102—1181no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#101—1182no—
709#101—2361no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712#97—1181no—
713C4×C8—1181no—
714#95—21no—
715#95—1182no—
716C24—592no—
717C24—1182no—
718C24—1181no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—1181no—
722#41—1181no—
723#41—1181no—
724#41—1181no—
725#41—1181no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—2362no—
730#41—2362no—
731#41—2362no—
732#41—2362no—
733#41—2364no—
734#41—2364no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739#41D4×D5912yes—
740#41#1174568912yes—
741C2×Q8—591no—
742C2×Q8—591no—
743C2×Q8—1182no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—591no—
757C2×D4—591no—
758C2×D4—592no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1182no—
761C2×D4—1182no—
762C2×D4—1182no—
763C2×D4—1182no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—4722no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2364no—
783C2×D4—2364no—
784C2×D4—2364no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4—2362no—
788C2×D4C2×D23611yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—592no—
795C22×C4—1182no—
796C22×C4—1182no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—4722no—
802C22×C4—2361no—
803C22×C4—2361no—
804C22×C4D4×D5911yescharacteristic
805C22×C4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4C23×D5911yescharacteristic
807SD16—1184no—
808SD16—2362no—
809SD16—2362no—
810D8—1184no—
811D8—2362no—
812D8—2362no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—592no—
818M16—1181no—
819M16—1181no—
820M16—1181no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—1182no—
829C4⋊C4—1182no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
835C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—1182no—
840C22⋊C4—1182no—
841C22⋊C4—1182no—
842C22⋊C4—1182no—
843C22⋊C4—1182no—
844C22⋊C4—1182no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—1182no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—4722no—
852C22⋊C4—2364no—
853C22⋊C4—2361no—
854C22⋊C4—2361no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42C2×D23611yescharacteristic
863C42C2×D23611yescharacteristic
864C42D4×D5911yescharacteristic
865C42D4×D5911yescharacteristic
866C23—21no—
867C23—1182no—
868C23—1182no—
869C23—1181no—
870C23—1182no—
871C23—1181no—
872C23—1182no—
873C23—4722no—
874C23—4722no—
875C23—2364no—
876C23—2362no—
877C23—2362no—
878C23—2362no—
879C23—2362no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—1181no—
885Q8—1181no—
886Q8—1181no—
887Q8—1181no—
888Q8—2364no—
889Q8—2361no—
890Q8—2361no—
891Q8—2361no—
892Q8—2361no—
893Q8#1427370212yes—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—1181no—
900D4—1181no—
901D4—1181no—
902D4—1181no—
903D4—4721no—
904D4—4721no—
905D4—4728no—
906D4—4722no—
907D4—4722no—
908D4—2364no—
909D4—2364no—
910D4—2364no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915D4—2361no—
916D4—2361no—
917D4—2361no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4#1427370212yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—4722no—
943C2×C4—4722no—
944C2×C4—2364no—
945C2×C4—2364no—
946C2×C4—2362no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4#1427369711yescharacteristic
954C2×C4#1427369711yescharacteristic
955C2×C4#1427369711yescharacteristic
956C2×C4#1427369711yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C22×D23611yescharacteristic
960C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
961C2×C4#1427377311yescharacteristic
962C2×C4#1427377311yescharacteristic
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—1182no—
966C8—2361no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—9444no—
973C22—4722no—
974C22—4722no—
975C22—4722no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—2364no—
979C22—2361no—
980C22—2361no—
981C22—2362no—
982C22—2361no—
983C22—2361no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22—2362no—
988C22—2362no—
989C22C2×#1427369711yescharacteristic
990C22#1683803611yescharacteristic
991C22#1683804311yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—22no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—81no—
1001C4—4721no—
1002C4—2362no—
1003C4—2361no—
1004C4—2361no—
1005C4C2×#1427370211yescharacteristic
1006C4#1683797111yescharacteristic
1007C4#1683803611yescharacteristic
1008C4#1683804311yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—4721no—
1013C2—4722no—
1014C2—4722no—
1015C2—4721no—
1016C2#2142745311yescharacteristic
1017C2#2143344711yescharacteristic
1018C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1806C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1806D59
hypocenterC59#24234
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437889C2semidirect
2. #21433562C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. C4×#14273752C2semidirect
6. #21429067C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425309C2semidirect
9. #21425121C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21425014C2semidirect
12. #21424943C2semidirect
13. #21424056C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1806C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
36. C2×#14273715C22semidirect
37. C2×C4×D236C22semidirect
48. #16837445C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837406C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
61. C4×#11745664C22semidirect
63. #16837308C22semidirect
67. C59×#423C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
103. #14273752D4semidirect
113. #14273727D4semidirect
117. #14273724D4semidirect
128. #14273715D4semidirect
129. #14273715D4semidirect
188. C4×Q8×C59D4semidirect
189. C4×Q8×C59D4semidirect
192. C4×D4×C59D4semidirect
193. C4×D4×C59D4semidirect
512. #1806D59semidirect
559. #423C2×D59semidirect
579. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
580. #339C2×D59semidirect
581. #339C2×D59semidirect
582. C59#24234semidirect
661. C4×Q8D236semidirect
662. C4×Q8D236semidirect
673. C4×D4D236semidirect
674. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378892
#214335622
C2×#168375762
C2×#168375712
C4×#142737522
#214290672
#214253162
#214253092
#214251212
#214251142
#214250142
#214249432
#214240562
#214240512
C59×#18062
#2423459